屈程 王鵬 焦曉輝

摘 要：針對某型運輸類渦槳飛機采用“平飛加速法”進(jìn)行爬升性能試飛時縱向過載測試數(shù)據(jù)波動較大，爬升性能難以確定的問題，提出了一種利用有限沖擊響應(yīng)（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）低通數(shù)字濾波器，對縱向過載進(jìn)行濾波，然后基于多層前饋網(wǎng)絡(luò)（Multiple-layer feedforward network）的BP（Backpropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合算法對濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理的試飛數(shù)據(jù)處理方法。結(jié)果表明，本文方法能顯著改善該型飛機爬升性能試飛數(shù)據(jù)處理結(jié)果，可為其他型號渦槳運輸類飛機爬升性能試飛提供參考。

關(guān)鍵詞：爬升性能 平飛加速法 FIR低通數(shù)字濾波器 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合

中圖分類號：V212.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）10（c）-0001-05

爬升性能是指飛機增加飛行高度的能力，是評定飛機飛行性能最主要的指標(biāo)之一。在飛機設(shè)計過程中，爬升性能主要依靠風(fēng)洞試驗、數(shù)值計算等方法確定的飛機升阻力特性，結(jié)合發(fā)動機裝機可用推力進(jìn)行理論計算。由于設(shè)計過程中采用的試驗、數(shù)值計算等手段不可能完全真實反映飛機的實際升阻力特性和發(fā)動機工作特性，因此理論計算結(jié)果不可避免地與飛機的實際爬升性能存在差異。

爬升性能試飛是飛機在真實的飛行環(huán)境條件下進(jìn)行的飛行試驗，通過試飛數(shù)據(jù)的獲取確定飛機實際爬升性能，是評估飛機爬升性能最直接、有效的方法，設(shè)計過程中得到的飛機爬升性能必須通過飛行試驗驗證。飛機爬升性能試飛中，“鋸齒法”和“平飛加速法”是最常用的兩種試飛方法，其中“鋸齒法”耗時較長，試飛結(jié)果影響因素的不確定因素較多，因此在試飛確定飛機的爬升性能時多采用“平飛加速法”。

在飛行試驗中采用“平飛加速法”進(jìn)行爬升性能試飛過程中，縱向過載是數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵參數(shù)，受飛機結(jié)構(gòu)振動和飛行動態(tài)擺動等因素影響，縱向過載測試數(shù)據(jù)波動較大，飛機爬升性能難以準(zhǔn)確確定。針對上述問題，本文發(fā)展了一種數(shù)據(jù)處理方法：首先在性能試飛數(shù)據(jù)處理中引入頻域分析，根據(jù)縱向過載測試數(shù)據(jù)頻域分布特點，設(shè)計了FIR低通數(shù)字濾波器[1-3]，對縱向過載進(jìn)行濾波，有效消除過載信號中的背景噪聲；而后引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論[4-7]，設(shè)計了基于誤差反向傳播的擬合算法，對縱向過載進(jìn)行平滑處理，近一步消除過載中的隨機誤差；最后采用擬合完成的過載進(jìn)行爬升性能計算，獲得了較好的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。

1 平飛加速法

到目前為止，“平飛加速法”在飛機爬升性能試飛科目中得到了非常廣泛的應(yīng)用，該方法假設(shè)在高度和速度相同的條件下，平飛與爬升作用在飛機上的阻力相等[8]，當(dāng)爬升航跡角小于25°時，升力和重量近似相等，升致阻力差異不會引起本質(zhì)誤差，該方法的基本原理式如下。

（1）

其中，V為真空速，Vy為垂直速度，nx為縱向過載，γ為航跡角。式（1）的物理意義是：作水平直線加速飛行的飛機，其在某一高度上的速度與該速度下的縱向過載之乘積等于高度、速度與之相同的等速爬升運動中的垂直速度。

圖1和圖2分別給出了平飛加速段飛機縱向過載和真空速測試數(shù)據(jù)的時間歷程曲線，可以發(fā)現(xiàn)，飛機縱向過載測試數(shù)據(jù)波動很大，隨時間變化的趨勢難以判定，真空速測試數(shù)據(jù)隨時間變化較為平滑。圖3為計算得到的爬升率結(jié)果曲線，從圖中可以看出，受縱向過載數(shù)據(jù)影響，爬升率隨飛行速度的變化非常劇烈，飛機爬升性能難以確定。

2 縱向過載濾波處理方法

理想情況下，飛機執(zhí)行水平直線加速飛行動作時，縱向過載頻率非常低。實際飛行試驗中，受機體振動和飛行動態(tài)擺動影響，縱向過載中總會存在一定量的噪聲，過載采集器采樣率相對較高，因此會不可避免地會采集到很多噪聲數(shù)據(jù)。

針對以上問題，本文引入頻域分析方法，對平飛加速段飛機的縱向過載進(jìn)行快速傅里葉變換，得到的縱向過載信號頻譜如圖4所示，經(jīng)過觀察可以發(fā)現(xiàn)，信號在2Hz、4Hz、12Hz、14Hz頻率附近出現(xiàn)了背景噪聲。

數(shù)字FIR濾波器是一種在數(shù)字型信號處理領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛的濾波器，它非常穩(wěn)定，并且能夠在輸入具有任意幅頻特性的數(shù)字信號后，保證輸出信號的相頻特性仍然保持嚴(yán)格線性，這在工程實際中具有非常重要的意義。在科研試飛過程中，通常要求機載測試數(shù)據(jù)在處理過程中不能有相位失真，因而線性相位FIR濾波器能夠較好滿足試飛數(shù)據(jù)處理需求。

為了消除縱向過載中的背景噪聲，本文采用Matlab設(shè)計了數(shù)字FIR低通濾波器，圖5給出了低通濾波器的幅頻特性曲線，圖6給出了濾波后的縱向過載信號頻譜，觀察圖5、圖6可以看到，該濾波器實現(xiàn)了低通的作用，在0～1Hz的通帶范圍內(nèi)保留了信號幅值，其余頻帶部分被衰減。圖7給出了濾波后的平飛加速段縱向過載時間歷程圖，對比圖7和圖1可以發(fā)現(xiàn)本文設(shè)計的FIR低通濾波器簡化了縱向過載信號的時域圖，有效消除了縱向過載中的背景噪聲。

圖8為直接采用濾波后縱向過載計算得到的爬升率結(jié)果曲線，對比圖3可以發(fā)現(xiàn)爬升率數(shù)據(jù)處理結(jié)果有了顯著改善，但觀測誤差偏高，飛機爬升性能仍然難以確定。這是因為雖然FIR低通濾波器有效消除了縱向過載信號中的背景噪聲，使縱向過載信號隨時間變化趨勢明朗，但信號中的隨機誤差依然較大。

3 Bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合方法

當(dāng)科學(xué)試驗中得到的數(shù)據(jù)帶有隨機誤差時，可以利用數(shù)據(jù)擬合的方法構(gòu)造一個近似曲線，使其盡可能反映所給定數(shù)據(jù)的變化趨勢，而不要求嚴(yán)格地通過所給定的n個數(shù)據(jù)點，這種方式可以有效消除隨機誤差以改進(jìn)觀測數(shù)據(jù)[7]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由一個輸入層、一個或多個隱含層和一個輸出層構(gòu)成，每層由一定數(shù)量的神經(jīng)元構(gòu)成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的非線性處理能力，理論上，一個三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的非線性映射。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由正向和反向傳播兩部分組成。正向傳播過程中，輸入信號經(jīng)輸入層逐層傳輸?shù)礁麟[含層，最后傳向輸出層。隱含層和輸出層根據(jù)相應(yīng)神經(jīng)元的權(quán)值和閾值完成數(shù)據(jù)計算工作。若輸出結(jié)果不滿足期望值，轉(zhuǎn)入反向傳播過程，誤差信號逐層傳到各隱含層和輸入層，利用梯度最速下降法，調(diào)整各神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，輸入正向傳播和誤差反向傳播反復(fù)迭代，直到輸出誤差達(dá)到期望值，計算結(jié)束。圖9所示的就是一個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

本文采用Matlab設(shè)計了三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合算法，輸入層和輸出層各有1個神經(jīng)元，選取隱含層神經(jīng)元數(shù)為5，期望輸出誤差設(shè)定為1e-5，對濾波后的平飛加速段縱向過載進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。由圖10可見，擬合結(jié)果較好反映了縱向過載隨時間的變化趨勢，有效消除了濾波后縱向過載中的隨機誤差。圖11給出了采用擬合過載計算得到的爬升率處理結(jié)果，從中可以看出，擬合處理結(jié)果基本消除了數(shù)據(jù)波動，更好地反映了飛機爬升率隨飛行速度的變化關(guān)系，從中能較為容易確定飛機在該飛行高度的最大爬升率及最有利爬升速度。

4 結(jié)語

某型渦槳飛機采用“平飛加速法”進(jìn)行爬升性能試飛，受機體振動和飛行動態(tài)擺動等因素影響，過載測試數(shù)據(jù)波動較大，飛機爬升性能難以確定，本文針對以上問題，發(fā)展了一種數(shù)據(jù)處理方法，主要結(jié)論如下。

（1）設(shè)計的FIR低通數(shù)字濾波器能夠有效消除飛機縱向過載中的背景噪聲。

（2）設(shè)計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合算法能夠有效消除濾波后縱向過載中的隨機誤差，擬合結(jié)果能較好地反映平飛加速段飛機縱向過載隨時間的變化趨勢。

（3）本文方法能夠顯著改善該型飛機爬升性能試飛數(shù)據(jù)處理結(jié)果，使飛機爬升性能易于確定，可為其他型號渦槳飛機采用“平飛加速法”進(jìn)行爬升性能試飛提供技術(shù)參考。

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