崔明勇, 王楚通, 王玉翠, 盧志剛, 陳 辰

(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院, 河北省秦皇島市 066004)

0 引言

隨著傳統(tǒng)化石能源的日漸枯竭,能源互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)得到了廣泛關(guān)注[1]。而可以應(yīng)用到孤立海島、城市農(nóng)村集中住宅區(qū)、工廠、脫離主網(wǎng)的偏遠(yuǎn)地區(qū)等區(qū)域的綜合能源微網(wǎng)將成為能源互聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分[2]。綜合能源微網(wǎng)的概念是在微網(wǎng)概念上發(fā)展而來(lái),一般包含多種能源形式,利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和信息技術(shù)對(duì)區(qū)域內(nèi)的所有供能設(shè)備源統(tǒng)一整合并實(shí)施調(diào)度,以達(dá)到對(duì)區(qū)域冷熱電負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化供能,提升能源利用效率的效果[3-4]。

但是,以風(fēng)光為代表的可再生能源又有很強(qiáng)的間歇性和隨機(jī)波動(dòng)性,往往會(huì)導(dǎo)致棄風(fēng)、棄光等現(xiàn)象的產(chǎn)生。尤其是在供熱期間,熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組“以熱定電”的運(yùn)行模式會(huì)降低整個(gè)微網(wǎng)電能的調(diào)峰能力,甚至造成大量的棄風(fēng)[5]。在微網(wǎng)中加裝單一的儲(chǔ)能系統(tǒng)后會(huì)減少一定的棄風(fēng)量,但往往熱、電等多能源互相轉(zhuǎn)換會(huì)造成一定的能量損失,且供暖期熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組“以熱定電”的模式導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性不高。同時(shí),儲(chǔ)電系統(tǒng)制造成本高昂,能量大規(guī)模存儲(chǔ)的損失較大。而儲(chǔ)熱、氣系統(tǒng)可大規(guī)模存儲(chǔ)能量,但系統(tǒng)慣性較電網(wǎng)大,能量傳遞慢。因此,為了消納可再生能源,增強(qiáng)微網(wǎng)的靈活性,達(dá)到多種儲(chǔ)能形式優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的目的,微網(wǎng)中引入了可用于多能存儲(chǔ)的儲(chǔ)能系統(tǒng)。

能量的存儲(chǔ)作用就叫儲(chǔ)能,主要有儲(chǔ)電、儲(chǔ)熱、儲(chǔ)氣、復(fù)合儲(chǔ)能(電轉(zhuǎn)氣(P2G)、液氫超導(dǎo)磁儲(chǔ)能(SMES)等)幾種形式[6]。本文主要探討儲(chǔ)電和儲(chǔ)熱兩種形式的儲(chǔ)能系統(tǒng)。微網(wǎng)技術(shù)的深入研究推動(dòng)了儲(chǔ)電技術(shù)的發(fā)展。電儲(chǔ)能技術(shù)可用于平抑可再生能源發(fā)電的短時(shí)功率波動(dòng),跟蹤調(diào)度計(jì)劃出力,改善可再生能源發(fā)電接入電網(wǎng)的電能品質(zhì),滿足新能源靈活接入優(yōu)化負(fù)荷,進(jìn)行削峰填谷,提高系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)能力,實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷的管理并獲得經(jīng)濟(jì)效益[7]。對(duì)于電儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置方面,有大量學(xué)者進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8]建立儲(chǔ)電系統(tǒng)最優(yōu)的配置模型,并計(jì)及整個(gè)微網(wǎng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9-10]以微網(wǎng)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行為研究對(duì)象,研究了鉛酸蓄電池充放電深度和次數(shù)對(duì)其壽命的影響,建立了微網(wǎng)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型。文獻(xiàn)[11-13]建立了混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型。

在儲(chǔ)熱技術(shù)上,顯熱儲(chǔ)熱和相變儲(chǔ)熱都得到了較快的發(fā)展,并且有著廣泛的實(shí)際工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[14]通過(guò)研究加裝儲(chǔ)熱裝置和碳捕集裝置的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組對(duì)經(jīng)濟(jì)和低碳性的影響,給出了調(diào)度策略,為電網(wǎng)調(diào)度提供一定的參考依據(jù)。文獻(xiàn)[15]構(gòu)建了含儲(chǔ)熱熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組與電鍋爐的棄風(fēng)消納協(xié)調(diào)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[16]介紹了包含大容量?jī)?chǔ)熱的電—熱聯(lián)合系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的研究工作。

但是,對(duì)于多能存儲(chǔ)系統(tǒng)綜合配置的研究較少。文獻(xiàn)[17]針對(duì)城市社區(qū)的特點(diǎn),提出一種基于壓縮空氣儲(chǔ)能的微能源網(wǎng)架構(gòu),結(jié)合社區(qū)用能數(shù)據(jù)對(duì)其中的主要設(shè)備進(jìn)行容量配置,并對(duì)其中的儲(chǔ)能子系統(tǒng),包括電儲(chǔ)能和熱儲(chǔ)能進(jìn)行具體的配套設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式分析。文獻(xiàn)[18]提出一種基于氫儲(chǔ)能的風(fēng)電與煤化工多能耦合系統(tǒng)設(shè)備投資規(guī)劃優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[19]針對(duì)包括P2G的多能源系統(tǒng)的市場(chǎng)均衡問(wèn)題進(jìn)行分析,其中包括對(duì)P2G設(shè)備、儲(chǔ)氣裝置的建模。文獻(xiàn)[20]將含P2G的多源儲(chǔ)能型微網(wǎng)系統(tǒng)劃分為供給側(cè)、轉(zhuǎn)換組件和負(fù)荷側(cè)三個(gè)部分進(jìn)行建模,在此基礎(chǔ)上建立基于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的微網(wǎng)系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[21]基于能源互聯(lián)網(wǎng)的特征,給出了廣義電力儲(chǔ)能的定義,指出了儲(chǔ)能在能源互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中的幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),并提出儲(chǔ)能與能量轉(zhuǎn)換裝置的集成設(shè)計(jì)和協(xié)調(diào)配置,是能源互聯(lián)網(wǎng)中有待解決的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

以上文獻(xiàn)在微網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方面取得了一定進(jìn)展,但通過(guò)閱讀并比較此類文獻(xiàn),發(fā)現(xiàn)有以下幾個(gè)問(wèn)題相對(duì)突出。

1)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的額定功率和容量在儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置中沒(méi)有考慮。

2)考慮蓄電池壽命的情況下,并未計(jì)及供暖期和非供暖期蓄電池荷電狀態(tài)曲線的不同。

3)多數(shù)文獻(xiàn)的優(yōu)化配置算法未與功率分配策略結(jié)合,導(dǎo)致了大量冗余解。

本文針對(duì)以上問(wèn)題,構(gòu)建了獨(dú)立模式下的綜合能源微網(wǎng)多能存儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化配置模型,提出了包含儲(chǔ)電系統(tǒng)和儲(chǔ)熱系統(tǒng)的額定功率、容量的配置方法,其中,儲(chǔ)電系統(tǒng)模型計(jì)及供暖期與非供暖期蓄電池壽命。模型以經(jīng)濟(jì)性作為指標(biāo),考慮熱電機(jī)組的熱電耦合相關(guān)約束,采用基于機(jī)組出力和儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配策略的細(xì)菌群體趨藥性(BCC)算法模型進(jìn)行求解。并探討了加裝儲(chǔ)能系統(tǒng)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的運(yùn)行特性。

1 各電源運(yùn)行特性及風(fēng)電消納原理

1.1 典型微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

典型微網(wǎng)的結(jié)構(gòu)配置主要包含風(fēng)機(jī)(wind turbine,WT)、常規(guī)火電機(jī)組、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、電儲(chǔ)能(electrical energy storage,ESS)和熱儲(chǔ)能(heat storage,HS)等單元,且網(wǎng)內(nèi)各單元均由微網(wǎng)中央控制器(microgrid central controller,MGCC)進(jìn)行統(tǒng)一控制和信息傳達(dá)。

1.2 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組原理

常見(jiàn)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組按其特性不同可以分為4類[22]。本文以最常見(jiàn)的抽汽式熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組為例,其電熱特性如圖1所示。

由圖1可知,汽輪機(jī)純凝工況下的最大、最小電出力分別為Pmax和Pmin,隨著抽汽量增加,電功率按一定彈性系數(shù)比例減小,在供熱功率為hdot時(shí),電功率的調(diào)節(jié)范圍為[Pe,min,Pe,max],調(diào)節(jié)電出力能力十分有限。圖1中γ表示當(dāng)進(jìn)汽量維持恒定時(shí),多抽取單位供熱熱量時(shí)電功率的減少量。在純凝工況下的發(fā)電功率、凈發(fā)電功率以及熱功率存在如下關(guān)系[14]:

圖1 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電熱特性Fig.1 Heat-electricity characteristic for combined heat and power units

P=Pe+γh

(1)

式中：Pe為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組電功率；h為熱功率。

抽汽式熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱特性可以表述為:

(2)

式中:hmax為機(jī)組的最大供熱功率;Pmax和Pmin分別為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在純凝工況下的最大和最小發(fā)電功率。

在加裝儲(chǔ)能系統(tǒng)后,傳統(tǒng)的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組運(yùn)行將發(fā)生很大改變。首先,加入儲(chǔ)熱裝置后熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在輸出同一熱功率情況下,電出力調(diào)節(jié)范圍增大[15]。而儲(chǔ)能電池的加入進(jìn)一步增大了電出力的調(diào)節(jié)范圍,可以有效解耦熱電耦合特性,達(dá)到靈活調(diào)節(jié)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組出力的目的。

1.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)

1.3.1儲(chǔ)電系統(tǒng)

儲(chǔ)電系統(tǒng)主要有蓄電池、壓縮空氣儲(chǔ)能、飛輪儲(chǔ)能、超導(dǎo)儲(chǔ)能、超級(jí)電容儲(chǔ)能等形式。本文以應(yīng)用最廣泛的蓄電池為例。

蓄電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)是反映蓄電池剩余電量占其總?cè)萘勘壤膮?shù),一般用其與蓄電池充放電功率和容量的關(guān)系構(gòu)建蓄電池模型。

充電過(guò)程為:

(3)

放電過(guò)程為:

(4)

式中:SSOC(t)為第t個(gè)時(shí)段結(jié)束時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài);SSOC(t-1)為第t-1個(gè)時(shí)段結(jié)束時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài);δ為儲(chǔ)能系統(tǒng)的自放電率;Pc和Pd分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)的充、放電功率;ηc和ηd分別為儲(chǔ)電系統(tǒng)的充、放電效率;Ce,max為儲(chǔ)電系統(tǒng)的額定容量。

1.3.2儲(chǔ)熱系統(tǒng)

儲(chǔ)熱技術(shù)分為顯熱儲(chǔ)熱和相變儲(chǔ)熱。一般地,類比于儲(chǔ)能電池,儲(chǔ)熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱狀態(tài)與其充放熱功率和儲(chǔ)熱容量構(gòu)建模型。

儲(chǔ)熱過(guò)程為:

(5)

放熱過(guò)程為:

(6)

式中:HHS(t)為時(shí)段t的熱儲(chǔ)能容量;HHS(t-1)為t-1時(shí)段結(jié)束時(shí)的熱儲(chǔ)能容量;μ為熱儲(chǔ)能散熱損失率;Qc(t),Qd(t)和ηhc,ηhd分別為時(shí)段t的吸放熱功率及效率;Hhold為儲(chǔ)熱系統(tǒng)容量。

1.4 最優(yōu)化儲(chǔ)能系統(tǒng)配置原理

儲(chǔ)能系統(tǒng)分為電儲(chǔ)能系統(tǒng)(蓄電池)和熱儲(chǔ)能系統(tǒng),儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置包括功率和容量配置。儲(chǔ)電系統(tǒng)包括蓄電池、變流器等設(shè)備,所以投資成本分別以功率和容量?jī)煞N形式結(jié)算。儲(chǔ)熱系統(tǒng)包括儲(chǔ)熱罐和導(dǎo)熱材料等,所以投資成本同樣以功率和容量?jī)煞N形式結(jié)算。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置影響儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資費(fèi)用、整個(gè)微網(wǎng)的運(yùn)行費(fèi)用、治污費(fèi)用三個(gè)方面。配置較低的儲(chǔ)能系統(tǒng)達(dá)不到系統(tǒng)預(yù)期的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性,不能有效降低運(yùn)行費(fèi)用,排放污染物含量較高。配置較高的儲(chǔ)能系統(tǒng)投資費(fèi)用較高,整體的維護(hù)費(fèi)用也相對(duì)較高。因此,最優(yōu)的儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置選擇可以在投資費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用、治污費(fèi)用三者間達(dá)到平衡點(diǎn),即總的費(fèi)用達(dá)到最小的儲(chǔ)能系統(tǒng)配置。

1.5 儲(chǔ)能電池壽命模型

儲(chǔ)能電池的壽命受很多因素的影響,包括電池的放電深度、倍率性能、充放電截止電壓和環(huán)境溫度等。上文已提及儲(chǔ)能電池的最大功率取額定值,因此暫且不考慮電池的倍率性能對(duì)其壽命的影響。由于文中已設(shè)定了儲(chǔ)能電池的容量取值范圍,暫且不考慮電池的充放電截止電壓對(duì)其壽命的影響。環(huán)境溫度視為室溫,暫且不考慮其對(duì)電池壽命的影響。經(jīng)過(guò)一些簡(jiǎn)化,本文僅考慮放電深度對(duì)儲(chǔ)能電池壽命的影響,因此可以利用雨流計(jì)數(shù)法預(yù)估儲(chǔ)能電池壽命。

雨流計(jì)數(shù)法又可稱為“塔頂法”,是由英國(guó)的Matsuiski和Endo兩位工程師提出的,雨流計(jì)數(shù)法主要用于工程界,特別在疲勞壽命計(jì)算中應(yīng)用非常廣泛。

常用的擬合方法有N階函數(shù)法、冪函數(shù)法和分段擬合法等,本文采用文獻(xiàn)[10]中的四階函數(shù)表征循環(huán)壽命與放電深度的關(guān)系,有

14 122DoD+5 112

(7)

式中:Ncyc,i為第i次循環(huán)周期對(duì)應(yīng)的最大循環(huán)次數(shù);DoD為該循環(huán)周期的放電深度。

由于本文考慮的儲(chǔ)能系統(tǒng)包含儲(chǔ)電和儲(chǔ)熱兩方面,在供暖期和非供暖期,加裝儲(chǔ)熱系統(tǒng)后,儲(chǔ)能電池的SOC曲線有明顯差異,因此對(duì)傳統(tǒng)雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算壽命的方法作進(jìn)一步改進(jìn)。設(shè)供暖期是11月至次年3月,共120 d;非供暖期是4月至10月,共245 d,有

(8)

(9)

(10)

式中:dloss和dwinloss分別為非供暖期和供暖期一天的電儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命折損率;θ為周期系數(shù),全周期為1,半周期為0.5;T為壽命周期。

這樣,通過(guò)構(gòu)建供暖期和非供暖期中典型日的一天中蓄電池的充放電曲線,可以估算出儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命。

1.6 獨(dú)立微網(wǎng)負(fù)荷特性對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)配置的影響

獨(dú)立微網(wǎng)的用能特性和負(fù)荷特性會(huì)影響儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置,具體表現(xiàn)如下。

獨(dú)立微網(wǎng)耗能較大時(shí),儲(chǔ)能系統(tǒng)的最優(yōu)化配置相對(duì)升高,耗能較小時(shí),儲(chǔ)能系統(tǒng)的最優(yōu)化配置相對(duì)降低。這是由于耗能大小決定了所需儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率和容量。

獨(dú)立微網(wǎng)的負(fù)荷特性主要影響儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置過(guò)程中功率和容量的尋優(yōu)范圍、功率分配策略的選擇。以下分析微網(wǎng)中主要負(fù)荷類型對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)配置的影響。

1)居民負(fù)荷:負(fù)荷特性主要與居民活動(dòng)有關(guān),電負(fù)荷在午間和晚間為高峰時(shí)段,上午與下午時(shí)段為平時(shí)段,凌晨時(shí)段一般為谷時(shí)段,波動(dòng)大,規(guī)模較小。供暖期熱負(fù)荷大部分時(shí)段維持在恒定值,只在午間由于氣溫因素,熱負(fù)荷需求量較低。由于居民負(fù)荷非重要負(fù)荷,可以轉(zhuǎn)移和中斷,因此儲(chǔ)能系統(tǒng)尋優(yōu)范圍主要與微網(wǎng)耗能大小有關(guān)。功率分配策略主要依據(jù)為風(fēng)機(jī)凈功率和負(fù)荷特性。

2)商業(yè)負(fù)荷:負(fù)荷特性主要與商業(yè)特性有關(guān)。電負(fù)荷在白天階段為高峰時(shí)段,晚上為低谷時(shí)段,波動(dòng)較小,規(guī)模中等。供暖期熱負(fù)荷在白天一般為恒定值,晚上熱負(fù)荷需求較低。由于商業(yè)負(fù)荷也非重要負(fù)荷,因此,儲(chǔ)能系統(tǒng)尋優(yōu)范圍主要與微網(wǎng)耗能大小有關(guān)。功率分配策略主要依據(jù)為風(fēng)機(jī)凈功率和負(fù)荷特性。

3)工業(yè)負(fù)荷:負(fù)荷特性主要與生產(chǎn)性質(zhì)和生產(chǎn)計(jì)劃有關(guān),工業(yè)電負(fù)荷可分為產(chǎn)線負(fù)荷和重要負(fù)荷,規(guī)模較大。其中,產(chǎn)線負(fù)荷是指主要生產(chǎn)設(shè)備所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷。除產(chǎn)線設(shè)備外,實(shí)際的工廠里必須安裝相應(yīng)的輔助設(shè)備來(lái)保證整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的安全進(jìn)行,如工廠中的冷卻塔和各類服務(wù)器。當(dāng)此類輔助生產(chǎn)設(shè)備突然斷電時(shí),如不能及時(shí)恢復(fù)供電,則可能會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)造成嚴(yán)重的損害。因此,把此類負(fù)荷列為重要負(fù)荷[23]。在獨(dú)立微網(wǎng)中,必須保證重要負(fù)荷的供電。工業(yè)負(fù)荷中,電負(fù)荷一般維持在恒定值,只在工人換班和用餐時(shí)間由于部分生產(chǎn)設(shè)備的關(guān)閉出現(xiàn)明顯的負(fù)荷低谷。供暖期熱負(fù)荷同樣也維持在恒定值。因此,為了保證重要負(fù)荷的供給,儲(chǔ)電系統(tǒng)額定功率和容量配置尋優(yōu)范圍應(yīng)根據(jù)工廠耗能大小與重要負(fù)荷需求量設(shè)定最低限制,同時(shí)相應(yīng)確定SOC約束范圍。功率分配策略主要依據(jù)為生產(chǎn)計(jì)劃。

1.7 儲(chǔ)能消納風(fēng)電原理

獨(dú)立型微網(wǎng)中,在冬季供暖期由于夜間風(fēng)電過(guò)剩,且無(wú)法并網(wǎng),而熱電機(jī)組由于供熱需求,使電出力無(wú)法下調(diào),從而使風(fēng)電難以消納,造成了嚴(yán)重的棄風(fēng)。微網(wǎng)中加裝儲(chǔ)熱裝置后,在非棄風(fēng)時(shí)段,熱電機(jī)組滿足熱負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上,也向儲(chǔ)熱裝置蓄熱,而在棄風(fēng)時(shí)段,為了消納風(fēng)電,可以降低熱電機(jī)組出力。因此,導(dǎo)致的供熱不足部分則由儲(chǔ)熱系統(tǒng)放熱補(bǔ)充。同時(shí),儲(chǔ)電系統(tǒng)可進(jìn)一步存儲(chǔ)棄風(fēng)階段的多余電量,從而接納更多風(fēng)電,最大程度地減少棄風(fēng)。

2 儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型

依據(jù)微網(wǎng)中經(jīng)濟(jì)性最高,利益最大化的原則,本文以系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)總成本最小為目標(biāo),建立了包含儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本、微網(wǎng)運(yùn)行成本、治污成本的規(guī)劃系統(tǒng)模型,如圖2所示。

圖2 儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型Fig.2 Optimal configuration model of energy storage system

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置問(wèn)題中,以經(jīng)濟(jì)性作為優(yōu)化目標(biāo),提出的目標(biāo)函數(shù)如下:

Ctotal=min(Cinv+Copt+Cpol)

(11)

Cinv=αPB,R+βCe,max+χhB,R+δCh,max

(12)

Fh(Pl,t,h)Ll,t,h+SU,t,h+SD,t,h]

(13)

(14)

式中:Ctotal為儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)劃周期內(nèi)微網(wǎng)的總成本;Cinv為儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資費(fèi)用;Copt為微網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用;Cpol為微網(wǎng)治污成本;α為蓄電池的單位功率投資系數(shù);β為蓄電池的單位容量投資系數(shù);χ為儲(chǔ)熱系統(tǒng)的單位功率投資系數(shù);δ為儲(chǔ)熱系統(tǒng)的單位容量投資系數(shù);PB,R為蓄電池的最大功率;hB,R和Ch,max分別為儲(chǔ)熱系統(tǒng)的最大功率和最大容量;NT為總天數(shù);NH為總小時(shí)數(shù);NG為總的常規(guī)火電機(jī)組數(shù);NL為總的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組數(shù);Pi,t,h為常規(guī)機(jī)組i在時(shí)段t內(nèi)產(chǎn)生的功率,Fe為該功率與費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系;Ii,t,h為分布式電源是否工作的狀態(tài)指數(shù),其值為1表示工作,其值為0表示不工作;Pl,t,h為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組l在時(shí)段t內(nèi)產(chǎn)生的功率,Fh為該功率與費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系;Ll,t,h為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組l是否工作的狀態(tài)指數(shù),其值為1表示工作,其值為0表示不工作;SU,t,h和SD,t,h分別為發(fā)電機(jī)組的啟停機(jī)費(fèi)用;αk為污染物k的治理費(fèi)用系數(shù);βk為污染物k的排放系數(shù);NK為污染物總量；pdie(t)為某時(shí)段某機(jī)組發(fā)出的功率。

其中,對(duì)于蓄電池的單位容量投資系數(shù),有

(15)

式中:CE為單位容量投資總成本;Cm為年單位容量設(shè)備的維修、維護(hù)費(fèi)用和裝置處置費(fèi)用之和;Tlife為估算的儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命。這樣將這些費(fèi)用平攤到儲(chǔ)能系統(tǒng)的周期壽命中,可以得到規(guī)劃周期內(nèi)的單位容量投資系數(shù)。

發(fā)電成本一般可以表示為發(fā)電功率的二次函數(shù)的形式。常規(guī)火電機(jī)組和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的功率成本函數(shù)分別為:

(16)

al(Pe，i,t+γlhl,t,h)2+bl(Pe,i,t+γlhl,t,h)+cl

(17)

式中:ai,bi,ci和al,bl,cl分別為常規(guī)機(jī)組和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的成本系數(shù)。

2.2 約束條件

2.2.1系統(tǒng)約束

1)電功率平衡約束

(18)

式中:NR為新能源數(shù)量;Pi,t,h為新能源產(chǎn)生的功率;PESS為儲(chǔ)能系統(tǒng)充電或者放電的功率,充電為負(fù)值,放電為正值;Pload,t,h為t時(shí)段負(fù)荷所需的功率。

2)供熱平衡約束

(19)

式中:hl,t,h為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組l在t時(shí)段的熱功率;hhs為該時(shí)段儲(chǔ)熱系統(tǒng)的儲(chǔ)、放熱功率,放熱為正值,儲(chǔ)熱為負(fù)值;hload,t,h為系統(tǒng)該時(shí)段的熱負(fù)荷。

3)風(fēng)電出力約束

(20)

式中:Pw,max為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定功率;vci,vr,vco分別為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速;vt,h為某時(shí)段的風(fēng)速。

2.2.2機(jī)組約束

1)機(jī)組出力上下限約束

pi,min≤pi,t≤pi,max

(21)

式中:pi,min和pi,max分別為機(jī)組的最小和最大電出力。

2)抽汽式機(jī)組熱出力上、下限約束

0≤hl,t,h≤hl,max

(22)

式中:hl,max為機(jī)組l熱出力的最大限值。

3)機(jī)組的總功率爬坡約束

Pi,t,h-Pi,t,h-1≤Δpu,i

(23)

Pi,t,h-1-Pi,t,h≤Δpd,i

(24)

式中:Δpu,i和Δpd,i分別為機(jī)組i的最大上、下爬坡出力。

4)抽汽式機(jī)組的熱爬坡約束

hl,t,h-hl,t,h-1≤Δhu,l

(25)

hl,t,h-1-hl,t,h≤Δhd,l

(26)

式中:Δhu,l和Δhd,l分別為抽汽式機(jī)組單位時(shí)間內(nèi)的熱功率最大變化量。

2.2.3儲(chǔ)能系統(tǒng)約束

1)儲(chǔ)能電池上下限約束

SSOC,min≤SSOC≤SSOC,max

(27)

式中:SSOC,min和SSOC,max分別為儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)的最小值和最大值。

2)儲(chǔ)熱系統(tǒng)上下限約束

HHS,min≤HHS≤HHS,max

(28)

式中:HHS,min和HHS,max分別為儲(chǔ)熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱狀態(tài)的最小值和最大值。

2.2.4自給自足概率約束

在微網(wǎng)的獨(dú)立運(yùn)行模式下,滿足負(fù)荷需求,達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定性尤為重要。由此,引入了自給自足概率的概念。通過(guò)對(duì)是否在規(guī)劃期內(nèi)達(dá)到負(fù)荷需求的概率進(jìn)行約束來(lái)配置儲(chǔ)能系統(tǒng),并同時(shí)計(jì)及負(fù)荷與風(fēng)力出力預(yù)測(cè)誤差。

對(duì)于電負(fù)荷:

(29)

對(duì)于熱負(fù)荷:

(30)

式中:PSS,e和PSS,h分別為微網(wǎng)中電負(fù)荷與熱負(fù)荷的自給自足概率;Δw,Δd,Δh分別為滿足正態(tài)分布的風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差、電負(fù)荷誤差、熱負(fù)荷誤差。

3 模型求解

BCC算法由細(xì)菌趨藥性算法(BC)改進(jìn)而來(lái),本文采用的是基于機(jī)組出力和儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配策略的BCC算法。

每一行4個(gè)細(xì)菌分別代表儲(chǔ)電系統(tǒng)額定功率和容量,儲(chǔ)熱系統(tǒng)額定功率和容量,為了在微網(wǎng)中合理協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)的電源出力來(lái)滿足負(fù)荷的需要。確保各個(gè)時(shí)段為電源出力和負(fù)荷需求的實(shí)時(shí)功率平衡,防止儲(chǔ)能系統(tǒng)的過(guò)充過(guò)放,實(shí)現(xiàn)對(duì)微網(wǎng)各分布式電源的優(yōu)化調(diào)度。在實(shí)際規(guī)劃過(guò)程中,往往需要選取一套合理的功率分配策略,這可以有效提高可行解的產(chǎn)生效率,進(jìn)而提高算法性能。

儲(chǔ)能系統(tǒng)在規(guī)劃周期一般分為供暖期與非供暖期,在非供暖期,熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和儲(chǔ)熱系統(tǒng)停止運(yùn)行,在供暖期,熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和儲(chǔ)熱系統(tǒng)投入系統(tǒng)運(yùn)行。

在非供暖期,微網(wǎng)中優(yōu)先利用風(fēng)電,多余風(fēng)電通過(guò)儲(chǔ)能電池存儲(chǔ)起來(lái),風(fēng)電不足,則通過(guò)常規(guī)機(jī)組補(bǔ)足出力需求。

在供暖期,由于儲(chǔ)熱系統(tǒng)充放熱的損耗成本遠(yuǎn)低于蓄電池充放電的損耗成本,所以優(yōu)先利用儲(chǔ)熱系統(tǒng)消納風(fēng)電。本文主要研究的負(fù)荷類型為居民負(fù)荷,具體運(yùn)行策略如下。

首先,判斷該時(shí)段是否在棄風(fēng)階段,判斷依據(jù)是風(fēng)力出力是否滿足電負(fù)荷需求。若在棄風(fēng)階段,儲(chǔ)熱系統(tǒng)放熱,剩余熱負(fù)荷需求由熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組補(bǔ)足,電負(fù)荷優(yōu)先消耗風(fēng)電和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的出力,多余電能通過(guò)儲(chǔ)能電池存儲(chǔ)起來(lái)。若在非棄風(fēng)階段,熱電機(jī)組在滿足熱負(fù)荷需求的同時(shí),給儲(chǔ)熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱,再根據(jù)電力負(fù)荷判斷儲(chǔ)電系統(tǒng)的充放電需求,電力不足則通過(guò)常規(guī)火電機(jī)組補(bǔ)足。具體步驟如附錄A圖A1。

4 算例仿真

4.1 算例數(shù)據(jù)

本文采用6機(jī)組系統(tǒng)進(jìn)行仿真,系統(tǒng)由3臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組、2臺(tái)抽汽式熱電機(jī)組和1臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)構(gòu)成,具體參數(shù)見(jiàn)附錄A表A1,系統(tǒng)負(fù)荷分為供暖期和非供暖期,其與風(fēng)電功率通過(guò)選取某海島歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),該海島負(fù)荷主要為居民負(fù)荷。煤耗特性參數(shù)及電熱輸出運(yùn)行參數(shù)見(jiàn)附錄A表A1,污染物及治污成本系數(shù)見(jiàn)附錄A表A2[24],自給自足概率要求都取90%,自給自足概率預(yù)測(cè)誤差正態(tài)分布Δw,Δd,Δh分別取(0,144)kW,(0,256)kW,(0,256)kW,儲(chǔ)能電池單位功率年投資成本系數(shù)α為240元/(kW·a),容量投資總成本CE為80元/(kW·h),年單位容量設(shè)備的維修、維護(hù)費(fèi)用和裝置處置費(fèi)用之和Cm為30元/((kW·h)·a),儲(chǔ)熱系統(tǒng)的年單位功率投資系數(shù)為192元/(kW·a),年單位容量投資系數(shù)為9元/((kW·h)·a)。微網(wǎng)規(guī)劃周期取1 a,為防止過(guò)充過(guò)放,SOC上下限分別取0.9和0.2。HHS上下限分別取0.9和0.1;初始SOC設(shè)置為0.2,供暖期初始HHS設(shè)置為0.5;儲(chǔ)能系統(tǒng)的自放電率、自放熱率均為0.01,充放電效率、充放熱效率均為0.75;熱電機(jī)組的γ為0.9。細(xì)菌個(gè)數(shù)為50,最大迭代次數(shù)為100,初始精度εbegin=2,最終精度εend=10-2,精度更新常數(shù)d=1.25,每個(gè)細(xì)菌移動(dòng)速度v=1。

為了對(duì)比分析儲(chǔ)能系統(tǒng)配置后對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益,設(shè)置了3種不同場(chǎng)景。

場(chǎng)景1:系統(tǒng)中無(wú)儲(chǔ)能設(shè)備。

場(chǎng)景2:系統(tǒng)中加裝隨機(jī)配置的儲(chǔ)能系統(tǒng)。

場(chǎng)景3:系統(tǒng)中配置優(yōu)化后的儲(chǔ)能系統(tǒng)。

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

選取供暖與非供暖典型日,儲(chǔ)能電池理想狀態(tài)下(即不受容量限制,只與負(fù)荷需求有關(guān))SOC曲線如附錄A圖A2和圖A3所示。由圖可知,在非供暖期,有4個(gè)半周期,放電深度分別為0.6,0.6,0.2,0.2。供暖期2個(gè)半周期,放電深度分別為0.4和0.4,經(jīng)計(jì)算可知每年的壽命折損率約為0.45。在供暖期,由于主要通過(guò)儲(chǔ)熱系統(tǒng)消納風(fēng)電,所以儲(chǔ)能電池SOC變化較小,經(jīng)過(guò)估算可以得出儲(chǔ)能電池壽命大約為2.2 a,進(jìn)而得出儲(chǔ)能電池單位容量年投資系數(shù)β為66元/((kW·h)·a)。

場(chǎng)景1總成本為17 119.02萬(wàn)元,其中包含運(yùn)行成本17 118萬(wàn)元,治污成本1.02萬(wàn)元。電負(fù)荷自給自足的概率為65%,熱負(fù)荷自給自足的概率為87%,不滿足要求。在非供暖期,火電機(jī)組1全時(shí)段運(yùn)行,在出力不足的時(shí)段,由火電機(jī)組2和3補(bǔ)足。在供暖期,熱電機(jī)組運(yùn)行,優(yōu)先滿足熱負(fù)荷,由于抽汽式機(jī)組“以熱定電”的模式,在冬季風(fēng)能資源充足的情況下,會(huì)造成大量棄風(fēng)。

場(chǎng)景2隨機(jī)選取儲(chǔ)能電池3 MW/5 MW·h、儲(chǔ)熱系統(tǒng)1 MW/6 MW·h的配置,總成本為7 936.4萬(wàn)元,其中儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本為100.8萬(wàn)元,微網(wǎng)的運(yùn)行成本和治污成本分別為7 834.6萬(wàn)元和0.97萬(wàn)元。與場(chǎng)景1相比,總成本同比減少53%,總成本減少的主要原因是在配置儲(chǔ)能系統(tǒng)后,由于儲(chǔ)能電池可以削峰填谷、優(yōu)化出力調(diào)度,減少風(fēng)電損失,以及儲(chǔ)熱系統(tǒng)在供暖期可以增大風(fēng)電的利用率,避免棄風(fēng)的產(chǎn)生,使得總成本減少。此方案下,電負(fù)荷自給自足的概率為97%,熱負(fù)荷自給自足的概率為99%,滿足系統(tǒng)設(shè)定的自給自足概率。

場(chǎng)景3利用文中提出的儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置方法,尋求最優(yōu)化配置,得出最優(yōu)配置為儲(chǔ)能電池2.6 MW/9.1 MW·h、儲(chǔ)熱系統(tǒng)2.2 MW/10 MW·h的配置,即所尋求的最優(yōu)化配置。該配置下,總成本為7 775.1萬(wàn)元,與場(chǎng)景1相比,總成本同比減少54%,與場(chǎng)景2相比,總成本同比減少2%,其中儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本為154.8萬(wàn)元,微網(wǎng)的運(yùn)行成本和治污成本分別為7 619.3萬(wàn)元和0.93萬(wàn)元。此配置下的電、熱負(fù)荷自給自足的概率均為99%。與場(chǎng)景2相比,總成本減少的原因是系統(tǒng)配置了優(yōu)化后的儲(chǔ)能系統(tǒng),可以更有效地優(yōu)化系統(tǒng)出力,減少棄風(fēng)。具體對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同場(chǎng)景的成本Table 1 Cost in different scenes

從圖3(a)可以看出,微網(wǎng)在棄風(fēng)階段儲(chǔ)能電池充電,在非棄風(fēng)階段,利用完風(fēng)電之后,優(yōu)先通過(guò)儲(chǔ)能電池補(bǔ)足出力,可有效削峰填谷,減少能源損耗。

圖3 供暖期、非供暖期典型日負(fù)荷出力構(gòu)成Fig.3 Composition of load output on a typical day during the heating and non-heating periods

圖3(b)和(c)是供暖期電、熱出力情況,在棄風(fēng)階段,儲(chǔ)熱系統(tǒng)釋放熱能與熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組共同滿足熱負(fù)荷,此時(shí)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組出力較小,可以優(yōu)先利用風(fēng)能,減少棄風(fēng)。在這種情況下,電能有時(shí)仍有大量剩余,此時(shí)可以利用儲(chǔ)能電池存儲(chǔ)電能。在非棄風(fēng)階段,熱電機(jī)組在滿足熱負(fù)荷的同時(shí),給儲(chǔ)熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱,再根據(jù)電力負(fù)荷判斷儲(chǔ)電系統(tǒng)的充放電需求。可以看出,由于在微網(wǎng)中引入了多能存儲(chǔ)系統(tǒng),增加了微網(wǎng)的靈活性和系統(tǒng)收益,減少了棄風(fēng)的產(chǎn)生。

在非供暖期的運(yùn)行成本只考慮儲(chǔ)能電池的功率和容量。如圖4所示,選取以1 MW為步長(zhǎng)的一系列數(shù)據(jù),可以看出,隨著系統(tǒng)配置的增高,系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用逐漸減少,而投資費(fèi)用隨之增加,治污費(fèi)用隨之減少。而供暖期考慮儲(chǔ)能電池和儲(chǔ)熱系統(tǒng)整體配置,隨著配置的增高,儲(chǔ)能系統(tǒng)投資費(fèi)用增高,微網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用、治污費(fèi)用也隨之減少。

圖4 非供暖期運(yùn)行成本與儲(chǔ)能系統(tǒng)配置的關(guān)系Fig.4 Relationship between operation cost and energy storage system sizing during the non-heating period

4.3 風(fēng)電消納作用分析

附錄B圖B1為某供暖期典型日不同場(chǎng)景下的棄風(fēng)量,可以看到場(chǎng)景1下的棄風(fēng)量總量達(dá)39.11 MW。原因是在供暖期熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組“以熱定電”的生產(chǎn)模式,使供熱導(dǎo)致的系統(tǒng)強(qiáng)迫電出力過(guò)高。在加裝儲(chǔ)能后,場(chǎng)景2和場(chǎng)景3的棄風(fēng)量分別為8.19 MW和7.84 MW,棄風(fēng)量大大減小?？梢?jiàn),儲(chǔ)能系統(tǒng)的存在使得風(fēng)電接納量明顯提高,對(duì)于系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性起到了積極的作用。

4.4 與傳統(tǒng)優(yōu)化配置方法的對(duì)比分析

在比較分析過(guò)程中,設(shè)立以下場(chǎng)景。

場(chǎng)景4:系統(tǒng)中加裝傳統(tǒng)優(yōu)化配置方法的儲(chǔ)能系統(tǒng)。

傳統(tǒng)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置方法與本文配置方法主要有以下3點(diǎn)不同。

1)未考慮其他儲(chǔ)能形式的配置,如儲(chǔ)熱系統(tǒng)的優(yōu)化配置。

2)估算儲(chǔ)電系統(tǒng)壽命未考慮SOC曲線供暖期和非供暖期的不同。

3)在優(yōu)化算法中未與功率分配策略相結(jié)合。

由于第1點(diǎn)主要是研究對(duì)象的不同,因此主要分析第2點(diǎn)和第3點(diǎn)。

傳統(tǒng)配置方法估算儲(chǔ)能電池壽命時(shí),一般選取某典型日的SOC曲線。這里,選取典型非供暖期SOC曲線,如附錄A圖A2所示,可得4個(gè)半周期放電深度分別為0.6,0.6,0.2,0.2,經(jīng)計(jì)算得到每年損耗率為0.55,估算出儲(chǔ)電系統(tǒng)壽命約為1.8 a。計(jì)算出該結(jié)果的原因主要是未考慮供暖期SOC曲線與非供暖期的不同,在供暖期由于主要通過(guò)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的充、放熱作用消納棄風(fēng),使得儲(chǔ)能電池SOC曲線變化較小。因此,利用傳統(tǒng)方法估算儲(chǔ)能電池壽命產(chǎn)生了一定誤差,造成之后投資成本計(jì)算不準(zhǔn)確。

其次,在傳統(tǒng)優(yōu)化配置算法中,主要通過(guò)算法中功率平衡調(diào)節(jié)程序來(lái)保證有功出力平衡,但是這往往會(huì)造成大量冗余解的產(chǎn)生,使求解效率降低。為了比較兩種算法,在其他條件相同的情況下,分別用傳統(tǒng)BCC算法和考慮功率分配策略的BCC算法兩種算法求解,并分別選取同一行菌群,在迭代1次、5次、10次、50次時(shí)設(shè)置斷點(diǎn),具體分析了供暖期典型日某一時(shí)段的電出力構(gòu)成,結(jié)果如附錄B圖B2和圖B3所示。

由附錄B圖B2可知,在第1次迭代時(shí)由于傳統(tǒng)配置算法在約束范圍內(nèi)的隨機(jī)取值,造成了有功功率的不平衡,第5次迭代雖然滿足了功率平衡,但是由于該階段為棄風(fēng)階段,儲(chǔ)能電池狀態(tài)應(yīng)為存儲(chǔ)電能,不符合實(shí)際運(yùn)行工況。第10次迭代未尋得最優(yōu)解。直到第50次迭代才取得最優(yōu)解。而由圖B3可知,與功率分配策略相結(jié)合的算法從第1次迭代時(shí)就滿足實(shí)際運(yùn)行工況,使得求解效率提高,在第10次迭代時(shí)就尋得了最優(yōu)解。此外,冗余解還在以下情形產(chǎn)生:儲(chǔ)能充放功率大于儲(chǔ)能系統(tǒng)上階段剩余容量、供暖期優(yōu)先利用常規(guī)機(jī)組出力等。而與功率分配策略相結(jié)合的算法由于預(yù)先的設(shè)定,規(guī)避了冗余解的產(chǎn)生,提高了求解效率。

4.5 儲(chǔ)能系統(tǒng)投資靈敏度分析

相對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)的年單位容量投資,年單位功率投資系數(shù)更大,本節(jié)主要分析儲(chǔ)電系統(tǒng)功率單位年投資系數(shù)對(duì)儲(chǔ)電系統(tǒng)最優(yōu)化配置和總成本的影響。在其他成本系數(shù)不變的情況下,取一系列數(shù)據(jù),得出的結(jié)果如附錄B圖B4所示?？梢钥闯?當(dāng)α較小時(shí),由于投資單位成本較低,儲(chǔ)電系統(tǒng)最優(yōu)配置功率較大,這也同時(shí)給系統(tǒng)帶來(lái)了收益。隨著α的增大,投資單位成本增加,功率最優(yōu)化配置增大,而系統(tǒng)收益也由于儲(chǔ)能系統(tǒng)配置降低而減少。而其他成本系數(shù)也有類似影響。

5 結(jié)論

本文提出了微網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置的模型,得到如下結(jié)論。

1)微網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置可以影響儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本以及整個(gè)微網(wǎng)的運(yùn)行成本和治污成本,且作為系統(tǒng)運(yùn)行中的約束,影響整個(gè)微網(wǎng)功率分配策略的選擇。因此,選擇更為合理的儲(chǔ)能系統(tǒng)配置可以提高新能源利用率,增加系統(tǒng)收益。

2)儲(chǔ)能系統(tǒng)的合理配置能夠在一定程度上避免冬季供暖期因熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組“以熱定電”模式強(qiáng)迫電出力而導(dǎo)致的棄風(fēng),進(jìn)而提高獨(dú)立微網(wǎng)整體的經(jīng)濟(jì)性和低碳性。

進(jìn)一步的研究應(yīng)考慮綜合能源微網(wǎng)中儲(chǔ)電、儲(chǔ)氣、儲(chǔ)熱的配置和相互間的耦合關(guān)系,以及P2G、液氫SMES等復(fù)合儲(chǔ)能、能量轉(zhuǎn)換裝置在微網(wǎng)中的規(guī)劃配置。在已有模型中,為了更精確估算儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命,可以進(jìn)一步考慮預(yù)測(cè)壽命隨實(shí)際情況變化的修正模型。同時(shí),本文主要研究對(duì)象是獨(dú)立型微網(wǎng),可以繼續(xù)展開(kāi)對(duì)并網(wǎng)型微網(wǎng)的研究。

本文研究得到燕山大學(xué)青年教師自主研究計(jì)劃課題研究項(xiàng)目(15LGA005)的資助,謹(jǐn)此致謝!

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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