張雪俠

(陜西國(guó)際商貿(mào)學(xué)院，陜西 西安 712046)

1 概 述

基于高分辨率的空間遙感圖像的邊緣主要用來(lái)描述地面物體(如：道路、建筑物、河流等)的結(jié)構(gòu)信息，在實(shí)際的業(yè)務(wù)處理過(guò)程中，邊緣檢測(cè)對(duì)于利用遙感信息解決圖像分割、土地覆蓋等領(lǐng)域的研究具有重要的意義。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都致力于遙感圖像應(yīng)用的研究，如武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院、中國(guó)礦大的地理信息研究團(tuán)隊(duì)等，學(xué)者們針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景提出了大量的邊緣檢測(cè)算法，大多數(shù)均是基于梯度的算法[1-3]。

國(guó)外對(duì)于邊緣檢測(cè)的研究一直處于領(lǐng)先的位置，如Roberts等最先研究了基于梯度的特征提取檢測(cè)算法，但在實(shí)踐過(guò)程中，利用該類算法對(duì)物體進(jìn)行檢測(cè)存在圖像噪聲干擾等問(wèn)題；為此，Marr等引入更多的系統(tǒng)算法從遙感圖像中檢測(cè)更為重要的邊緣信息；而由于不同物體的邊緣存在不同的特征類型，因此Morrone等發(fā)現(xiàn)了相位一致性理論，主要用于局部能量模型的圖像邊緣檢測(cè)中；Kovesi利用Log Gabor濾波器來(lái)計(jì)算局部能量，使得Morrone等人研究的相位一致性模型在邊緣檢測(cè)過(guò)程中更為方便。Log Gabor濾波器經(jīng)常用于圖像處理，用于檢測(cè)紋理和邊緣特征、指紋圖像增強(qiáng)、編織缺陷檢測(cè)及人眼虹膜識(shí)別等。本文主要采用Log Gabor濾波器在頻域中提取邊緣特征，同時(shí)本文以2017.11.22采集的武漢地區(qū)部分景觀遙感影像，像素為512×512，包含紅色，綠色，藍(lán)色、近紅外波段的多光譜數(shù)據(jù)，空間分辨率2.44 m，全色空間分辨率0.61 m，具體影像參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 遙感影像參數(shù)

為了獲取更好的遙感圖像上更多的影像細(xì)節(jié)，對(duì)圖像對(duì)象按照全色波段進(jìn)行邊緣識(shí)別，如圖1所示為全波段遙感影像圖，通過(guò)邊緣識(shí)別主要識(shí)別圖中河流、建筑等物體的邊界。

2 檢測(cè)分析方法介紹

2.1 傅里葉變換

傅里葉變換已經(jīng)廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的研究，如數(shù)字信號(hào)處理(DSP)和圖像處理等領(lǐng)域，在圖像處理研究中，由于圖像的離散性，因此通過(guò)二維離散傅里葉變換(DFT)定義，如下式[2-6]。

圖1 全波段原始遙感圖像

(1)

由于DFT的變換速度較低，因此相關(guān)學(xué)者提出了FFT來(lái)提高變換的速度，其中幅度譜表示圖像的能量分布、相位譜表示圖像特征的位置以及圖像的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。對(duì)圖像進(jìn)行傅里葉變換后，可以得到幅度和相位譜，如下式所示。

(2)

(3)

其中|F(u,v)|和φ(u,v)分別表示幅度和相位譜，I(u,v)和R(u,v)分別表示圖像的實(shí)部和虛部。本文利用遙感圖像的幅度譜進(jìn)行邊緣檢測(cè)，在邊緣檢測(cè)處理之前，幅度譜定義如下規(guī)則。

1)幅度譜的DC(直流)分量表示圖像的平均值；

2)距離直流分量距離越遠(yuǎn)，幅度越大；

3)能量譜主要集中在直流分量上；

4)邊緣的方向與邊緣頻率能量的方向正交。

由于低頻和高頻之間的能量差異顯著，幅度譜由對(duì)數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換。因此，幅度譜可以通過(guò)以下定義來(lái)獲得。

D(u,v)=log[1+|F(u,v)|]

(4)

當(dāng)原始的遙感圖像的行數(shù)或列數(shù)彼此相同時(shí)，能量分布的取向與空間域中的邊緣特征或紋理的延伸方向正交。另外，頻率能量的分布對(duì)于直流分量是對(duì)稱的。大部分能量集中在頻譜圖像的中心。根據(jù)公式2和公式4對(duì)圖1進(jìn)行處理，所得的幅度譜如圖2所示，與圖1進(jìn)行對(duì)應(yīng)，圖2中較為明顯的線條分別于圖1中的邊緣進(jìn)行對(duì)應(yīng)，如圖中A和B表示原圖像的兩行特征。其中A線較為清晰、連續(xù)；而B(niǎo)線呈現(xiàn)一定的周期性亮點(diǎn)顯示，這是由于原來(lái)的全色帶的農(nóng)田有很多周期性的紋理特征。

圖2 對(duì)圖1進(jìn)行頻率譜處理后的結(jié)果圖

2.2 邊緣特征的頻譜分析

本文采用半徑采樣和角度采樣對(duì)遙感圖像進(jìn)行分析處理，如圖3為半徑采樣的樣例圖，圖4為角度采樣的樣例圖。對(duì)于具有不同頻譜能量的遙感圖像均可以通過(guò)半徑采樣和角度采樣聯(lián)合獲取能量分布曲線，為L(zhǎng)og Gabor濾波器提供樣本[7]。

圖3 半徑采樣樣例 圖4 角度采樣樣例

如圖5所示為采用角度采樣進(jìn)行分析的結(jié)果圖，結(jié)果顯示，當(dāng)角度采樣在0(°)～180(°)的角度之間有3個(gè)峰值，分別出現(xiàn)在2(°)、83(°)、176(°)，因此根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析可獲取邊緣特征的更多細(xì)節(jié)[8]。

如圖6所示為采用半徑采樣進(jìn)行分析的結(jié)果圖，結(jié)果顯示，整個(gè)采樣結(jié)果隨著頻率變高而急速下降，而在頻率為18處有一個(gè)有一個(gè)較小的峰值，表明該采樣結(jié)果包含了更多的原始遙感圖像信息。

圖5 角度采樣結(jié)果

圖6 半徑采樣結(jié)果

2.3 采用Log Gabor濾波器實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)

根據(jù)一維Gabor函數(shù)擴(kuò)展定義兩維Gabor函數(shù)[9]，如下公式所示。

j(u0x+v0x)}

(5)

如公式(5)中的σx和σy分別決定Gabor濾波器在X和Y方向上的長(zhǎng)度，(u0,v0)用來(lái)定義濾波器的中心頻率，那么在頻域中對(duì)Gabor函數(shù)進(jìn)行定義如下。

(6)

定義f為濾波器的中心頻率，θ為正弦平面波的方向，γ和η分別是高斯包絡(luò)線沿主，次方向的標(biāo)準(zhǔn)偏差；那么定義如下。

u′=ucosθ-vsinθ

v′=usinθ-vcosθ

其中γ、η和θ決定了頻域中Gabor濾波器的形狀，而G(u,v)是一個(gè)高斯函數(shù)。然而，構(gòu)造具有任意寬帶寬和零DC分量的Gabor函數(shù)。因此，為了更有效的應(yīng)用，提出了Log Gabor濾波器。在Log Gabor濾波器中沒(méi)有影響邊緣檢測(cè)輸出的DC分量，此外，它在高頻端具有延長(zhǎng)的尾部，使得它可以比普通的Gabor濾波器更有效地編碼自然圖像。Log Gabor函數(shù)的定義如下。

(7)

遙感圖像的邊緣檢測(cè)過(guò)程可以表示如下。

1)對(duì)圖像f(i,j)進(jìn)行傅里葉變換，得到頻域F(u,v)；

2)通過(guò)Log Gabor濾波器對(duì)頻譜分析進(jìn)行設(shè)計(jì)；

3)用Log Gabor濾波器產(chǎn)生點(diǎn)積F(u,v)；

4)逆傅立葉變換2)的結(jié)果;

5)獲取3)的結(jié)果的實(shí)際分量。

3 分析結(jié)果

根據(jù)頻譜分析，主頻率能量主要分布在2(°)、83(°)和176(°)的角度附近。由于2(°)和173(°)接近，因此根據(jù)測(cè)試結(jié)果設(shè)計(jì)了兩個(gè)Log Gabor濾波器，角度分量的中心頻率分別設(shè)置為177.5(°)和82(°)，從原始圖像中提取邊緣特征，此外，Log Gabor濾波器的徑向分量的中心頻率被設(shè)置為200，以便檢索更多的高頻信息。如圖7所示為兩個(gè)Log Gabor濾波器組識(shí)別的邊緣結(jié)果圖。

圖7 邊緣結(jié)果圖

最后，通過(guò)Log Gabor濾波器組與原始圖像之間的點(diǎn)積對(duì)遙感圖像進(jìn)行邊緣檢索，如圖8所示為采用本文所提出的檢測(cè)算法對(duì)圖1中的遙感圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，圖中可見(jiàn)農(nóng)田里的山脊、車間的邊界、水體與土地之間的邊界等邊緣都很容易被檢測(cè)到。

圖8 原始遙感圖邊緣檢測(cè)結(jié)果圖

4 結(jié) 論

綜上所述，本文提出了一種新的高分辨率遙感圖像邊緣檢測(cè)算法。首先對(duì)圖像進(jìn)行離散傅立葉變換，得到幅度譜；其次，通過(guò)半徑和角度采樣來(lái)分析幅度譜來(lái)定位邊緣分布；通過(guò)所設(shè)計(jì)的對(duì)數(shù)Gabor濾波器的濾波器組，與頻譜原始的高空間分辨率遙感圖像相乘利用逆傅里葉變換對(duì)結(jié)果進(jìn)行變換來(lái)檢索邊緣檢測(cè)。通過(guò)最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文所提出的邊緣檢測(cè)算法有較好的檢測(cè)性能。

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