徐 偉

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

0 引 言

波浪能滑翔器（Wave Glider）是近年來出現(xiàn)的一種新型海洋觀測平臺。它由水面母船和水下牽引機兩部分構(gòu)成，能夠利用其特殊的雙體結(jié)構(gòu)將波浪上下起伏的勢能轉(zhuǎn)化為其前進的動能[1]。因此它可以擺脫傳統(tǒng)海洋觀測手段對化石能源的依賴，具有觀測周期長、成本低等優(yōu)點，已逐漸成為國內(nèi)外研究的熱點。在這方面，美國的Liquid Robotics公司技術(shù)最為成熟，其研制的SV2、SV3型波浪能滑翔器已被應用于環(huán)境監(jiān)測、海洋科學研究以及軍事等多個領(lǐng)域[2]。在2012年12月，其布放的4個波浪能滑翔器完成了橫渡太平洋的航行任務，總航程超過9 000 nmile，創(chuàng)下了自主航行器行駛路線最長的世界紀錄。國內(nèi)對其的研究主要還處在樣機的仿制階段。賈麗娟[3]應用Fluent軟件對水翼的翼型、間距、擺角等做了分析研究。杜曉旭[4]基于Kane方程建立波浪能滑翔器動力學模型，對系統(tǒng)進行了二維運動仿真。李小濤[5]對波浪能滑翔器做了動力學建模仿真和航行性能的研究。然而，作為對阻力有關(guān)鍵影響的母船線型部分，相關(guān)的研究工作較少。一個良好的線型能有效降低阻力，從而提高波浪能滑翔器的航速，進而提升其經(jīng)濟效益。本文對波浪能滑翔器的母船線型做了優(yōu)化設計，并通過數(shù)值仿真對優(yōu)化結(jié)果進行驗證。

1 Friendship參數(shù)化建模

在母船方案設計和方案論證階段，需要頻繁修改船型設計方案或快速生成多種可選設計方案。為確保方案論證過程中能擁有更準確、更詳盡的技術(shù)數(shù)據(jù)，需要在方案設計階段就建立三維的船體幾何模型。參數(shù)化技術(shù)正是通過約束關(guān)系，利用主要參數(shù)修改來快速進行方案修改的一種設計手段。

1.1 水面母船的初步設計

由于波浪能滑翔器航速較低，產(chǎn)生的興波可以忽略，總阻力主要由摩擦阻力和粘壓阻力構(gòu)成，摩擦阻力主要取決于船體的濕表面積，橫剖面形狀宜采用V形，這樣可減少濕面積，從而減小摩擦阻力，同時它的水下部分較瘦，易于使水流沿縱剖線方向流動，可減少舭部產(chǎn)生的漩渦，對阻力性能有利。

參考相關(guān)文獻，對水面母船進行初步設計，水面母船的總長取為3.6 m，寬度取為0.82 m，甲板高度取為0.38 m，吃水為0.28 m，排水量大約為450 kg。

1.2 特征參數(shù)

在母船的全參數(shù)化建模中，特征參數(shù)決定了船型的縱向特征曲線、橫剖面曲線，并最終決定船體外形，直接影響設計的質(zhì)量。

對于該船，可以將特征參數(shù)[6]分成3類，一類是表征船型主要特征的參數(shù)，如主尺度、方形系數(shù)等；一類是構(gòu)建縱向特征曲線需要用到的參數(shù)，如尾封板位置、設計水線豐滿度等；第3類是生成橫剖面曲線所需的特征參數(shù)，如舭部半徑、水線外飄角等。設計人員可以根據(jù)已有經(jīng)驗，確定合理的特征參數(shù)的值。

1.3 縱向特征曲線

縱向特征曲線是沿船長方向生成橫剖面曲線以及船體面所需要的光順曲線，它們對船體曲面的光順性和流體性能具有重要影響，因此縱向曲線的設計是該船參數(shù)化設計的重要環(huán)節(jié)。也可以將縱向特征曲線分成為縱向位置曲線、縱向積分曲線和縱向微分曲線3類。其中平邊線（FOS）、平底線（FOB）、設計水線（DWL）等都屬于縱向位置曲線，而對水動力性能影響非常大的橫剖面面積曲線（SAC），很顯然屬于縱向積分曲線，而角度分布就屬于縱向微分曲線，圖1給出了本文用到的部分縱向特征曲線。

1.4 橫剖面曲線

在建立橫剖面曲線時，需要借助Friendship的Curve Engine功能。Curve Engine組合了一個定義的“模板”曲線和該曲線的連續(xù)分布。該“模板”曲線通過Feature[7]定義，并包含數(shù)個生成該曲線所需要的參數(shù)，Curve Engine獲取該定義并建立與參數(shù)的函數(shù)分布間的聯(lián)系。對于任意給定的橫坐標，“模板”曲線可以從函數(shù)關(guān)系得到需要的參數(shù)值生成某一曲線。為保證生成面的UV度一致，通常按照從中縱剖面輪廓線到甲板邊線的順序生成橫剖面曲線。

圖 1 縱向特征曲線Fig. 1 Longitudinal characteristic curves

1.5 生成船體曲面

FRIENDSHIP的Meta Surface功能是基于任意的復雜的曲線描述的參數(shù)化曲面，通過Curve Engine功能可以方便的對幾何面進行修改變換。由于船體曲面的復雜性，常常需要根據(jù)不同的位置，定義不同的曲線模板（即Curve Engine），從而船體曲面通常由幾個光順連接的曲面構(gòu)成。圖2給出了運用Friendship軟件生成的船體曲面，它由6個面組成的，但從圖中可以發(fā)現(xiàn)，該船體曲面非常光順。

圖 2 船體曲面Fig. 2 The ship surface

2 線型優(yōu)化計算

2.1 優(yōu)化方法

在獲得參數(shù)化模型后，需要對該船進行優(yōu)化設計。Friendship軟件的設計引擎功能可以實現(xiàn)線型的優(yōu)化計算，它包含嵌入的變量和最優(yōu)化策略。嵌入的變量包含設計變量和設計參數(shù)，通過設置設計變量的范圍，采用Friendship軟件集成的優(yōu)化方法，就可以進行單目標或者多目標的優(yōu)化計算。在該船的優(yōu)化中，我們主要使用Ensemble Investigation方法確定設計參數(shù)的變換范圍，用Sobol方法進行以總阻力最小為目標的優(yōu)化計算。優(yōu)化的基本流程為：首先對初步線型進行計算，選擇總阻力最小為目標，而排水量作為約束條件，根據(jù)經(jīng)驗選擇設計參數(shù)，并確定設計參數(shù)的合理范圍，采用Sobol方法進行多輪優(yōu)化計算，最后對結(jié)果進行驗證分析。

2.2 優(yōu)化采用的CFD軟件

Friendship軟件可以與Shipflow軟件進行自動連接，構(gòu)成完整的研發(fā)平臺，實現(xiàn)項目的協(xié)同作業(yè)。由于該船主要針對粘性阻力進行優(yōu)化，需要考慮CFD軟件的計算效率。Shipflow軟件采用自動網(wǎng)格劃分和分區(qū)計算模式（見圖3），具有極高的計算效率，非常適合多方案選優(yōu)的趨勢計算。

圖 3 船體周圍流場劃分Fig. 3 The flow field around the ship

2.3 優(yōu)化分析

圖4給出了部分設計參數(shù)與總阻力間的變化關(guān)系。從圖中可以看到，在選擇的6個參數(shù)中，圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）和圖4（e）參數(shù)的改變對總阻力的影響不顯著，相關(guān)性不強。而圖4（d）隨著該參數(shù)的增大，總阻力逐步減小，在對母船進行設計時，該參數(shù)取值應較大些更合適。而對于圖4（f）總阻力隨該參數(shù)增大先減小而后增大，在設計取值時，應選擇該參數(shù)在中間附近的值?？紤]到各個參數(shù)間的交互效應，需要對這些重要參數(shù)進行多輪優(yōu)化，從而找到最佳的設計方案。

3 優(yōu)化結(jié)果驗證

3.1 驗證方法

圖 4 部分設計參數(shù)與總阻力變化關(guān)系Fig. 4 The changing relationship between the total Drag and part of the design parameters

選取優(yōu)化得到的最佳方案，通過Star-ccm+進行數(shù)值仿真驗證。計算域取船前1.5倍船長，船后2.5倍船長。同時，在水面和開爾文波處進行加密，壁面y+值控制在60左右，生成的網(wǎng)格如圖5所示，網(wǎng)格量為150萬。采用SSTk-ω模型，時間步長取0.001 s，對幾個設計航速下的總阻力進行非穩(wěn)態(tài)數(shù)值仿真。

圖 5 母船計算域與網(wǎng)格Fig. 5 The fluid and mesh of the ship

3.2 結(jié)果分析

經(jīng)過計算，得到給定航速下母船總阻力隨時間變化的曲線圖（見圖6）。由圖得計算結(jié)果在80 s后趨于穩(wěn)定。取100～150 s內(nèi)力的平均值作為仿真的結(jié)果。

圖 6 母船總阻力隨時間變化曲線圖Fig. 6 The curve of total ship resistance changing with time

分別計算幾組不同航速下的總阻力值，與初始線型的比較結(jié)果見表1。

表 1 母船總阻力優(yōu)化結(jié)果Tab. 1 Results of the optimized total ship resistance

4 重心及掛點位置確定

波浪能滑翔器母船不同于普通船，其前中部還將受到繩纜拉力的影響。因此需要確定合理的重心和繩纜掛點位置來提高母船航行時的穩(wěn)定性。

如圖7，母船受重力G，浮力B以及拉力T。由于縱傾過程中排水體積變化較小，認為漂心位置保持不變，并以此作為系統(tǒng)參考點。重心縱向位置距漂心L1，掛點縱向位置距漂心L2，正浮浮心縱向位置距漂心L3，拉力與鉛垂線的夾角為α。

則系統(tǒng)對漂心的力矩平衡方程為：

圖 7 船體受力示意圖Fig. 7 The hull’s free-body diagram

同時，為了使船在航行過程中阻力和穩(wěn)性達到最優(yōu)，對其提出以下幾個要求：

1）繩子松弛時出現(xiàn)尾傾，要求上甲板不沒入水中；

2）繩子張緊至最大拉力時發(fā)生首傾，要求上甲板不沒入水中；

3）繩子的平均拉力滿足式（1）。

對于（1）（見圖8），若此時船不受拉力，只受重力和浮力，則船在這種狀態(tài)下保持平衡的條件是重心和浮心在同一鉛垂線上，因此可以確定船重心的最小縱向坐標與此時浮心縱向坐標相同為XG1，即可得到L1最大值。

對于（2）（見圖9），假定此時船在只受重力和浮力的作用下處于平衡狀態(tài)，此時重心的縱向坐標為XG2，設正浮狀態(tài)下浮心縱向坐標為Xb0。

則在正浮狀態(tài)下船所能承受的最大縱傾力矩M為：

圖 8 尾傾極限狀態(tài)Fig. 8 The limiting condition of aft trim

圖 9 首傾極限狀態(tài)Fig. 9 The limiting condition of forward trim

從而系統(tǒng)對漂心的力矩需滿足：

同時，假設在最大縱傾力矩下船處于這種首傾的極限狀態(tài)，則T和L2均達到最大值，當T或L2繼續(xù)增大船首將沒入水中，應當避免。在此條件下L2最大值取為。根據(jù)此時的力矩平衡關(guān)系可以求得L1的最小值。先由正浮狀態(tài)下系統(tǒng)平衡總力矩為0得：

再由首傾極限狀態(tài)下靜力平衡得：

其中：T1，T2為T的兩個同向分量；B1為該狀態(tài)下的浮力。則L1，L2滿足關(guān)系：

根據(jù)初步仿真得到的繩子拉力值T和夾角α及當前的L2最大值可以求得L1的最小值。

再由不等式（3），得

L1取最小值，取最大值時，L2取得最大值。

再將仿真得到的平均拉力T、平均夾角α及L1的取值區(qū)間代入式（1），可求得L2的取值范圍，結(jié)合不等式（7）得到修正的L2取值區(qū)間。最終，以尾封板處為原點，得到重心的縱向坐標范圍為1.27～1.65 m，掛點位置的縱向坐標范圍為1.90～2.24 m。

5 結(jié) 語

本文通過應用Friendship的Feature二次開發(fā)功能，結(jié)合Sobol優(yōu)化算法，對波浪能滑翔器母船的優(yōu)化設計做了研究。同時，應用CFD軟件Star-ccm+對優(yōu)化結(jié)果進行了驗證。最后對影響母船穩(wěn)性的重心及掛點位置做了初步的分析。結(jié)論如下：

1）參數(shù)化建模的方法有效且可靠，能極大地縮短母船體的設計周期。

2）優(yōu)化后總阻力較初始線型減小8%左右，優(yōu)化結(jié)果比較理想。

3）重心位置和掛點位置的初步分析對于后續(xù)的設計有很大的參考價值。

本文僅從阻力方面對波浪能滑翔器的母船線型進行了設計，在今后的研究中還將考慮母船的結(jié)構(gòu)強度、艙室布置等問題。同時，優(yōu)化的結(jié)果僅靠數(shù)值仿真驗證是不夠的，還需要進行實驗來進一步驗證。

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