柳 池，秦江濤

（上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海200093）

我國市場經(jīng)濟(jì)和資本市場的不斷飛速發(fā)展和完善，越來越多的公司在滬深兩市上市。隨之而來的是大量的機(jī)構(gòu)投資者和散戶加入炒股的熱潮。隨著我國證券市場的相應(yīng)法規(guī)的不斷完善和改進(jìn)。越來越多的股民相信價(jià)值投資的投資理念取代了以往的內(nèi)幕消息和題材熱點(diǎn)炒股，公司真實(shí)價(jià)值更好的反應(yīng)在了公司股票的價(jià)格上。在這樣的大背景下，能準(zhǔn)確的估算出公司的價(jià)值彰顯出了越來重要的地位。

Kaplan和Ruback（1995）以51個(gè)公司為樣本提供了現(xiàn)金流折現(xiàn)模型，得出的結(jié)論是模型估計(jì)結(jié)果的中值在市場價(jià)格10%以內(nèi)。Francis，Olsson和Oswald（2000）分別比較了股利貼現(xiàn)模型、自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型和超常收益模型對(duì)于市場價(jià)格的契合程度。

本文利用了層次分析法，結(jié)合自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法、紅利貼現(xiàn)法和市盈率估值法，提出一種新的綜合估值模型，認(rèn)為此模型相較單一估值模型有所改進(jìn)。

1 三種估值模型介紹

1.1 紅利貼現(xiàn)模型

紅利貼現(xiàn)法認(rèn)為上市公司的股票內(nèi)在價(jià)值等于公司在持續(xù)經(jīng)營期間內(nèi)向股東發(fā)放的紅利按一定貼現(xiàn)率返還的現(xiàn)值總和。一般公式如下：

上式中V表示公司價(jià)值，Dt表示時(shí)期t末以現(xiàn)金形式表示的每股股息，k表示一定風(fēng)險(xiǎn)程度下現(xiàn)金流的適合貼現(xiàn)率即必要收益率。

紅利貼現(xiàn)法的優(yōu)點(diǎn)是該模型公司清晰明了，易于理解和計(jì)算。但也存在一定的弊端，比如用發(fā)放

紅利的多少來決定公司的內(nèi)在價(jià)值有失偏頗，有些

公司不派發(fā)紅利并不是因?yàn)榻?jīng)營狀況不好。

1.2 自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型

自由現(xiàn)金流是指企業(yè)滿足了種種財(cái)務(wù)義務(wù)和再投資需要后剩余的可供企業(yè)自由支配的現(xiàn)金流量。自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法的步驟是先要預(yù)測(cè)企業(yè)的自由現(xiàn)金數(shù)值，再按照一定的貼現(xiàn)率折現(xiàn)(這里一般是以公司的加權(quán)平均資本作為貼現(xiàn)率來計(jì)算)，得到的折現(xiàn)值總和即為公司價(jià)值。公式如下：

其中：V表示公司當(dāng)前價(jià)值，F(xiàn)CFFt表示企業(yè)自由現(xiàn)金流數(shù)量，WACC表示加權(quán)平均資本。企業(yè)自由現(xiàn)金流算法如下：

FCFF（企業(yè)自由現(xiàn)金流）=息稅前利潤*（1-所得稅率）+折舊和攤銷-凈營運(yùn)資本-資本性投資+其他現(xiàn)金來源

企業(yè)加權(quán)平均資本算法如下：

上式中，E表示股票市值，D為公司負(fù)債，T為公司所得稅率，KE為公司股本成本，KD為公司負(fù)債成本。

自由現(xiàn)金流方法相較與紅利貼現(xiàn)法避免了公司不發(fā)放股利無法計(jì)算的弊端，現(xiàn)金流量可以由歷史財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算得出，因此方面簡單。缺點(diǎn)在于現(xiàn)金流量的預(yù)測(cè)和折現(xiàn)率的計(jì)算。

1.3 市盈率法

市盈率估值法是一種相對(duì)估值方法，因此首先需要選取與目標(biāo)公司類似的可比公司，然后計(jì)算可比公司價(jià)格乘數(shù)的平均值，再以平均值為標(biāo)準(zhǔn)用目標(biāo)公司的相應(yīng)指標(biāo)計(jì)算公司價(jià)值。這里的價(jià)格乘數(shù)通常為：市盈率（PE）、市凈率（PB）、市銷率（PS）等。本文選取的價(jià)格乘數(shù)為市盈率，市盈率的計(jì)算公式如下：

上式中，PE為市盈率，P表示股票價(jià)值，EPS為每股收益。

市盈率估值法的優(yōu)點(diǎn)在于，市盈率建立了公司的經(jīng)營水平與股價(jià)之間的直接聯(lián)系，理解方便，使用范圍廣闊。缺點(diǎn)在于公司的經(jīng)營數(shù)據(jù)可能收到外界各種因素的影響導(dǎo)致市盈率用于分析有失偏頗。

2 層次分析模型的建立

層次分析法是一種將定性和定量相結(jié)合的決策方法，它將目標(biāo)層分解為多個(gè)準(zhǔn)則層再分解為多個(gè)指標(biāo)層，建立一種遞階層次結(jié)構(gòu)。再利用定性的方法構(gòu)建層級(jí)比較矩陣并計(jì)算，得到各層元素對(duì)于上層元素的權(quán)重，從而求解方案層元素對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重。

2.1 構(gòu)建公司估值層次模型

確定目標(biāo)層Z，公司價(jià)值評(píng)估；準(zhǔn)則層Y，準(zhǔn)確性Y1、公開市場性Y2、適用性Y3；方案層X，自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法X1、市盈率估值法X2、紅利貼現(xiàn)法X3。構(gòu)建如下的層次模型：

2.2 構(gòu)建對(duì)比矩陣

構(gòu)建對(duì)比矩陣依賴于重要性指標(biāo)，重要性指標(biāo)標(biāo)度如下：

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準(zhǔn)則層相對(duì)目標(biāo)層對(duì)比矩陣Z=(Yij)n×m，矩陣中每個(gè)元素表示的意義是準(zhǔn)則層第i個(gè)元素與第j個(gè)元素之間相對(duì)重要性，筆者走訪了十幾位基金經(jīng)理和金融專家，建立了如下對(duì)比矩陣：

矩陣Z的求解結(jié)果如下：

利用MATLAB軟件求得最大特征值λ=3.0536，及其特征向量；權(quán)重 ω=（0.5278，0.1396，0.3325）；一致性指標(biāo)CI=0.0179，查得平均一致性指標(biāo)RI=0.58，求得CI=0.030 8＜0.1，通過了一致性檢驗(yàn)。

同理可得方案層相對(duì)準(zhǔn)則層的對(duì)比矩陣：

準(zhǔn)確性（Y1）對(duì)比矩陣及其求解：

λ=3.053 6；權(quán)重 ω=（0.412 6，0.259 9，0.327 5）；CI=0.017 9，CR=0.030 9＜0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

公開市場性（Y2）對(duì)比矩陣及其求解：

λ=3.018 3；權(quán)重 ω=（0.549 9，0.240 2，0.209 8）；CI=0.006，CR=0.010 5＜0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

適用性（Y3）對(duì)比矩陣及其求解：

λ=3.135 6；權(quán)重 ω=（0.460 0，0.221 1，0.318 9）；CI=0.045 2，CR=0.077 9＜0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

綜上，計(jì)算方案層相對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重即層次總排序：

假設(shè)用自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法、市盈率法和紅利貼現(xiàn)法計(jì)算的公司估值分別為D1、D2和D3。那么本文的層次綜合估值模型計(jì)算公式即為：0.448D1+0.305D2+0.247D1。

3 實(shí)證分析

本文選取萬科A為研究對(duì)象，萬科A的所有數(shù)據(jù)指標(biāo)均來源于wind金融數(shù)據(jù)終端、萬科年報(bào)及券商研報(bào)。分別用自由現(xiàn)金流折現(xiàn)法、紅利貼現(xiàn)法、市盈率估值法和層次綜合模型計(jì)算萬科A的2015年的股價(jià)并進(jìn)行比較分析。

3.1 自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法估值結(jié)果

以2015年12月31日為評(píng)估基準(zhǔn)日，2011—2015年為公司的歷史現(xiàn)金流，2015—2020年為預(yù)測(cè)值（數(shù)據(jù)來源與萬科年報(bào)、券商研報(bào)）

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由加權(quán)權(quán)益資本計(jì)算公式及wind獲得的相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算得到折現(xiàn)率為7.97%。再通過自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法公式計(jì)算得出萬科A的企業(yè)價(jià)值為3 584億元，然后除以股本數(shù)得到萬科A2015年的估值價(jià)格為32.43。

3.2 紅利貼現(xiàn)法估值結(jié)果

折現(xiàn)率用自由現(xiàn)金流法計(jì)算的加權(quán)權(quán)益資本代替，即折現(xiàn)率為7.97%。由紅利貼現(xiàn)法的計(jì)算公式計(jì)算得出萬科A2015年的估值為14.92。

3.3 市盈率估值法估值結(jié)果

選取和萬科A同行業(yè)可比的10家公司分別為榮盛發(fā)展、中糧地產(chǎn)、金地集團(tuán)、金融街、首開股份、北京城建、世茂股份、華僑城A、榮盛發(fā)展和濱江集團(tuán)。由wind得知這些公司的每股價(jià)格和每股收益，再由市盈率計(jì)算公式分別計(jì)算出他們的市盈率為9.3、35.1、19.4、15.3、14.0、16.0、10.5、13.8、14.9 和 21.5，計(jì)算平均值為17。2015年萬科A的每股收益為1.64，所以由市盈率估值法計(jì)算得出萬科A2015年的估值為27.88。

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3.4 層次綜合模型估值結(jié)果

由層次分析模型的公式可知：

估值=0.448D1+0.305D2+0.247D3=0.448*32.43+0.305*14.92+0.247*27.88=25.97

3.5 四種方法比較

我們通過以上四種估值方法分別得到2015年萬科A的估值，通過將4種方法的估值結(jié)果同2015年末萬科A的收盤價(jià)進(jìn)行對(duì)比來檢驗(yàn)不同估值方法的偏離程度，比較優(yōu)劣（見表3）。

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由表3可知，層次綜合模型的估值結(jié)果偏離度為6.30%，優(yōu)于其他三種估值方法。

4 結(jié)論

本文的研究將層次分析法與三種估值方法相結(jié)合運(yùn)用到公司價(jià)值評(píng)估的領(lǐng)域中，把準(zhǔn)確性、公開市場性和適用性三種定性指標(biāo)以及公司種種財(cái)務(wù)指標(biāo)為定量指標(biāo)相結(jié)合進(jìn)行公司價(jià)值分析。為投資者提供了一種綜合評(píng)估模型，解決了因考慮因素單一分析不夠全面的問題，并通過實(shí)證分析認(rèn)為該模型相較單一的估值模型有所改進(jìn)，更好的反映了公司的價(jià)值，為投資者提供一種更有價(jià)值的參考。

[1]Bernard,V,The Feltham-Ohlson framework:Impalications for empiricists:Contemporary Accounting Research(November),1995.

[2]梁亞輝.股票價(jià)值投資研究[D].長春:吉林大學(xué),2015.

[3]林劍喬,黃德春.基于模糊層次分析法的投行股票估值模型選擇[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2011(14):55.