張德政 王成龍 廖云虎 張瑞金 劉賢玉 萬小進(jìn)

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司， 廣東 湛江 524057)

隨著開發(fā)的不斷深入，氣藏采出程度逐漸提高，地層壓力逐漸下降，邊底水的活躍程度逐漸加劇，生產(chǎn)中后期往往伴隨著邊底水的侵入和產(chǎn)出[1]。氣井出水使單相氣體滲流轉(zhuǎn)變?yōu)闅馑畠上酀B流，不僅降低氣相滲透率，同時大量消耗地層能量。當(dāng)氣相流速太低，不能提供足夠的能量使井筒中的液體連續(xù)流出井口時，液體將與氣流呈反方向流動并積存于井底，形成井筒積液，降低生產(chǎn)壓差，造成氣井低產(chǎn)甚至停產(chǎn)[2]。井筒積液己成為制約氣井產(chǎn)能的重要因素。

樂東氣田多口水平井已見水，水氣比增長較快，部分井甚至已積液停噴。井筒積液診斷是氣藏開采后期考慮排水采氣措施時必須解決的問題。研究認(rèn)為，臨界攜液流量和壓降梯度是積液診斷和指導(dǎo)排水采氣措施的2個重要參數(shù)，然而針對水平井的理論計算結(jié)果往往與實測數(shù)據(jù)相差較大。通過優(yōu)化理論模型，考慮井斜角的影響，形成了一套適用于樂東氣田的水平井井筒積液診斷技術(shù)，包括臨界攜液流量模型和井筒壓降模型，可以準(zhǔn)確預(yù)測水平井井筒積液，為制定合理的排水采氣措施提供科學(xué)依據(jù)。

1 水平井臨界攜液流量預(yù)測模型

1.1 Turner液滴模型及其修正模型

1969年，Turner 等[3]人建立了液滴模型，該模型得到了廣泛應(yīng)用。近年來國內(nèi)外學(xué)者提出了多種臨界攜液流量模型，這些模型可以認(rèn)為是對Turner液滴模型的修正或改進(jìn)。

Turner等人通過比較管壁液膜移動模型和高速氣流攜帶液滴模型，認(rèn)為高速氣流攜帶液滴模型更適用于氣井積液研究。他在假設(shè)高速氣流攜帶的液滴是圓球形的前提下，推導(dǎo)出氣井臨界攜液流速計算公式：

(1)

式中：vc—— 氣井臨界攜液流速，ms；

σ—— 氣液表面張力，Nm；

ρl—— 液體密度，kgm3；

ρg—— 氣體密度，kgm3。

換算成標(biāo)況下的氣井流量公式：

(2)

式中：qc—— 氣井臨界流量，m3d；

A—— 油管內(nèi)部橫截面積，m2；

p—— 壓力，MPa；

T—— 溫度，K；

Z—— 氣體壓縮因子，無因次。

Coleman、Nosseir、李閩、王毅忠等人[4-7]均在Turner液滴模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合不同氣田的實際生產(chǎn)情況對公式前的系數(shù)進(jìn)行了一定的修正，推導(dǎo)出了新的臨界攜液流速公式，但這些修正模型均沒有考慮井斜角對臨界流速的影響。

1.2 考慮井斜角的臨界攜液流量預(yù)測模型

目前對于水平井臨界攜液流量的研究，主要是基于斜井段和水平段分段進(jìn)行臨界攜液流量預(yù)測。產(chǎn)液氣井在斜井段井筒內(nèi)的液體主要以液膜和液滴形式沿管壁流動或者被夾帶在中心湍動氣流中。針對液滴及液膜等模型，國內(nèi)外學(xué)者引入了井斜角這一影響因素。

基于Turner液滴模型，管虹翔等[8]人考慮了內(nèi)摩擦力，建立了修正模型：

(3)

式中：Re—— 液體雷諾數(shù)；

θ—— 井斜角，(°)；

CD—— 曳力系數(shù)，為雷諾數(shù)的函數(shù)，牛頓流體取0.44。

李麗等[9]人考慮了液滴與管壁的摩擦力，基于Turner液滴模型建立了修正模型：

(4)

式中：λ—— 摩擦系數(shù)，與雷諾數(shù)和管壁粗糙度有關(guān)，一般油管中摩擦系數(shù)為0.01～0.10。

Belfroid等[10]人結(jié)合Fiedler冷凝回流模型[11]，將Turner液滴模型增加了井斜角相關(guān)式，使修正模型適用于大斜度井，適用的井斜角為0°～85°，氣井臨界攜液流速計算如下：

(5)

液膜模型理論認(rèn)為導(dǎo)致積液的主要原因是液膜發(fā)生反向流動。運動氣流作用于氣液界面產(chǎn)生的剪切力克服了液體重力和管壁剪切力，從而使液膜向上運動。如果氣液界面產(chǎn)生的剪切力與液膜重力達(dá)到平衡，同時管壁剪切力趨于0，液膜則開始出現(xiàn)反向流動，導(dǎo)致井筒積液。Moalem等[12]人提出了垂直管臨界攜液液膜模型，肖高棉等[13]人在此基礎(chǔ)上，考慮井斜角的影響，推導(dǎo)了大斜度井液膜模型，適用于井斜角在0°～85°的情況。基于液膜模型的臨界攜液流速計算公式見式(6)。

(6)

式中：QF—— 單位周長下的進(jìn)液流量，m2s；

μl—— 液相動力黏度，Pa·s；

fi—— 氣液界面摩阻系數(shù)。

利用各模型計算不同井斜角下的臨界攜液流速，并將計算結(jié)果與Westende的實驗數(shù)據(jù)[14]以及王琦的實驗數(shù)據(jù)[15]進(jìn)行對比，如圖1所示。Westende的實驗是在常溫常壓狀態(tài)下模擬空氣 — 水兩相管流，管徑50 mm，管長12 m。雖然實驗條件無法還原井下真實的溫壓和流體特征，但其實驗數(shù)據(jù)仍具有一定代表性。王琦在實驗中采用管徑40 mm的玻璃管模擬空氣 — 水兩相管流，實驗條件不一樣，導(dǎo)致其實驗結(jié)果與Westende的實驗結(jié)果有一定偏差。但可以看出，臨界攜液流速隨井斜角的變化規(guī)律趨于一致。即隨著井斜角增大，臨界攜液流速先增大后減小，在30°～50°時，臨界攜液流速達(dá)到最大值。將常溫常壓下空氣與水的流體參數(shù)帶入各模型進(jìn)行計算。Turner液滴模型沒有考慮井斜角的影響因素，因此計算結(jié)果為恒定值。管虹翔模型、李麗模型的計算結(jié)果表明，臨界攜液流速隨井斜角增大而減小，不同模型對應(yīng)的臨界攜液流速減小幅度不同。利用Belfroid模型計算的臨界攜液流速變化規(guī)律與實驗結(jié)果接近，但理論值均大于實驗值。在此對Belfroid模型的系數(shù)進(jìn)行修正，得到臨界攜液流速計算公式為：

(7)

圖1 臨界攜液流速理論模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比圖

Belfroid修正模型計算得到的臨界攜液流速與Westende實測值接近，平均誤差為0.92%，平均絕對誤差為1.62%，均在工程允許誤差范圍內(nèi)。

Belfroid修正模型適用范圍為井斜角小于85°，而對于井斜角大于85°的水平段并不適用。在水平段當(dāng)氣流量較小且不足以形成環(huán)霧流時，產(chǎn)出的液體會由于重力作用在較短距離內(nèi)沉降于水平段底部，以管底波動液膜的形式沿著井底向氣流方向移動[16]，因此水平井筒中液體攜液機(jī)理與直井段不同。水平段臨界攜液流速計算模型主要有層流模型、攜帶沉降模型與K-H波動理論模型3種，其中K-H 波動理論模型較符合水平段的攜液規(guī)律[17]：

(8)

將井斜角為85°時K-H波動理論模型計算值與Belfroid修正模型計算值進(jìn)行對比修正，得到水平段臨界攜液流速計算公式：

(9)

因此得到了不同井斜角下臨界攜液流速的計算模型。當(dāng)井斜角為0°～85°時，采用式(7)進(jìn)行計算，當(dāng)井斜角大于85°時，采用式(9)進(jìn)行計算。將不同井斜角下的臨界攜液流速帶入式(2)，即得到了全井段的臨界攜液流量，其最大值即為最大臨界攜液流量。將最大臨界攜液流量與實際產(chǎn)氣量進(jìn)行對比，判斷是否發(fā)生積液，并分析攜液困難井段，為后期排水采氣措施的決策提供參考。

2 水平井井筒壓降預(yù)測模型

樂東氣田見水井較多，大部分為水平井且產(chǎn)水量大。由于鋼絲測壓作業(yè)無法到達(dá)水平段且加上海上作業(yè)成本較高，氣井見水后往往不做壓力測試，這就對水平井的井筒壓力預(yù)測精度提出了較高的要求。部分氣井在完井階段下入了永久式井下壓力計，在此將其實測流壓值與理論計算值進(jìn)行對比分析，優(yōu)選適用于樂東氣田的井筒壓降模型。

由于水平氣井在不同深度井筒內(nèi)氣液兩相流流態(tài)差異較大，因此根據(jù)直井段、斜井段、水平段3段式進(jìn)行考慮，組合形成水平井壓降模型，用以預(yù)測水平井井筒壓力。

2.1 直井段與斜井段壓降模型優(yōu)選

目前工程上常用的直井段(0°～5°)壓降模型主要為Hagedorn & Brown(H-B)、Duns & Ros(D-R)、Ansari以及No-Slip等4種；斜井段(5°～85°)壓降模型主要為Beggs & Brill(B-B)、Mukherjee & Bril(M-B)、Dukler等3種[18]。應(yīng)用PIPESIM軟件對各模型進(jìn)行組合模擬，并將模擬數(shù)據(jù)與井下壓力計實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，優(yōu)選出適用于樂東氣田的最佳壓降預(yù)測組合模型。以樂東氣田水平井L3井為例。該井完井時在斜深2 217 m、井斜角73°處下入了永久式井下壓力計。以該井從見水初期到見水后期不同時間下的壓力實測值為參考，應(yīng)用各組合模型對該點流壓進(jìn)行模擬，計算結(jié)果見表1。

表1 不同時間下流壓理論值與實測值對比表

12種組合模型中，No-Slip-Dukler組合模型的平均絕對誤差最小，僅為2.03%，在工程允許誤差范圍內(nèi)。雖然Ansari-M-B、H-B-M-B組合模型的平均相對誤差更小，但針對某一時刻的壓力計算值誤差較大，無法準(zhǔn)確模擬計算氣井不同見水時期下井底真實流壓。因此直井段選擇No-Slip模型，斜井段選擇Dukler模型。2種模型計算精度均較高，可用于樂東氣田大斜度井的井筒壓降預(yù)測。

2.2 水平段壓降模型優(yōu)選

由于樂東氣田水平井在水平段均無永久式井下壓力計，且沒有做過流壓測試，因此無法獲取井底流壓數(shù)據(jù)。根據(jù)地面水平管流實驗數(shù)據(jù)，對比不同多相流模型計算結(jié)果，優(yōu)選壓降模型。地面水平管流實驗是基于內(nèi)徑 40 mm、長度6 m的水平玻璃管模擬空氣 — 水兩相管流。給定水量0.1 m3h，改變注氣量，實測出口壓力。目前工程上常用的水平段壓降預(yù)測模型主要為Dukler、Xiao、Lockhart & Martinelli(L-M)等3種壓降模型。模型計算數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)對比如圖2所示。

圖2 實測壓力與理論模型計算壓力對比圖

可以看出，Dukler模型和實驗結(jié)果擬合較好，其平均相對誤差為1.37%，平均絕對誤差為2.95%，在工程允許誤差范圍內(nèi)。采用組合模型，將上述分段評價的最優(yōu)模型組合起來預(yù)測水平井的全井筒壓降。直井段采用No-Slip模型，斜井段和水平段采用Dukler模型。即：

式中：ρm—— 氣液混合物密度，kgm3；

g—— 重力加速度，ms2；

fns—— 無滑脫摩阻系數(shù)；

ql—— 液相體積流量，m3s；

Mt—— 地面標(biāo)準(zhǔn)條件下每產(chǎn)1 m3液體，伴生氣、液的總質(zhì)量，kgm3；

D—— 管內(nèi)徑，m；

vm—— 氣液混合物的平均流速，ms。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

3.1 積液預(yù)測

以L3井為例，根據(jù)井筒壓降預(yù)測模型模擬全井筒壓力分布，如圖3a所示?？梢园l(fā)現(xiàn)井筒壓降呈典型的3段式分布。水平段壓降梯度最小，垂直段壓降梯度次之，斜井段壓降梯度最大。這主要是由于水平段僅有摩阻壓降，而斜井段包括液相滑脫、重力和摩阻，所以該處壓降梯度最大，也是液相滑脫最為嚴(yán)重的位置。

采用水平井臨界攜液流量預(yù)測模型計算該井臨界攜液流量隨井深的變化，如圖3b所示。計算的臨界攜液流量也呈典型的3段式分布：斜井段臨界攜液流量最大，直井段次之，水平段最小。計算結(jié)果表明斜井段液相舉升困難，易發(fā)生井筒滑脫，與壓降模型分析結(jié)果一致。最大臨界攜液流量出現(xiàn)在井斜角30°～50°的井段。如實際產(chǎn)氣量小于最大臨界攜液流量，則井筒將發(fā)生積液。從計算結(jié)果分析，該井最大臨界攜液流量為12.5×104m3d，高于氣井實際產(chǎn)氣量11.9×104m3d，說明氣井已經(jīng)發(fā)生積液。隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，氣井積液將越來越嚴(yán)重，并隨時有停噴的風(fēng)險。

采用水平井臨界攜液流量預(yù)測模型對樂東氣田在生產(chǎn)的6口見水井進(jìn)行分析，見表2。分析表明：3口井已積液，3口井未積液。判斷結(jié)果與實際測試及生產(chǎn)驗證結(jié)果一致，準(zhǔn)確率為100%，說明該模型在樂東氣田的適用性較好。

3.2 積液高度計算

將利用壓降模型計算的壓力數(shù)據(jù)與氣井單點實測壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，計算積液高度，同樣以L3井為例。2014年12月7日，該井井下壓力計實測值為10.80 MPa。根據(jù)壓降模型計算的壓力數(shù)據(jù)，在 2 217 m處的理論壓力值為10.26 MPa，如圖4所示。由于壓降預(yù)測模型基于氣液兩相流理論而建立的，因此模擬計算得到的壓力是氣液兩相流共存時的井筒壓力。實際測量值大于理論計算值意味著該點上方存在一定的積液，造成了液柱壓力。因此實際測量值與理論計算值的壓差代表了該點上方的靜液柱壓力。根據(jù)靜液柱壓力公式，計算得到該點上部積液高度為55 m。因此該井積液液面在斜深 2 110 m，垂深1 370 m處。利用該方法計算積液高度的前提條件是：首先，氣井需帶有井下壓力計，可實時監(jiān)測井底流壓；其次，積液液面需在壓力計之上，否則井下壓力計無法測得靜液柱壓力，難以計算積液高度。

圖3 L3井井筒壓降分布與臨界攜液流量分布圖

井號油壓∕MPa日產(chǎn)氣量∕(104m3)日產(chǎn)水量∕m3最大臨界攜液流量∕(104m3·d-1)判斷結(jié)果生產(chǎn)驗證L23．223．0716．726．88積液 一致L36．7611．9676．2912．50積液 一致L64．964．1416．446．18積液 一致L44．9519．725．204．36不積液一致L54．8525．1822．196．97不積液一致L93．3018．7546．665．56不積液一致

圖4 L3井井筒壓力分布圖

L2井為樂東氣田的一口定向井。該井2015年1月見水后，產(chǎn)水量大幅上升，產(chǎn)氣量和油壓大幅下降，有積液征兆。2016年2月平臺將大修關(guān)井，關(guān)井期間該井可能發(fā)生積液而導(dǎo)致無法復(fù)產(chǎn)。根據(jù)臨界攜液流量計算結(jié)果，該井目前井況下最大臨界攜液流量為7.55×104m3d(見圖5)；而該井2016年1月的產(chǎn)氣量為7.92×104m3d，略大于最大臨界攜液流量，有可能發(fā)生積液。如果平臺大修關(guān)停3 d，該井積液無法順利帶出，極有可能無法順利復(fù)產(chǎn)。根據(jù)臨界攜液流量計算模型，目前井下采用412″油管生產(chǎn)，如更換312″油管，可降低截流面積，從而降低最大臨界攜液流量至3.67×104m3d，該值小于目前產(chǎn)氣量，可使氣井不積液。但更換小管柱需進(jìn)行壓井動管柱作業(yè)，不利于儲層保護(hù)，且作業(yè)成本較高、經(jīng)濟(jì)性較差。如果進(jìn)行泡排作業(yè)，可降低氣液表面張力，從而降低臨界攜液流量。計算結(jié)果表明，泡排后該井最大臨界攜液流量為5.74×104m3d，小于目前產(chǎn)氣量，可保證氣井不積液。該井最大井斜角為50°，滿足投棒泡排工藝要求。采用井口投棒泡排工藝，作業(yè)簡單、費用較低、經(jīng)濟(jì)性較好。因此，在平臺大修關(guān)停時，對L2井進(jìn)行了投棒作業(yè)。該井開井放噴時成功清除了井底積液，恢復(fù)至關(guān)井前的產(chǎn)氣量7.74×104m3d。

圖5 不同井況下L2井臨界攜液流量分布圖

4 結(jié) 語

通過優(yōu)化理論模型，形成了適用于樂東氣田的積液診斷技術(shù)，包括水平井臨界攜液流量預(yù)測模型和水平井井筒壓降預(yù)測模型，并得到以下認(rèn)識。

(1) 水平井臨界攜液流量與井筒壓降均呈3段式分布。水平段臨界攜液流量和壓降梯度最?。恢本未沃?；斜井段臨界攜液流量和壓降梯度最大，斜井段攜液較困難，特別是在井斜角為30°～50°的井段，易發(fā)生井筒滑脫效應(yīng)導(dǎo)致液相回流。

(2) 采用積液診斷技術(shù)判斷樂東氣田3口井已積液，3口井未積液，該結(jié)論與實際測試及生產(chǎn)驗證結(jié)果一致；并準(zhǔn)確計算了L3井的積液高度，判斷該井已積液，液面在斜深2 110 m處。

(3) L2井因平臺大修關(guān)停，有積液停噴風(fēng)險。采用投棒泡排工藝，有效降低了其最大臨界攜液流量，該井成功放噴復(fù)產(chǎn)，并恢復(fù)至關(guān)停前的產(chǎn)氣量。

(4) 水平井井筒積液診斷技術(shù)以最大臨界攜液流量和壓降梯度為技術(shù)指標(biāo)，指導(dǎo)后期排水采氣工藝措施的決策，同時為生產(chǎn)制度優(yōu)化、油藏調(diào)整挖潛等提供參考。該技術(shù)針對性強(qiáng)、適用性好，可在海上其他氣田推廣應(yīng)用。

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