0 引言

近年來，移動網(wǎng)絡(luò)正變得越來越復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化成為運營商面臨的兩個主要問題。本文主要關(guān)注的是網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化，主要解決的問題是：如何在知道小區(qū)位置的情況下，通過調(diào)整小區(qū)天饋改善網(wǎng)絡(luò)覆蓋。

傳統(tǒng)天饋調(diào)整以工程師的人工經(jīng)驗為主導(dǎo)，無法定量分析確定最優(yōu)調(diào)整方案，存在著重復(fù)調(diào)整效率低、區(qū)域影響考慮不足、分析數(shù)據(jù)源單一、優(yōu)化效果難以保證等問題。如何對無線天饋優(yōu)化進行流程化、標(biāo)準化、自動化的定性分析、定量調(diào)整，是目前亟待研究和解決的問題。

目前比較典型的天饋優(yōu)化方法主要有：基于實驗?zāi)M的仿真方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、群智能優(yōu)化方法等。這些方法往往只能在給定的較為理想的數(shù)據(jù)下訓(xùn)練出模型，而不能很好地適應(yīng)現(xiàn)實中的各種復(fù)雜環(huán)境，而且常常不考慮現(xiàn)實中的天線合路、分區(qū)、關(guān)聯(lián)性等通信特性，使得輸出的調(diào)整方案難以被直接使用。隨著智能通信網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，通信網(wǎng)絡(luò)會不斷地獲取各類通信新數(shù)據(jù)，這不僅要求能自動分析網(wǎng)絡(luò)覆蓋問題，還要求能快速、準確地輸出智能優(yōu)化方案。這就亟需本領(lǐng)域技術(shù)人員解決相應(yīng)的技術(shù)問題。

本文旨在實現(xiàn)利用現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)（包括OTT指紋庫數(shù)據(jù)、MR數(shù)據(jù)、路測數(shù)據(jù)和工參數(shù)據(jù)等），自動分析識別網(wǎng)絡(luò)中的覆蓋類指標(biāo)問題（如弱覆蓋、重疊覆蓋），并基于天饋增益實際模型、RSRP（參考信號接收功率）計算模型和進化算法，自動輸出天饋調(diào)整優(yōu)化方案，以指導(dǎo)天饋方位角、下傾角的調(diào)整優(yōu)化工作。

1 研究背景

由于模型收集的數(shù)據(jù)十分廣泛，所以覆蓋和容量優(yōu)化的分析方法也在不斷地發(fā)展去提升調(diào)優(yōu)效率。這個過程主要包括數(shù)據(jù)處理、標(biāo)準化、自動計算、小區(qū)天饋參數(shù)的定性調(diào)整等。近10年，人們針對3G和4G LTE網(wǎng)絡(luò)中的這個問題，撰寫了大量的文章。2003年，Hampel等進行了最初的研究，研究了在簡單網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計資料基礎(chǔ)上，如何權(quán)衡覆蓋和容量優(yōu)化?，F(xiàn)在，天饋優(yōu)化主要基于網(wǎng)絡(luò)模型，有許多的方法去優(yōu)化感興趣的參數(shù)。2013年，Naseer-ul-Islam對常用的方法進行了詳細描述。

2010年，Yilmaz介紹了一種基于實例學(xué)習(xí)的參數(shù)局部優(yōu)化方法。該方法將新實例與以前的狀態(tài)案例進行比較，并利用k近鄰算法提出一個命題。其他基于參數(shù)局部優(yōu)化的方法也已經(jīng)被開發(fā)出來，比如禁忌搜索，它可以防止使用最近測試的解決方案。

一些方法側(cè)重于強化學(xué)習(xí)策略。ul slam等在2012年提出了一種模糊q學(xué)習(xí)算法，并結(jié)合感興趣區(qū)域的選擇，改進了收斂結(jié)果。Li等在2012年提出了另一種增強學(xué)習(xí)方法，基于控制局部優(yōu)化的中央控制。2017年Dandanov等回顧了基于覆蓋和容量優(yōu)化的強化學(xué)習(xí)方法，并對問題做了詳細的闡述。

Cai等在2010年提出了另一種基于退火吉布斯抽樣方法的優(yōu)化方法。這種情況下，參數(shù)最初可以接受大范圍的值，并逐步“退火”為穩(wěn)定配置，且變異已經(jīng)在不同的配置中進行了測試。

進化算法是另一類廣泛用于覆蓋和容量優(yōu)化的算法。Luna等在2010年調(diào)研了進化算法是如何用于自動小區(qū)規(guī)劃問題的。這種技術(shù)是基于種群進化，在本文中種群即是一組參數(shù)，在探索了足夠多的參數(shù)集的基礎(chǔ)上設(shè)計了進化過程。進化算法不需要計算梯度函數(shù)，且允許多目標(biāo)公式。例如，我們可以將優(yōu)化問題定義為最小化弱覆蓋和重疊覆蓋之間的權(quán)衡。在覆蓋和容量優(yōu)化應(yīng)用中最常見的參數(shù)是功率、下傾角和方位角。雖然優(yōu)化下傾角和方位角會帶來非常高昂的計算代價，但是我們可以在進化過程中加入并行計算來緩解這種問題。

差分進化算法（DE）是一種通用的進化算法。Vega-Rodríguez等將DE用于容量優(yōu)化，他們要解決的問題是如何將349面天饋應(yīng)用在287×287的網(wǎng)格中。與其他（如模擬退火）相比，DE沒有達到最優(yōu)解，但在時間和函數(shù)評估上都給出了合理的結(jié)果。

本文主要研究的是一定區(qū)域內(nèi)小區(qū)覆蓋的優(yōu)化問題。每個用戶設(shè)備（UE）定期與基站通信，并提供有關(guān)連接質(zhì)量的信息，每個基站由一個ECI（小區(qū)標(biāo)識符）標(biāo)識，我們通過調(diào)整一些問題小區(qū)的下傾角和方位角可以改善整體網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量。其中，網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量是由UE提供的RSRP來測量的。我們尤其關(guān)注的是在“造成UE資源短缺的弱覆蓋”和“會產(chǎn)生干擾的重疊覆蓋”這兩個問題之間找到一種平衡。DE可以用于這種參數(shù)優(yōu)化，且能夠?qū)⒋罅康腅CI同時優(yōu)化。之所以選擇這種算法，是由于當(dāng)調(diào)整的參數(shù)限制在1000以內(nèi)時，它可以在較短時間內(nèi)給出合理的方案。本文所述方法的主要創(chuàng)新點是在覆蓋優(yōu)化中應(yīng)用DE算法，研究結(jié)果來自我國一家主要電信運營商的指紋庫。

2 數(shù)據(jù)收集

我們的方法收集了兩種不同的數(shù)據(jù)：一種是指紋庫數(shù)據(jù)，提供諸如位置、主服務(wù)小區(qū)或接收信號功率等UE信息；另一種是小區(qū)信息表，總結(jié)了每個小區(qū)的基本信息，包括位置、天饋增益及方位角等。根據(jù)可用的資源，指紋庫由MR（測量報告）數(shù)據(jù)、OTT指紋庫和路測數(shù)據(jù)構(gòu)建。我們收集的是特定時間及空間的數(shù)據(jù)。實驗中，我們采取了感興趣區(qū)域中的1000個小區(qū)在一周時間內(nèi)的數(shù)據(jù)。

指紋庫收集的是UE的信息，每行代表一個UE在時刻t上的數(shù)據(jù)。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，最終保留了下列指標(biāo)：該時刻UE的經(jīng)緯度、主小區(qū)的ECI（ECI0）、鄰區(qū)1～9的ECI（ECI1～ECI9）、UE接收到主小區(qū)的RSRP（RSRP0）、UE接收到鄰區(qū)的RSRP（RSRP1～RSRP9）、主小區(qū)的載波號（carrier0）、鄰區(qū)的載波號（carrier1～ carrier9）。

小區(qū)信息表收集的是一定區(qū)域內(nèi)大量小區(qū)的基本信息，每行代表一個ECI。最終保留下列指標(biāo)：ECI標(biāo)識、小區(qū)經(jīng)緯度、天饋掛高、方位角、下傾角、水平波束寬度、垂直波束寬度、天饋增益、機械下傾角、頻段指示及EnodeB id。

有了這兩組數(shù)據(jù)，再通過我們的算法就可以鑒別問題小區(qū)并更新其方位角和下傾角。且結(jié)果的質(zhì)量主要依賴于這些數(shù)據(jù)的質(zhì)量（如小區(qū)信息的正確性和指紋庫的缺失比例）。

3 方法論

我們的覆蓋及容量優(yōu)化方法主要分為5個步驟。

第一步是定義問題小區(qū)、評估小區(qū)并進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。我們首先鑒別問題小區(qū)，然后識別出評估小區(qū)，在此之后，我們將指紋庫與小區(qū)信息表進行匹配。

第二、三、四步是將問題重新表述為優(yōu)化任務(wù)并去解決。首先，我們將增益建模為相應(yīng)參數(shù)的函數(shù)；然后定義用于差分進化算法的損失函數(shù)；接下來介紹了差分進化算法是如何優(yōu)化損失函數(shù)。

最后的一步是檢測輸出結(jié)果。更新小區(qū)天饋參數(shù)，得到最終檢驗結(jié)果。

3.1 識別問題小區(qū)、評估小區(qū)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

問題小區(qū)主要包括兩類：弱覆蓋小區(qū)及重疊覆蓋小區(qū)。

一個小區(qū)存在弱覆蓋說明它限制了UE的資源。弱覆蓋小區(qū)的定義為：主服務(wù)小區(qū)RSRP0＜-110dBm的UE比例大于10%的小區(qū)。

一個小區(qū)存在重疊覆蓋則說明UE接收到主小區(qū)的信號較弱，而同時接收到鄰區(qū)的信號，受到了干擾，且嚴重影響了小區(qū)資源的配置。重疊覆蓋的定義是，若該小區(qū)5%以上的UE存在下面這種情況則認為該小區(qū)為重疊覆蓋：主小區(qū)RSRP0≥-110dBm且至少存在3個鄰區(qū)使得RSRPn-RSRP0＞-6dB。

通過指紋庫數(shù)據(jù)，則可以自動生成問題小區(qū)列表。

對于每個問題小區(qū)，我們定義一個圍繞其位置的圓形區(qū)域，半徑為500米，我們將這些區(qū)域連接起來定義為評估區(qū)域。所有位于評估區(qū)域內(nèi)的小區(qū)都被稱作評估小區(qū)。

我們將指紋庫與小區(qū)信息表進行匹配，最終只保留OTT的主小區(qū)，屬于評估小區(qū)的所有行，每一行指紋庫包含了主小區(qū)及鄰小區(qū)（ECI0～ECI9）的信息。針對每一個ECI，我們保留如下小區(qū)信息：小區(qū)經(jīng)緯度、載波號、天饋掛高、方位角、下傾角、水平波束寬度、垂直波束寬度、天饋增益。

剩下的可能用到的小區(qū)信息（機械下傾角、頻段指示、EnodeB id）用于定義損失函數(shù)時防止參數(shù)的某些組合的出現(xiàn)。

3.2 建立關(guān)于角度參數(shù)的增益模型

在這個部分，我們描述的是增益模型的建立，增益模型的參數(shù)是小區(qū)的方位角及下傾角。每個UE連接到小區(qū)基站，都可以計算出UE與基站之間的水平夾角及垂直夾角，然后可以根據(jù)通信模型推導(dǎo)出天饋增益。

UE與基站之間的水平夾角，是采樣點相對小區(qū)位置的方位角與小區(qū)自身方位角之間的差值，主要由終端用戶的位置決定?？梢灾澜K端用戶水平方位的角度誤差直接由終端用戶的經(jīng)緯度精度決定。

UE與基站之間的垂直夾角的定義如下面公式所示：

其中，hm是天饋掛高，hu是終端用戶高度，dm,u是終端用戶與天饋之間的水平距離。hu很難掌握，估計為平均1.5米。總的來說，UE與基站之間的垂直夾角的誤差主要來自于終端用戶的經(jīng)緯度精度?；谏鲜鲂畔?，可以考慮RSRP和這些角度之間的關(guān)系。我們優(yōu)化關(guān)注的重點是UE的RSRP。RSRP是由天饋發(fā)射功率減去路損再加上終端用戶位置的增益計算得到。公式如下：

其中，RSRPU是UE接收到的RSRP值，PA是天饋的發(fā)射功率，PL是基站與終端用戶之間的路損，AG是終端用戶的天饋增益，ε是環(huán)境中的隨機擾動項，φ、θ是方位角與下傾角，φ3dB、θ3dB、AM分別是天饋的水平和垂直3dB點以及天饋增益，△φ△θ是終端用戶與天饋之間的水平及垂直夾角。

調(diào)整天饋方位角與下傾角后，同一個終端用戶的RSRP值如下所示：

通過這兩個公式可知，調(diào)整參數(shù)后的RSRP可以寫為：

因此，調(diào)整后的RSRP由初始RSRP值與天饋增益模型決定。初始的RSRP收集在指紋庫中，所以剩下最重要的則是定義天饋增益模型。

通信協(xié)議3GPP TR 36.814對天饋增益模型做如下定義：

其中，AH(φ)代表水平方位夾角產(chǎn)生的增益，AV(θ)代表垂直夾角產(chǎn)生的增益，代表天饋固定增益。

下面對 AH(φ)和 AV(θ)的計算做詳細描述。AH(φ)的計算如下：

其中，φ3dB為3dB方位角。

AV(θ)的計算如下：

其中，θ3dB是3dB下傾角。

3.3 定義損失函數(shù)

針對每一個連接到主小區(qū)ECI0（φ，θ）的UE，調(diào)整方位角及下傾角后，該小區(qū)的角度為（φ'，θ'），通過計算，我們可以得到該UE新的接收功率RSRPU（φ'，θ'）。

n為評估小區(qū)的個數(shù)，并且小區(qū)按照（c1，...cn）的順序排列。每一個評估小區(qū)cell i都有一個初始的固定的方位角和下傾角（φi，θi），調(diào)整后的參數(shù)標(biāo)記為（φi'，θi'）。由于每一次調(diào)整，都只有問題小區(qū)（包含在評估小區(qū)里）的參數(shù)值會改變，因此對于評估小區(qū)中的非問題小區(qū)有(φi'，θi' )=(φi，θi)。我們讓(φ'，θ' )=(φi'，θi' )i∈{1，...，n}，則對于每一個 UE，有下面的對應(yīng)公式：

問題小區(qū)的調(diào)整參數(shù)并不是沒有限制的，其值是在一定范圍內(nèi)進行改變。對于方位角，允許調(diào)整的角度范圍是正負60度，即|φi'－φi|＜60，其中，i是問題小區(qū)的索引，φ是初始角度，φi'為調(diào)整后的角度。對于下傾角，其調(diào)整的范圍取決于機械下傾角θmech，i（非負值）。且其有以下兩種情況：當(dāng)θi＞12時，大下傾角填充；當(dāng)θi≤12時，采用小下傾角填充。對于大下傾角填充，調(diào)整后的角度需滿足此公式：其中對于小下傾角填充，調(diào)整后的角度θi'滿足此公式：其中

在這組參數(shù)中，。我們定義了一些無效的參數(shù)組合，并將相應(yīng)的損失函數(shù)值設(shè)置為無窮大。首先，針對評估小區(qū)，若存在兩個及兩個以上的小區(qū)存在相同頻段指示、相同EnodeB id和相同的經(jīng)緯度，我們則需要保證其方位角不重疊。我們定義 g={c1，...，ck}，一個小區(qū)組合是相應(yīng)的調(diào)整參數(shù)，如果存在i、j使得φ'j－φ'imod 360＜50,則認為這組參數(shù)是無效的。

我們認為評估小區(qū)的參數(shù)是有效的，為了計算損失函數(shù)值，我們按照3.1節(jié)所示更新參數(shù)：每一個評估小區(qū)i，我們定義一個百分數(shù)為Wi弱覆蓋率，同樣的Oi為重疊覆蓋率。并且每個小區(qū)根據(jù)其采樣點的個數(shù)ni定義一個權(quán)重，如下所示：

每個小區(qū)對損失函數(shù)的貢獻按照下面函數(shù)計算：

其中1（·）為示性函數(shù)。

所有小區(qū)的總損失函數(shù)如下所示：

我們的目標(biāo)是通過優(yōu)化算法找到一個小區(qū)天饋的方位角和下傾角使得損失函數(shù)值小。

3.4 使用差分進化優(yōu)化參數(shù)

我們通過DE優(yōu)化損失函數(shù)，具體方式如下：定義種群數(shù)量NP為2m（參數(shù)個數(shù)，其中m為問題小區(qū)個數(shù)）的10倍，交叉概率CR定義為0.6，縮放因子F定義為0.8，經(jīng)過50次迭代輸出最終得到計算結(jié)果。

我們通過參數(shù)(φ，θ)優(yōu)化損失函數(shù)，并作出以下定義：

初始的種群值是一列有效參數(shù)的均勻分布。每一步，我們都對種群中的元素K進行進化，對每一個元素K我們?nèi)我膺x擇60%=100CR%的參數(shù)。對每一個個體R，我們?nèi)我膺x擇種群中的三個不同于元素k的元素（a）（b）（c），做下面的計算：：對沒有選中的參數(shù)我們得到元素k新的參數(shù)為如如果果則更新 參數(shù)數(shù)為否則不更新。

經(jīng)過50次迭代，我們得到使得損失函數(shù)最小的參數(shù)值。

3.5 檢驗結(jié)果

我們通過比較最終損失函數(shù)值和初始損失函數(shù)值來衡量改進，并根據(jù)最終的參數(shù)來更新小區(qū)天饋。由于精度的限制，水平角度調(diào)整至少為5度，垂直角度至少為1度。

最終，調(diào)整天饋角度后，需要驗證覆蓋質(zhì)量是否得到提高。因此，我們需要再一次收集一周的指紋庫去評估結(jié)果。我們需要測量弱覆蓋和重疊覆蓋在實踐中是否按照理論模型的結(jié)果降低。

4 試驗及結(jié)果

我們收集了國內(nèi)某地市2017年不同時間段的OTT及MR數(shù)據(jù)。首先我們獲得了6月至8月的MR數(shù)據(jù)，9月1號至12號的OTT數(shù)據(jù)，我們使用這些數(shù)據(jù)抽取問題小區(qū)并應(yīng)用我們的方法。接下來，又收集了9月20日至29日的數(shù)據(jù)，在9月29日時，天饋已經(jīng)被調(diào)整。最后收集了9月30日至10月11日的數(shù)據(jù)用于評估改善情況。

4.1 問題小區(qū)

我們重點分析了8個問題小區(qū)組成的小區(qū)簇。表1中，我們給出了這8個小區(qū)的弱覆蓋率及重疊覆蓋率?？梢钥吹竭@8個小區(qū)都是弱覆蓋小區(qū)（根據(jù)9月1日至12日收集到的OTT數(shù)據(jù)計算得到），并且其中7個小區(qū)同時也存在重疊覆蓋問題。

表1 問題小區(qū)的弱覆蓋和重疊覆蓋率

4.2 使用DE優(yōu)化參數(shù)

我們將我們的方法應(yīng)用于從9月1日到12日收集到的35萬行數(shù)據(jù)，從中我們推斷出如何調(diào)整小區(qū)的角度。

采用矢量化的計算提高計算速度，調(diào)整的詳情見表2。

表2 使用我們的方法計算得到的調(diào)整方位角和下傾角

4.3 MR弱覆蓋優(yōu)化

在此部分，我們對比了弱覆蓋小區(qū)在9月1日～12日（調(diào)整前），9月20日～29日（調(diào)整前）及9月30日～10月11日（調(diào)整后）這三個時期的弱覆蓋情況。具體情況如表3所示。

可以發(fā)現(xiàn)MR數(shù)據(jù)與OTT數(shù)據(jù)所謂計算結(jié)果有所不同。具體解釋如下：首先，我們的OTT數(shù)據(jù)集只包含一小部分特定的數(shù)據(jù)，大部分是關(guān)于UE通過APP尋找交通。其次，MR數(shù)據(jù)自身存在固有方差，解釋了在調(diào)整前兩周測量之間弱覆蓋的些許差別。最后，我們觀察到三個問題小區(qū)的弱覆蓋率大幅度下降，如表3所示?！靶^(qū)5調(diào)整前后MR覆蓋情況對比圖”則顯示了小區(qū)5在9月1日至10月11日的覆蓋范圍的變化。小區(qū)6，7也有類似的趨勢。

另外，在調(diào)整前后對8個問題小區(qū)進行了路測，結(jié)果見表4?？梢钥闯鲈?個測試小區(qū)中，3個小區(qū)有明顯改善。其余5個小區(qū)的平均RSRP值都在1dB～2dB的正常范圍內(nèi)波動。

表4 調(diào)整前后路測RSRP數(shù)據(jù)對比

4.4 MR重疊覆蓋優(yōu)化

基于九月（調(diào)整前）和十月（調(diào)整后）的MR數(shù)據(jù)對重疊覆蓋進行對比。如表5所示，每個小區(qū)都有不同的優(yōu)化趨勢，其中有部分小區(qū)的重疊覆蓋率有所下降。

表5 調(diào)整前后基于MR數(shù)據(jù)的重疊覆蓋率對比情況

小區(qū)5調(diào)整前后MR覆蓋情況對比圖

5 結(jié)論

本文提出了一種基于差分進化算法的4G LTE覆蓋和容量優(yōu)化模型?；贒E算法得到優(yōu)化的參數(shù)——調(diào)整方位角及下傾角，進而通過調(diào)整小區(qū)的角度實現(xiàn)對弱覆蓋及重疊覆蓋的優(yōu)化。其中，弱覆蓋率及重疊覆蓋可由每個小區(qū)RSRP測量值計算得到。在國內(nèi)某地區(qū)的試驗結(jié)果表明，通過該方法調(diào)整后的覆蓋情況得到明顯改善。