，， ，

(1.吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院，長春 130026；2.中國科學(xué)院 凍土工程國家重點實驗室，蘭州 730000)

1 研究背景

中國是僅次于俄羅斯、加拿大的世界第三大凍土國。近年來，隨著國家西部大開發(fā)戰(zhàn)略和振興東北老工業(yè)基地戰(zhàn)略的實施，在多年凍土區(qū)修建的工程越來越多。通過在多年凍土區(qū)修建的隧道及邊坡工程調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，隧道及邊坡工程的失穩(wěn)主要發(fā)生在節(jié)理較為發(fā)育的地段。同時，由于存在于節(jié)理面之間的地下水凍結(jié)成冰，對節(jié)理產(chǎn)生冰楔作用，使秋冬交替季節(jié)成為多年凍土區(qū)滑坡的高發(fā)時段之一。因此，凍結(jié)巖石節(jié)理面的力學(xué)性質(zhì)，尤其是峰值剪切強度對該地區(qū)的邊坡穩(wěn)定性起著十分重要的作用。

目前國內(nèi)外有關(guān)閉合巖石節(jié)理的峰值剪切強度準則有十幾種，基本上都是建立在摩爾-庫倫的基本形式上進行改進。1966年P(guān)atton[1]采用齒狀節(jié)理為試驗對象，首次提出了考慮節(jié)理表面形貌的峰值剪切強度公式；Barton[2]通過大量節(jié)理的直剪試驗，引入節(jié)理粗糙度系數(shù)(JRC)和節(jié)理面壁強度(JCS)，提出適用于低法向應(yīng)力(0.01<σn/JCS<0.3)條件下的JRC-JCS峰值剪切強度公式；Zhao[3-4]通過試驗研究發(fā)現(xiàn)相同粗糙度的節(jié)理在不同耦合程度情況下峰值強度不同，引入獨立的節(jié)理吻合系數(shù)JMC，從而得出JRC-JMC公式；王剛等[5]選用4種不同粗糙度系數(shù)的粗糙結(jié)構(gòu)節(jié)理面作為研究對象，通過在不同的剪切速率下的直剪試驗對結(jié)構(gòu)節(jié)理面進行強度特性研究，提出了考慮剪切速率的粗糙結(jié)構(gòu)面剪切強度公式；Grasselli等[6-8]通過37組天然形態(tài)節(jié)理的剪切試驗觀測，研究了剪切過程的接觸關(guān)系，提出了含參數(shù)A0(最大接觸面積比)、θ*max(最大視傾角)和C(視傾角分布參數(shù))描述節(jié)理的三維形貌特征的峰值剪切強度公式；孫輔庭等[9-10]分別以人工劈裂的花崗巖節(jié)理和水泥砂漿巖石節(jié)理為研究對象，提出了考慮三維形貌特征的巖石節(jié)理峰值剪切強度的剪脹準則及剪切強度模型；唐志成等[11]選用3組不同表面形貌節(jié)理進行直剪試驗，采用有效三維平均傾角和最大可能接觸比參數(shù)表征三維形貌，提出了考慮三維形貌的峰值剪切強度公式。對于淡水冰在受力條件下的不同破壞形式已有研究[12-13]；賈青等[14]選取黑龍江省紅旗泡水庫的淡水冰在不同加載方法、剪切應(yīng)變速率和溫度條件下進行剪切試驗，得出了這些影響因素與淡水冰剪切強度變化規(guī)律；陳世江等[15]綜合考慮巖體結(jié)構(gòu)面起伏角和起伏幅度，提出了考慮各向異性特征的三維巖體結(jié)構(gòu)面剪切強度新方法；王水林等[16]研究了峰值后區(qū)應(yīng)力-位移曲線與強度弱化的內(nèi)在關(guān)系以及剪脹角演化規(guī)律對節(jié)理面法向變形的影響，進而提出了節(jié)理面剪切應(yīng)力-切向位移曲線峰值的后區(qū)特性；唐珊[17]考慮壓力、溫度和水的成分等因素對冰的黏附強度影響進行簡要研究；劉波等[18]選取西部典型紅砂巖研究裂隙巖體在凍結(jié)條件下的力學(xué)特性，得出了紅砂巖在凍結(jié)條件下的強度隨圍壓、溫度和裂隙傾角的變化規(guī)律。

目前在含冰節(jié)理及凍結(jié)節(jié)理剪切力學(xué)性質(zhì)的研究領(lǐng)域，學(xué)者們多數(shù)關(guān)心試驗溫度、剪切速率、冰體結(jié)構(gòu)等對凍結(jié)節(jié)理剪切強度的影響，而對于凍結(jié)節(jié)理剪切強度準則的理論研究涉獵較少。本文選取青海省G214國道姜路嶺路段4組具有不同表面形貌的天然耦合(即在天然狀態(tài)下，節(jié)理面的上下兩盤能夠完全吻合)的凝灰?guī)r節(jié)理為研究對象，在不同法向應(yīng)力條件下對不同張開度凍結(jié)巖石進行剪切試驗，得到試樣的破壞形式;研究在法向應(yīng)力條件下凍結(jié)巖石節(jié)理面峰值剪切強度與張開度(節(jié)理面間的冰層厚度)和節(jié)理表面形貌的關(guān)系，并基于力學(xué)角度及冰的黏附強度理論提出凍結(jié)巖石節(jié)理面峰值剪切強度準則。

2 試樣制備與試驗方法

2.1 節(jié)理形貌測試

試驗所用試樣取自青海省G214國道姜路嶺路段天然凝灰?guī)r，試驗所用的所有巖石節(jié)理面均為天然完全耦合巖石節(jié)理面。經(jīng)過篩選，確定1#，4#,5#，6#共4組不同粗糙度的節(jié)理作為試驗對象。

采用TJXW-3D型便攜式巖石表面三維形貌儀對各組節(jié)理形貌進行三維掃描。令節(jié)理面最低點高程為0，采用MATLAB編程計算得到每組節(jié)理面的JRC值，計算結(jié)果如表1所示,4組巖石節(jié)理面各點高度H概率分布如圖1所示。

圖1 各節(jié)理面掃描點高度概率分布Fig.1 Probability distribution of the height of scanning spots of joints

試樣編號JRC值試樣編號JRC值1#11．9505#13．7084#7．0716#5．995

2.2 剪切試驗設(shè)備

剪切試驗采用同濟大學(xué)巖土及地下工程教育部重點實驗室的巖石節(jié)理剪切滲流耦合試驗機(圖2)，主要由水平加載系統(tǒng)、豎直加載系統(tǒng)和伺服控制系統(tǒng)組成，水平和豎直加載最大都是600 kN，該試驗機剪切試樣的標準尺寸為200 mm×100 mm×100 mm(長×寬×高)。

圖2 巖石節(jié)理剪切滲流耦合試驗機Fig.2 Shear-flow coupling test machine for rock joint

2.3 剪切試樣制備

試驗采用的剪切盒標準尺寸200 mm×100 mm× 100 mm(長×寬×高)。首先將不規(guī)則的巖石節(jié)理置于剪切盒模具中，采用水泥砂漿澆筑成標準尺寸試樣。水泥砂漿材料選用42.5R的硅酸鹽水泥、標準砂、飲用自來水和硫酸鈉早強劑，質(zhì)量配合比為水∶水泥∶砂=1∶2∶3，并對砂漿進行標準養(yǎng)護后，作為試驗試樣。

試樣模型制備完成后，對節(jié)理面進行凍結(jié)，將每組節(jié)理面保持原有耦合方向放入整理箱內(nèi)，兩節(jié)理面間預(yù)留試驗設(shè)計張開度，除節(jié)理面外其他所有空隙用高密度EPS泡沫板填充，再向整理箱充滿水。然后將整個整理箱放入冰箱進行凍結(jié)，凍結(jié)溫度恒定(-20 ℃)，凍結(jié)時間為16 h，以6#試樣為例,凍結(jié)前后的試樣分別如圖3所示。

圖3 凍結(jié)前后試樣Fig.3 Photos of sample before and after freezing

2.4 剪切試驗設(shè)計

由圖1可知，各組節(jié)理表面高度的最大差值為10～10.5 mm之間，根據(jù)節(jié)理面張開度與節(jié)理面最大起伏差的不同關(guān)系，試驗張開度分別設(shè)計為7，10，13 mm，張開度采用刻度尺分別量出，法向應(yīng)力分別為0.5，1.0，1.5，2.0 MPa進行直剪試驗，試驗方案如表2所示。

表2 節(jié)理面凍結(jié)剪切試驗方案Table 2 Testing program of shear test for frozen joints

試驗在巖石節(jié)理剪切滲流耦合試驗機上進行，試驗以伺服控制方式加載，為了保證試驗更接近于實際工程，試驗采用的是天然耦合巖石節(jié)理面，人工很難找到巖性相同、粗糙度相同的天然巖石耦合節(jié)理面，因此，文中采用的是同一節(jié)理在多個法向應(yīng)力和多個張開度反復(fù)剪切的試驗方案。每組試樣由節(jié)理面完全耦合的2塊天然巖塊組成,為確保每組試樣在反復(fù)剪切作用下保持結(jié)構(gòu)面性狀一致, 試樣的每次剪切方向一致,試驗采取張開度由大到小、法向應(yīng)力由小到大的順序進行。試驗法向荷載以恒定速率0.2 kN/s加載至設(shè)計值，水平荷載以恒定速率2 mm/min加載至破壞，水平位移控制值為20 mm，應(yīng)變儀讀數(shù)頻率為1次/s。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 試驗結(jié)果

凍結(jié)巖石節(jié)理面在不同法向應(yīng)力和不同張開度條件下進行剪切試驗，得到的峰值剪切強度值如表3所示。

表3 節(jié)理峰值剪切強度試驗值Table 3 Testing values of peak shear strength of joint

從表3可以得出：凍結(jié)巖石節(jié)理面的峰值剪切強度隨法向應(yīng)力增大而增大，隨張開度增大而降低。同時根據(jù)表1中各組節(jié)理JRC值的大小關(guān)系，將試樣1#和5#歸為粗糙度較大的一組，試樣4#和6#歸為粗糙度較小的另一組。通過表3可以得出，同等條件下試樣4#和6#的峰值剪切強度大于試樣1#和5#的峰值剪切強度，說明巖石節(jié)理面粗糙度越小，凍結(jié)巖石節(jié)理面的剪切峰值強度越大，兩者負相關(guān)。這是由于巖石節(jié)理面的表面形貌越粗糙，表現(xiàn)出該節(jié)理表面有更多的凸起存在，凍結(jié)巖石節(jié)理面在剪切過程中，這些凸起處將產(chǎn)生應(yīng)力集中作用，隨著剪切位移的增大，集中應(yīng)力也逐漸增大。巖石節(jié)理面的粗糙度越大，其集中應(yīng)力的合力及其在剪切方向上的分力越大，在凍結(jié)巖石節(jié)理面剪切過程中試樣同時受到水平推力和集中應(yīng)力合力在剪切方向的分力共同剪切作用。此外，在集中應(yīng)力作用下，凸起部位的冰層可能產(chǎn)生局部破壞，從而破壞了冰的完整性，更容易被剪斷，巖石節(jié)理面越粗糙，則局部破壞越多。因此，巖石節(jié)理面粗糙度越大，其峰值剪切強度越小。

圖4 脫離破壞實物Fig.4 Disconnection failure mode

3.2 力學(xué)角度分析

3.2.1 冰與節(jié)理面脫離破壞

剪切試驗結(jié)束后，從試驗機上取出破壞后的試樣，觀察凍結(jié)巖石節(jié)理面間的破壞情況(圖4)。結(jié)果表明：當(dāng)試樣張開度大于節(jié)理面最大起伏差(張開度為13 mm)時，試樣的破壞情形主要是巖石節(jié)理面間的冰與巖石節(jié)理面整體脫離破壞，此時試樣破壞主要克服冰與節(jié)理面間的凍結(jié)力和摩擦力。說明在此條件下凍結(jié)節(jié)理的峰值剪切強度主要由冰與節(jié)理面間的凍結(jié)后的黏結(jié)力和摩擦力共同組成，此時的破壞形式稱為冰與節(jié)理面的脫離破壞。

3.2.2 冰層剪斷破壞

當(dāng)試樣張開度小于節(jié)理最大起伏差(張開度為7 mm)時，在各級法向應(yīng)力條件下，凍結(jié)巖石節(jié)理面的破壞形式分為冰層剪斷破壞和冰的剪斷與巖石節(jié)理結(jié)構(gòu)共同組合破壞2種。

圖5 冰層剪斷破壞實物Fig.5 Ice shearingfailure mode

冰層剪斷破壞形式主要發(fā)生在法向應(yīng)力相對較小時(0.5 MPa和1.0 MPa)，試樣的破壞形式是巖石節(jié)理面間的冰層被剪斷，而不再是發(fā)生脫離破壞，稱為冰層剪斷破壞。這是因為在小的法向應(yīng)力情況下，節(jié)理面處集中應(yīng)力的合力及其在剪切方向上的分力較小，節(jié)理面處不容易被剪切破壞，而僅僅發(fā)生冰層的剪切破壞，這種破壞形式主要克服巖石節(jié)理面間冰的剪切強度而發(fā)生的破壞。此時，凍結(jié)巖石節(jié)理面的峰值剪切強度主要由冰的剪切強度決定的，如圖5所示。

3.2.3 冰剪斷與巖石節(jié)理破壞共同組成

破壞形式主要發(fā)生在1.5 MPa和2.0 MPa的高法向應(yīng)力條件下，凍結(jié)巖石節(jié)理面的破壞形式由冰的剪斷破壞和巖石節(jié)理的結(jié)構(gòu)破壞共同組成。這種破壞形式在節(jié)理面間的冰層發(fā)生剪斷破壞的同時，巖石節(jié)理的結(jié)構(gòu)也發(fā)生了一定程度的破壞，巖石節(jié)理的結(jié)構(gòu)斷裂或節(jié)理面出現(xiàn)較大裂縫,如圖6所示。

圖6 冰巖剪斷破壞實物Fig.6 Rock joint after ice and rock shearing failure

由于在較高的法向應(yīng)力作用下，冰層與巖石節(jié)理面咬合更加緊密，節(jié)理面處集中應(yīng)力的合力及其在剪切方向上的分力較大，在凍結(jié)巖石節(jié)理面剪切過程中試樣同時受到水平推力和集中應(yīng)力在剪切方向的較大分力共同剪切作用，導(dǎo)致節(jié)理面產(chǎn)生裂縫甚至破裂。此時冰的剪斷破壞和巖石的剪斷破壞同時存在，簡稱冰巖剪斷破壞。

當(dāng)試樣張開度與節(jié)理最大起伏差大致相等(張開度為10 mm)時，破壞形式處于上述二者之間，根據(jù)試樣所受法向應(yīng)力條件和自身的粗糙度不同，進而產(chǎn)生不同的破壞形式，此時脫離破壞與剪斷破壞形式均有發(fā)生。

3.3 冰的黏附強度理論分析

根據(jù)冰的黏附強度理論可知，冰的破壞形式總體上可分為2種：①冰層內(nèi)部發(fā)生破壞，與上述分析的冰層剪斷破壞形式相對應(yīng)；②冰層與巖石節(jié)理表面的接觸面發(fā)生破壞，對應(yīng)著前面分析得出的脫離破壞形式和冰巖剪斷破壞形式2種。

脫離破壞形式可以認為其剪切強度完全由冰的黏附強度所決定，此時表現(xiàn)的是脫離破壞處表面能與冰黏附力間的關(guān)系，可以用黏附功(由固體界面和液體界面的表面能與固液之間界面能的關(guān)系體現(xiàn))來評價。

當(dāng)冰的黏附強度小于冰層和巖石節(jié)理面剪切強度時，整個系統(tǒng)被破壞發(fā)生在冰層與巖石節(jié)理面接觸面處的脫離破壞，即第2種破壞形式(圖4)；冰層與巖石節(jié)理共同組成一個系統(tǒng)，在外力作用下，整個系統(tǒng)破壞時發(fā)生在系統(tǒng)最薄弱的部位，當(dāng)冰的剪切強度小于冰與節(jié)理面間的黏附強度和巖石節(jié)理面的剪切強度時，冰層內(nèi)部發(fā)生剪斷破壞，即第1種破壞形式(圖5)；當(dāng)冰和巖石節(jié)理面的剪切強度相差不大，且均小于冰與節(jié)理面間的黏附強度時，破壞發(fā)生在冰層與巖石節(jié)理表面接觸處，且冰層和節(jié)理面都被破壞，發(fā)生冰巖剪斷破壞，也為第2種破壞形式(圖6)。

圖7 巖石節(jié)理表面三維形貌Fig.7 Three-dimensional coordinate system of joint surface morphology

4 凍結(jié)節(jié)理面峰值剪切強度準則

首先對巖石節(jié)理表面形貌建立坐標系，以節(jié)理面的長度方向為y軸，寬度方向為x軸，高度方向為z軸，以5#試樣為例，如圖7所示。

本次剪切試驗是在xoy平面內(nèi)沿y軸方向進行剪切，由于節(jié)理表面有起伏差的存在，剪切過程中在面向剪切方向的坡面上發(fā)生“爬坡效應(yīng)”，冰層在爬坡過程中可能發(fā)生滑移、磨損或剪斷，同時巖石節(jié)理面的凸起也可能被磨損或剪斷；在背向剪切方向的坡面上冰層和節(jié)理面將發(fā)生分離，如圖8所示。

圖8 節(jié)理微元面傾向與剪切方向示意圖Fig.8 Relationship between shear direction and dip angle of joint elementary surfaces

事實上，凍結(jié)巖石節(jié)理面的峰值剪切強度影響因素很多，本文考慮主要因素情況下的簡化條件為：①認為每次剪切試驗的剪切方向完全一致;②認為每組試驗的凍結(jié)試驗和剪切試驗時的溫度完全一致;③每組試驗采用的剪切速率相同;④忽略人為操作對試驗的影響。

根據(jù)試驗時試樣的破壞形式建立凍結(jié)巖石節(jié)理面的峰值剪切強度準則，凍結(jié)巖石剪切強度準則同樣是建立在摩爾-庫倫理論基礎(chǔ)上的，由于剪切方向沿y軸進行，對于每一微元長度有

dτ=cidlicosθi+σntan(φi+κ) 。

(1)

式中：dτ為微元長度上的剪切強度；ci為冰或節(jié)理面的黏聚力；dli為微元長度；θi為微元體與xoy平面的夾角；σn為法向應(yīng)力；φi為冰或節(jié)理面的內(nèi)摩擦角；κ為與粗糙度相關(guān)的參數(shù)，同時由試驗可知凍結(jié)巖石峰值剪切強度與粗糙度成反比，與張開度也成反比關(guān)系，因此κ可表示為

(2)

式中：C為常系數(shù)；D為張開度或冰層厚度；JRC為巖石節(jié)理面粗糙度系數(shù)。

對式(1)進行處理有

dy=dlicosθi。

(3)

將式(3)代入式(1)得

dτ=cidy+σntan(φi+κ) 。

(4)

式中dy為沿y軸方向的微元長度。整個凍結(jié)巖石節(jié)理面的峰值剪切強度就等于式(4)兩邊分別對節(jié)理面在xoy平面投影的面積積分，即

(5)

式中Dxy為節(jié)理面在xoy平面上的投影面積。并有

(6)

式中τp為峰值剪切強度。

根據(jù)前節(jié)所述的試樣破壞形式，當(dāng)張開度大于節(jié)理面最大起伏差(張開度為13 mm)時，試樣多數(shù)發(fā)生脫離破壞(如圖4)，此時試樣被破壞主要是克服冰的黏附強度和摩擦力，由于冰的摩擦系數(shù)基本可以忽略不計，此時黏附強度起決定性作用。因此，這種破壞形式下試樣的峰值剪切強度可以近似等于冰的黏附強度。根據(jù)冰的黏附強度理論，冰的黏附強度可以用表面能來衡量，表面能用黏附功來評價，用Wa表示。

因此，當(dāng)張開度為13 mm時，峰值剪切強度為：

τp=Wa；

(7)

Wa=γs+γl+γsl。

(8)

式中：γs為固體界面的表面能；γl為液體界面的表面能；γsl為固液之間界面能。

當(dāng)張開度小于節(jié)理面最大起伏差(張開度為7 mm)時，試樣的破壞形式為冰層剪斷破壞和冰巖剪斷破壞(圖5、圖6)，此時試樣被破壞主要克服冰的剪切強度或冰與節(jié)理面共同體的剪切強度。由于在這種破壞形式下，剪切過程中將發(fā)生面向剪切方向的“爬坡效應(yīng)”，發(fā)生剪斷破壞，這一部分面積上的強度由剪切強度決定。節(jié)理面上的所有面向剪切方向的坡面面積在xoy平面上的投影面積定義為D1xy；而背向剪切方向的節(jié)理面上發(fā)生分離，這部分面積上的強度由冰的黏附強度決定，節(jié)理面上的所有背向剪切方向的坡面面積在xoy平面上的投影面積定義為D2xy，這部分的黏附強度等于W1a。見圖8所示。

同時令巖石節(jié)理面的黏聚力為c1，內(nèi)摩擦角為φ1，冰的黏聚力為c2，內(nèi)摩擦角為φ2,此時，當(dāng)張開度為7 mm時，凍結(jié)節(jié)理面的峰值剪切強度為

(9)

式中：f(ci)為與c1和c2有關(guān)的函數(shù)；f(φi)為與φ1和φ2有關(guān)的函數(shù)。

對于式(9)，有

(10)

故，

(11)

由于試樣破壞均由最薄弱的部分決定，因此當(dāng)冰的剪切強度大于節(jié)理面的剪切強度時，f(ci)=c1，f(φi)=φ1；當(dāng)冰的剪切強度小于節(jié)理面的剪切強度時，f(ci)=c2，f(φi)=φ2。

對于本文的試驗研究，從試驗結(jié)果的照片上看，節(jié)理面的絕大部分面積上仍未破壞，因此可以近似看成全部是冰層發(fā)生剪斷破壞，因此對于試驗條件，可取f(ci)=c2，f(φi)=φ2。

綜上所述，對于張開度為7 mm時的峰值剪切強度可近似為

τp冰+W1a。

(12)

式中τp冰為冰的峰值剪切強度。

5 結(jié) 論

通過對4組不同粗糙度的天然耦合巖石節(jié)理面進行凍結(jié)，在不同法向應(yīng)力和不同張開度條件下進行剪切試驗，得出以下結(jié)論：

(1)隨著巖石節(jié)理面粗糙度增大，凍結(jié)巖石節(jié)理面峰值剪切強度降低。這是由于節(jié)理表面越粗糙，試樣剪切時冰層受到集中應(yīng)力越多，集中應(yīng)力對冰層有剪切作用，并且集中應(yīng)力使冰層發(fā)生局部破壞，從而冰層整體性被破壞，因此峰值剪切強度降低。

(2)通過對不同張開度試樣的破壞形式力學(xué)分析，根據(jù)凍結(jié)節(jié)理破壞時的主導(dǎo)因素，得出脫離破壞、冰層剪斷破壞和冰巖剪斷破壞3種破壞形式，并利用冰的黏附強度理論進行了解釋。

(3)根據(jù)剪切時試樣內(nèi)部的受力分析，得出凍結(jié)巖石節(jié)理面的峰值剪切強度的數(shù)學(xué)表達式，并且得出參數(shù)κ與法向應(yīng)力、張開度和粗糙度的關(guān)系式。

(4)通過分析不同張開度條件下凍結(jié)節(jié)理的剪切破壞形式，分別推導(dǎo)了張開度大于及小于節(jié)理最大起伏差的凍結(jié)節(jié)理峰值剪切強度準則。

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