呂天奇， 張延軍， 于子望， 朱成成， 類紅磊

(吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長春 130026)

0 引言

地下水源熱泵系統(tǒng)作為地源熱泵系統(tǒng)的一種，其工作原理是將地下水通過熱泵技術(shù)，并加以少量的高位電能，完成熱量從低到高的位能轉(zhuǎn)換，以此來為建筑物等提供熱或冷的系統(tǒng)[1]。地下水源熱泵在國內(nèi)的應(yīng)用始于20世紀90年代中后期[2],具有高效節(jié)能、環(huán)保的特點，并且屬可再生能源利用技術(shù)、可一機多用，應(yīng)用范圍廣，其運行穩(wěn)定可靠，維護方便[3]，因此，地下水源熱泵成為了21世紀比較具有發(fā)展前景的研究方向。

我國淺層地?zé)崮苜Y源的開發(fā)利用具有極大的潛力，但是由于地下水源熱泵系統(tǒng)的建立受到地質(zhì)條件、水文條件和溫度場條件等影響，往往在建成后的若干年內(nèi)出現(xiàn)效率下降和系統(tǒng)不平衡等負面現(xiàn)象[4]，因此，為了改善這種情況，對地下水源熱泵的運行進行數(shù)值模擬以分析預(yù)測其可行性，并針對缺陷進行優(yōu)化處理，是比較常用的開發(fā)利用淺層地?zé)崮苜Y源的前期研究手段。Tarhouni J等[5]學(xué)者利用有限差分法構(gòu)建三維抽灌井滲流場數(shù)值模型分析水力場分布情況及井距和抽灌量的關(guān)系，以此來預(yù)測最合適的井距與抽灌量，使得水源熱泵系統(tǒng)符合環(huán)境友好的條件[6]。劉立才等[7]依托場地抽灌條件以及場地地溫場和動力場條件，構(gòu)建水-熱-力耦合模型，并利用數(shù)值法分析得出水源熱泵系統(tǒng)多年使用過程中地下水的溫度變化情況，預(yù)測地下水層溫度場的影響半徑及負面效應(yīng)，以此模擬分析評價水源熱泵系統(tǒng)的優(yōu)劣。為了分析數(shù)值模擬的預(yù)測能力和可靠性[8]，Auburn大學(xué)在阿拉巴馬州的Mobile進行了若干次現(xiàn)場試驗，得到單井的水源熱泵在承壓含水層周期性數(shù)據(jù)，加州大學(xué)隨后根據(jù)數(shù)據(jù)構(gòu)建了有限差分模擬程序并進行模擬分析[9]。

借鑒以上資料，本文以某市地下水源熱泵項目為研究對象，利用研究區(qū)域內(nèi)的相關(guān)地下水源熱泵系統(tǒng)資料，使用TOUGH2[10]模擬軟件建立場地模型對區(qū)域內(nèi)3年地溫場進行數(shù)值模擬，進而預(yù)測其10年運行情況，并針對多年運行后地下水溫度大幅下降的問題進行強化研究，以提高場地地下水源熱泵的供暖效果，以期為地下水源熱泵系統(tǒng)的使用提供一定的參考。本文創(chuàng)新之處在于通過長期監(jiān)測獲得研究區(qū)3年內(nèi)的數(shù)據(jù)資料，如此大的時間跨度，資料的獲得十分寶貴，可以準(zhǔn)確驗證模型的有效性并精準(zhǔn)預(yù)測場地多年地溫場結(jié)果，這是十分先進有效的研究方法，這對本地區(qū)淺層地?zé)崮荛_發(fā)利用項目的勘查設(shè)計科學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)是有益處的，具有借鑒、推廣、應(yīng)用的價值。

1 工程概況

現(xiàn)以某唐山市地下水源熱泵項目為研究區(qū)，該工程項目實際所占面積約為155萬m2，場地依據(jù)工程項目的劃分分為A、B、C、D四處組團，地下水源熱泵主要存在于這四處組團內(nèi)，共占地面積約為45萬m2，四處組團共有井70口，為了獲得該地區(qū)較大時間跨度內(nèi)的地溫場數(shù)據(jù)，同時減少工作量和數(shù)據(jù)偏差，以位置居中、觀測方便、地層條件具有代表性為依據(jù)，從中選取22處觀測井進行地溫場長期觀測，其中抽水、回灌和飲水用途的井分別為9口、10口和3口。

2 地下水源熱泵系統(tǒng)群井模型

2.1 水-熱耦合數(shù)學(xué)模型軟件

本文對研究區(qū)水源熱泵系統(tǒng)的地溫場數(shù)值模擬研究采用TOUGH2軟件，TOUGH是非飽和地下水流及熱流傳輸(Transport of Unsaturated Groundwater and Heat)的英文縮寫，是一個模擬一維、二維和三維孔隙或裂隙介質(zhì)中，多相流(multi-phase)，多組分(multi-component)及非等溫(non-isothermal)的水流及熱量運移的數(shù)值模擬程序[11]，而TOUGH2[12]是其后續(xù)版本。TOUGH2應(yīng)用范圍非常廣泛，在地?zé)醿Σ毓こ?、核廢料處置、飽和非飽和帶水文、環(huán)境評價和修復(fù)及二氧化碳地質(zhì)處置中均有成功的應(yīng)用范例。目前TOUGH2及其相關(guān)的程序代碼已被超過30個國家的300多個研究機構(gòu)使用[13]。TOUGH2采用標(biāo)準(zhǔn)FORTRAN77語言編寫，并可以在任意平臺上運行，例如工作站、PC機、蘋果機以及大型計算機，只要有合適的FORTRAN編譯器就能運行。TOUGH2用于模擬水流系統(tǒng)的空間尺度變化可以從微觀尺度到流域尺度。水流過程模擬的時間尺度可以從幾秒分之一到幾萬年的地質(zhì)年代時間。就目前的計算平臺來說，幾千甚至是幾萬個單元的三維問題是很容易解決的。在TOUGHREACT中，水流和熱流的一般控制方程，見式(1)。

(1)

式中：Mκ——控制單元里每單位體積的質(zhì)量的累積量；Fκ——質(zhì)量通量；qκ——控制單元里每單位體積的質(zhì)源和熱源。

對于水流的關(guān)系式，見式(2)、(3)、(4)。

Mw=φ(SlρlXwl+SgρgXwg)

(2)

Fw=Xwlρlul+Xwgρgug

(3)

qw=qwl+qwg

(4)

式中：Mw——水的質(zhì)量；φ——孔隙率；S——飽和度；ρ——密度；X——質(zhì)量分數(shù)；u——達西速度；q——源/匯。下角標(biāo)w為水；l為液相；g為氣相。

對于熱流的關(guān)系式，見式(5)、(6)。

Mh=φ(SlρlUl+SgρgUg)+(1-φ)ρsUs

(5)

(6)

式中：Mh——總熱量；U——內(nèi)能；λ——熱導(dǎo)率；T——溫度。下角標(biāo)h為熱；s為固相。

由達西定律得滲流速度式(7)。

(7)

式中：uβ——滲流速度；k——滲透率，kr——相對滲透率；μ——粘度；P——壓強；g——重力加速度。下角標(biāo)β為相指數(shù)(l為液相；g為氣相)。

2.2 研究區(qū)群井模型的建立及運行方式

模型依據(jù)場地實際大小設(shè)置長度為1500 m，寬度為1050 m，厚度為150 m。根據(jù)研究區(qū)內(nèi)實際井位數(shù)量，相同數(shù)量的在模型中設(shè)置70口水井，并以各組團中觀測井?dāng)?shù)據(jù)的平均值為這70口水井賦值，包括流速和熱函。

假定模型在X、Y兩個軸面均以不規(guī)則的方式進行單元劃分，Z軸依據(jù)實際的地層條件分成8層，其中每一層以等距條件劃分，因此X、Y和Z三個軸面分別劃分為13層、13層和40層，圖1為所建模型的三維圖。

圖1 模型三維圖

其中垂直方向每一層的地層巖性如表1所示。

表1 地層巖性表

以實際條件為基礎(chǔ)，同時為方便進行數(shù)值模擬，需要對模型進行條件設(shè)置，其中平均抽水量設(shè)置為90 m3/h，地下水的平均溫度設(shè)置為5 ℃，同時將深度范圍設(shè)置在60～90 m，根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶嶋H地下水條件，設(shè)置模型的四周均為恒溫邊界，地下水溫度為14 ℃，同時考慮地下水的流動性，依據(jù)場地條件，設(shè)置地下水從北東向向南西向流動。

2.3 數(shù)值模型的實測驗證

根據(jù)上述假定的模型及條件設(shè)置，模擬3年的場地地溫場數(shù)據(jù)。為了驗證模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)場地的實測數(shù)據(jù)，選取第3年場地75 m處的實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，第3年模型的溫度三維圖如圖2所示(字母代表組團名、綠色線條代表觀測井、綠色線條中間紅色方塊代表換熱儲層、模型顏色變化代表溫度變化，以下圖示相同)?？梢钥吹?，B組團與C組團地溫場出現(xiàn)少量冷堆積，A組團與D組團地溫場溫度下降很少。

圖2 第3年模型的溫度三維圖

為了方便研究，以數(shù)據(jù)變化沒有特異性、位置居中為原則，選取各組團中最具代表性的一口觀測井進行研究，由實測數(shù)據(jù)可知，各井溫度隨著時間變化具有一定趨勢，為了探究這種趨勢變化與模擬數(shù)據(jù)是否具有一致性，現(xiàn)以A組團代表井為例，將3年內(nèi)的實測溫度(圖3)與模擬溫度(圖4)的趨勢進行比較。

圖3 3年內(nèi)A組團代表井實測溫度及趨勢線

圖4 3年內(nèi)A組團代表井模擬溫度及趨勢線

B、C、D組團分析方式同上，由對比結(jié)果可以得到，A、B、C、D組團各自的代表井實測溫度趨勢線與模擬溫度趨勢線基本擬合，例如A組團代表井，在圖像上其實測溫度趨勢線的函數(shù)為：y=0.0012x+12.198；模擬溫度趨勢線的函數(shù)為：y=0.0018x+12.038。

因此，可以基本肯定該數(shù)值模擬模型具有該場地模擬與預(yù)測的可行性，并且比較滿足場地的實際情況。

2.4 熱泵系統(tǒng)完整運行10年地溫場模擬結(jié)果

根據(jù)2.3節(jié)中的驗證可以基本肯定該模型的準(zhǔn)確性和可行性，為判斷熱泵系統(tǒng)運行10年后能否滿足供暖溫度的需求，所以利用該模型進行研究區(qū)未來10年地溫場的模擬，進而分析這10年的地溫場變化趨勢以及是否滿足供暖溫度需求。利用模型進行研究區(qū)未來10年地溫場的數(shù)值模擬，其溫度三維圖如圖5所示。

圖5 第10年模型的溫度三維圖

根據(jù)地溫場三維圖可以看出模型在第10年的時候，B、C組團運行出現(xiàn)了比較明顯的冷堆積，且具有較大的影響半徑，這是由于B和C組團的地下水源熱泵系統(tǒng)采用的是冬季供暖的單相運行模式，這導(dǎo)致了系統(tǒng)只抽取地下水的熱量而沒有補給，所以溫度的下降十分顯著；A、D組團運行則比較平穩(wěn)，雖然也出現(xiàn)了小部分分散的冷堆積現(xiàn)象，但是整體溫度下降的比較少，這是由于A和D組團的地下水源熱泵系統(tǒng)采用的是夏季制冷、冬季供暖的雙相運行模式，這可以在一定程度上平衡地下水溫度的抽取與補給，所以溫度的下降比較少。綜上所述，B、C組團的冷堆積現(xiàn)象是最嚴重的，所以B、C組團的使用效率較A、D組團差很多，需要著重進行分析，B組團與C組團代表井的具體數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 B、C組團代表井75 m深度每年年終時水溫

根據(jù)B、C組團第10年時的整體地溫場條件以及代表井地下水的溫度變化趨勢線可以看出，第10年相較于初始地溫場，B組團整體的平均溫度下降約3.9 ℃，其中代表井溫度下降的最多，達到5.7 ℃；C組團整體的平均溫度下降約5 ℃，其中代表井溫度下降的最多，達到6.7 ℃。這已經(jīng)非常接近回灌井的回灌溫度6 ℃，即如此之低的地下水溫度肯定無法達到研究區(qū)的供暖需求，地下水源熱泵系統(tǒng)將無法提供有效的熱量，所以需要對B、C組團進行進一步的強化改進。

3 太陽能輔助熱源系統(tǒng)運行模擬

由上述數(shù)值模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，B、C組團在第10年的模擬過程中，地下水溫度已經(jīng)無法滿足供暖需求，由于場地組團在多年運行后出現(xiàn)冷堆積現(xiàn)象，所以需要對地下水溫度進行補給，為提高效率，可在研究區(qū)建立太陽能輔助熱源系統(tǒng)，根據(jù)市場上普遍的太陽能輔助熱源設(shè)備所提供的儲熱效果，假定在夏季高溫時段對場地含水層補給熱水，擬定注水溫度為45 ℃，B與C組團抽灌井的抽灌量為80 m3/h，與冬季運行工況相同，其注水時長為1個月。根據(jù)以上強化方案對數(shù)值模型進行時長為10年的模擬，圖7為強化后模型第10年地下75 m處的地下水溫度三維圖。

圖7 強化后第10年模型的溫度三維圖

根據(jù)強化后的模型溫度三維圖與強化前的模型溫度三維圖進行對比可以看出，在系統(tǒng)運行10年后，強化后的B與C組團所具有的冷堆積現(xiàn)象已經(jīng)大大減小了，而且部分位置出現(xiàn)了熱堆積現(xiàn)象，這就是對地下水溫度進行熱補給的結(jié)果，使得B與C組團的地下水溫度得到了明顯有效的提高。根據(jù)強化之前的模擬結(jié)果得知B組團與C組團的代表井是所有井中溫度下降最多的，所以為了直觀分析強化方案的效果，現(xiàn)將模型模擬結(jié)果中兩口井每年年終時在75 m深度的地下水溫度與強化前的溫度進行對比，如圖8、圖9所示。

圖8 強化前后B組團代表井75 m深度每年年終時水溫

圖9 強化前后C組團代表井75 m深度每年年終時水溫

這表明太陽能熱補給以3年左右的時間將場地B與C組團的地下水溫度有效地恢復(fù)至正常水平，并遏制了抽水井水溫的下降趨勢，最終對第10年的水溫具有較大的提升，所以太陽能輔助熱源可以改善場地地下水源熱泵系統(tǒng)的供暖效果，使設(shè)備滿足運行10年的預(yù)期。

4 結(jié)論

通過對研究區(qū)數(shù)值模擬結(jié)果和太陽能熱補給運行模擬的分析得到以下結(jié)論。

(1)依據(jù)場地自然地質(zhì)條件，建立該場地的數(shù)學(xué)研究模型，對比長期監(jiān)控的數(shù)據(jù)資料，模擬結(jié)果表明該模型較大程度地擬合場地地溫場數(shù)據(jù)。

(2)根據(jù)模型對場地地下水源熱泵系統(tǒng)進行10年的地溫場預(yù)測，結(jié)果表明該場地各組團均具有水溫下降的現(xiàn)象，其中A組團和D組團降溫較小，B組團和C組團降溫較多而且具有大規(guī)模冷堆積的現(xiàn)象，這將不滿足10年的使用預(yù)期。

(3)根據(jù)模型的預(yù)測結(jié)果，利用太陽能輔助熱源系統(tǒng)在夏季高溫時段對場地含水層進行熱水的補給，模擬結(jié)果表明該強化方案效果明顯，可以提高供暖效果，滿足10年的使用預(yù)期。

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