周群+沈重+張鯤+陳小斯+鄭理強

摘 要： 為了彌補在不同場景下切換時目標丟失的盲區(qū)，提出GPS/UWB/MARG的協(xié)同定位系統(tǒng)，實現(xiàn)城區(qū)建筑間混合場景下的無縫定位。在混合場景下采用一種加權(quán)融合算法實現(xiàn)GPS和UWB協(xié)同定位，MARG用以輔助提高GPS定位精度，先對單一子系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)優(yōu)化和性能分析后，以加權(quán)融合的方式處理GPS/MARG數(shù)據(jù)和UWB數(shù)據(jù)，自主判斷在不同定位環(huán)境下的數(shù)據(jù)輸出的最優(yōu)定位信息。結(jié)果表明，協(xié)同定位系統(tǒng)在混合場景下平均定位精度相比于GPS/MARG系統(tǒng)提高了64%，定位精度更高同時拓展了單一定位系統(tǒng)的應(yīng)用場景。

關(guān)鍵詞： 全球定位系統(tǒng)； 超寬帶； 組合定位； 加權(quán)融合； 圓概率誤差； Kalman濾波

中圖分類號： TN967.1?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）06?0082?05

Abstract： To make up the blind zone in which target loses while switching between different scenarios， a cooperative positioning system based on GPS/UWB/MARG is proposed to realize seamless positioning between urban buildings in hybrid scene. A weighted fusion algorithm is adopted in hybrid scene to achieve cooperative positioning of GPS and UWB. MARG is used to auxiliarily improve GPS positioning accuracy. After data optimization and performance analysis for the single subsystem， GPS/MARG data and UWB data are processed in the mode of weighted fusion. The optimal positioning information of output data in different positioning environments is autonomously determined. The results show that the average positioning accuracy of cooperative positioning system in hybrid scene is increased by 64% in comparison with that of GPS/MARG system， and meanwhile the application scenarios of single positioning system are expanded.

Keywords： GPS； ultra?wideband； combination positioning； weighted fusion； circular probability error； Kalman filtering

室外環(huán)境的定位技術(shù)主要以全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）為主，由于其易用性和廣泛覆蓋性被廣泛應(yīng)用在戶外[1]，但精準度卻容易受到環(huán)境的影響。室內(nèi)定位技術(shù)中，UWB（Ultra?Wideband）能在寬頻上發(fā)送一組極窄的低功率脈沖，使得UWB的抗干擾性優(yōu)于傳統(tǒng)窄帶寬的無線解決方案[2]。UWB定位精度可達到厘米級，遠遠高于其他室內(nèi)定位技術(shù)，卻受限于應(yīng)用范圍小。

基于微電子機械系統(tǒng)MEMS（Micro?Electro?Mechanical System）技術(shù)的傳感器MARG（Magnetic， Angular， Rate and Gravity）傳感器在智能終端上得到了普遍的運用。其優(yōu)點是成本低、自主式定位和短時間內(nèi)定位精度高；但存在傳感器噪聲和累積誤差，無法長期獲得穩(wěn)定可靠的定位信息[3]。GPS/MARG組合定位彌補了GNSS的不足，提高了GPS的定位精度。

1 協(xié)同定位系統(tǒng)的設(shè)計

本文提出一種GPS/UWB/MARG協(xié)同定位系統(tǒng)，在室外場景下，GPS/MARG組合定位相互彌補和校正了系統(tǒng)誤差。利用MARG傳感器輸出的速度、姿態(tài)和相對位置等信息，彌補GPS阻塞時的誤差，提高了系統(tǒng)的魯棒性、定位精度和使用范圍。在室內(nèi)場景下，由UWB定位系統(tǒng)提供定位數(shù)據(jù)。室內(nèi)外混合場景下，采用GPS/UWB/MARG的協(xié)同定位。系統(tǒng)可以根據(jù)不同場景，融合不同系統(tǒng)的定位數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)不同場景下室內(nèi)外無縫定位。GPS/UWB/MARG協(xié)同定位系統(tǒng)模擬示意圖如圖1所示。

2 GPS/MARG組合定位系統(tǒng)研究

GPS和MARG傳感器的組合定位系統(tǒng)能相互彌補單一系統(tǒng)的缺陷[4]，MARG傳感器作為一種低成本自主式定位系統(tǒng)，在短時間定位精度高，高的頻率更新能很好彌補GPS被阻塞間隙的定位，輔助提高GPS定位系統(tǒng)的精度。GPS定位模型通常使用Kalman濾波解決線性和高斯誤差的問題，其中包括兩步：預(yù)測和更新。在預(yù)測步驟中，Kalman濾波器根據(jù)動態(tài)方程將估計值從前一時間傳遞到當前時間，然后基于測量方程導(dǎo)出更新值[5]。狀態(tài)空間由MARG定位系統(tǒng)輸出的加速度、速度和噪聲偏差組成，狀態(tài)矢量和離散方程Xk可表示為：

[Xk=ax，ex，v，s，ay，ey] （1）endprint

[Xk=Φk，k-1Xk-1+Nk-1] （2）

式中：ax和ay分別為沿x和y軸的加速度；ex和ey分別為在x和y軸上的噪聲估計誤差；v表示速度的估計值；s表示在一段時間內(nèi)無線終端移動的距離；Xk表示在k時刻狀態(tài)方程的狀態(tài)矢量；Nk-1表示狀態(tài)處理噪聲矢量。T表示傳感器測量的時間間隔，Kalman濾波測量方程為：

[Tk=HkXk+Vk] （3）

[Tk=gx，sGPS，gyT] （4）

式中：Tk為測試矢量；gx和gy分別表示重力傳感器沿x和y軸的測量值；sGPS是智能終端在時間間隔內(nèi)通過的距離，通過GPS測量獲得；Hk是測量轉(zhuǎn)換矩陣，表示為：

[Hk=110000000000100011] （5）

3 UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)

3.1 坐標轉(zhuǎn)換

為了實現(xiàn)室內(nèi)室外的無縫定位對接，需先選定室外兩點，精確測試室外兩點的GPS位置信息，對應(yīng)計算出室內(nèi)UWB基站點的位置坐標。

此處室外參考點數(shù)據(jù)測量的位置信息是大地坐標（BLH），地面參考點P的位置用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H表示。采用高斯投影法[6]，實現(xiàn)大地坐標轉(zhuǎn)換為平面坐標（x，y，H），變換過程如下：

[ΔL=L-L0， η=e′?cosB， t=tanB] （6）

式中：[ΔL]為經(jīng)度差；L為所求點的經(jīng)度；[L0]為3度帶（中央子午線根據(jù)所在地的經(jīng)度確定）中央子午線的經(jīng)度；[e′]為橢圓第二偏心率；B為所求點的緯度。

[x=X+N2sinBcosB?l2+N24sinBcos3B? 5-t2+9η2+4η4l4+N720sinBcos5B（61-58t2+t4）l6y=NcosB?l+N6cos3B1-t2+η2l3+ N1205cos5B（5-18t2+t4+14η2-58η2t2）l5] （7）

式中：X為緯度B對應(yīng)的子午線弧長；N為所求點對應(yīng)的卯酉圈子午線半徑。從而計算出參考點的平面坐標（x，y）信息[7]。

3.2 基于圓概率誤差的定位分析

圓概率誤差（Circular Error Probable，CEP），常作為評定精度的方法，表示落點的密集度的性能指標。此時CEP定義包含了精度試驗時的系統(tǒng)誤差，能更具體地體現(xiàn)精度的優(yōu)劣。以定位點為原點，建立直角坐標系XOY，設(shè)縱向定位偏差y和橫向定位偏差x，均服從正態(tài)分布，圓周率誤差的一般形式如下：

式中：σx，σy為縱向和橫向落點偏差的標準差；μx，μy為縱向和橫向落點偏差的均值；ρ為縱向和橫向落點偏差的相關(guān)系數(shù)[8]，0≤[ρ]< 1。為了進一步優(yōu)化UWB系統(tǒng)的精度范圍，將概率值P提高到0.95，定義rUWB，k為95%的定位落點散布范圍的誤差半徑。然后設(shè)定相應(yīng)的門限值半徑RUWB。同上，此處提出參數(shù)：誤差率eUWB，k，定義如下：

[eUWB，k=RUWB，k-rUWB] （9）

根據(jù)誤差半徑rUWB，k的大小判定UWB定位精確度，rUWB，k越小精度越高，rUWB，k越大誤差越大。95%落點產(chǎn)生巨大偏移時，半徑rUWB，k將超過門限值RUWB，根據(jù)rUWB，k的范圍對環(huán)境進行判斷，并確定最優(yōu)的系統(tǒng)定位方式。

4 GPS/UWB/MARG的協(xié)同定位系統(tǒng)

本文先對GPS/MARG位置數(shù)據(jù)做性能檢測，以此來判斷場景和定位方式。當組合子系統(tǒng)性能在可行范圍內(nèi)，將由組合子系統(tǒng)數(shù)據(jù)直接輸出，當GPS/MARG子系統(tǒng)失鎖、信號弱或精度差的狀態(tài)時，將調(diào)用UWB室內(nèi)定位數(shù)據(jù)。本文將采用一種加權(quán)融合算法，實現(xiàn)在不同狀態(tài)下處理GPS/MARG組合數(shù)據(jù)和UWB數(shù)據(jù)的融合和切換。圖2是GPS/UWB/MARG協(xié)同定位系統(tǒng)構(gòu)架圖。

基于自適應(yīng)融合算法的GPS/UWB/MARG協(xié)同定位系統(tǒng)具體實現(xiàn)如下：

首先，由GPS/MARG組合系統(tǒng)給出相應(yīng)位置數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行性能檢測，性能檢測主要由GPS系統(tǒng)的水平精度因子HDOP決定[5]：

[HDOP=（g11+g22）12] （10）

式中，[giii=1，2，…，4]是[G=（HT?H）-1]的對角元素，[H]是位置信息矩陣。此處提出另一個參數(shù)：誤差率 eGPS，k，定義如下：

[eGPS，k=lGPS，k-lGPS，k] （11）

式中：[lGPS，k]表示k時刻獲取的GPS的位置信息；[lGPS，k]表示k時刻經(jīng)過Kalman濾波后的估計信息。從而估算出組合定位子系統(tǒng)性能參數(shù)rGPS，k，定義如下：

[rGPS，k=αeGPS，k+（1-α）HDOP] （12）

式中，加權(quán)因子α可根據(jù)實際數(shù)據(jù)估算取值。

根據(jù)實驗環(huán)境選取組合子系統(tǒng)性能閾值rGPS，k，從而判斷組合子系統(tǒng)定位數(shù)據(jù)是否滿足場景需求。

1） 當rGPS，k小于性能閾值時，系統(tǒng)將判定組合定位子系統(tǒng)能滿足此時場景的定位需求，并將數(shù)據(jù)直接作為整個系統(tǒng)的輸出。

2） 當rGPS，k大于性能閾值時，系統(tǒng)將判斷組合定位子系統(tǒng)數(shù)據(jù)不可靠，無法滿足當前場景定位需求，將啟用UWB定位子系統(tǒng)。通過對UWB定位系統(tǒng)采用基于圓概率誤差算法分析，得到UWB系統(tǒng)定位誤差半徑rUWB，k，作為誤差半徑閾值。

3） 當rUWB，k大于誤差半徑的閾值時，系統(tǒng)將判斷此處為混合場景，屬于戶外場景與室內(nèi)環(huán)境的交錯區(qū)域，將協(xié)同GPS/MARG組合定位子系統(tǒng)，通過加權(quán)融合算法，輸出GPS/UWB/MARG協(xié)同系統(tǒng)的加權(quán)和，如下：endprint

[lk=（eGPS，k）-1lGPS，k+（eUWB，k）-1lUWB，k（eGPS，k）-1+（eUWB，k）-1] （13）

4） 當rUWB，k小于誤差半徑的閾值時，系統(tǒng)將判斷為室內(nèi)場景，滿足定位需求，并將采用UWB定位子系統(tǒng)數(shù)據(jù)直接作為整個系統(tǒng)的輸出。

5 實驗分析

本次試驗選取地點在某創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)中心。路徑規(guī)劃如圖3所示。

實驗步驟分為兩部分：第一部分，布置室內(nèi)UWB定位基站，取室外坐標點位置坐標推算室內(nèi)基站點的位置坐標，規(guī)劃室內(nèi)室外混合場景移動路線；第二部分，本文中UWB室內(nèi)定位技術(shù)采用自主研發(fā)的室內(nèi)定位系統(tǒng)Hainan EVK2.0系統(tǒng)，將GPS接收機、磁/慣性傳感器和UWB移動標簽固定在移動物體上，按照規(guī)劃路徑移動。

試驗場景包括室內(nèi)室外混合場景，在室內(nèi)場景定點安放8個基站，選取室外參考點1，2，對參考點1，2進行多次長時間GPS數(shù)據(jù)采集，得出參考點平均值，如下：

參考點1平均值：（19.951 651，110.558 255）

參考點2平均值：（19.951 668，110.558 332）

通過與坐標轉(zhuǎn)換得出室內(nèi)基站平面坐標。

實驗選取三種情況進行觀測比較：

1） 使用GPS/MARG組合定位系統(tǒng)監(jiān)控移動目標，移動目標按照圖3的路徑移動，測試軌跡如圖4所示。

2） 僅使用UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)，檢測范圍僅包括室內(nèi)場景和室內(nèi)外重疊區(qū)域。測試軌跡如圖5所示。

根據(jù)情況1）GPS/MARG的測試結(jié)果，在室外場景下GPS/MARG定位子系統(tǒng)的性能指標rGPS，k，基本滿足定位需求，在室內(nèi)場景下，從圖4可以看出，GPS基本處于失鎖狀態(tài)，無法提供數(shù)據(jù)。

根據(jù)情況2）UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)，只用于室內(nèi)場景和室內(nèi)外交匯范圍的定位監(jiān)控，得出室內(nèi)場景定位可達到厘米級精度，滿足系統(tǒng)定位需求。在室內(nèi)外交匯范圍下，精度有所欠缺，有間歇性跳變的情況。

根據(jù)情況3）GPS/UWB/MARG協(xié)同定位系統(tǒng)，得出較好的定位路徑結(jié)果。室內(nèi)和室外場景僅調(diào)用單個子系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)輸出即可。在室內(nèi)外交匯范圍下，由于部分墻體的遮擋，導(dǎo)致GPS性能下降，需要加入UWB室內(nèi)定位數(shù)據(jù)，使用加權(quán)融合算法，融合數(shù)據(jù)輸出。

從實驗結(jié)果情況分析，本文提出的定位系統(tǒng)集成三種互補的定位技術(shù)提高定位性能。GPS定位系統(tǒng)與UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)都存在一定的局限性。在MARG傳感器定位的輔助下，GPS/UWB/MARG協(xié)同定位系統(tǒng)應(yīng)用場景更廣泛，定位精度更穩(wěn)定。本系統(tǒng)的平均定位精度提高了64%（8.9～3.2 m）。 系統(tǒng)的應(yīng)用場景更加多樣化，可以在更復(fù)雜的環(huán)境中精準定位。對比不同組合定位系統(tǒng)的誤差概率分布如圖7所示。

系統(tǒng)與其他最新定位系統(tǒng)的比較如表1所示。

GPS/MARG/MAP組合定位系統(tǒng)[9]使用建筑圖信息提高定位性能，但是由于MARG傳感器必須固定在人體腳部，限制了在實際環(huán)境中的應(yīng)用。 GPS/WLAN/CELLULAR系統(tǒng)[10]可以在城市地區(qū)和室內(nèi)提供連續(xù)準確的位置信息，但需要依靠智能設(shè)備的支持。該系統(tǒng)與之相比可以實現(xiàn)更好的定位性能。

6 結(jié) 論

本文提出的GPS/UWB/MARG協(xié)同系統(tǒng)與單一的GPS 定位子系統(tǒng)和UWB室內(nèi)定位子系統(tǒng)相比，子系統(tǒng)不可測區(qū)域得以補充，解決了移動目標在不同環(huán)境下切換時定位目標丟失的問題， 不但有效提高了定位精度，還完成了室內(nèi)外的無縫定位， 進一步提高了定位系統(tǒng)的使用范圍。同時將本系統(tǒng)與其他的組合定位系統(tǒng)進行了比較，驗證了GPS/UWB/MARG系統(tǒng)的精確性和實用性。

注：本文通訊作者為沈重。

參考文獻

[1] 李校雯，付宇彤，丁家圣.淺談全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS發(fā)展[J].通訊世界，2016（13）：69.

LI Jiaowen， FU Yutong， DING Jiasheng. GPS development of global positioning system [J]. Telecom world， 2016（13）： 69.

[2] 張魯川，董磊.淺析UWB定位技術(shù)的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2015（19）：285.

ZHANG Luchuan， DONG Lei. Application analysis of UWB positioning technology [J]. Technology innovation and application， 2015（19）： 285.

[3] 田增山，張媛.基于智能手機MARG傳感器的行人導(dǎo)航算法[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，26（2）：223?227.

TIAN Zengshan， ZHANG Yuan. Pedestrian navigation algorithm based on the smart phone of MARG sensors [J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications （Natural science edition）， 2014， 26（2）： 223?227.

[4] 陳偉.基于GPS和自包含傳感器的行人室內(nèi)外無縫定位算法研究[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2010.

CHEN Wei. Research on GPS/self?contained sensors based seamless outdoor/indoor pedestrians pedestrian positioning algorithm [D]. Hefei： University of Science and Technology of China， 2010.

[5] 劉興川，吳振鋒，林孝康.基于自適應(yīng)加權(quán)算法的WLAN/MARG/GPS組合定位系統(tǒng)[J].清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，53（7）：955?960.

LIU Xingchuan， WU Zhenfeng， LIN Xiaokang. WLAN/MARG/GPS combined positioning system based on adaptive weighting algorithm [J]. Journal of Tsinghua University （Science & technology）， 2013， 53（7）： 955?960.

[6] 王銳，徐祎，王曉翔，等.高斯?克呂格投影的遠程測向方位角計算方法[J].火力與指揮控制，2013（5）：90?93.

WANG Rui， XU Yi， WANG Xiaoxiang， et al. Azimuth calculation method study on remote direction finding based on Gauss?Kruger projection [J]. Fire control & command control， 2013（5）： 90?93.

[7] 洪海斌.基于IMU/GPS/ZigBee的室內(nèi)外無縫導(dǎo)航定位系統(tǒng)的方法研究[D].南昌：南昌大學(xué)，2014.

HONG Haibin. Research on indoor and outdoor seamless navigation and positioning system based on IMU/GPS/ZigBee [D]. Nanchang： Nanchang University， 2014.

[8] 張樂，李武周，巨養(yǎng)鋒，等.基于圓概率誤差的定位精度評定辦法[J].指揮控制與仿真，2013，35（1）：111?114.

ZHANG Le， LI Wuzhou， JU Yangfeng， et al. A positioning accuracy assessment method based on circular probability error [J]. Command control and simulation， 2013， 35（1）： 111?114.

[9] BIRD J， ARDEN D. Indoor navigation with foot?mounted strapdown inertial navigation and magnetic sensors [emerging opportunities for localization and tracking] [J]. IEEE wireless communications， 2011， 18（2）： 28?35.

[10] TSUI A W T， LIN W C， CHEN W J， et al. Accuracy performance analysis between war driving and war walking in metropolitan Wi?Fi localization [J]. IEEE transactions on mobile computing， 2010， 9（11）： 1551?1562.

[11] 張麗.超寬帶室內(nèi)精確定位技術(shù)研究[D].青島：中國海洋大學(xué)，2012.

ZHANG Li. Research on ultra?wideband precise positioning technology [D]. Qingdao： Ocean University of China， 2012.

[12] 唐銘，張志穎.基于TDOA室內(nèi)定位算法的研究[J].科技與企業(yè)，2016（2）：225.

TANG Ming， ZHANG Zhiying. Research on TDOA indoor location algorithm [J]. Science?technology enterprise， 2016（2）： 225.endprint