于 橫，溫 鑫 YU Heng,WEN Xin

（1.呼和浩特鐵路局呼和貨運中心，內蒙古 呼和浩特 010000；2.呼和浩特鐵路局集寧站，內蒙古 烏蘭察布 012000）

0 引言

鐵路空車調整問題是涉及鐵路運輸資源優(yōu)化配置的重要問題，“不僅是實際生產(chǎn)中的重要內容”，同時也是國內外很多學者研究的熱點問題[1]。

車流調整是鐵路調度工作的一項重要內容，在日常運輸組織工作中，車流調整通過合理的車流預測、推算、組織，防止區(qū)間通過能力浪費和線路、車站階段性堵塞[2]。車流調整必須實行高度集中、統(tǒng)一調整的原則[3]。在貨物運輸過程中，空車資源是裝車的保證，空車又來源于重車的卸車作業(yè)[4]。鐵路空車產(chǎn)生于卸車量大于裝車量的車站，即空車供給站。然而，鐵路貨流的始發(fā)位于空車需求站。鐵路路網(wǎng)上空車需求站與空車供給站的分布通常并不均衡，有些車站只能產(chǎn)生空車，并沒有貨源，而有些車站則相反，還有部分車站既是空車的供給站，又是貨流的始發(fā)站。因此，需要將空車供給站（卸車站）產(chǎn)生的空車源源不斷地運送至空車需求站（裝車站），即空車調整。

隨著我國經(jīng)濟社會進入轉型階段，鐵路過去以煤炭、鋼鐵為主的貨運需求大幅下降，在此大背景之下，我國鐵路貨運部門進行了一系列以市場為中心的貨運組織改革。其中，對于鐵路車流組織的優(yōu)化是鐵路部門以市場為中心改革的重要內容之一。空車調整又是車流組織中的主要組成部分，也是鐵路車輛資源合理運用的重要手段[5]。

在我國鐵路貨車中敞車約占了60%以上的比重，并承擔了大部分貨種的裝運任務[8]，但是，高效的空車調整計劃可以進一步緩解空車供給需求緊張的矛盾，對鐵路部門提質增效具有正面的促進作用。

1 鐵路空車調整優(yōu)化模型的建立

在當下鐵路貨運組織改革的背景下，應將市場的要素更多地考慮其中，所以本文在模型建立的過程中分別將車種代用要素，裝車站最優(yōu)空車裝車時間窗要素考慮在內，最后為了更加契合市場要素，將目標函數(shù)設置為空車調整后鐵路部門營業(yè)收入最大化。

模型參數(shù)及變量如下：

模型共有6個約束條件，分別是節(jié)點車流平衡約束、空車車流直達約束、貨運計劃約束、鐵路貨車保有量約束、空車供給能力約束、決策變量取整約束。下面分別對前5個約束條件進行進一步說明。

節(jié)點車流平衡約束。對于鐵路路網(wǎng)上的任意一個節(jié)點，其到達的車流中包含有到達空車流與到達重車流。同理，節(jié)點出發(fā)的車流中包含出發(fā)空車流與出發(fā)重車流。其到達的貨車數(shù)應與出發(fā)的貨車數(shù)在數(shù)量上相等，見圖1。

所以，對于路網(wǎng)中任意節(jié)點有以下車流平衡約束：

圖1 節(jié)點i車流構成

空車車流直達約束。設置該約束的目的是為了避免空車車輛的循環(huán)走行和多余走行，限制空車能夠一次調配到位，所以對于空車車流有以下約束：

（3）評標不公正、不科學；詢標不公正，對關系戶只提優(yōu)點，不提缺點，對其他競爭對手只提缺點，突出關系戶各方面都優(yōu)于其他競爭對手；評標過程不公開；定標前談判壓價和違規(guī)分包，定標后在簽合同時還要過分壓價；

貨運計劃約束。對于重車車流，裝運的貨物首先應滿足每日總公司的指令性任務。所以有以下約束：

其次重車車流在滿足指令性任務的基礎上，應盡量滿足貨物運輸計劃中的其它運輸任務。所以有以下約束：

鐵路貨車保有量約束。貨車保有量對于貨車利用有很大影響。為了持續(xù)不間斷地完成運輸任務，鐵路局都要有一定數(shù)量的貨車保有量：

車站空車供給能力約束。對于空車供給站i所能提供的空車不應大于其自身的供給能力A供i：

模型目標函數(shù)考慮鐵路部門營業(yè)收入最大化，其中考慮了下列要素：重車所獲得的收入部分、調運空車所花費的費用部分、車種代用策略所花費的費用部分、貨運需求沒有得到滿足造成的損失部分、考慮裝車站空車需求時間窗所需費用部分。接下來對模型目標函數(shù)的各個部分進行進一步解釋說明。

重車收入部分，重車收入是鐵路部門的主要收入來源，該要素與各站間各品類貨物的運價、貨車靜載重和鐵路部門裝車的重車數(shù)有關。目標函數(shù)中重車收入部分可表示如下：

調運空車費用部分。對于某卸車站卸空的某種車種的貨車，在滿足本站雙重作業(yè)車后，仍有多余的貨車車輛，要向需要該種車種的裝車站調配，在調配的過程中會產(chǎn)生空車調整費用。該部分費用與各貨運站間的空車調運費用和空車車數(shù)有關。目標函數(shù)中空車調整費用部分表示如下：

車種代用費用部分。在運輸生產(chǎn)的實際過程中，通常會出現(xiàn)某種或某幾種貨車車種相對短缺而其它車種數(shù)量相對富余的狀態(tài)，針對這樣的情況，車種代用成為運輸生產(chǎn)過程中一種必要的手段。但是采用車種代用策略由于代用之后的裝載加固、加裝篷布等會產(chǎn)生車種代用費用。鐵路部門車種代用費用表示如下：

未被滿足的貨運需求所造成的損失。與運輸需求相比，鐵路某些貨車車輛資源屬于相對短缺資源。貨主向鐵路運輸企業(yè)提報的請求車計劃不可能全部滿足。此時，鐵路運輸企業(yè)并未滿足的運輸需求的狀況相比于滿足該部分貨運需求時造成了損失。為簡化模型，將未被滿足的運輸需求對鐵路運輸企業(yè)所造成的損失近似看作貨物的運價部分。該部分在目標函數(shù)中表示如下：

當重車全部到達目的地卸車為空車后，需要向空車需求站進行空車的排空。然而，在現(xiàn)實情況下一日中裝車站對于各類空車的需求有一個時間窗的約束，即該裝車站對于某種貨物的裝車需要在一個時段內，若空車提前到達則會在該站進行存儲，從而產(chǎn)生空車存儲費用；若空車延遲到達貨物則會繼續(xù)占用倉庫從而產(chǎn)生額外的倉儲費用；只有當空車到達時間在一定的時間段內不會產(chǎn)生以上所描述的費用。所以，對于本文空車調整模型引入空車需求時間窗要素，該要素有兩項構成分別是空車提前到達的空車存車費用和空車延誤到達的貨物倉儲費用，表示如下：

將上述目標函數(shù)各項與約束條件結合起來，構成考慮鐵路運輸企業(yè)營業(yè)收入最大化的鐵路空車調整計劃優(yōu)化模型：

2 結 論

本文提出了在節(jié)點車流平衡約束、空車車流直達約束、貨運計劃約束、鐵路貨車保有量約束、車站空車供給能力約束的條件下，并考慮車種代用因素與裝車站空車需求時間窗因素，將目標函數(shù)設置為路局營業(yè)收入最大化。從而能夠進一步適應鐵路以市場為中心的貨運組織改革，節(jié)省運輸成本，提高運輸效益。對提高鐵路貨運部門服務質量與服務水平都有積極地促進作用。

[1] 張紅斌，董寶田，孫遠運.基于能力約束的多車種空車動態(tài)調整方法[J].北京交通大學學報，2016,40(6):50-56.

[2] 曲思源.不均衡運輸條件下車流調整的優(yōu)化[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2007,29(2):41-53.

[3] 鐵道部.鐵路運輸調度規(guī)則[Z].2005.

[4] 譚云江.路網(wǎng)節(jié)點間空車調配模型與算法研究[D].成都：西南交通大學（碩士學位論文），2006.

[5] 王都，閆海峰，譚云江.路網(wǎng)節(jié)點間鐵路冷藏車空車調整的蟻群算法[J].中國鐵道科學，2008,29(2):131-135.

[6] Paolo Toth,Daniele Vigo.An Overview of Vehicle Routing Problems[C]//The vehicle routing problem,2002:1-26.

[7] 鐵道部科學技術研究所.國外鐵路[Z].1991.

[8] 王占國，何瑩.我國鐵路敞車運用[J].中國鐵路，1999(12):35-36.