李永強(qiáng)，趙 琪，李 鐵，閆 煒，崔 冬

(1.機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

由于艦船識(shí)別在海洋軍事領(lǐng)域的巨大應(yīng)用價(jià)值，近二十年來(lái)，艦船目標(biāo)識(shí)別技術(shù)引起了極大關(guān)注。艦船目標(biāo)識(shí)別技術(shù)可以分為基于非成像技術(shù)和成像技術(shù)兩類[1]?；诔上窦夹g(shù)的方法是指通過(guò)紅外圖像、SAR圖像等實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)識(shí)別，不適用于水下武器裝備，不在本文討論范圍。適用于水下武器裝備的艦船目標(biāo)識(shí)別方法通常是通過(guò)探測(cè)艦船物理場(chǎng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)識(shí)別，艦船物理場(chǎng)包括聲場(chǎng)、磁場(chǎng)、水壓場(chǎng)、電場(chǎng)和重力場(chǎng)等，其中包含了大量的艦船類別信息[2]。美國(guó)于20世紀(jì)60年代開發(fā)了潛用聲納目標(biāo)分類系統(tǒng)，并提出了將通用算法與模式匹配相結(jié)合的方法[3]；印度于20世紀(jì)80年代開發(fā)了名為RECTSENSOR的水下目標(biāo)被動(dòng)識(shí)別專家系統(tǒng)，而后又將統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合到該專家系統(tǒng)中來(lái)，提高了目標(biāo)的正確識(shí)別率[4]。加拿大、日本、英國(guó)等也都開發(fā)了相應(yīng)的艦船目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)。

經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，學(xué)界和工業(yè)界普遍認(rèn)為如何從艦船物理場(chǎng)中提取更多有用信息，是提升艦船目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)性能的關(guān)鍵[5]。文獻(xiàn)[6]采用將艦船輻射噪聲的平均功率譜與相關(guān)函數(shù)相結(jié)合的方法，提取了譜線的位置及相應(yīng)的譜的強(qiáng)度等特征；文獻(xiàn)[7]在利用小波變換對(duì)船舶目標(biāo)物理場(chǎng)提取目標(biāo)特征方面進(jìn)行了研究；海軍潛艇學(xué)院的史廣智、胡均川采用多分辨率分析的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)艦船輻射噪聲的頻域特征的提取[8]。當(dāng)前研究提出了多種艦船物理場(chǎng)特征提取方法，但多是基于艦船單一物理場(chǎng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)的，識(shí)別性能較差，已不能適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性、多變性。本文針對(duì)此問(wèn)題，提出了基于多物理場(chǎng)的艦船識(shí)別方法。

1 艦船物理場(chǎng)的建模與仿真

艦船物理場(chǎng)建模就是利用數(shù)學(xué)工具對(duì)艦船聲場(chǎng)、磁場(chǎng)和水壓場(chǎng)等物理信號(hào)在海洋信道中傳播的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，建立描述海洋環(huán)境和物理信號(hào)傳播的物理模型和數(shù)學(xué)模型。構(gòu)建三場(chǎng)聯(lián)動(dòng)仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)它們同時(shí)、同地、同點(diǎn)的統(tǒng)一仿真。仿真得到的艦船物理場(chǎng)信號(hào)將為后續(xù)的信息融合的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)保障。

1.1 艦船聲場(chǎng)建模與仿真

工程上常常利用艦船的輻射噪聲來(lái)識(shí)別艦船的類型，通常艦船輻射噪聲中含有某種頻率成分的調(diào)制，在包絡(luò)譜中有所體現(xiàn)。包絡(luò)譜中的線譜主要由螺旋槳產(chǎn)生。螺旋槳噪聲是調(diào)幅的，有“螺旋槳拍”，即振幅周期性增大，其周期對(duì)應(yīng)于螺旋槳轉(zhuǎn)速和螺旋槳葉片頻率，即軸頻率乘以葉片數(shù)。

早期對(duì)于噪聲總聲源級(jí)的計(jì)算，Ross根據(jù)測(cè)量資料統(tǒng)計(jì)[1]，對(duì)于8～24節(jié)的艦船在100 Hz～10 kHz頻帶內(nèi)的總聲源級(jí)有以下的經(jīng)驗(yàn)公式(參考聲壓為P0=1 μPa)：

(1)

式中，SL表示100 Hz～10 kHz的總聲源級(jí)；V代表航速；T代表噸位。

但是事實(shí)上，通過(guò)Ross模型只能得到艦船的噪聲級(jí)，并不能得到艦船的頻譜圖，無(wú)法將更多的艦船特征參量表現(xiàn)出來(lái)。艦船輻射噪聲通常含有螺旋槳葉片速率線譜分量的低頻幅度調(diào)制信號(hào)，通過(guò)處理提取調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)譜后可以有效的實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的識(shí)別。單頻調(diào)制的單目標(biāo)信號(hào)的數(shù)理模型可以描述為：

X(t)=C·cos(ω1t)(1+m·sinω2t)

(2)

式中，C為調(diào)制信號(hào)的幅度；ω1為載波頻率；m是調(diào)制系數(shù)；ω2是信號(hào)的調(diào)制頻率。

絕對(duì)值提取信號(hào)包絡(luò)是試驗(yàn)中采取的最常見的也是最簡(jiǎn)單的一種方法，絕對(duì)值法提取包絡(luò)的主要過(guò)程為：首先將接收到的艦船輻射噪聲經(jīng)過(guò)帶通濾波器后將信號(hào)取絕對(duì)值，然后將取絕對(duì)值后的信號(hào)通過(guò)低通濾波器，最后進(jìn)行譜分析就可以得到該信號(hào)的包絡(luò)譜。那么根據(jù)上述絕對(duì)值法的原理，對(duì)信號(hào)取絕對(duì)值后得到：

(3)

仿真得到的某艦船聲場(chǎng)時(shí)域信號(hào)如圖1所示，聲場(chǎng)包絡(luò)譜信號(hào)如圖2所示。

1.2 艦船磁場(chǎng)建模與仿真

磁場(chǎng)基本建模方法有三種：磁偶極子陣列模型、旋轉(zhuǎn)橢球體模型和三軸線圈磁體模型。三軸線圈磁體模型是近幾年研究艦船物理場(chǎng)仿真最常用的一種方法，其原理是根據(jù)物理上電流的磁效應(yīng)，把艦船等效為某一點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)出建立坐標(biāo)系(x軸，y軸，z軸)，在每個(gè)軸上設(shè)置一個(gè)通電線圈，分別向三軸的線圈通電，便可以得到艦船磁場(chǎng)的分布，如圖3所示。每個(gè)軸上的通電線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的大小和通電電流大小、線圈纏繞的匝數(shù)和線圈纏繞半徑有關(guān)，只要調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)膮?shù)，就可以得到比較準(zhǔn)確的參數(shù)。

一個(gè)處于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)的空間磁偶極子在空間任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度分量值為：

(4)

式中，M=iMx+jMy+kMx為磁偶極子的磁矩，可利用H=Hx+Hy+Hx計(jì)算磁場(chǎng)的強(qiáng)度。

假設(shè)測(cè)量深度為30 m，可得艦船磁場(chǎng)的仿真結(jié)果如圖4所示。圖4(a)展示的是艦船磁場(chǎng)x軸方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hx與位置(x，y，z)的關(guān)系，圖4(b)展示的是艦船磁場(chǎng)y軸方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hy與位置(x，y，z)的關(guān)系，圖4(c)展示的是艦船磁場(chǎng)z軸方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hz與位置(x，y，z)的關(guān)系。

1.3 艦船水壓場(chǎng)建模與仿真

仿真艦船水壓場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型包括回轉(zhuǎn)體模型和淺水亞臨界模型，由于前者存在的一些不足，本文采用淺水亞臨界模型實(shí)現(xiàn)艦船水壓場(chǎng)的建模。當(dāng)測(cè)量點(diǎn)處水深淺(一般指的是相對(duì)水深H/L<0.3)且考慮興波的情況下，某一點(diǎn)的亞臨界模型水壓場(chǎng)計(jì)算公式：

(5)

(6)

(7)

(8)

φ=/(AmL)

(9)

式中，F(xiàn)H為水深弗勞德數(shù)；ρ為海水密度；v0為艦船速度；L為船長(zhǎng)；為體積排水量；Δ=/L3為艦船的豐滿系數(shù)；φ縱向菱形系數(shù)；Am其中為艦船中剖面水下部分的面積。

利用上述模型可得淺水亞臨界模型的仿真結(jié)果如圖5所示，淺水亞臨界模型的仿真結(jié)果側(cè)視圖可以見圖6。

2 艦船物理場(chǎng)特征提取及融合

2.1 基于小波包分解的特征提取

有效地提取艦船物理場(chǎng)信號(hào)特征是對(duì)目標(biāo)準(zhǔn)確識(shí)別的基礎(chǔ)，本文構(gòu)建了基于小波分解的能量特征提取算法，分別對(duì)艦船聲場(chǎng)、磁場(chǎng)和水壓場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。以三層小波分解為例，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7中，x(t)為原始信號(hào)，A1和D1分別為第一層的低頻和高頻部分，稱為逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，以此類推，故可實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的各個(gè)頻段的成分信息進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)原始信號(hào)有更深層次的理解。具體特征提取方法如下：

1) 對(duì)原信號(hào)進(jìn)行小波包分解，即

x(t)=A3+D3+D2+D1

(8)

2) 求各頻帶內(nèi)重構(gòu)信號(hào)的能Ej(j=0,1,2,3)，以頻段A3為例，定義

(9)

其中，A3(k)代表重構(gòu)信號(hào)A3的離散點(diǎn)幅值，k=1,2,…,N，N是重構(gòu)信號(hào)的點(diǎn)數(shù)。

3) 構(gòu)造特征向量。Ej表示重構(gòu)信號(hào)的能量，總能量為：

(10)

特征量FS為：

(11)

通過(guò)上述方法，可以分別得到艦船聲場(chǎng)、磁場(chǎng)和水壓場(chǎng)信號(hào)的能量特征，分別記為FS,Fm,Fh。

2.1.1聲場(chǎng)特征提取

根據(jù)艦船聲場(chǎng)的仿真結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行7層小波分解，得到的8個(gè)頻段信息如圖8所示。

通過(guò)式(9)可以得到聲場(chǎng)各頻帶內(nèi)的能量，通過(guò)式(10)可以得到原始信號(hào)的總能量，進(jìn)而由式(11)可得聲場(chǎng)能量特征。

2.1.2磁場(chǎng)特征提取

由于艦船磁場(chǎng)的仿真結(jié)果為一空間域信號(hào)，而艦船引信傳感器接收到的是一時(shí)域信號(hào)，因此首先需求出艦船行駛方向上的各磁場(chǎng)分量的大小，如圖9所示。先求得磁場(chǎng)矢量的模值，然后將橫軸除以艦船的行駛速度即可模擬水雷引信傳感器探測(cè)到的艦船磁場(chǎng)的大小，假設(shè)某一艦船行駛速度為5 m/s，可得理想的艦船磁場(chǎng)通過(guò)特性曲線。為了模擬環(huán)境噪聲，加上一高斯白噪聲，結(jié)果如圖10(a)所示，進(jìn)一步求其頻譜如圖10(b)所示。

對(duì)磁場(chǎng)通過(guò)特性進(jìn)行6層小波分解，結(jié)果如圖11所示。

同樣地，通過(guò)式(9)可以得到磁聲場(chǎng)各頻帶內(nèi)的能量，通過(guò)式(10)可以得到原始信號(hào)的總能量，進(jìn)而由式(11)可得磁場(chǎng)能量特征。

2.1.3水壓場(chǎng)特征提取

艦船水壓場(chǎng)的截面圖可以表示艦船從水雷上方駛過(guò)時(shí)水雷引信傳感器接感測(cè)到的水壓場(chǎng)的大致形狀，除以艦船的行駛速度，再加上高斯白噪聲，可得艦船行駛方向上的水壓場(chǎng)時(shí)域信號(hào)如圖12(a)所示，其頻譜如圖12(b)所示。

對(duì)水壓場(chǎng)通過(guò)特性進(jìn)行三9層小波分解，結(jié)果如圖13所示。通過(guò)式(9)可以得到水壓場(chǎng)聲場(chǎng)各頻帶內(nèi)的能量，通過(guò)式(10)可以得到原始信號(hào)的總能量，進(jìn)而由式(11)可得水壓場(chǎng)場(chǎng)能量特征。

2.2 特征融合

艦船的目標(biāo)融合識(shí)別是通過(guò)對(duì)不同的水雷引信傳感器得到的與艦船目標(biāo)屬性相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得到關(guān)于艦船目標(biāo)身份的屬性并實(shí)現(xiàn)判別的過(guò)程[3]。可以按照層次對(duì)信息融合進(jìn)行劃分，目前較為普遍的是三層次融合結(jié)構(gòu)，包括數(shù)據(jù)層融合、特征層融合和決策層融合。本文采用特征層融合和決策層融合方法實(shí)現(xiàn)艦船三場(chǎng)特征的融合。

基于特征層融合的多模態(tài)艦船識(shí)別的實(shí)現(xiàn)思路如圖14所示，常用的特征層融合方法有串聯(lián)融合法、主成分分析(PCA)降維融合法及線性判別分析(LDA)降維融合法?；跊Q策層融合的多模態(tài)艦船識(shí)別的實(shí)現(xiàn)思路如圖15所示，本文采用的決策融合方法包括加權(quán)法、乘積法、均值法、求和法、最大值法、最小值法和多數(shù)投票法。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)前文提到的特征提取、融合方法，得到艦船物理場(chǎng)特征，然后采用支持向量機(jī)(SVM)實(shí)現(xiàn)對(duì)艦船目標(biāo)的識(shí)別、分類。SVM是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種識(shí)別方法，它通過(guò)核函數(shù)將特征映射到高維空間，使低維空間無(wú)法解決的非線性問(wèn)題在高維空間得以解決，適用于復(fù)雜的非線性分類問(wèn)題。本文利用Lib-SVM工具箱，在MATLAB編譯環(huán)境下進(jìn)行分類器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)上述過(guò)程得到的基于單一物理場(chǎng)的艦船目標(biāo)識(shí)別率如表1所示，可見基于單一物理場(chǎng)艦船目標(biāo)結(jié)果相近，其中基于磁場(chǎng)特征的方法達(dá)到了最高識(shí)別效果。

表1 基于單場(chǎng)特征的艦船識(shí)別率

3.1 基于特征層融合的艦船識(shí)別率

基于特征層融合的艦船目標(biāo)識(shí)別結(jié)果如下：

1) 特征串聯(lián)融合：識(shí)別率為 91.03%。

將艦船三場(chǎng)特征進(jìn)行串聯(lián)融合后艦船識(shí)別精度要高于任一基于單獨(dú)場(chǎng)的識(shí)別精度，提高了Δ=91.03%-88.53%=2.5%；

2) PCA降維融合：識(shí)別率為92.65%

利用PCA將特征降維至21維時(shí)，實(shí)現(xiàn)了最高的92.65%的識(shí)別率，相比基于單一物理場(chǎng)的方法識(shí)別率提高了Δ=92.65%-88.53%=4.12%；

3) LDA降維融合：識(shí)別率為91.18%

利用LDA將物理場(chǎng)特征降維后，實(shí)現(xiàn)了91.18%的艦船目標(biāo)識(shí)別率，相比基于單一物理場(chǎng)方法識(shí)別率提高了Δ=91.18%-88.53%=2.65%。

3.2 基于決策層融合的艦船識(shí)別率

基于決策層融合的艦船目標(biāo)識(shí)別結(jié)果如下：

1) 加權(quán)法融合：識(shí)別率為89.85%

此時(shí)Δ=89.85%-88.53%=1.32%；

2) 乘積法融合：識(shí)別率為87.65%；

3) 均值法融合：識(shí)別率為87.50%；

4) 求和法融合：識(shí)別率為87.50%；

5) 最大值法融合：識(shí)別率為87.7941%；

6) 最小值法融合：識(shí)別率為87.7941%；

7) 多數(shù)投票法融合：識(shí)別率為87.7941%。

根據(jù)2)至7)的識(shí)別結(jié)果可知，通過(guò)乘積法、均值法、求和法、最大值法、最小值法和多數(shù)投票法進(jìn)行決策層融合后得到的艦船識(shí)別精度并沒有在基于單一物理場(chǎng)的艦船識(shí)別基礎(chǔ)上有所提高。

4 結(jié)論

本文提出了基于多物理場(chǎng)的艦船目標(biāo)識(shí)別方法。該方法通過(guò)小波分解提取艦船物理場(chǎng)信號(hào)不同頻段能量特征，提升特征區(qū)分能力，并構(gòu)建了基于特征層融合和決策層融合的特征融合模型，使不同特征之間得以校準(zhǔn)、補(bǔ)充和驗(yàn)證確認(rèn)，實(shí)現(xiàn)單一傳感器特征無(wú)法實(shí)現(xiàn)的識(shí)別功能。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，所提出的方法實(shí)現(xiàn)了92.65%的艦船目標(biāo)識(shí)別率，與基于單一物理場(chǎng)的艦船識(shí)別率相比，提高了4.12%。

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