李 欣，孫 軍，陳 欣 （大連工業(yè)大學(xué)，遼寧 大連 116034）

0 引言

根據(jù)我國國家標準《物流術(shù)語》中給出的定義，可以知道越庫模式是指物流環(huán)節(jié)中的產(chǎn)品和商品，不經(jīng)過中間站點和倉庫，直接從一個交通運輸工具換載到另一個交通運輸工具的物流承接方式。隨著越庫管理模式在實踐中的廣泛運用，越庫中的各類問題也引起了學(xué)者的研究興趣。例如毛道曉、徐克林等[1]以總成本最小為目標，從長期戰(zhàn)略角度利用混合整數(shù)規(guī)劃模型研究了越庫模式的中心選址問題.。強瑞、繆朝煒、吳為民[2]則從中期策略角度出發(fā)探討帶有時間窗口的倉門分配問題，將貪婪算法、遺傳算法以及禁忌算法的思想整合、衍生出了混合啟發(fā)式算法來解決問題，并將其結(jié)果與這3種算法各自的結(jié)果進行對比，驗證了該混合啟發(fā)式算法在問題解決中的優(yōu)勢。同樣研究倉門分配問題的還有李敬峰[3]。除了倉門、選址等問題之外，在總施工時間最短的目標下，對配送中心車輛入庫卸貨順序的優(yōu)化問題也是學(xué)者關(guān)注的一個部分。高晶、高舉紅[4]把越庫作業(yè)流程分成兩個階段，利用約翰遜算法解決了配送中心內(nèi)部越庫車輛排序問題，為服務(wù)連鎖零售企業(yè)的發(fā)展提供指導(dǎo)。馬東彥、陳峰[5]考慮現(xiàn)實情況，對越庫作業(yè)的流程、類型和實施所需的條件進行分析研究，在此基礎(chǔ)上研究了對配送中心內(nèi)部的作業(yè)順序優(yōu)化。在多位學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，本文研究了越庫車輛排序問題發(fā)展現(xiàn)狀并解析原因，再運用約翰遜算法解決問題，并提出相關(guān)建議。

1 越庫車輛排序問題現(xiàn)狀分析

從越庫的定義看出，整個越庫流程起點是各大供貨商，車輛從供應(yīng)商處取得商品到達越庫中心，經(jīng)過越庫中心，再由出庫車輛運送至各大門店?？此坪芎唵蔚牧鞒?，但在實際工作過程中卻存在著大量的問題，總要有以下幾點。（1）排序不當(dāng)導(dǎo)致配送中心倉儲壓力增大。隨著電子商務(wù)的高速發(fā)展，例如雙十一、雙十二等購物節(jié)日的出現(xiàn)，使得物流行業(yè)會出現(xiàn)階段性訂單量暴增。盡管物流公司提前備車，但是激增的訂單量還是難以消化，除了運輸路途問題，當(dāng)車輛來到各個配送中心，按照什么樣的順序出入庫可以實現(xiàn)效率最高也是一個艱巨的問題。不當(dāng)?shù)呐判颍赡軐?dǎo)致各個環(huán)節(jié)之間配合不當(dāng)，商品滯留，最后堆積的商品必然會為配送中心帶來巨大的倉儲壓力，更有可能導(dǎo)致運送時間和運輸成本的增加。（2）相關(guān)物流企業(yè)關(guān)注度不夠。對于越庫模式的研究國外在80年代就已經(jīng)有所提及，并且國外很多企業(yè)例如沃爾瑪、UPS、豐田等都已將越庫模式融入自己的企業(yè)生產(chǎn)中，但是這并沒有引起國內(nèi)企業(yè)的重視，更不要說越庫車輛排序的問題了。主要原因在于中國大多數(shù)物流企業(yè)尚處于發(fā)展階段，企業(yè)沒有多余的精力投放到物流作業(yè)的優(yōu)化中，再加上越庫模式對企業(yè)自身的要求也較高，自然導(dǎo)致對車輛排程問題的關(guān)注度不夠，想要解決這一類問題，還有很長一段路需要探索。（3）缺乏切實可行地解決配送中心越庫車輛排序問題的方法。對車輛排序問題的研究，在研究算法上，學(xué)者主要集中于常規(guī)的算法如遺傳算法、禁忌搜索算法等，并針對這些算法的缺陷進行改進以更適應(yīng)實際問題。例如蔣鵬、佘艷[6]以遺傳算法為基礎(chǔ)考慮了越庫車輛排程問題，并利用完善之后的配送模型對接駁車輛配送排程方案進行了優(yōu)化設(shè)計。黃尚[7]研究的則是在如今電子商務(wù)的整體大環(huán)境下，物流發(fā)展情況的新特點，分析研究了遺傳算法在物流配送中，尤其是在如何確定越庫配送車輛出入庫順序中的使用。經(jīng)過這些學(xué)者的研究，確實證明了這些高級算法在問題解決中的可行性，但同時這些算法自身對問題的約束條件較多，加上算法自身存在的缺陷都為其日常企業(yè)實踐帶來了一定的障礙。為了解決上述問題，本文提出運用簡單易行的約翰遜算法幫助企業(yè)確定車輛進出的最佳順序。

2 越庫車輛排序算法探究

2.1 算法簡介。約翰遜算法是一種基礎(chǔ)的作業(yè)排序方法，雖然在越庫車輛排序問題中的應(yīng)用較少，但在求解以加工時間最短為目標的工件順序問題上被廣泛運用，已經(jīng)發(fā)展成為一種相當(dāng)成熟的算法，并且應(yīng)用簡單，容易得到最優(yōu)解，對于解決車輛排序問題更具有實踐意義。它強調(diào)只有當(dāng)n個工件要經(jīng)過二、三個機器（必須是有限個機器）進行加工，并且所有工件在有限個機器上加工的順序都是相同時才可以被使用到越庫車輛排序問題中。當(dāng)工件要經(jīng)過兩個機器即經(jīng)過兩道工序時，使用約翰遜算法解決問題的一般順序為：一是找出工時表中最小的數(shù)字。如果該數(shù)字在第一道工序，則將對應(yīng)的工件放在最開始加工；如果該數(shù)字在第二道工序，則將對應(yīng)的工件放在最末尾加工。二是將第一步已經(jīng)確定了順序的工件劃去。三是重復(fù)上述兩道工序，直至確定工時表中所有工件的順序。

可以看出約翰遜算法的應(yīng)用十分簡單，但是隨著設(shè)備數(shù)量的增加，優(yōu)化難度也隨之增加。為了求解三階段問題，必須對算法進行改進。當(dāng)有n項工件且要經(jīng)過三道工序時，可以使用下述方法求得最優(yōu)解：一是將工時表中第一道工序的施工時間和第二道工序的施工時間相加；二是將工時表中第三道工序的施工時間和第二道工序的施工時間相加；三是將上兩步得到的時間當(dāng)成兩個獨立的工序的施工時間，然后重復(fù)機器數(shù)目為2時的處理方法，得出正確的工件加工順序。根據(jù)趙輝、張紅云[8]的論證，要想使用上述方法，必須要滿足下面兩種情況中的其中一個：即第一道或是第三道工序中的最小施工期≥第二道工序中的最大施工期。

為了更好地將約翰遜算法運用到越庫模式的車輛排序問題中，需要將整個越庫作業(yè)分成三個階段，對應(yīng)約翰遜算法的三道工序。商品從入庫車輛卸載至?xí)捍鎱^(qū)，等候進入分揀帶的過程看成第一階段，記做M1；第二階段則是商品從暫存區(qū)出來經(jīng)過分揀帶，按照訂單分揀到各個門店對應(yīng)的暫存區(qū)等待重新裝箱，記做M2；商品從暫存區(qū)再打包到達站臺上車的過程看做是第三階段，記做M3。如圖1所示。

圖1

2.2 相關(guān)假設(shè)。為了方便理解約翰遜算法的實際運用，首先制定相關(guān)假設(shè)條件，一是假設(shè)配送中心只有一個門口，車輛入庫、出庫都要從這里經(jīng)過，并且每一次只能經(jīng)過1輛車倆。二是假設(shè)有3家供應(yīng)商向4家門店供貨，每輛車輛對應(yīng)1個供應(yīng)商，并且每家供應(yīng)商供應(yīng)的商品是獨一無二的，即每輛車輛只負責(zé)1種商品。三是假設(shè)配送中心一共有2個站臺，每個站臺都對應(yīng)著特定的車輛，每輛車輛都對應(yīng)著特定的一條路線，且每條線可以配送不止1家門店。四是配送中心內(nèi)部只有一條分揀帶，分揀帶的傳輸速度是一定的，物品在分揀帶上的時間只與物品的體積和分揀口的距離有關(guān)并且暫存區(qū)的數(shù)量是不限的，每個暫存區(qū)必須等所需商品分揀結(jié)束之后才重新包裝、裝車。五是當(dāng)各個階段開始正式工作之后就不允許中斷。

2.3 相關(guān)數(shù)據(jù)的確立。假設(shè)有3家供應(yīng)商向4家門店供貨的客戶訂單表如表1所示，每一格的數(shù)據(jù)代表了對應(yīng)門店所需商品數(shù)量。假設(shè)Si表示各個供應(yīng)商，本假設(shè)中有3個供應(yīng)商可分別表示為S1、S2、S3，同時由于各個供應(yīng)商只供應(yīng)唯一一種商品，所以Si還可用于表示各個供應(yīng)商供應(yīng)的商品S1、S2、S3，其中S1的體積最小，S3的體積最大；Zi：Zi表示各個站臺，如2個站臺分別表示為Z1、Z2；Di：Di代表各個門店即需求方，如 4個門店可分別表示為 D1、D2、D3、D4。

由于資金有限，越庫中心只有有限個站臺，并且每個站臺對應(yīng)著特定的線路，每個線路可以配送多于1家門店，因此站臺與門店之間的對應(yīng)關(guān)系，如表2所示。Z1站臺對應(yīng)著D1、D2兩個門店，即將D1、D2的貨物集中在Z1站臺，當(dāng)貨物搜集完畢之后，由1輛車進行配送。而Z2站臺對應(yīng)的是D3、D4，就是將D3、D4的貨物集中在Z2，裝車后由1輛車完成運送。這樣可以最大限度地提高車輛的利用率，減少循環(huán)取貨帶來的時間和成本上的浪費。

表1 客戶信息表 單位：個

表2 站臺與門店之間的對應(yīng)關(guān)系

2.4 計算步驟及結(jié)果。商品在各階段所需時間受不同因素影響，如：第一階段：M1階段要完成商品拆包卸貨到暫存區(qū)的工作，因此所需要的時間主要是受商品自身的體積和門口與卸貨區(qū)之間距離的影響，而不會受到車輛入庫順序的影響。第二階段：M2則是商品從暫存區(qū)出來經(jīng)過分揀帶，按照訂單進行分揀到達每個門店所對應(yīng)的各個暫存區(qū)，由于配送中心內(nèi)部只有一條分揀帶，分揀帶的傳輸速度是一定的，因此這一階段所需的時間會受到物品的體積、分揀口的距離、暫存區(qū)與分揀帶之間距離的影響。第三階段：M3是商品依據(jù)訂單重新包裝好再裝車的過程，由于只有當(dāng)所有的貨物都收集完畢之后才能打包，并且打包之后立即就能進入站臺上車，因此這個階段所需要的時間主要受到各個門店所需商品的體積和商品入庫順序以及各個暫存區(qū)與站臺之間距離的影響，并且商品的體積與各階段停留時間成正比。因此根據(jù)表1客戶信息表和表2站臺與門店之間的對應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)，再結(jié)合工人日常分揀經(jīng)驗以及機器的運作效率，可以大致估算出各個貨物在每個程序中所需的時間，如表3.所示。

商品在各階段所花費的時間滿足了上述兩個要求，所以可以使用約翰遜算法。一是將工時表中第一道工序的施工時間和第二道工序的施工時間相加，得到M1+M2的數(shù)據(jù)；二是將工時表中第三道工序的施工時間和第二道工序的施工時間相加，得到M3+M2的數(shù)據(jù)；三是將上兩步得到的時間當(dāng)成兩個獨立的工序的施工時間，然后找出后兩行中最小的數(shù)字是6，并且在第一道工序中，因此將S1放在最前面，并將S1從表中暫時剔除，發(fā)現(xiàn)剩下的數(shù)中最小的是10，在第二道工序中，因此將對應(yīng)的S2放在最后面，最終可以得到最佳的入庫順序是S1-S3-S2。

3 解決越庫車輛排序問題的相應(yīng)對策

根據(jù)約翰遜法則，確定了在上述條件下最佳的入庫順序是S1-S3-S2。這樣的安排不僅能大大提高各個工序之間的契合度，提高了整體效率，同時節(jié)約了成本，為企業(yè)競爭創(chuàng)造了條件。為了解決文中提出的相關(guān)問題，針對性的提出了下面幾種對策。（1）對越庫車輛合理排序可以降低倉儲壓力。如果利用GPS技術(shù)實時監(jiān)控車輛的位置，預(yù)估出各個車輛大概的到達時間、有哪些車輛會到達，再依據(jù)約翰遜算法合理確定進入順序，這樣可以大大減少配送中心可能產(chǎn)生的臨時庫存，降低倉儲壓力、提高車輛利用率，對降低企業(yè)配送成本有益。（2）物流企業(yè)應(yīng)提高對越庫車輛排序問題的關(guān)注度。傳統(tǒng)的配送模式被代替是不可避免的，越庫模式作為如今配送模式發(fā)展的大方向，已經(jīng)被越來越多的企業(yè)證明了它的有效性，但是由于越庫模式在國內(nèi)的發(fā)展較晚，加上越庫模式對企業(yè)自身的要求過高，所以一直發(fā)展不快。物流企業(yè)應(yīng)該提高對越庫模式的關(guān)注，約翰遜算法作為一個成熟簡單的算法，能夠有效地解決越庫車輛排序的問題，并且符合現(xiàn)階段大多數(shù)企業(yè)發(fā)展狀況，應(yīng)該大力倡導(dǎo)企業(yè)實踐，從實踐中尋找問題，再做出相應(yīng)的改善。只有大量企業(yè)進行實踐，才能發(fā)現(xiàn)并解決問題，才能促進物流行業(yè)的快速發(fā)展。（3）物流企業(yè)應(yīng)對越庫車輛排序方法進行創(chuàng)新。越庫模式的目標是實現(xiàn)“零庫存”，這種模式的實行將為企業(yè)節(jié)約大量成本，提高作業(yè)效率，作為越庫模式的第一道關(guān)口，車輛排序問題急需解決。但是現(xiàn)階段集中研究的高級算法的約束條件太多，在實際應(yīng)用中會受限，再者由于算法本身的局限性，經(jīng)常只能得到局部最優(yōu)解，這些都為解決問題帶來了阻礙。對于解決車輛排序問題，運用約翰遜算法的使用要求較低，使用方法也較簡單，對于一些一線工作的員工很容易上手，再者其在流水作業(yè)領(lǐng)域的廣泛運用已經(jīng)使其發(fā)展得很成熟，不存在早熟或是局部最優(yōu)的問題，對于現(xiàn)階段中國企業(yè)是適合的。同時，學(xué)者們還應(yīng)當(dāng)時刻關(guān)注企業(yè)實踐中存在的問題、物流配送未來的發(fā)展方向，針對這些問題，積極探索更多操作性強的方法，促進排序方法的創(chuàng)新。

4 結(jié)論

本文探討了越庫模式和越庫車輛排序問題的發(fā)展現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)并分析了其中存在的一些問題及其產(chǎn)生的原因，對于每個問題都針對性的給出了建議。為了實現(xiàn)總的作業(yè)時間最短，提出了使用約翰遜算法解決越庫車輛排序的問題，同時還能得到對應(yīng)的入庫順序。相較于高級算法，約翰遜算法更具有實踐性，操作性更強，更符合大多數(shù)中國企業(yè)的現(xiàn)狀，對企業(yè)實踐操作具有一定的指導(dǎo)意義。

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