韓玉嬌，周燦燦，范宜仁，李潮流，袁超，叢云海

（1. 中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2. 中國石油大學（華東）地球科學與技術學院，山東青島 266580；3. 中國石油集團長城鉆探工程有限公司地質(zhì)研究院，遼寧盤錦 124012）

0 引言

滲透率是確定儲集層產(chǎn)能和油藏評價的關鍵指標之一，其準確性關系到儲集層產(chǎn)能評價的準確程度，但應用測井資料準確計算滲透率一直是測井界的難題[1-3]。尤其對于復雜巖性儲集層（巖性、孔隙流體、孔隙結構復雜），其導電機理與常規(guī)儲集層差異較大，復雜的孔隙結構對儲集層的儲集特征和滲流機理起主控作用，常規(guī)方法難以準確計算其滲透率。核磁共振測井能夠反映儲集層的孔隙結構和束縛水體積，從而提供精細的儲集層滲透率計算模型，如經(jīng)典的SDR模型和Coates模型[4-7]。該類模型的準確性主要依賴于T2截止值參數(shù)的選取，但截至目前尚無方法能夠準確計算T2截止值，且該模型在表征復雜孔隙結構儲集層滲流機理方面有其局限性，導致計算的滲透率結果不可靠。近年來，一些學者致力于結合巖心壓汞與核磁共振測井資料預測儲集層滲透率[8-12]，也提出了對核磁共振T2譜不同組分進行劃分的方法，但該方法沒有深入研究儲集層的孔隙結構特征，劃分的依據(jù)不夠充分。

為解決利用核磁共振測井資料計算復雜巖性儲集層滲透率存在的諸多問題，本文以生物碎屑灰?guī)r儲集層為例，從孔隙結構評價入手，深入挖掘毛管壓力大小與孔喉類型的對應關系，利用毛管壓力曲線形態(tài)及拐點位置確定了壓汞曲線孔徑分類標準；基于巖心刻度測井，建立了橫向弛豫時間與孔喉半徑的“兩段式”關系，從而確定了不同孔隙組分的核磁共振橫向弛豫時間范圍；在細分孔隙組分的基礎上，分析了各個孔隙分量對滲透率的貢獻，提出了一種基于核磁共振多組分孔隙分量組合的滲透率計算新模型。與傳統(tǒng)的SDR模型和Coates模型相比，本文建立的滲透率計算新模型能更精細地刻畫儲集層孔隙結構，反映滲流機理，有效提高滲透率計算精度，為非均質(zhì)性復雜儲集層的精細解釋提供了新的研究思路。

1 復雜巖性儲集層滲透率主控因素

通常認為，巖石的滲透率大小主要取決于其有效孔隙度，即滲透率受巖石骨架顆粒大小、粒徑分布（分選）、排列方向、顆粒充填方式及固結和膠結程度等因素影響。對于常規(guī)儲集層，滲透率與有效孔隙度一般具有較好的相關性；但在復雜巖性儲集層中，常出現(xiàn)孔隙度基本一致的巖石樣品，其滲透率有數(shù)量級上的差別[13]。如在中東 A油田，4塊典型生物碎屑灰?guī)r巖心樣品的薄片、壓汞等實驗分析結果如表 1所示，在巖性一致、孔隙度相近的情況下，A、B以及C、D兩組樣品孔徑分布分別相似，孔喉半徑中值接近，滲透率也較為接近，而兩組巖心樣品之間孔徑分布及孔喉半徑中值差別較大，滲透率差異也很大。

表1 典型孔隙度相近巖心各分析資料對比

通過統(tǒng)計分析，該油田78塊生物碎屑灰?guī)r巖心分析結果均有相似特征，這說明巖心滲透率的差異主要是由不同巖石樣品孔隙結構上的差異造成的。由此可以得出結論，對于孔隙結構多樣的復雜巖性儲集層，滲透率大小主要受控于孔隙度和孔隙結構，僅用孔隙度參數(shù)不能全面客觀反映巖石的滲流特征，只有加強孔隙結構的研究才能從機理上認識復雜巖性儲集層的滲流機理，從而準確求取滲透率。

孔隙度和孔隙結構對滲透率的控制，主要源于孔喉大小及其占比。連通孔喉較粗且占比較高則滲透率較高，反之孔喉較細且占比較高則滲透率較小。不同大小孔喉對滲透率的貢獻可由（1）式確定[14]：

孔徑分布與核磁共振T2譜形態(tài)直接相關，而不同T2組分含量可看作是不同孔徑分量的多少，其累加值就是孔隙度，因此可以看出核磁共振技術是滲透率計算的有效方法。

2 經(jīng)典核磁共振測井滲透率計算模型的局限性

核磁共振測井計算滲透率的經(jīng)典模型主要有 SDR模型和Coates模型。SDR模型通過總孔隙度和T2幾何平均值來確定滲透率，Coates模型通過確定T2截止值，將孔隙分成大孔隙組分的可動流體和小孔隙組分的束縛流體兩部分來建立滲透率計算模型（見圖 1）。SDR模型認為雖然不同大小的孔徑（T2分布不同）對滲透率的貢獻不同，但將分布平均化可以計算樣品滲透率。Coates模型也認為不同大小的孔徑（T2分布不同）對滲透率的貢獻不同，但簡單地認為滲透率只是大孔隙的可動流體部分和小孔隙的束縛流體部分的兩段式貢獻作用。大量的常規(guī)儲集層為簡單孔隙結構，孔喉比不大，一般用SDR模型和Coates模型都能得到較為準確的滲透率。對于復雜孔隙結構儲集層，SDR模型和Coates模型計算滲透率誤差大。以中東A油田為例，圖2是分別利用SDR和Coates模型計算的滲透率與實驗測定巖心絕對滲透率的交會圖，可以明顯看出計算誤差很大。壓汞法毛管壓力測試曲線（見圖3）證明儲集層孔喉分布較寬，不同大小的孔喉連續(xù)分布且對滲透率的貢獻差異較大，僅用SDR模型的幾何平均值或是Coates模型的“兩段式”貢獻均無法精確表征其復雜程度。由此可知，經(jīng)典的核磁共振測井滲透率模型之所以在復雜巖性儲集層計算誤差較大，其局限性在于它們對復雜儲集層T2分布所反映的孔隙結構表征精度不夠。

基于以上討論，本文提出多組分滲透率計算新模型（見圖4），對孔隙結構進行更為精細的刻畫，以期能夠更好地表征不同孔隙尺寸分布對滲透率的貢獻，從而提高滲透率計算精度。

圖1 T2截止值確定的孔隙雙組分

圖2 核磁共振經(jīng)典模型計算滲透率與巖心滲透率擬合圖

圖3 壓汞法毛管壓力測試曲線

3 核磁共振多組分模型計算滲透率的思路和方法

3.1 壓汞孔徑分類標準的確定

利用中東A油田78塊生物碎屑灰?guī)r巖心的高壓壓汞測試數(shù)據(jù)（測試條件：溫度25.0 ℃，最高進汞壓力235.43 MPa），繪制出潤濕相飽和度和對應毛管壓力的雙對數(shù)關系圖（見圖5a）。大量的毛管壓力曲線主要呈4類形態(tài)特征，對應的薄片也證實這4類形態(tài)的孔隙結構具有明顯差異（見圖5b），故將這批樣品的孔隙結構劃分為4類。

毛管壓力曲線形態(tài)主要受孔隙連通程度及孔隙非均質(zhì)性的控制（見圖6），其中橫坐標反映孔喉半徑的大小，縱坐標為潤濕相流體飽和度，反映孔喉的連通性，圖 6左上角區(qū)域為連通性較好的大孔喉，右下角為連通性較差的小孔喉。毛管壓力大小與孔喉半徑的關系式如下：

圖4 不同T2值確定的多組分孔隙示意圖

圖5 4種孔隙結構巖心的毛管壓力曲線（a）及鑄體薄片（b）特征

圖6 毛管壓力曲線形態(tài)主控因素示意圖

圖7 4類孔隙結構巖心孔徑分布特征

結合圖7不同孔隙結構孔徑分布特征可以看出，Ⅰ類孔隙結構對應強溶蝕的成巖作用，孔喉分布均勻，排驅(qū)壓力最低，大孔喉最多，鑄體薄片顯示面孔率大，鑄?？住⒘ｉg孔隙為主，連通性較好。Ⅱ類孔隙結構以溶蝕成因為主，膠結作用亦有明顯影響，孔喉分布為兩段式，拐點左側(cè)粗、中孔喉占比相對較大且連通性較好，右側(cè)細、微孔喉相對較少。Ⅲ類孔隙結構整體以膠結作用為主，溶蝕作用也有部分影響，孔喉分布亦呈兩段式，相對于Ⅱ類，拐點明顯靠左，排驅(qū)壓力明顯偏高，說明拐點左側(cè)的粗、中孔喉占比較小，拐點右側(cè)的細、微孔喉分布連續(xù)且占比較大。鑄體薄片顯示面孔率較小，以孤立鑄?？?、粒內(nèi)孔和微孔為主，連通性較差。Ⅳ類孔隙結構以細、微孔喉為主，總體孔隙不發(fā)育，鑄體薄片視域內(nèi)基本為不可見孔隙。

結合大量巖心毛管壓力曲線的統(tǒng)計分析結果，Ⅳ類、Ⅲ類和Ⅱ類孔隙結構的孔喉界限閾值可分別確定為4.90，0.74，0.15 MPa（分別為圖5a中Ⅳ類、Ⅲ類和Ⅱ類孔隙結構的排驅(qū)壓力值），相應的孔喉半徑采用毛管壓力公式分別計算為0.15，1.00，5.00 μm。再結合前面對毛管壓力曲線形態(tài)和拐點的分析，可將該地區(qū)儲集層的孔喉大小按照粗孔喉、中孔喉、細孔喉和微孔喉分成4類，標準如表2所示。

表2 孔喉分布分類標準

孔隙結構從Ⅰ到Ⅳ類，物性逐漸變差，孔喉半徑逐漸變小，鑄體薄片面孔率越來越小，孔隙連通性越來越差，儲集空間類型逐漸由連通鑄?？紫蛄?nèi)孔、微孔過渡。4類孔隙結構的參數(shù)特征如表3所示。

表3 4類孔隙結構參數(shù)表

3.2 基于核磁共振T2譜的孔徑組分劃分

以上孔隙結構的分類僅僅是依據(jù)實驗室數(shù)據(jù)，若要進行長井段連續(xù)孔隙結構類型劃分，必須依賴核磁共振測井技術。核磁共振理論認為，當孔喉中僅飽含水、磁場均勻且回波間隔足夠短時，T2與孔喉半徑之間具有如下關系：

可見，核磁共振橫向弛豫時間與孔喉半徑密切相關，若能夠確定形狀因子和橫向表面弛豫率，就可以準確確定孔喉半徑。但橫向表面弛豫率至今還沒有一個簡便易行的確定方法，形狀因子更是因為多孔介質(zhì)形態(tài)的復雜性而難以簡單地用球狀或柱狀描述，對于溶蝕作用強烈的生物碎屑灰?guī)r更是如此。但是本次研究發(fā)現(xiàn)，橫向表面弛豫率與形狀因子的乘積對于特定巖性的不同孔隙結構類型具有統(tǒng)計規(guī)律，核磁共振橫向弛豫時間與孔喉半徑之間的關系，可以通過對實驗樣品進行配套的核磁共振和壓汞實驗來獲得。

對比每塊樣品的核磁共振橫向弛豫時間譜和壓汞孔徑分布曲線可知，兩條曲線的總體形態(tài)和趨勢較為一致（見圖8）。選取對應性較好的19塊樣品，將每塊巖心的T2譜和壓汞孔徑分布曲線的主峰一一對應，其特征峰具有較好的T2-r對應關系（見圖9），呈正相關的兩段式分布，說明橫向表面弛豫率和形狀因子的乘積在研究區(qū)呈現(xiàn)為兩種類型。橫向弛豫時間和孔喉半徑r之間的關系可表示為：

圖8 核磁共振T2譜和壓汞孔徑分布曲線形態(tài)特征對比圖

圖9 T2-r冪指數(shù)關系圖

由前述分析知，不同孔隙結構的臨界孔喉半徑值分別為 0.15，1.00和 5.00 μm，由公式（4）、（5）計算對應的T2值分別為 30，90和 200 ms。不同大小孔隙的核磁共振橫向弛豫時間分類標準見表 4，據(jù)此標準可利用核磁共振測井資料將孔隙快速劃分為大、中、小和微孔隙 4個部分，為滲透率模型的建立奠定基礎。

3.3 多組分滲透率計算模型的建立

在細分孔隙組分的基礎上，分析各個孔隙分量占比對滲透率的貢獻（見圖10）：圖10a、圖10b的微孔占比和小孔占比均近似與滲透率成負相關關系，只是斜率明顯不同。這說明在孔徑分布中，微孔隙和小孔隙所占比例越大，儲集層的滲透性就越差，但兩類孔徑區(qū)間對滲透率的負面影響程度不同；圖10c、圖10d的中孔占比、大孔占比均近似與滲透率成正相關，說明中、大尺寸的孔隙組分越多，巖石的孔隙結構越好，滲透性也越好。根據(jù)上述各個孔隙分量占比對滲透率貢獻的認識，提出如下基于不同孔隙分量貢獻的滲透率計算新模型：

表4 不同孔徑核磁共振T2分類標準

實驗室孔滲常規(guī)擬合計算模型如圖11所示，滲透率計算新模型和實驗室孔滲常規(guī)擬合模型的計算結果與巖心滲透率的對比分別示于圖 12和圖 13，由這 3張圖可見，基于不同孔隙分量貢獻的滲透率計算模型的精度遠高于常規(guī)擬合模型，也高于圖2所示的SDR模型和Coates模型，計算效果最好。

圖10 核磁共振樣品各類孔隙組分占比與滲透率關系圖

圖11 實驗室孔滲常規(guī)擬合計算模型

圖12 滲透率新模型計算值與巖心滲透率對比

4 多組分滲透率計算模型在生物碎屑灰?guī)r儲集層的應用

圖13 常規(guī)擬合模型計算值與巖心滲透率對比

對于實際核磁共振測井資料，考慮到油氣信號對T2譜影響較大且不可忽略，因此首先對實際核磁共振測井資料利用重構法進行油氣影響校正[15]。具體實現(xiàn)步驟如下：①結合工區(qū)實際情況選取T2截止值，確定核磁共振測井T2譜的束縛水飽和度Swi；②利用T2截止值將實測核磁共振T2譜劃分為束縛水譜和可動流體譜；③利用 100%飽和水實驗條件下的巖心核磁共振T2譜和孔隙度測量值確定束縛水飽和度和T2幾何平均值T2lm，并建立Swi和T2lm的關系；④根據(jù)步驟①得到的Swi，確定Sw=100%情況下T2的最佳T2lm；⑤采用FFI波形函數(shù)構造新的可動流體譜，使可動流體譜與束縛水譜幅度的累加值等于總孔隙度，調(diào)整其T2譜的位置使整體譜的T2幾何平均值等于T2lm；⑥原始束縛水譜加上步驟⑤構造的可動流體譜即為最終的油氣校正之后的T2譜。

以 X1井（見圖 14）為例，微孔、小孔、中孔和大孔孔隙組分占比在第 8～11道，基于這4道貢獻的滲透率新模型計算結果放在最后一道。為了對比，最后一道還同時放入了實驗室滲透率常規(guī)擬合模型和SDR模型、Coates模型計算的滲透率。對比可知，常規(guī)滲透率模型（綠線）計算結果精度最差，高滲部分計算結果明顯偏小，低滲部分又偏大；本文新模型滲透率計算效果最好（藍線），其計算精度也明顯優(yōu)于SDR模型（黃線）和Coates模型（紅線）。

圖14 X1井滲透率計算效果對比圖

5 結論

常規(guī)儲集層孔隙結構簡單，孔喉比變化不大；但對于復雜孔隙結構儲集層，孔隙度和孔隙結構對儲集特征和滲流規(guī)律有控制性作用，孔徑分布及不同孔徑分量占比決定了最終的滲透率，準確表征孔隙結構有助于從機理上認識復雜巖性儲集層的滲流機制。

中東A油田生物碎屑灰?guī)r，從孔隙結構角度可分為 4種類型，從Ⅰ到Ⅳ類，其物性逐漸變差，孔喉半徑逐漸變小，面孔率越來越小，孔隙連通性越來越差，儲集空間類型也逐漸由連通鑄?？紫蛄?nèi)孔、微孔過渡?？紫督Y構可由核磁共振測井刻畫，核磁共振橫向弛豫時間與孔喉半徑的對應關系可由巖心樣品的核磁共振與壓汞配套實驗獲得。橫向弛豫時間與孔喉半徑呈明顯的兩段式關系，必須采用兩個方程分段計算。多組分滲透率計算新模型基于不同類型孔隙分量對滲透率的不同貢獻，對復雜孔隙結構的微、小、中和大孔喉組分精細定量刻畫，能更加合理地表征不同孔隙尺寸分布對滲透率的貢獻差異，可顯著提高滲透率計算精度。

符號注釋：

a，b，c，d，e，f——滲透率新模型相關參數(shù)，可利用樣本點采用優(yōu)化算法迭代獲得，本次研究所用參數(shù)分別為1.46、2.98、0.37、3.27、0.62 和 1.04；dh——井徑，cm；Fs——孔隙形狀因子，無因次；GR——自然伽馬，API；K——滲透率，10-3μm2；Kc——常規(guī)滲透率模型計算結果，10-3μm2；Kn——新模型滲透率計算結果，10-3μm2；Kr——實驗室測量巖心滲透率，10-3μm2；KSDR——核磁共振SDR模型滲透率計算結果，10-3μm2；KTIM——核磁共振 Coates模型滲透率計算結果，10-3μm2；pc——毛管壓力，MPa；r——孔喉半徑，μm；rj——第j個區(qū)間的孔喉半徑值，μm；R——相關系數(shù)；RLLD——深側(cè)向電阻率，?·m；RLLS——淺側(cè)向電阻率，?·m；RMSFL——微球電阻率，?·m；S——潤濕相飽和度，%；SP——自然電位，mV；S1，S2，S3，S4——微孔、小孔、中孔、大孔孔隙組分占比，%；SHg——汞飽和度，%；Sw——含水飽和度，%；Swi——束縛水飽和度，%；T2——核磁共振測井記錄的橫向弛豫時間，ms；T2lm——T2幾何平均值，ms；αj——第j個區(qū)間的孔喉頻率，%；ΔKj——第j個區(qū)間的滲透率貢獻，無因次；Δt——聲波時差，μs/m；θ——汞與巖石的潤濕角，本文取127°；ρ——核磁共振橫向表面弛豫率，μs/ms；ρr——密度，g/cm3；σ——汞與空氣的界面張力，本文取483×10-3N/m；φ——孔隙度，%；φc——實驗室?guī)r心分析孔隙度，%；φCNL——中子孔隙度，%；φl——測井孔隙度，%。

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