李明

近些年來，無人潛航器在海洋勘探等軍事任務中發(fā)揮著重要的作用。無人潛航器在執(zhí)行任務時精確的導航定位精度是其完成任務的保障。目前，無人潛航器上普遍應用的導航系統(tǒng)為捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)(簡稱捷聯(lián)慣導系統(tǒng))與其他導航系統(tǒng)的組合。

捷聯(lián)慣導系統(tǒng)在長時間工作時會因為舒勒振蕩而產(chǎn)生隨時間積累的誤差，進而影響導航系統(tǒng)的精度。對于應用時間較短的導航系統(tǒng)，如導彈、飛機上的慣導系統(tǒng)等，其誤差累積并不嚴重。但是對于無人潛航器尤其是有軍事用途的無人潛航器而言，有著長航時和隱蔽性的工作要求。因此，由舒勒振蕩引起的累積誤差會對長航時工作的無人潛航器導航精度產(chǎn)生較大的影響。

針對以上問題，國內(nèi)外學者提出，捷聯(lián)慣導系統(tǒng)阻尼分為內(nèi)阻尼和外阻尼兩種方式，利用GPS、多普勒等提供的速度量測信息對系統(tǒng)阻尼，稱為外阻尼方式。利用捷聯(lián)慣導系統(tǒng)自身測得的速度進行航行器姿態(tài)速度的估計引入系統(tǒng)進行阻尼控制，稱為內(nèi)阻尼方式。較多文獻集中在運用內(nèi)阻尼方式進行系統(tǒng)誤差抑制，杜亞玲等[1]在捷聯(lián)慣導系航姿系統(tǒng)的模糊內(nèi)阻尼算法研究中，將傳統(tǒng)的平臺內(nèi)阻尼思想引入到捷聯(lián)慣性航姿系統(tǒng)中，在數(shù)學平臺上實現(xiàn)阻尼網(wǎng)絡，采用模糊內(nèi)阻尼系統(tǒng)，較為簡單地保證系統(tǒng)運行的實時性；李魁[2]將慣導系統(tǒng)速度作為參數(shù)引入水平通道控制回路，利用模糊控制器估計系統(tǒng)的實時速度，設計了二階阻尼網(wǎng)絡達到了抑制誤差的目的；姜璐[3]在艦船慣性導航系統(tǒng)自適應阻尼網(wǎng)絡控制中，設計了一種單通道水平網(wǎng)絡自適應控制系統(tǒng)，以定位誤差的振蕩峰值作為自適應控制的目標函數(shù)，確立了阻尼網(wǎng)絡的阻尼系數(shù)關于加速度變化量的優(yōu)化函數(shù)。

以上提到的各種內(nèi)阻尼與無阻尼系統(tǒng)有較好的效果，但由于捷聯(lián)慣導系統(tǒng)本身就存在一定的誤差，因而未引入外速度信息補償系統(tǒng)誤差，不能達到較高精度系統(tǒng)的需求。吳曉[4]提出了采用水平阻尼、方位阻尼、外速度阻尼進行誤差抑制的方法，對水平阻尼和方位阻尼分別進行了網(wǎng)絡結構和網(wǎng)絡參數(shù)設計，但文中主要針對的是慣性測量組件隨機漂移引起的發(fā)散誤差對系統(tǒng)的影響，起到了誤差抑制的效果，但沒有考慮長航時舒勒振蕩對系統(tǒng)的影響。方國強等[5]提出將內(nèi)水平阻尼與外速度阻尼結合的方法針對水面艦船的慣導系統(tǒng)進行改進，本文在此基礎上針對水下無人航行器的特點對外速度阻尼進行改進，并引入加權融合外速度算法的概念，使得引入阻尼的外速度更加準確。

多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡是通過將多普勒測得的外速度信息進行加權融合求得更準確的速度信息后，引入無人潛航器導航控制中，達到既能對無人潛航器阻尼又能對速度和加速度產(chǎn)生的誤差進行補償?shù)男Ч?。因此針對具有特殊任務需要長時間航行的無人潛航器，本文將從抑制舒勒振蕩的角度，抑制長時間運行于無人潛航器上的捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的誤差累積問題。闡述了多普勒外速度阻尼系統(tǒng)在無人潛航器導航中的應用。

1 無人潛航器建模

無人潛航器建模是對其進行導航定位控制的基礎。根據(jù)應用習慣分別用i 系、系、系、系來代表幾種典型的導航坐標系，即地心慣性坐標系、地心地固坐標系、導航坐標系、載體坐標系[6]，方便于下面對于無人潛航器模型的推導。根據(jù)捷聯(lián)慣導原理[7]可以得到姿態(tài)、速度、位置的更新方程如下。

捷聯(lián)慣導系統(tǒng)用于導航解算的速度方程為

捷聯(lián)慣導系統(tǒng)用于姿態(tài)更新的微分方程為

根據(jù)捷聯(lián)慣導中，導航坐標系與地球坐標系的關系可得到捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的位置更新方程：

式(1)～(3)分別為無人潛航器的姿態(tài)更新方程、速度更新方程以及位置更新方程。它們是研究捷聯(lián)慣導系統(tǒng)以及多普勒外速度阻尼在無人潛航器中應用的基礎。接下來將分析舒勒振蕩對于無人潛航器導航的影響。

2 舒勒振蕩的產(chǎn)生及對無人潛航器的影響

舒勒教授在研究羅經(jīng)的加速度誤差時發(fā)現(xiàn)，如果陀螺具有84.4 min的周期，它將保持在重力平衡位置，而不受運載體加速度的干擾。因而對于應用慣性導航系統(tǒng)的無人潛航器導航而言，若想使捷聯(lián)慣導的數(shù)字平臺穩(wěn)定，就必須要使得系統(tǒng)滿足舒勒調(diào)整條件。對于較短時間航行的系統(tǒng)而言，不需要考慮舒勒振蕩對系統(tǒng)的影響，但對于長時間航行的無人潛航器而言，這種影響是不可忽略的。

陀螺漂移是慣性導航系統(tǒng)誤差的主要來源。它能夠激勵舒勒周期振蕩。從而使得速度和位置產(chǎn)生常值的誤差分量。對于無人潛航器所應用的捷聯(lián)慣導而言，陀螺儀所產(chǎn)生的常值誤差對于經(jīng)緯度誤差是隨時間增長的，因而慣性系統(tǒng)的誤差是隨時間累積的誤差[8]。

由于誤差的累積，將使得導航定位的位置越來越偏離無人潛航器實際航行的位置。這對于在較窄水域航行的無人潛航器將存在觸碰損壞的很大危險。因而必須采取有效措施，抑制舒勒振蕩對于長時間航行的無人潛航器所產(chǎn)生的影響。

通過在舒勒回路串聯(lián)水平阻尼網(wǎng)絡可以抑制部分舒勒周期振蕩產(chǎn)生的誤差。但是這種內(nèi)阻尼抑制誤差的方法會使得系統(tǒng)不在滿足舒勒調(diào)整條件，也就是當無人潛航器以一定加速度運動時，由于加速度的存在，會使得系統(tǒng)產(chǎn)生誤差，而且誤差會隨著加速度的增大而增大，而多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡通過外部測得的速度信息對捷聯(lián)慣導系統(tǒng)進行輔助，可以有效解決這個問題。

3 多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡

在本文考慮的捷聯(lián)慣導系統(tǒng)與其他系統(tǒng)組合的導航系統(tǒng)中，無人潛航器可以通過多普勒測速儀得到外速度信息，為了得到更加精準的外測速度信息，通過兩套多普勒測速儀的加權融合運算可以得到準確的結果。在水下運動的無人潛航器由于水下環(huán)境的特殊性，并不能一直處于平穩(wěn)的水平狀態(tài)，也就會使得多普勒測得的速度不準確，甚至可能測不到外速度，采用這種兩套多普勒測速儀加權融合的算法可以有效地避免這種問題。另外，通過壓力傳感器可以獲得無人潛航器的深度信息，通過姿態(tài)傳感器OCTANS可以得到艏向信息。

內(nèi)阻尼網(wǎng)絡是直接應用系統(tǒng)內(nèi)部的量測信息通過網(wǎng)絡設計達到提高系統(tǒng)性能的目的。不同于內(nèi)阻尼的是外阻尼系統(tǒng)需要外部測量的信息對于捷聯(lián)慣導系統(tǒng)進行輔助導航，從而抑制舒勒振蕩引起的誤差，提高捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的導航精度。

多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡是利用捷聯(lián)慣導以外的多普勒傳感器實時測得無人潛航器的運動速度信息。將測得的信息應用于慣性導航舒勒振蕩所引發(fā)的誤差的阻尼修正，從而克服舒勒振蕩對于長時間航行的無人潛航器的導航誤差累積影響。在引入內(nèi)阻尼的情況下，會改變系統(tǒng)的舒勒調(diào)整條件，為了有效克服在引入內(nèi)阻尼后所產(chǎn)生的誤差，提出如下引入加權融合的多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡的方法。通過加權融合算法獲得較為精確的外速度值，與系統(tǒng)內(nèi)部計算得到的速度信息進行比較對系統(tǒng)進行阻尼，來減小無人潛航器的加速度和速度對慣性系統(tǒng)陀螺儀產(chǎn)生的誤差。

由于應用多普勒外速度與無人潛航器攜帶的捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的內(nèi)部推算速度的差值作為阻尼項對舒勒振蕩產(chǎn)生的誤差修正，為了研究問題的簡化本文在在靜止基座條件下推導外速度阻尼網(wǎng)絡的構成，這與無人潛航器在運動時，利用外速度阻尼網(wǎng)絡修正沒有區(qū)別[7]。

圖1 多普勒速度單通道水平外阻尼系統(tǒng)方框圖Fig. 1 Block diagram of single channel horizontal external damping system with Doppler velocity

本文對傳統(tǒng)的外速度阻尼網(wǎng)絡進行了改進，考慮到多普勒在采集速度的過程中，會由于水下無人航行器的左右搖擺而使得測的速度不準確，因而采取信息加權融合的方式在航行器兩側裝上多普勒測速聲吶，根據(jù)無人潛航器的姿態(tài)實時判斷，比較兩個多普勒測速儀的信息和，并且確定和的值，其中和的和為1，加入到外速度阻尼網(wǎng)絡中。如無人潛航器出現(xiàn)大角度翻轉時，一套多普勒測速儀測得的速度信息將不再是對底部的信息，此時令此套多普勒測速儀測得的速度信息的系數(shù)為0，而有效多普勒測得的系數(shù)為1，上述提到的為特殊情況，當無人潛航器在正常航行時，認為兩套多普勒系統(tǒng)均為有效，此時分配給它們的權值系數(shù)和均為一半。

當不加阻尼時，可以令傳遞函數(shù)為1，即外測速度阻尼對捷聯(lián)慣導系統(tǒng)不起作用。而當需要引入外速度阻尼時，傳遞函數(shù)不為1，外測速度將對系統(tǒng)產(chǎn)生影響。不加阻尼時，系統(tǒng)為無阻尼網(wǎng)絡，滿足舒勒調(diào)整條件，就不會對系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，而當加入阻尼系統(tǒng)之后，就會破壞原有系統(tǒng)的舒勒調(diào)整條件，加入外速度阻尼對合理調(diào)整就會使得系統(tǒng)不再產(chǎn)生誤差，消除加速度對系統(tǒng)的干擾。

根據(jù)圖1有：

4 仿真分析

經(jīng)過和無阻尼工作方式的對比可以發(fā)現(xiàn)，多普勒外速度阻尼工作方式的明顯優(yōu)勢，可以有效抑制捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的舒勒振蕩誤差，從而提高系統(tǒng)的精度。對于長時間在水下航行的無人潛航器而言，這種精確的導航系統(tǒng)可以提高其水下作業(yè)的安全性。

通過與無阻尼狀態(tài)的對比，可以說明有阻尼狀態(tài)的優(yōu)勢。從仿真曲線中個可以看出，無人潛器的姿態(tài)誤差、速度誤差以及位置誤差均存在振蕩并且發(fā)散的情況。而加入外速度阻尼后的系統(tǒng)，雖然在開始階段存在振蕩，但是振蕩不斷減小。姿態(tài)誤差與速度誤差穩(wěn)定收斂于零值附近，而位置誤差也比無阻尼狀態(tài)穩(wěn)定，因而本文提出的DVL測速組合定位方法可以有效抑制阻尼振蕩。

圖2 速度誤差曲線Fig. 2 Velocity error curve

圖3 姿態(tài)誤差曲線Fig. 3 Attitude error curve

圖4 位置誤差曲線Fig. 4 Position error curve

5 結束語

本文提出的這種多普勒外速度阻尼系統(tǒng)，對于傳統(tǒng)的應用于無人潛航器上的捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的改進，更加適用于長時間航行的有作戰(zhàn)任務的無人潛航器的運行。并對于傳統(tǒng)的外速度阻尼改進，采用輸入信息加權融合的方式，使得輸入信息更加準確。通過仿真試驗驗證了，所設計的多普勒外速度阻尼網(wǎng)絡的有效性，可以有效抑制舒勒振蕩對系統(tǒng)的影響。

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