江蘇丹陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉紅專(zhuān)

教前思考

我們的祖先從結(jié)繩計(jì)數(shù)開(kāi)始就在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)不斷地發(fā)展數(shù)學(xué)。人們最先接觸到的數(shù)學(xué)問(wèn)題都是從實(shí)踐中得來(lái)的，然后進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)理論。因此，從數(shù)學(xué)本身來(lái)看，有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，充滿(mǎn)著數(shù)字和符號(hào)，是一門(mén)系統(tǒng)性的演繹科學(xué)；另一方面，在數(shù)學(xué)的創(chuàng)造中，充滿(mǎn)著假設(shè)、猜想、操作、嘗試、驗(yàn)證等過(guò)程，是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，就是應(yīng)后一種特點(diǎn)而生的。

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“可能性”。

背景分析

可能性問(wèn)題，學(xué)生在生活中有意無(wú)意都遇到過(guò)，但作為數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)還是第一次，因此教材用簡(jiǎn)單、直觀地摸彩球活動(dòng)來(lái)說(shuō)明其結(jié)果的三種可能：一定、可能、不可能。可能性是一個(gè)比較抽象的概念，只有讓學(xué)生通過(guò)摸球這類(lèi)具體的活動(dòng)，才能真切感受到有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生并不確定，產(chǎn)生對(duì)事件發(fā)生可能性的初步認(rèn)識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生結(jié)合具體的實(shí)例，初步感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，能列舉出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，能正確判斷簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。

2.使學(xué)生在觀察、操作和交流等具體活動(dòng)中，初步感受簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中的廣泛應(yīng)用，能應(yīng)用有關(guān)可能性的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或解釋一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，形成初步的隨機(jī)意識(shí)。

3.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，感受與他人合作交流的樂(lè)趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)

感受簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，能列舉出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，能對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性描述。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師制作的學(xué)具、球、口袋、撲克牌、多媒體課件。

教學(xué)流程

一、摸球?qū)嶒?yàn)體會(huì)事件發(fā)生的可能性

師：同學(xué)們，喜歡玩游戲吧？今天咱們就來(lái)玩一玩。

師（左手拿紅球，右手拿黃球）：這是一個(gè)紅球，這是一個(gè)黃球，看好，現(xiàn)在老師把這兩個(gè)球放進(jìn)口袋，（抖一抖）讓你來(lái)任意摸一個(gè)，你覺(jué)得會(huì)摸到什么球？

生：可能摸到紅球，也可能摸到黃球。（找兩個(gè)學(xué)生問(wèn)）

師：你們贊同他們的想法嗎？他們剛才說(shuō)到一個(gè)共同的詞，有誰(shuí)注意到了？

生（齊）：可能！（教師板書(shū)：可能）

師：你們想不想來(lái)摸一摸證明剛才的猜想？

生（齊）：想。

師：下面我們6人一組，在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下來(lái)摸一摸，先看活動(dòng)要求。（課件出示）

（1）組長(zhǎng)拿口袋，每位組員按順序每人摸一次，摸完放回口袋，每次摸球前，組長(zhǎng)要把口袋抖一抖。

（2）每次摸完后，副組長(zhǎng)用圓片表示所摸球的顏色，將圓片粘在卡片上。

（3）全部組員摸完后，觀察摸球結(jié)果后靜靜思考：在剛才地摸球活動(dòng)中，你有什么體會(huì)？

師：都明白活動(dòng)要求了嗎？（明白了）那就請(qǐng)?jiān)诮M長(zhǎng)的帶領(lǐng)下開(kāi)始吧！

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，要求摸好的副組長(zhǎng)把結(jié)果貼到黑板上去）

師：都摸好了，同學(xué)們，剛才地摸球活動(dòng)你有什么體會(huì)呀？你認(rèn)為他們的袋子里裝的會(huì)是什么顏色的球？

生1：可能摸到紅球，也可能摸到黃球。

生2：這個(gè)袋子里肯定裝有紅球和黃球。

生3：不能確定哪一次摸出的一定是什么球。

學(xué)生在說(shuō)的時(shí)候，老師適時(shí)讓學(xué)生解釋。學(xué)生得出摸球的結(jié)果：橫看——每次摸的有紅有黃；豎看——每一次摸到什么球不確定。如同是第一次有的摸到紅球，有的摸到黃球。

（如果有最后3次都是摸到紅球的話）

師：這個(gè)小組他們連續(xù)3次摸到的都是紅球，如果在他們的口袋里再摸一次會(huì)是什么球？

生：可能是紅球，也可能是黃球。

師：還有2組同學(xué)摸到的球是這樣的（出示：全紅和全黃的），你想說(shuō)什么？

生：一個(gè)袋子里全是紅球，另一個(gè)袋子里全是黃球。

師：你們認(rèn)為呢？好，請(qǐng)這兩組的組長(zhǎng)把口袋里的球拿出來(lái)放到透明的那個(gè)袋子里給大家看看。

師：（拿著這兩個(gè)口袋）在這個(gè)口袋里再摸5次會(huì)是什么結(jié)果？

生：一定是紅球（一定是黃球）。（板書(shū)：一定）

生：不可能是黃球（紅球）。（板書(shū)：不可能）

師（小結(jié)）：這個(gè)摸球游戲讓我們明白了，生活中有些事情是可能發(fā)生的，有些事情是一定會(huì)發(fā)生的，而有些事情是不可能發(fā)生的。我們把這些叫做事情發(fā)生的可能性。（教師板書(shū)課題：可能性）

二、摸牌實(shí)驗(yàn)明晰事件發(fā)生的可能性的大小

師：還想玩嗎？（想）

師：那好，下面咱們?cè)賮?lái)玩摸牌的游戲。看，老師這兒有四張牌，它們分別是紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4。（教師將四張卡片貼在黑板上）如果我把這四張牌打亂順序，反扣在桌子上，讓你來(lái)任意摸一張，你可能會(huì)摸到哪張牌？

（可能會(huì)摸到紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4；任何一張牌都有可能被摸到）

師：在摸之前你能確定摸到哪一張嗎？（不能）

師：現(xiàn)在，我把這張紅桃4換成黑桃4，還是把它們反扣在桌子上打亂順序，讓你來(lái)摸，你說(shuō)摸到的結(jié)果會(huì)是什么？

（可能是紅桃，也可能是黑桃，可能是紅桃A、紅桃2、紅桃3、黑桃4）

師：那你們說(shuō)，摸到紅桃的可能性大，還是摸到黑桃的可能性大？

生：摸到紅桃的可能性大。

師：這是為什么呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。

生：總共有四種可能，摸到紅桃的可能有3種，摸到黑桃的可能有1種，所以摸到紅桃的可能性大。

師：你說(shuō)得太好了！

師：所以，事情發(fā)生的可能性是有大有小的。（板書(shū)：大、?。?/p>

師：下面我們就來(lái)摸一摸。

課件出示摸牌要求：

（1）組長(zhǎng)先分工，一人洗牌，一人記錄，其余4人每人摸10次，共摸40次。

（2）每次摸之前都要洗牌，將牌打亂。

（3）組長(zhǎng)記錄同學(xué)們摸到的是什么花色的牌，摸牌結(jié)束統(tǒng)計(jì)出摸到每種花色的次數(shù)。

師：開(kāi)始吧。

（學(xué)生摸牌結(jié)束后，教師要求組長(zhǎng)將摸牌的結(jié)果填在黑板上）

師：都填好了，看看摸牌的情況，說(shuō)說(shuō)你們又有了哪些體會(huì)？

師：如果我想讓摸到紅桃和黑桃的可能性變得一樣，你說(shuō)可以如何操作？

生：可以拿走兩張紅桃。

師：為什么拿走兩張紅桃就可以了呢？

生：這樣紅桃和黑桃都變成一張了。

師：還有別的方法嗎？

生：添上2張黑桃。

師：說(shuō)說(shuō)你的想法？

生：這樣紅桃和黑桃都變成了3張了。

師：回想這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你對(duì)可能性又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

生：可能性是有大、有小的。

三、運(yùn)用學(xué)習(xí)所知解決生活問(wèn)題

師：同學(xué)們，除了摸球、摸牌這些活動(dòng)里面隱藏著可能性，其實(shí)，在我們的生活中還有很多事情跟可能性有關(guān)，如拋硬幣、擲骰子、玩轉(zhuǎn)盤(pán)……

師：現(xiàn)在你最想了解哪件事情中的可能性（出示圖片）

學(xué)生逐個(gè)研究：

①骰子是一個(gè)正方體，每一個(gè)面上分別刻著一個(gè)數(shù)，將一枚骰子拋向空中，落下后，可能是幾朝上？一共有幾種可能？你認(rèn)為這6個(gè)數(shù)朝上的可能性的大小是怎樣的？

②小明和小紅一起玩跳跳棋，誰(shuí)先開(kāi)始走呢？他們決定用擲骰子的方法制訂了一個(gè)游戲規(guī)則，落下的如果是單數(shù)朝上小明先走，落下的如果雙數(shù)朝上小紅先走，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？

學(xué)生交流。

③拋硬幣。

師：我們一起來(lái)看一下吧。圖片上的這個(gè)場(chǎng)景，你們見(jiàn)過(guò)沒(méi)有？他們?cè)诟蓡崮兀?/p>

（學(xué)生介紹）

師：是啊，他們?cè)谟脪佊矌诺姆椒Q定哪一個(gè)隊(duì)先發(fā)球。你們說(shuō)硬幣拋向空中，落下后可能哪個(gè)面朝上？

生：可能字朝上，也可能花朝上。

師：字朝上和花朝上的可能性的大小怎樣？

生：相等。

師：可能性相等就說(shuō)明這個(gè)游戲的規(guī)則是公平的。

四、回顧小結(jié)，提升學(xué)習(xí)所得

師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了什么？我們通過(guò)幾次實(shí)驗(yàn)獲得了哪些認(rèn)識(shí)？

在學(xué)生回憶的過(guò)程中，筆者逐步出示下面這幾幅圖：

教后思考

在教學(xué)開(kāi)始時(shí)，學(xué)生通過(guò)猜想，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了猜想，同時(shí)體會(huì)到事件發(fā)生的可能性。在接下來(lái)的第二次實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生感受到了事件發(fā)生的可能性有大小之分，什么時(shí)候大，什么時(shí)候小。最后，學(xué)生通過(guò)生活問(wèn)題和生活場(chǎng)景來(lái)感悟可能性在生活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)生真正在玩中學(xué)習(xí)知識(shí)，提升能力。這節(jié)課在學(xué)生的思考和實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行，學(xué)生完全是學(xué)習(xí)的主人，這讓他們對(duì)所學(xué)知識(shí)記憶更加深刻。學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力也得到了培養(yǎng)，同時(shí)他們感到通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以解決自己的一些數(shù)學(xué)猜想；與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；結(jié)尾的課堂小結(jié)不僅是知識(shí)的小結(jié)，更是學(xué)習(xí)方法的小結(jié)、回顧與提升。?