陳 鵬，張 毅

（山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，山東 濟(jì)南 250013）

0 引言

直流線路下方的合成場(chǎng)強(qiáng)，是影響場(chǎng)強(qiáng)效應(yīng)的危害程度的主要因素［1］。在工程設(shè)計(jì)時(shí)，輸電線路需滿足國(guó)家規(guī)定的生態(tài)環(huán)保要求，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 50790—2013《±800 kV直流架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)和離子流密度的限值進(jìn)行了規(guī)定［2］：一般非居民區(qū)的合成場(chǎng)強(qiáng)不應(yīng)超過30 kV／m，離子流密度不應(yīng)超過100 nA／m2；居民區(qū)地面合成場(chǎng)強(qiáng)不應(yīng)25 kV／m，離子流密度不應(yīng)超過 80 nA／m2。

到目前為止，準(zhǔn)東—華東±1 100 kV特高壓直流輸電線路，是電壓等級(jí)最高、輸送容量最大、輸送距離最長(zhǎng)的特高壓直流輸電線路工程。與±500 kV、±800 kV相比，±1 100 kV直流線路工程面臨更為復(fù)雜的技術(shù)條件。特高壓輸電線路引起的電場(chǎng)效應(yīng)主要有合成場(chǎng)強(qiáng)、離子流密度。為使線路滿足環(huán)保性的要求，需通過對(duì)直流線路離子流場(chǎng)的計(jì)算，確定適當(dāng)?shù)膶?dǎo)線對(duì)地跨越距離，有效提高線路的生態(tài)環(huán)保、運(yùn)行安全以及經(jīng)濟(jì)合理性［3］。

目前計(jì)算線路離子流場(chǎng) （即計(jì)算合成場(chǎng)強(qiáng)和離子流密度），通常采用解析計(jì)算和數(shù)值計(jì)算兩種方法。解析計(jì)算法為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用Deutsch假設(shè)，即：假設(shè)空間電荷只影響場(chǎng)強(qiáng)的大小而不影響其方向，且正、負(fù)極導(dǎo)線的起暈場(chǎng)強(qiáng)相同，正負(fù)離子遷移率相等。而數(shù)值計(jì)算法通常無需Deutsch假設(shè)，更加復(fù)合實(shí)際情況。通過對(duì)兩種計(jì)算方法進(jìn)行的深入研究，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者提出了易于詳細(xì)的計(jì)算步驟。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元分析也廣泛應(yīng)用于合成場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算［4-9］。

相對(duì)本文的研究?jī)?nèi)容來說，解析法過于簡(jiǎn)化，其精度無法滿足要求；而有限元法計(jì)算步驟復(fù)雜，常因電荷密度初值賦值不合適、“上流元”的判斷不準(zhǔn)確等問題導(dǎo)致難以收斂［10］。根據(jù)計(jì)算模型的特點(diǎn)借鑒數(shù)學(xué)物理方程求解思路，采用MATLAB計(jì)算差分方程，通過計(jì)算±1 100 kV特高壓直流線路的地面合成場(chǎng)強(qiáng)和離子流密度，確定導(dǎo)線對(duì)地距離。

1 地面合成場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算

1.1 計(jì)算公式

描述正負(fù)雙極性同塔直流線路電場(chǎng)的基本方程為［2］

式中：Es為空間電荷存在時(shí)地面合成場(chǎng)強(qiáng)；U為施加在導(dǎo)線上的對(duì)地電壓；ρ+、ρ-分別為空間正、負(fù)電荷密度；J+、J-分別為空間正、負(fù)離子電流密度；ε為真空介電常數(shù)；K+、K-分別為正、負(fù)平均離子遷移率；R為正、負(fù)離子的復(fù)合系數(shù)。邊界條件為：

在導(dǎo)線表面 φs=±U，?φs／?l=Es，ρ=ρs；

在人工邊界φs=φ；

在地面φs=0。

1.2 計(jì)算過程

圖1 計(jì)算模型

計(jì)算模型如圖1所示。把電場(chǎng)線離散為N個(gè)點(diǎn)，即把電場(chǎng)線離散為N-1個(gè)弧段，只要N足夠大，弧段可視為直線段，以線段代弧段、以差商代替微分，借助前向差分公式，將微分方程組轉(zhuǎn)為差分方程組。

1.3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性，本文分別利用解析法和有限差分法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)采用的極間距離、對(duì)地距離、海拔高度及導(dǎo)線粗糙系數(shù)等參數(shù)，計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

圖2 計(jì)算結(jié)果比較

由圖2可知，兩種方法計(jì)算結(jié)果基本一致，解析法計(jì)算的地面合成場(chǎng)強(qiáng)最大值略大于數(shù)值法1.1 kV／m，這主要是由于解析法假設(shè)的線路下方空間正、負(fù)電荷密度相同、空間電荷只影響場(chǎng)強(qiáng)大小不影響場(chǎng)強(qiáng)方向等原因致使計(jì)算結(jié)果偏小。

2 對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)的影響因素分析

根據(jù)準(zhǔn)東—華東±1 100 kV的實(shí)際參數(shù)，計(jì)算的基本參數(shù)為：額定電壓±1 100 kV，系統(tǒng)最高運(yùn)行電壓±1122 kV，系統(tǒng)輸送功率12 000 MW，操作過電壓倍數(shù) 1.6 pu，導(dǎo)線為 8 分裂 JL／G3A-1250／70。

在正、負(fù)極導(dǎo)線極間距離、導(dǎo)線分裂半徑等參數(shù)確定的前提下，從起暈的Peek公式及合成場(chǎng)強(qiáng)求解的公式出發(fā)，重點(diǎn)研究導(dǎo)線對(duì)地距離、晴雨天及海拔高度對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)的影響。

2.1 導(dǎo)線對(duì)地距離對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)影響

電場(chǎng)線從正、負(fù)極導(dǎo)線發(fā)出，終止于地面。導(dǎo)線對(duì)地距離的增加，到達(dá)地面的電場(chǎng)線越加發(fā)散，地面合成場(chǎng)強(qiáng)必然減?。?1］。

在海拔1 000 m，晴天時(shí)計(jì)算了地面合成場(chǎng)強(qiáng)，如圖3所示。

由圖3可知，導(dǎo)線對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)的影響明顯，導(dǎo)線高度每增加1m，地面合成場(chǎng)強(qiáng)減小約6%。

圖3 導(dǎo)線對(duì)地距離對(duì)合成場(chǎng)強(qiáng)的影響

2.2 雨天對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)影響

與晴好天氣不同，雨天時(shí)首先水滴附著在導(dǎo)線的表面，其次雨天使空間的濕度大大增加。從本文研究的對(duì)象來看，雨天的影響主要有：雨天使空氣濕度增加，空氣濕度接近甚至達(dá)到飽和，改變了離子遷移率；雨滴改變導(dǎo)線表面狀態(tài)，降低導(dǎo)線起暈場(chǎng)強(qiáng)；雨滴使空間局部電場(chǎng)發(fā)生畸變，進(jìn)一步影響空間場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的理論研究和工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)［12］，晴、雨天氣時(shí)，導(dǎo)線粗糙系數(shù)分別可取為0.44、0.38。

在海拔1 000 m，分別計(jì)算不同對(duì)地距離下、晴雨天時(shí)的地面合成場(chǎng)強(qiáng)，如圖4所示。

圖4 晴天雨天對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)的影響

由圖4可知，晴雨天氣對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)的影響明顯，雨天時(shí)地面合成場(chǎng)強(qiáng)比晴天時(shí)增大約36.4%。

2.3 海拔對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)的影響

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，空氣密度可根據(jù)所在地的海拔高度按式（3）近似估算。

式中：h為海拔高度。

將海拔0 m的空氣密度設(shè)為1，海拔高度h與海拔0 m的空氣密度的比值稱為相對(duì)空氣密度。

不同海拔下的空氣密度不同，致使導(dǎo)線起暈場(chǎng)強(qiáng)不同。分別計(jì)算1 000 m、2 000 m及3 000 m海拔下的空氣密度和起暈場(chǎng)強(qiáng)，如表1所示，并計(jì)算了對(duì)地距離25 m，晴天時(shí)各海拔下的地面合成場(chǎng)強(qiáng)，如圖5所示。

表1 起暈場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算

圖5 海拔高度對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)的影響

由圖5可知，海拔對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)影響明顯，海拔每增加1 000 m，地面合成場(chǎng)強(qiáng)增加約12%。

3 地面合成場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算與對(duì)地距離取值

因?qū)Ь€對(duì)地距離、晴雨天氣及海拔高度對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)的影響非常明顯，本文綜合考慮以上因素，計(jì)算了±1 100 kV直流線路的電場(chǎng)效應(yīng)特性，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

按照 “一般非居民區(qū)的合成場(chǎng)強(qiáng)不應(yīng)超過30 kV／m，離子流密度不應(yīng)超過 100 nA／m2；居民區(qū)地面合成場(chǎng)強(qiáng)不應(yīng)25 kV／m，離子流密度不應(yīng)超過80 nA／m2”的要求，由表2可知，雨天時(shí)地面合成場(chǎng)強(qiáng)是對(duì)地距離取值的決定因素。

根據(jù)合成電場(chǎng)及地面離子流密度的限值［12］要求，通過細(xì)化計(jì)算，制定了不同地區(qū)的對(duì)地距離，如表3所示。

表2 ±1 100 kV直流線路電場(chǎng)效應(yīng)計(jì)算

表3 ±1 100 kV特高壓直流輸電線路對(duì)地距離 m

4 結(jié)語

導(dǎo)線對(duì)地距離、晴天雨天及海拔對(duì)地面合成場(chǎng)強(qiáng)的影響很明顯。導(dǎo)線高度每增加1 m，地面合成場(chǎng)強(qiáng)減小約6%，雨天時(shí)地面合成場(chǎng)強(qiáng)比晴天時(shí)增大約36.4%，海拔每增加1 000 m，地面合成場(chǎng)強(qiáng)增加約12%。

經(jīng)計(jì)算，雨天時(shí)地面合成場(chǎng)強(qiáng)是對(duì)地距離取值的決定因素。

根據(jù)合成電場(chǎng)及地面離子流密度的限值要求，制定了不同地區(qū)的對(duì)地距離。在海拔1 000 m、2 000 m及3 000 m時(shí)，居民區(qū)的對(duì)地距離分別為27.6m、29.0m及30.3m，非居民區(qū)的對(duì)地距離分別為24.2m、25.4 m及26.5 m。

［1］黃道春，魏遠(yuǎn)航，鐘連宏，等．我國(guó)發(fā)展特高壓直流輸電中一些問題的探討［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2007，31（8）：6-12．

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