常天莉，黃浩暉，陳 瑋

(廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣東 廣州 510006)

0 引 言

移動機器人定位問題[1]作為機器人系統(tǒng)中最重要的部分已經被研究多年。在足球機器人領域，機器人需要獨自或者協(xié)同在同一坐標系系統(tǒng)里執(zhí)行一系列任務，因此根據有限的環(huán)境信息預測機器人的當前位置是非常重要的。

過去針對移動機器人全局定位的求解問題，卡爾曼濾波定位算法(Kalman filter localization)[2]、馬爾卡夫定位算法(Markov localization)[3]、以及蒙特卡羅定位算法(Monte Carlo localization)[4]等都得到了廣泛的應用。然而上述定位算法都屬于被動定位算法，即機器人在環(huán)境中隨機移動，根據傳感器隨機獲取的環(huán)境信息進行定位，這樣就會降低系統(tǒng)的定位效率；對于具有多個局部相似或對稱的環(huán)境特征，甚至不能求出機器人的正確位置。

針對上述問題，基于馬爾科夫定位算法的主動定位算法[3]可以很好地提高機器人定位系統(tǒng)的性能，該算法通過選擇機器人的行為使得機器人對位置估計的不確定性期望值達到最小，即機器人通過該算法可以選擇有利于識別不同位置的行為。然而該算法只考慮了執(zhí)行下一個行動單位時對狀態(tài)環(huán)境的預估，考慮到機器人可能需要移動到較遠的位置或者通過多次迭代計算才能唯一確定它的位置，這種算法的求解深度是不夠的。因此學者們對主動定位算法不斷進行改進[5]，通過使用啟發(fā)信息，主動控制機器人的運動路徑，使機器人能夠區(qū)別不同的粒子簇，最終使機器人能收斂于真實的位置。

然而啟發(fā)信息制定的合理性影響著機器人定位的求解效率，為了減少算法對啟發(fā)信息的依賴以及增加算法的魯棒性，本文基于改進的粒子濾波主動定位算法，研究智能體如何從帶有噪聲的視覺信息中快速定位，同時把算法應用到RoboCup2D足球仿真平臺上，優(yōu)化足球機器人在有限信息中的快速定位問題。

1 粒子濾波定位算法

在RoboCup2D仿真平臺中，每個智能體都可以從服務器端(soccer server)每隔150 ms獲取一次視覺信息：

(seeObjNameDistanceDirectionDistChngDirchngBodyDirHeadDir)

其中,ObjName表示所看到物體的類別(球、球員、標志、球門、邊界)。而球場上每個標志都是已知和固定的，球員可以通過視覺系統(tǒng)很快地獲取視覺范圍內的任何標志來進行自定位。

1.1 非高斯噪聲的視覺模型

在RoboCup2D仿真平臺中，球員通過獲取球場上已知并且固定的標志點信息[6]進行自定位，為了模擬真實環(huán)境，Soccer Server會對球員獲得的視覺信息加入白噪聲。對于傳統(tǒng)的定位問題，這些噪聲都可以用高斯分布來建模，然后利用卡爾曼濾波或者粒子濾波算法來求解；而Soccer Server則會用更復雜的噪聲模型對視覺信息進行量化處理。假設球員到某個標志點的真實距離為d，球員通過噪聲量化所得到的視覺距離為d′，則該量化過程可定義為

Ns:d→d′=Q(eQ(log(d),Δ1),Δ2)

(1)

其中，量化步長Δ1和Δ2分別為0.01和0.1，量化函數Q為

(2)

通過Server的噪聲量化，若標志點與球員的距離有10m時，最大的噪聲誤差可以達到10cm。因此球員便難以從視覺信息中獲取標志點的準確位置，針對該問題，本文將采用門限濾除技術搭建視覺的誤差模型。

當球員在位置pagent(x1,y1)上觀察到標志點Oi時，其位置范圍的誤差可用截尾扇形E來表示，如圖1所示。扇形E的數學表達式如下

(3)

其中，Δr和Δθ分別表示最大距離誤差和最大角度誤差。在SoccerServer中，球員所獲得的視覺信息和距離的有很大關系的，因此本文中的Δr和Δθ參數也會隨著視覺距離而變化。

圖1 標志點的誤差區(qū)域E

在自定位過程中，球員通過獲取球場上的標志點來預估自己的位置，因此相對于標志點可能的位置，我們更感興趣的是當獲取標志點信息后，球員所預估的位置。如圖2所示，本文通過一定的幾何等價方法，把以標志點為中心的扇形區(qū)域轉換為以球員坐標為中心的扇形區(qū)域，同樣的該扇形區(qū)域表示是球員預估坐標的誤差范圍。而在比賽過程中，球員所獲得的標志點通常不止一個，我們假設標志點有N個，從而會產生N個誤差區(qū)域E1…EN，因此球員通過N個標志點所得到的誤差位置區(qū)域為

(4)

圖2 球員的誤差區(qū)域E

1.2 粒子濾波定位算法

(5)

(6)

其中，dt-1表示機器人通過執(zhí)行動作at-1后所得到的位置變化矢量。

(2)獲取視覺信息并計算粒子權重：機器人通過視覺感知模塊獲取觀察信息Ot來更新機器人可能位置的置信度bel(xt)。由于SoccerServer中對于觀察信息以及動作都會帶有噪聲誤差，對于該誤差范圍利用圖2中的誤差區(qū)域E來表示，然后根據所獲得的觀察信息重新計算每個粒子的權重值

(7)

在RoboCup2D仿真系統(tǒng)中，如果球員獲得的觀察信息不夠理想，即所獲取的特征點不夠多或者特征點的誤差范圍比較大時，則將增加上述粒子濾波定位算法中粒子權重的計算量和采樣時間，從而嚴重影響系統(tǒng)的實時性。因此，本文將引入主動定位算法來提高求解效率。

2 基于視覺噪聲的機器人主動定位算法

傳統(tǒng)的粒子濾波定位算法屬于被動定位算法，盡管它可以完成移動機器人的定位任務，但卻需要花費較多的動作和時間來實現，因此學者們提出了基于熵值的主動定位算法[8]，該算法通過估計不同信念狀態(tài)Bel(ξk)下的不確定度，得出機器人的最優(yōu)行為動作集合，使得狀態(tài)的不確定性期望值最小，從而有利于機器人辨識自身的位置。熵的期望值可以通過下面公式得到

Ea[H]=-?Bela,s(ξk)log(Bela,s(ξk))p(s)dξds

(8)

然而機器人在定位過程中可能需要移動較遠的距離才能夠唯一地確定機器人當前的位置，也就是需要一個較長的基本行為隊列，而在不能確定機器人位姿前提下的行為決策是毫無意義的，無目地“游走”只會降低機器人的定位效率。因此本文結合上一節(jié)的粒子濾波算法，基于GDUT_TiJi2014[9]的啟發(fā)式行為決策系統(tǒng)，提出一種魯棒的啟發(fā)式搜索定位算法，使粒子能盡快收斂到真實位姿。

在啟發(fā)式搜索的求解過程中，啟發(fā)式信息的選取，即獎勵機制與代價機制的確定在很大程度上制約著算法的求解效率；文獻[9]中啟發(fā)式函數定義如下

(9)

(10)

(11)

(12)

其中，α為最優(yōu)權重值，且0≤α<1，決定了誤差函數對決策選擇的影響。基于視覺噪聲的機器人主動定位算法流程如圖3所示，算法每完成一次粒子濾波算法會計算一次粒子簇的方差，當方差大于閾值ε時，表示粒子過于分散，定位算法將利用特征點信息進行全局定位，從而提高定位精度，此時α≠0，即采用式(12)對策略系統(tǒng)進行求解；當方差小于等于ε時，粒子已經開始趨向收斂，此時問題可表示為機器人的位置跟蹤問題，可令α=0，即采用式(9)對策略系統(tǒng)進行求解，提高機器人的定位效率。

圖3 基于視覺噪聲的機器人主動定位算法流程

3 仿真實驗

本文實驗把基于視覺噪聲的機器人主動定位算法應用到GDUT_TiJi2016球隊上，并通過自定位平均誤差以及球隊的進球能力兩個方面來驗證算法的有效性及可行性。

圖4給出了使用了本文算法的GDUT_TijI2016與自帶定位系統(tǒng)的agent2D[10]所進行的一場比賽中球員自定位的平均定位誤差統(tǒng)計，GDUT_TiJi是以agent2D為底層所開發(fā)的2D仿真球隊，本文定位算法代碼使用C++設計，比賽場景在i5-5200CPU(2.20GHz)和Ubuntu12.04平臺下進行。由圖4對比可以看出，基于視覺噪聲的主動定位算法大大提高了球員的自定位誤差(由1.3m提高到0.4m)，當球員獲得比較準確的定位后，在啟發(fā)式函數的作用下，能一直保持在一個合理的誤差范圍內。而在定位過程中agent2D和GDUT_TijI2016在第70s時都出現了一個峰值，這是由于GDUT_TijI2016在第70s的時候產生了一個進球，soccerserver把兩隊的球員都進行重置(瞬間回到初始位置)，這體現了機器人中的綁架問題，然而該問題并沒有影響機器人的定位，相比agent2D隊伍，本文算法能讓機器人更快地確定自己的位姿。

圖4 球隊自定位平均誤差統(tǒng)計

在第二個實驗中，我們使用了GDUT_TiJi2014[9]作對比，因為與GDUT_TiJi2014相比，GDUT_TiJi2016唯一改動的地方就是加入了基于視覺噪聲的機器人主動定位算法。該實驗使用GDUT_TiJi2014和GDUT_TiJi2016分別與agent2D球隊進行了200場模擬比賽，表1統(tǒng)計了兩個版本的平均進球數和失球數，由表1可得，定位算法也對球隊的整體性能有了很大的提高。

表1 比賽結果統(tǒng)計

4 結束語

本文基于視覺噪聲的粒子濾波算法和啟發(fā)式搜索，提出了一個定位算法，運用門限濾除技術，對各粒子進行篩選，再利用結合了誤差函數的啟發(fā)式搜索來加快球員的自定位速度。通過實驗驗證了該算法在特征點的幫助下能有效地提高機器人的定位速度和精度，同時也提高了GDUT_TiJi2016球隊的總體性能，驗證了該算法的可行性。

然而，機器人足球是一個多智能體協(xié)作的平臺，每個機器人所執(zhí)行的動作都會對其它機器人產生影響。因此，下一步工作將要研究如何融合多智能體的所收集回來的狀態(tài)信息[11]，進一步提高機器人的定位精度和速度。

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