吳詩(shī)婳，吳一全,2,3,4,5，周建江

隨著遙感技術(shù)的飛速發(fā)展，利用衛(wèi)星遙感和飛機(jī)遙感等方式實(shí)時(shí)獲取的地物圖像質(zhì)量也越來(lái)越高。從人工地物的遙感圖像中提取信息，可以避免傳統(tǒng)的實(shí)地勘測(cè)，大大提高工作效率。城區(qū)作為遙感圖像中一類重要的人工地物目標(biāo)，其自動(dòng)提取在城市規(guī)劃、地理信息系統(tǒng)更新、數(shù)字化城市以及軍事偵察等實(shí)際領(lǐng)域均有重要的應(yīng)用[1-3]。遙感圖像分割是遙感圖像處理中最為基礎(chǔ)和關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一，是對(duì)圖像進(jìn)行分析和識(shí)別的前提，對(duì)圖像描述和特征測(cè)量有重要的影響[4]。

閾值分割是一類常用的遙感圖像分割方法，因其簡(jiǎn)單快速和易于實(shí)現(xiàn)，成為研究熱點(diǎn)[5-6]。該方法主要是依據(jù)直方圖的概率分布計(jì)算相應(yīng)的準(zhǔn)則函數(shù)，同時(shí)運(yùn)用智能優(yōu)化算法加快閾值搜索速度，從而選取合適的閾值進(jìn)行分割。其中基于熵的方法最受關(guān)注，主要包含最大熵法[7]、最大指數(shù)熵法[8]和最小交叉熵法[9]等。城區(qū)遙感圖像通常由密集的建筑物群、草坪樹叢、湖泊河流以及貫穿其中的道路交通網(wǎng)所構(gòu)成。對(duì)含有灰度值位于明顯不同區(qū)間的多類目標(biāo)的圖像進(jìn)行分割時(shí)，采用單閾值分割方法無(wú)法取得令人滿意的效果[10]。而模糊聚類法一般是根據(jù)特定的相似性度量方式和隸屬度準(zhǔn)則函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)多類目標(biāo)的分割[11]。但該算法針對(duì)樣本量較大、內(nèi)容復(fù)雜的圖像，尤其是對(duì)高空間分辨率遙感圖像，所需的運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)閾值分割法。因此，為了提高城區(qū)遙感圖像的分割精度和速度，可以考慮將基于熵的單閾值選取推廣到多閾值的情況，以此對(duì)城區(qū)遙感圖像進(jìn)行多閾值分割。

在單閾值選取中，文獻(xiàn)[12]提出的直方圖最大熵閾值分割方法簡(jiǎn)單、易操作、效果較好，一經(jīng)提出就受到關(guān)注，并被推廣到多閾值分割[13]。然而在該類方法中采用的對(duì)數(shù)熵在零點(diǎn)處存在無(wú)定義值的問(wèn)題，且其計(jì)算僅僅依賴于直方圖的分布情況，沒(méi)有顧及圖像中目標(biāo)和背景區(qū)域內(nèi)灰度的均勻性。為了克服這一缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[14]定義了倒數(shù)灰度熵，并由此提出了倒數(shù)灰度熵閾值分割方法，彌補(bǔ)了零點(diǎn)處無(wú)定義值及不能反映類內(nèi)灰度均勻性的缺陷，能獲得更好的分割效果。但目前基于熵的多閾值分割方法大多只利用了圖像的一維灰度級(jí)信息，抗噪性能差。為此，二維直方圖被應(yīng)用到多閾值分割上，增強(qiáng)了方法的抗噪能力[15]。但由于利用了圖像的灰度級(jí)——鄰域平均灰度級(jí)直方圖，增加了算法的復(fù)雜度，導(dǎo)致占用的內(nèi)存空間劇增，運(yùn)行速度大大降低，使得基于二維熵的多閾值分割方法無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性的要求，適用范圍受到限制。另外，若采用傳統(tǒng)窮舉算法搜索最優(yōu)多閾值，其運(yùn)算量會(huì)隨所需分割的處于不同灰度區(qū)間的目標(biāo)種類數(shù)量增多呈指數(shù)形式增長(zhǎng)。為了保證方法的實(shí)時(shí)性，條件迭代[16]、遺傳[17]、粒子群[18]等優(yōu)化算子被引入，以此對(duì)多閾值選取方法進(jìn)行加速，一定程度上縮短了所需的運(yùn)行時(shí)間。其中，粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)操作簡(jiǎn)單、搜索速度較快，但在搜索過(guò)程中易陷入局部極值，且在進(jìn)化后期階段收斂精度較低、速度較慢[19]。而近年來(lái)提出的人工蜂群優(yōu)化算法(artificial bee colony optimization, ABC)具有計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂速度快、需要調(diào)整參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)[20]，有望進(jìn)一步提高閾值搜索的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。

基于上述分析，本文提出了一種基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的城區(qū)遙感圖像多閾值分割方法。該方法依據(jù)遙感圖像中各個(gè)像素點(diǎn)的灰度級(jí)——鄰域平均灰度級(jí)聯(lián)合信息，建立該圖像的直線截距直方圖，并將倒數(shù)灰度熵的單閾值選取準(zhǔn)則運(yùn)用到此直方圖中，將此推廣得到基于直線截距直方圖的多閾值選取公式，再利用人工蜂群優(yōu)化算法，搜索最優(yōu)多閾值，以此對(duì)城區(qū)遙感圖像進(jìn)行分割。針對(duì)大量城區(qū)遙感圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與近年來(lái)提出的改進(jìn)核模糊C均值聚類(kernel fuzzy C means clustering, KFCM)分割法[11]、基于粒子群優(yōu)化的指數(shù)熵單、多閾值分割法[18]以及本文提出的單閾值分割法進(jìn)行了對(duì)比，給出了相應(yīng)的評(píng)價(jià)，驗(yàn)證了本文方法的優(yōu)越性。

1 直線截距直方圖

現(xiàn)有的二維直方圖劃分方式通常分為直分和斜分兩種，如圖1所示。

其中直分法依據(jù)相互垂直的兩條直線，將二維直方圖分為4個(gè)區(qū)域。一般情況下，假設(shè)邊緣和噪聲區(qū)域(圖1(a)中陰影部分)的概率分布為零，則目標(biāo)、背景對(duì)應(yīng)圖1(a)中的區(qū)域O、區(qū)域B。但因忽略了陰影部分，分割結(jié)果的準(zhǔn)確性有所下降。鑒于此，為了使圖像分割更加準(zhǔn)確，斜分法隨后被提出[21]，由于其對(duì)閾值的搜索空間仍為二維，運(yùn)行速度有待進(jìn)一步的提升。該方法，如圖1(b)所示，通過(guò)在二維直方圖中確定一條與主對(duì)角線垂直的以為截距的閾值直線，將直方圖區(qū)域分為目標(biāo)(O′)和背景(B′)兩個(gè)部分。從圖1中可以看出，二維直方圖中共有2L–1條閾值直線。實(shí)際上由于斜分法劃分直方圖時(shí)，閾值直線的斜率是固定的[22-23]，只要確定該直線的截距，該直線即被唯一確定，則可將整個(gè)二維直方圖區(qū)域向其對(duì)角線方向做投影，以此得到該圖像的直線截距直方圖。

圖1 二維直方圖直分與斜分Fig. 1 Vertical and oblique segmentation of two-dimensional histogram

圖2 建立直線截距直方圖的流程Fig. 2 Process of constructing the line intercept histogram

基于上述分析可知，利用斜分法獲取最優(yōu)閾值的過(guò)程可轉(zhuǎn)化為在直線截距直方圖的基礎(chǔ)上，選取合適的閾值選取準(zhǔn)則，求解最優(yōu)截距閾值的過(guò)程。以此有望在保證分割結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)，將閾值搜索空間由二維轉(zhuǎn)化為一維，進(jìn)一步提高斜分法的運(yùn)行速度。

2 基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的多閾值選取

2.1 基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵的多閾值選取

設(shè)圖1(b)中閾值直線左下方的區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)區(qū)域，閾值直線右上方的區(qū)域?yàn)楸尘皡^(qū)域。則可以用閾值將該城區(qū)遙感圖像按灰度級(jí)分為目標(biāo)類和背景類

并設(shè)

若圖像中只含有單類目標(biāo)或多類目標(biāo)區(qū)域與其他區(qū)域的灰度級(jí)差異較明顯時(shí)，采用單閾值選取方法是有效的。但是實(shí)際上，城區(qū)遙感圖像中可能含有植被、道路、湖泊河流、建筑區(qū)域等多類目標(biāo)，且各目標(biāo)的灰度值也有差異。因此，現(xiàn)將式(2)推廣，以個(gè)閾值

另外，為了進(jìn)一步縮短閾值選取的時(shí)間，本文采用人工蜂群算法對(duì)多閾值的搜索進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 多閾值選取的人工蜂群優(yōu)化算法

人工蜂群算法是受蜂群覓食行為啟發(fā)建立的群智能優(yōu)化算法，主要由以下3部分循環(huán)迭代：

1)引領(lǐng)。引領(lǐng)蜂的總數(shù)設(shè)為SL，每只引領(lǐng)蜂對(duì)應(yīng)1個(gè)食物源的位置，在目標(biāo)函數(shù)的可行域中任意取值，本文采用適應(yīng)度函數(shù)對(duì)食物源的花蜜收益度進(jìn)行評(píng)價(jià)

2)觀察。引領(lǐng)蜂經(jīng)過(guò)對(duì)食物源的初步探索，向觀察蜂發(fā)出信號(hào)，信號(hào)強(qiáng)弱由引領(lǐng)蜂所在食物源的花蜜收益度確定，觀察蜂依據(jù)信號(hào)強(qiáng)弱比例以概率Pi選取所要跟隨的引領(lǐng)蜂

在所跟隨引領(lǐng)蜂的周圍，觀察蜂隨機(jī)搜索另一個(gè)食物源，搜索方式同樣依照式(7)。然后將該食物源信息傳達(dá)給引領(lǐng)蜂，引領(lǐng)蜂再次依據(jù)適應(yīng)度值飛到較優(yōu)的那個(gè)位置。

3)偵查。偵查蜂是引領(lǐng)蜂的變種，當(dāng)引領(lǐng)蜂陷入局部極值時(shí)，該引領(lǐng)蜂將會(huì)變?yōu)閭刹榉洌瑢?duì)新的位置進(jìn)行搜索，以跳出該局部最優(yōu)解。

通過(guò)上述3個(gè)部分的循環(huán)迭代，可搜索到全局最優(yōu)解，即基于直線截距直方圖的倒數(shù)灰度熵最優(yōu)多閾值。

3 方法步驟與流程圖

本文提出的基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的城區(qū)遙感圖像多閾值分割方法的基本思路為：根據(jù)圖像像素點(diǎn)的二維信息，建立一維直線截距直方圖，并通過(guò)人工蜂群算法對(duì)最大倒數(shù)灰度熵多閾值選取進(jìn)行優(yōu)化，從而完成城區(qū)遙感圖像的多閾值分割。本文方法的流程圖如圖3所示。

圖3 本文方法流程圖Fig. 3 Flowchart of proposed method

1) 輸入待分割城區(qū)遙感圖像，設(shè)置蜂群的種群規(guī)模為10 (引領(lǐng)蜂和觀察蜂分別占據(jù)一半)。ABC算法的最大迭代次數(shù)為10，判斷局部極值的條件為當(dāng)前循環(huán)次數(shù)。將引領(lǐng)蜂位置初始化，并依據(jù)式(7)計(jì)算每個(gè)位置的適應(yīng)度函數(shù)值。

3) 引領(lǐng)蜂發(fā)出的信號(hào)，觀察蜂通過(guò)信號(hào)擇優(yōu)選擇部分引領(lǐng)蜂進(jìn)行跟隨，并在所選引領(lǐng)蜂周邊隨機(jī)探查一個(gè)新的食物源。再比較兩者的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值高的位置賦值給。

5) 在一次循環(huán)迭代結(jié)束時(shí)，該循環(huán)的最優(yōu)解將會(huì)被記錄下來(lái)，循環(huán)次數(shù)加1。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用本文提出的基于直線截距直方圖的倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的多閾值分割方法對(duì)大量城區(qū)遙感圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并與文獻(xiàn)[11]提出的改進(jìn)KFCM聚類分割法、文獻(xiàn)[18]提出的基于PSO的指數(shù)熵單閾值分割法、基于PSO的指數(shù)熵多閾值分割法、本文提出的單閾值分割法在分割效果和運(yùn)行時(shí)間等方面進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)中，KFCM聚類數(shù)目為3；PSO中的粒子個(gè)數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為100；ABC中的蜂群種群規(guī)模為10，最大迭代次數(shù)為10，局部循環(huán)最大次數(shù)為3。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為Intel(R)Core(TM) i5 CPU 2.0 GHz、2GB RAM、MATLAB R2013a。因篇幅限制，現(xiàn)以其中大小不一、特點(diǎn)不同的3幅城區(qū)遙感圖像為例說(shuō)明本文方法的性能，分別為城區(qū)遙感圖像1 (219像素×221像素)、城區(qū)遙感圖像2 (249像素×305像素)、城區(qū)遙感圖像3(2 499像素×2 393像素)。圖4～6中的(a)和(i)為分別為這3幅城區(qū)遙感圖像的原始圖像及其直線截距直方圖，(b)～(h)圖分別為采用KFCM、基于PSO的指數(shù)熵單閾值、基于PSO的指數(shù)熵多閾值(雙閾值、三閾值)、本文方法單閾值、本文方法多閾值(雙閾值、三閾值)等5種方法所得到的3幅遙感圖像的分割結(jié)果。

城區(qū)遙感圖像1主要含有建筑物、河流、道路等多類目標(biāo)，基于熵的單閾值分割法中，本文提出的單閾值法的效果較好，然而利用單一的閾值難以有效地將多類目標(biāo)區(qū)分出來(lái)?；赑SO的指數(shù)熵單閾值分割法所得結(jié)果的誤分割率很高，其中的建筑物、道路連成一片，完全丟失各自的特征，且存在嚴(yán)重的欠分割，目標(biāo)背景均無(wú)法辨識(shí)。KFCM聚類分割法和基于PSO的指數(shù)熵多閾值分割法在一定程度上改善了分割效果，但是相比本文提出的多閾值分割法，其結(jié)果中目標(biāo)邊緣粗糙，河流區(qū)域灰度不均勻，且含有部分噪聲斑。

城區(qū)遙感圖像2反映的是建筑物群呈塊狀分布且相對(duì)集中，其余部分較為空曠的城市區(qū)域，道路、草坪等多類目標(biāo)的灰度值較為相近。基于PSO的指數(shù)熵單閾值和雙閾值分割法，能較為準(zhǔn)確地將建筑物與地面區(qū)分開，但卻無(wú)法提取道路、草坪等其他多類目標(biāo)，分割后圖像的大量細(xì)節(jié)信息丟失，這勢(shì)必影響后續(xù)的地物目標(biāo)檢測(cè)。本文提出的單閾值和多閾值選取方法獲得了很好的分割效果，其中，相比于單閾值方法，本文提出的多閾值選取方法的分割結(jié)果中，多類目標(biāo)邊緣完整、特征鮮明。KFCM聚類分割法和基于PSO的指數(shù)熵三閾值分割法的分割結(jié)果受噪聲干擾，有少許虛警點(diǎn)，且存在目標(biāo)模糊和邊緣殘缺的現(xiàn)象，如圖中右下角建筑物的陰影信息被湮沒(méi)。

圖4 城區(qū)遙感圖像1、分割結(jié)果及直線截距直方圖Fig. 4 Remote sensing image of urban area 1, its segmentation results and its line intercept histogram

城區(qū)遙感圖像3中建筑物密集，道路網(wǎng)交織，且有多處草坪、樹叢覆蓋，具有較高的復(fù)雜度。由分割結(jié)果可以看出，對(duì)于此類圖像而言，基于熵的單閾值分割法雖能較為準(zhǔn)確地將建筑物與背景分離，但卻無(wú)法準(zhǔn)確地提取其他目標(biāo)的邊界形狀。采用KFCM聚類分割法和基于PSO的指數(shù)熵多閾值分割法時(shí)，背景地面的邊界輪廓不清晰，對(duì)位于圖像中間的樹叢區(qū)域分割不準(zhǔn)確，含有大量陰影。而本文提出的基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的三閾值分割法則能較為準(zhǔn)確地提取建筑物的邊界形狀，草坪、道路網(wǎng)和樹叢的輪廓均清晰可辨，且樹叢的紋理、邊緣和細(xì)節(jié)特征更為豐富。這是由于倒數(shù)灰度熵同時(shí)考慮了圖像中目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)的灰度均勻性，對(duì)紋理豐富的區(qū)域分割效果更優(yōu)。

圖5 城區(qū)遙感圖像2、分割結(jié)果及直線截距直方圖Fig. 5 Remote sensing image of urban area 2, its segmentation results and its line intercept histogram

下面再根據(jù)正確分割率對(duì)5種方法的分割效果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。以人工分割結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，這里正確分割率定義為正確分割像素?cái)?shù)目與像素總數(shù)的比值，正確分割像素?cái)?shù)目是指分割后的圖像與經(jīng)人工精確分割后的圖像相比存在差異的像素個(gè)數(shù)。正確分割率越大，表示分割結(jié)果越準(zhǔn)確。表1所示為上述5種方法的正確分割率比較。從表中可以看出，本文方法的正確分割率最大，即分割效果最優(yōu)。

圖6 城區(qū)遙感圖像3、分割結(jié)果及直線截距直方圖Fig. 6 Remote sensing image of urban area 3, its segmentation results and its line intercept histogram

表1 5種方法的正確分割率比較Table 1 Comparison of five methods in correct segmentation rate %

上述主觀視覺(jué)效果分析和客觀定量評(píng)價(jià)指標(biāo)兩方面均表明，無(wú)論是針對(duì)灰度層次較簡(jiǎn)單的圖像(如圖5(a))，還是針對(duì)紋理細(xì)節(jié)豐富、數(shù)據(jù)量較大的圖像(如圖6(a))，與KFCM聚類分割法、基于熵的單閾值分割法、基于PSO的指數(shù)熵多閾值分割法相比，本文提出的基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的多閾值分割方法在分割效果上均有明顯的優(yōu)勢(shì)。

表2給出了基于PSO的指數(shù)熵單閾值、多閾值分割方法與本文提出的基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的單閾值、多閾值分割方法的最優(yōu)閾值比較，可以看出基于PSO的指數(shù)熵單閾值、多閾值分割方法是建立于一維灰度級(jí)直方圖的基礎(chǔ)上，最優(yōu)閾值的范圍為(0, 255)。而本文方法是建立于直線截距直方圖的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮了灰度級(jí)和鄰域平均灰度級(jí)信息，最優(yōu)閾值的范圍為(0, 511)。

表2 4種方法的最優(yōu)分割閾值比較Table 2 Comparison of four methods in optimal thresholds

表3為5種分割方法所需的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比。從表中可以看出，KFCM聚類分割法的運(yùn)行時(shí)間受圖像大小影響嚴(yán)重，針對(duì)數(shù)據(jù)量大的圖像，分割時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性的要求。而本文提出的單閾值方法耗時(shí)最少，但從上述對(duì)分割效果的分析可知，其分割效果欠佳。本文提出的多閾值分割法的耗時(shí)與基于PSO的指數(shù)熵單閾值分割法相當(dāng)，而與基于PSO的指數(shù)熵多閾值分割法相比，僅為其運(yùn)行時(shí)間的25%。這主要是由于本文方法是基于灰度級(jí)、鄰域平均灰度級(jí)聯(lián)合信息所建立的一維直線截距直方圖，將原有的閾值搜索空間由二維轉(zhuǎn)化為一維，減小了運(yùn)算量，縮短了所需運(yùn)行時(shí)間，且采用ABC優(yōu)化算法加速了最優(yōu)多閾值的搜索過(guò)程。綜上所述，本文提出的多閾值分割方法在進(jìn)一步改善分割效果的同時(shí)，大幅度提高了方法的運(yùn)行速度。

表3 5種方法的運(yùn)行時(shí)間比較Table 3 Comparison of five methods in running time s

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和ABC的多閾值分割方法，以城區(qū)遙感圖像像素的二維聯(lián)合信息為基礎(chǔ)建立直線截距直方圖，以此將閾值搜索空間轉(zhuǎn)化為一維。另一方面，以倒數(shù)灰度熵作為城區(qū)遙感圖像的閾值選取準(zhǔn)則函數(shù)，并采用ABC算法對(duì)最優(yōu)閾值的搜尋進(jìn)行優(yōu)化，大大減少了方法的運(yùn)行時(shí)間。本文方法是對(duì)基于熵理論的城區(qū)遙感圖像分割技術(shù)的進(jìn)一步擴(kuò)展和補(bǔ)充。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與KFCM聚類分割法、基于PSO的指數(shù)熵閾值分割法等進(jìn)行對(duì)比，在主觀視覺(jué)效果和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)兩個(gè)方面，證明了本文方法的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。本文提出的方法，已應(yīng)用于地物識(shí)別中的城區(qū)、建筑物分割，取得了極佳的分割效果。

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