陳 穎，葛穎琦

（武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，武夷山市 354300）

安居樂(lè)業(yè)是五千年來(lái)中國(guó)人民一直追求的理想生活。購(gòu)置房產(chǎn)由實(shí)用性的生活保障也慢慢演變成投資性資產(chǎn)。近十年來(lái)，中國(guó)房?jī)r(jià)呈現(xiàn)出驚人的上漲趨勢(shì)，一線城市的房?jī)r(jià)居高不下讓人望而卻步，二線城市房?jī)r(jià)也在飛速增長(zhǎng)。過(guò)高的房?jī)r(jià)在某種程度上反映了中國(guó)貧富差距的嚴(yán)重性，限制了人們的購(gòu)買力，直接影響了人民的生活質(zhì)量，給社會(huì)的和諧發(fā)展帶來(lái)很大的負(fù)面影響。在房?jī)r(jià)波動(dòng)與房?jī)r(jià)影響因素的研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從多個(gè)層面進(jìn)行了探討。Jud和Winkler[1]認(rèn)為影響房?jī)r(jià)變化的因素是人口增長(zhǎng)和建筑成本增加兩部分。Chambers和Garriga[2]通過(guò)時(shí)間序列的方法，發(fā)現(xiàn)影響房?jī)r(jià)的因素來(lái)源于收入水平和城市化水平。Duca和Muellbaur[3]通過(guò)美國(guó)50個(gè)州的相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，運(yùn)用回歸模型分析得出房?jī)r(jià)與一些基本經(jīng)濟(jì)因素有關(guān)，進(jìn)而根據(jù)模型預(yù)測(cè)出未來(lái)房?jī)r(jià)的走勢(shì)。Ambrose和Lindenthal[4]對(duì)土地區(qū)劃進(jìn)行回歸分析發(fā)現(xiàn)，土地資源是造成住房?jī)r(jià)格變動(dòng)的原因。

廈門市是一座現(xiàn)代化國(guó)際性港口風(fēng)景旅游城市。舒適的居住環(huán)境、高速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)、便利的交通等因素讓更多人選擇來(lái)廈門就業(yè)并就此定居。人員的擁擠，使得這個(gè)城市的房?jī)r(jià)近十年來(lái)一路攀升（見(jiàn)圖1、圖2）。盡管政府出臺(tái)了許多控制房?jī)r(jià)上漲的政策，但是廈門的房?jī)r(jià)仍在2017年12月房?jī)r(jià)高達(dá)47 177元/m2。從圖中可見(jiàn)2016年廈門市房?jī)r(jià)的增幅尤為突出。選擇廈門市房?jī)r(jià)作為研究對(duì)象成為了學(xué)者的研究熱點(diǎn)。一方面學(xué)者利用不同的預(yù)測(cè)理論對(duì)廈門市房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)關(guān)注著其具體走勢(shì)，如李華杰等[5]等運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行仿真；黃嘉儀等[6]利用灰色-馬爾科夫模型對(duì)廈門市商品住宅均價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)等。另一方面學(xué)者則從理論入手，尋找廈門市房?jī)r(jià)的影響因素，借此來(lái)發(fā)現(xiàn)該地區(qū)房?jī)r(jià)的發(fā)展規(guī)律。如高慧玲[7]利用多元回歸模型，運(yùn)用廈門市1998—2010年的相關(guān)數(shù)據(jù)得出城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和住宅竣工面積是影響廈門市商品住宅的兩個(gè)關(guān)鍵因素。胡勤勤[8]、陳小川等[9]、謝清凡[10]、郭金鍛[11]等學(xué)者利用不同年份的數(shù)據(jù)及不同的方法進(jìn)行實(shí)證分析，得到相同的結(jié)果：地價(jià)對(duì)廈門市房?jī)r(jià)有著顯著的影響。何浪[12]研究表明公共設(shè)施可達(dá)性對(duì)住宅價(jià)格有顯著的影響，其中教育設(shè)施尤其是城市中學(xué)對(duì)房?jī)r(jià)的影響有著突出的表現(xiàn)[13]。

圖1 2012-2017年廈門市月度房?jī)r(jià)均價(jià)箱線圖Figure 1 Box chart of monthly average house price in Xiamen from 2012 to 2017

圖2 2012—2017年廈門市月度房?jī)r(jià)均價(jià)環(huán)比柱形圖Figure 2 Sequential bar chart of monthly average house price in Xiamen from 2012 to 2017

在面對(duì)廈門市房地產(chǎn)價(jià)格復(fù)雜而多變的影響因素，單一研究某一因素顯然是不夠的。本文利用借助灰色系統(tǒng)理論只需少量數(shù)據(jù)便可作系統(tǒng)分析、模型建立等特點(diǎn)，從宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、房地產(chǎn)成本、市場(chǎng)需求等方面對(duì)廈門市影響因素進(jìn)行實(shí)證研究，揭示房?jī)r(jià)居高不下不斷變化的內(nèi)在原因，提出行之有效的對(duì)策。

1 灰色關(guān)聯(lián)模型介紹與所選指標(biāo)數(shù)據(jù)說(shuō)明

1.1 灰色關(guān)聯(lián)模型介紹

灰色關(guān)聯(lián)分析方法[14]是根據(jù)各因素變化曲線幾何形狀相似程度，來(lái)判斷因素之間關(guān)聯(lián)程度的方法，其基本思想是將評(píng)價(jià)指標(biāo)原始觀測(cè)數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度以及根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小對(duì)指標(biāo)排序。

本文選定住宅商品房的平均銷售價(jià)格為特征序列，其影響因素為相關(guān)序列。設(shè)

為系統(tǒng)的特征序列；

為系統(tǒng)的相關(guān)序列。用均值化算子將各指標(biāo)值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，算子為：

假設(shè) γ（Dx0（k），Dxi（k））表示為 Xi對(duì) X0在 k 點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，則：

記 γ（X0，Xi）表示 Xi對(duì) X0的灰色關(guān)聯(lián)度，即相關(guān)序列對(duì)特征序列的灰色關(guān)聯(lián)度，公式為：

最后可以根據(jù)計(jì)算出的每個(gè)相關(guān)序列的灰色關(guān)聯(lián)度γ（X0，Xi）按大小進(jìn)行排列得到灰色關(guān)聯(lián)序列。

1.2 指標(biāo)的選取及數(shù)據(jù)來(lái)源說(shuō)明

利用灰色關(guān)聯(lián)分析研究廈門市房?jī)r(jià)影響因素，選擇廈門市房?jī)r(jià)作為特征序列，度量指標(biāo)為廈門市住宅商品房平均銷售價(jià)格，用Y表示。主要從宏觀經(jīng)濟(jì)因素、房地產(chǎn)成本因素、以及住房需求市場(chǎng)因素方面，對(duì)影響住房銷售價(jià)格的諸多因素進(jìn)行分析，作為比較數(shù)列，參考文獻(xiàn)[16-18]選擇如下影響因素進(jìn)行研究，具體說(shuō)明如下（具體測(cè)度由表1所示）：

1.地區(qū)人均生產(chǎn)總值。地區(qū)人均生產(chǎn)總值是指在一定時(shí)期內(nèi)，一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所能生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值總和。地區(qū)人均生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)帶動(dòng)了人民生活水平的改善。隨著經(jīng)濟(jì)水平的提高，居民對(duì)住宅需求增加，使得房?jī)r(jià)上漲。

2.五年以上銀行貸款利率。銀行貸款利率是指借款期限內(nèi)利息數(shù)額與本金額的比例，它是影響一國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。我國(guó)銀行利率總體呈下降趨勢(shì)，促進(jìn)貸款買房，在一定程度上促進(jìn)房地產(chǎn)價(jià)格上漲。

3.城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄。城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄是銀行存款的一種，專門吸收居民的節(jié)余貨幣收入。居民買房前必然先進(jìn)行必要的儲(chǔ)蓄，房?jī)r(jià)越高，需要的儲(chǔ)蓄越多，銀行利用居民的存款貸款給房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商做投資，開(kāi)發(fā)商利用土地升值，提高房?jī)r(jià)。

4.城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是指反映全國(guó)居民家庭全部現(xiàn)金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入。包括住房公積金，居民使用這筆資金購(gòu)買房屋，影響房?jī)r(jià)的變動(dòng)。

5.竣工造價(jià)。成本因素主要受竣工造價(jià)的影響，隨著建材價(jià)格的上漲，住宅商品房開(kāi)發(fā)中的原材料和施工費(fèi)用也隨之提高。房地產(chǎn)的竣工造價(jià)越大，使住宅商品房的價(jià)格越高。

6.房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資是以貨幣形式表現(xiàn)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)進(jìn)行房屋建設(shè)，反映報(bào)告期內(nèi)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)企業(yè)在房屋建設(shè)工程、土地開(kāi)發(fā)工程的實(shí)際投入。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資越多，對(duì)房?jī)r(jià)的影響也就越大。

表1 影響因素及其度量指標(biāo)Table 1 Influencing factors and their measurement indexes

7.住宅商品房平均銷售價(jià)格面積。住宅商品房平均銷售價(jià)格面積是指報(bào)告期內(nèi)出售新建商品房屋的合同總面積。由現(xiàn)房銷售建筑面積和期房銷售建筑面積兩部分組成。銷售面積越多，促進(jìn)房?jī)r(jià)進(jìn)一步增長(zhǎng)。

8.城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)性支出。城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)性支出是指城鎮(zhèn)居民在購(gòu)買商品和勞務(wù)活動(dòng)兩方面的支出。目前，城鎮(zhèn)居民在購(gòu)房方面的支出占城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)性支出的比重最大。城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)性支出對(duì)房?jī)r(jià)也有較大的影響。

9.社會(huì)因素主要是受年平均總?cè)丝诘挠绊?，我?guó)家庭人口規(guī)模趨向小型化，城市家庭平均人口數(shù)下降，以三口之家為核心，家庭單位數(shù)增多，這在很大程度上導(dǎo)致了人們對(duì)房地產(chǎn)需求的增加，使房地產(chǎn)價(jià)格有了上升的趨勢(shì)。

以上變量所用的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于國(guó)信房地產(chǎn)信息網(wǎng)、國(guó)統(tǒng)大數(shù)據(jù)、中國(guó)房地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站、廈門市統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站、安居客網(wǎng)站、房天下網(wǎng)站等，鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性和完備性，選取年份為2000—2016年17年間的年度數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2。

2 廈門市房?jī)r(jià)波動(dòng)影響因素的實(shí)證分析

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算過(guò)程

為了消除不同指標(biāo)數(shù)據(jù)之間量綱不同的不良干擾，將所獲得的2000—2016年17年間廈門市住宅商品房平均銷售價(jià)格及影響房?jī)r(jià)的各因素質(zhì)變的原始年度數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，結(jié)果見(jiàn)表3所示。根據(jù)上面關(guān)于灰色關(guān)聯(lián)分析介紹所述，利用MATLAB編程計(jì)算可得 m=0.001 13，M=1.815 31，同時(shí)取 ξ=0.5[14],獲得特征序列和相關(guān)序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)見(jiàn)表4。利用式（5）可以得到灰色關(guān)聯(lián)度見(jiàn)表5，可知灰色關(guān)聯(lián)有大到小為：城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄、房地產(chǎn)商投資、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平、收入水平、消費(fèi)水平、建筑成本、人口數(shù)量、平均銷售價(jià)格面積、銀行貸款利率。

表2 影響廈門房?jī)r(jià)的因素?cái)?shù)據(jù)匯總表Table 2 Summary table of the data that effects Xiamen house price

表3 各指標(biāo)變量值無(wú)量綱處理結(jié)果Table3 Dimensionless processing results of the data of each indicator variable

表4 2000—2016年廈門市房?jī)r(jià)各因素灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)值Table 4 Grey relation values of Xiamen city housing price factors from 2000 to 2016

表5 住宅商品房平均銷售價(jià)格與各影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度變量Table 5 The grey relational variable between the average sale price of residential commodity housing and the influencing factors

2.2 實(shí)證結(jié)果分析

由上述灰色關(guān)聯(lián)度比較可以發(fā)現(xiàn)：各影響因素與住宅商品房平均銷售價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)度在0.655 9到0.902 6之間，關(guān)聯(lián)度數(shù)值比較大，說(shuō)明所選的因素對(duì)廈門市房地產(chǎn)價(jià)格的影響較大，具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。其中，城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額、地區(qū)人均生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)性支出是影響廈門市房?jī)r(jià)的主要因素。

第一，影響廈門市房?jī)r(jià)最大的因素是儲(chǔ)蓄情況，其對(duì)房?jī)r(jià)的關(guān)聯(lián)度是0.902 7，說(shuō)明銀行利用居民存款借貸給房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商，居民的存款越多，開(kāi)發(fā)商借貸的資金越多，并且交付銀行的利息越多，開(kāi)發(fā)商為了回籠資金和贏得更多的利潤(rùn)使得房?jī)r(jià)上漲。

第二，房地產(chǎn)投資對(duì)房?jī)r(jià)的關(guān)聯(lián)度是0.885 5，是影響房?jī)r(jià)的次要因素，說(shuō)明開(kāi)發(fā)商為了不虧損而且盡最大可能盈利的情況下，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資金額越多，房地產(chǎn)價(jià)格越高。

第三，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率對(duì)房?jī)r(jià)的關(guān)聯(lián)度是0.865 2，說(shuō)明廈門市發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)使得房?jī)r(jià)較多依賴于該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度越快，房?jī)r(jià)隨之增長(zhǎng)的速度也加快。

第四，收入水平與消費(fèi)水平分別以是0.853 8和0.845 0的關(guān)聯(lián)度影響房?jī)r(jià)，說(shuō)明隨著廈門市經(jīng)濟(jì)的良好發(fā)展，居民收入水平得到改善和提高，居民為了居住環(huán)境改善，居民對(duì)購(gòu)買房子的消費(fèi)支出占總支出的比重增大，增加商品房的需求，使得房地產(chǎn)呈現(xiàn)供貨緊缺的狀態(tài)，使得房?jī)r(jià)繼續(xù)保持著上漲的趨勢(shì)。

3 結(jié)論及政策建議

3.1 實(shí)證結(jié)論

從實(shí)證結(jié)果可以看出，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、房地產(chǎn)成本、住房需求這三個(gè)因素對(duì)廈門市地區(qū)商品房?jī)r(jià)格的持續(xù)上升有著顯著的影響。

高房?jī)r(jià)和高儲(chǔ)蓄是我國(guó)令人關(guān)注的兩大經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，其中一個(gè)基本思路是：居民買房前必然先進(jìn)行必要的儲(chǔ)蓄，房?jī)r(jià)越高，需要的儲(chǔ)蓄越多，如Matthieu等[19]利用中國(guó)6 000個(gè)年輕家庭的微觀數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)：房?jī)r(jià)的上漲會(huì)引起儲(chǔ)蓄率的上升，兩者之間可能具有是非線性關(guān)系。另一個(gè)基本思路是：居民為了買房而準(zhǔn)備的高儲(chǔ)蓄，讓房地產(chǎn)商增加了向銀行的貸款，得到了資金的支持，利用土地升值，使得房?jī)r(jià)上漲，如雙琰[20]利用1994—2008年城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄與國(guó)內(nèi)商品房平均價(jià)格兩組時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，實(shí)證結(jié)果表明：居民儲(chǔ)蓄對(duì)房?jī)r(jià)上漲具有影響。顯然，廈門市的高房?jī)r(jià)受到居民儲(chǔ)蓄較大的影響。

廈門市房地產(chǎn)商投資對(duì)于房?jī)r(jià)的影響次于儲(chǔ)蓄，房地產(chǎn)商通過(guò)不斷增加投資額，擁有較多的可運(yùn)轉(zhuǎn)資金，從而增加對(duì)房屋的建造，住房供給量增加，相對(duì)價(jià)格下降。同時(shí)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居民的可支配收入與消費(fèi)三者以差距不大的關(guān)聯(lián)度影響著廈門市的房?jī)r(jià)。自2000年中國(guó)加入世貿(mào)組織，廈門作為我國(guó)的經(jīng)濟(jì)特區(qū)之一，其經(jīng)濟(jì)得到了快速的發(fā)展，良好的經(jīng)濟(jì)水平帶動(dòng)了居民的收入和支出，提高了人民的生活水平。購(gòu)買住房除了是必要的生活保障，同時(shí)也變成了居民投資的一種手段，在很大程度上增加了住房的需求量，也引起房?jī)r(jià)的上漲。從不斷增加的房?jī)r(jià)可以看出，市場(chǎng)上對(duì)于住房的需求大于供給，因此引起房?jī)r(jià)的上漲。

從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度理解，建筑成本是影響房?jī)r(jià)的重要因素，可見(jiàn)廈門市高房?jī)r(jià)的影響還是以成本來(lái)衡量售價(jià)的模式。為大多數(shù)學(xué)者所認(rèn)同的是，利率政策是調(diào)整宏觀經(jīng)濟(jì)的重要手段。面對(duì)中國(guó)的高房?jī)r(jià)的社會(huì)現(xiàn)象，緊縮的貨幣政策即加息有助于房地產(chǎn)價(jià)格的上漲，能夠擠出房地產(chǎn)泡沫，使房?jī)r(jià)恢復(fù)理性。銀行貸款利率理論上能夠引發(fā)房?jī)r(jià)的下降，但是面對(duì)諸如通貨膨脹率的不斷增長(zhǎng)、購(gòu)房者財(cái)產(chǎn)增值和保值的心理預(yù)期等因素，銀行貸款利率的調(diào)整對(duì)于廈門市房?jī)r(jià)的影響不大。

3.2 政策建議

2017年以來(lái)，廈門市房?jī)r(jià)增長(zhǎng)速度有所放緩，基于上面五個(gè)主要因素的影響，廈門市房?jī)r(jià)在短期內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)。通過(guò)調(diào)整利率的貨幣政策對(duì)廈門市房?jī)r(jià)的調(diào)控作用雖能夠起到抑制廈門市商品房?jī)r(jià)格的上升幅度，但是長(zhǎng)期發(fā)展中房?jī)r(jià)上漲的趨勢(shì)可能還是無(wú)法避免。面對(duì)高房?jī)r(jià)問(wèn)題，僅僅依賴市場(chǎng)的手段顯然是行不通的。政府部門要加強(qiáng)規(guī)范房地產(chǎn)市場(chǎng)的投資行為，嚴(yán)厲打擊投機(jī)性投資行為，限購(gòu)限貸限售，加強(qiáng)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的控制。同時(shí)，增加經(jīng)濟(jì)適用房的供應(yīng)、提供政府廉租房、限制商品房投機(jī)行為、抑制房地產(chǎn)商的暴利等，有效地控制房?jī)r(jià)的異常增長(zhǎng)。