薛禹勝, 李滿(mǎn)禮, 羅劍波, 倪 明, 陳 倩, 湯 奕

(1. 南瑞集團(tuán)(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司, 江蘇省南京市 211106; 2. 國(guó)電南瑞科技股份有限公司, 江蘇省南京市 211106; 3. 智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇省南京市 211106; 4. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇省南京市 210096)

0 引言

信息物理系統(tǒng)(cyber physical system,CPS)通過(guò)3C(computation,communication,control)技術(shù)將計(jì)算系統(tǒng)、通信網(wǎng)絡(luò)和物理環(huán)境融為一體,形成一個(gè)實(shí)時(shí)感知、動(dòng)態(tài)控制與信息服務(wù)融合的多維異構(gòu)復(fù)雜系統(tǒng)[1-2]。近年來(lái),隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的不斷發(fā)展,電力系統(tǒng)的自動(dòng)化程度迅速提高,電網(wǎng)傳感器數(shù)量、信息網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和決策單元數(shù)量都大大增加[3]。此外,能源互聯(lián)網(wǎng)的推廣使得越來(lái)越多的外部信息通過(guò)各種業(yè)務(wù)途徑直接或間接影響著電力系統(tǒng)控制決策,電力網(wǎng)絡(luò)與信息網(wǎng)絡(luò)的交互機(jī)理日益復(fù)雜[4]。現(xiàn)代電力系統(tǒng)已發(fā)展成為具備各種CPS典型特征的電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)(電網(wǎng)CPS)。因此,采用CPS的技術(shù)手段對(duì)電網(wǎng)CPS進(jìn)行建模與分析具有重要的意義。

現(xiàn)有的通信信息系統(tǒng)和電力系統(tǒng)研究在理論和方法上已相對(duì)成熟但彼此割裂[1]。信息系統(tǒng)一般是信息/事件驅(qū)動(dòng)的,其理論基礎(chǔ)是離散數(shù)學(xué),關(guān)注事件的執(zhí)行次序,一般采用離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(discrete event dynamic system,DEDS)描述,基于排隊(duì)論方法,采用一定的概率分布描述數(shù)據(jù)的到達(dá)特性,再由離散事件間的相互作用決定其動(dòng)態(tài)過(guò)程,難以用傳統(tǒng)的基于微分和差分方程的方法刻畫(huà)其性質(zhì)[5];電力系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)以連續(xù)數(shù)學(xué)為主,關(guān)注能量流的時(shí)域特點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)與信息系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的整合極具挑戰(zhàn)性[6]。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在電網(wǎng)CPS建模方面已開(kāi)展了相關(guān)研究,主要包括如下3個(gè)方面。

1)將通信信息的作用效果作為輸入量考慮到物理過(guò)程中進(jìn)行建模與控制,側(cè)重將信息元素加入傳統(tǒng)的物理模型中。如美國(guó)德州A&M大學(xué)相關(guān)學(xué)者提出了一種表征發(fā)電機(jī)與負(fù)荷間信息物理交互的動(dòng)態(tài)框架,通過(guò)引入物理系統(tǒng)和信息系統(tǒng)的輸入/輸出信號(hào),將信息的作用體現(xiàn)到每個(gè)信息物理模塊的內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性、本地傳感及執(zhí)行行為中去[7-8];與該建模思想類(lèi)似,文獻(xiàn)[9-10]提出一種雙層多代理的電網(wǎng)CPS框架,通過(guò)集群理論劃分CPS集群,實(shí)現(xiàn)利用較少信息完成電網(wǎng)CPS的分布式控制。

2)信息物理交互影響過(guò)程分析與控制,側(cè)重閉環(huán)控制過(guò)程中離散信息過(guò)程和連續(xù)物理過(guò)程之間的交互影響建模、分析與控制。如上海交通大學(xué)提出了基于混合系統(tǒng)的電網(wǎng)CPS動(dòng)態(tài)建模方法,該方法從電網(wǎng)CPS分析與應(yīng)用的實(shí)際情況出發(fā),采用有限狀態(tài)機(jī)(FSM)及混合邏輯動(dòng)態(tài)(MLD)模型兩種混合系統(tǒng)模型形式作為電網(wǎng)CPS融合模型[11]。清華大學(xué)提出將電網(wǎng)CPS抽象為一個(gè)有向拓?fù)鋱D,把物理系統(tǒng)和信息系統(tǒng)中的狀態(tài)量統(tǒng)一抽象為“數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)”,將信息處理、信息傳輸?shù)拳h(huán)節(jié)抽象為“信息支路”,建立CPS靜態(tài)模型[3,12]。這種建模方法更注重對(duì)信息映射關(guān)系的描述。

3)信息物理耦合過(guò)程的建模與分析,側(cè)重對(duì)信息物理耦合特性(包括路徑、性能)的建模、定量分析與控制。如南瑞集團(tuán)采用關(guān)聯(lián)矩陣的方法建立了信息節(jié)點(diǎn)和物理節(jié)點(diǎn)的耦合關(guān)系模型,量化分析了通信鏈路故障等對(duì)信息物理耦合延時(shí)和可靠性等方面的影響。在此基礎(chǔ)上提出了其對(duì)電網(wǎng)CPS可觀性和可控性影響的分析方法[13-14];文獻(xiàn)[1,6]提出了信息流的建模思路和靜態(tài)建模方法;文獻(xiàn)[15-16]在信息流的建模與定量分析方面做了相關(guān)的研究。但目前此方面的研究方法多針對(duì)具體的業(yè)務(wù),建模與分析方法沒(méi)有形成完整的框架體系,適應(yīng)性不足。

本文在前期研究的基礎(chǔ)上,針對(duì)電網(wǎng)CPS的耦合關(guān)系,從拓?fù)潢P(guān)聯(lián)、業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)等方面進(jìn)行建模與分析,提出了基于關(guān)聯(lián)特性矩陣的電網(wǎng)CPS通用化建模方法。首先,根據(jù)耦合邏輯將電網(wǎng)CPS劃分為信息層、二次設(shè)備層、通信層和物理層。然后,采用關(guān)聯(lián)特性矩陣的方法對(duì)各層內(nèi)部及層間耦合關(guān)系進(jìn)行建模。在此基礎(chǔ)上提出了模型計(jì)算與應(yīng)用的方法,并通過(guò)實(shí)際算例說(shuō)明了模型的應(yīng)用方法及模型的合理性。

1 電網(wǎng)CPS層次結(jié)構(gòu)

隨著中國(guó)特高壓和可再生能源的不斷發(fā)展,電網(wǎng)規(guī)模迅速擴(kuò)張,電網(wǎng)結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜。同時(shí),電網(wǎng)智能化水平越來(lái)越高,信息通信與智能控制等技術(shù)廣泛應(yīng)用于電網(wǎng),使得電網(wǎng)CPS中信息系統(tǒng)與電力物理系統(tǒng)的耦合與交互的過(guò)程變得錯(cuò)綜復(fù)雜。針對(duì)這樣一個(gè)包含海量物理、信息元件與復(fù)雜通信規(guī)約的龐大系統(tǒng),梳理清楚電網(wǎng)CPS各部分之間的邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系成為建模的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。

《信息物理系統(tǒng)白皮書(shū)(2017)》將CPS劃分為單元級(jí)、系統(tǒng)級(jí)和SoS(system of systems)級(jí)3個(gè)層次,并指出:“CPS的本質(zhì)就是構(gòu)建一套信息空間與物理空間之間基于數(shù)據(jù)自動(dòng)流動(dòng)的狀態(tài)感知、實(shí)時(shí)分析、科學(xué)決策、精準(zhǔn)執(zhí)行的閉環(huán)賦能體系”。電網(wǎng)CPS是一個(gè)典型多層級(jí)的CPS,如單個(gè)光伏發(fā)電、本地保護(hù)系統(tǒng)、區(qū)域安控系統(tǒng)、自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)系統(tǒng)、智能電網(wǎng)調(diào)度系統(tǒng)等都是不同層級(jí)的CPS。不同層級(jí)的CPS都包括狀態(tài)感知、實(shí)時(shí)分析、科學(xué)決策、精準(zhǔn)執(zhí)行的閉環(huán)過(guò)程[17]。因此,本文立足整個(gè)復(fù)雜電網(wǎng)CPS,對(duì)閉環(huán)過(guò)程進(jìn)行抽象、分析與建模。

以安全穩(wěn)定控制應(yīng)用為例,實(shí)際運(yùn)行時(shí)安控子站(二次設(shè)備)對(duì)物理電網(wǎng)的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)感知(如電壓、電流、開(kāi)關(guān)狀態(tài)等),并對(duì)實(shí)時(shí)感知狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析(計(jì)算功率、頻率、故障判斷等)。然后,安控子站將實(shí)時(shí)分析結(jié)果通過(guò)2M電纜和同步數(shù)字體系(SDH)設(shè)備(通信網(wǎng)絡(luò))傳輸至安控主站(二次設(shè)備、決策單元),安控主站根據(jù)當(dāng)前電網(wǎng)信息進(jìn)行決策并下發(fā)控制指令;控制指令通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)桨部刈诱?安控子站控制執(zhí)行器動(dòng)作,完成電網(wǎng)CPS完整的閉環(huán)控制過(guò)程。該電力業(yè)務(wù)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程就屬于一個(gè)獨(dú)立的電網(wǎng)CPS單元。在此過(guò)程中,信息物理耦合過(guò)程為:二次設(shè)備中的傳感器通過(guò)信息采集將能量流轉(zhuǎn)化為信息流,信息流經(jīng)過(guò)通信網(wǎng)傳輸和二次設(shè)備層的信息預(yù)處理轉(zhuǎn)化為決策單元的輸入信息,決策單元根據(jù)輸入信息產(chǎn)生控制指令并以類(lèi)似的過(guò)程將其下發(fā)至物理實(shí)體。

由此,如圖1所示,電網(wǎng)CPS單元可以抽象為物理實(shí)體層、信息物理耦合層和信息系統(tǒng)層,分別對(duì)應(yīng)物理網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)/二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和控制決策單元。

圖1 電網(wǎng)CPS單元層次結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchical structure of elements in cyber physical power system

物理實(shí)體層主要是指電力一次設(shè)備,主要包括發(fā)電機(jī)、變壓器、線路、開(kāi)關(guān)、負(fù)荷等。物理實(shí)體層內(nèi)部元件通過(guò)電網(wǎng)側(cè)電氣連接緊密耦合,物理實(shí)體層和信息物理耦合層通過(guò)信息采集和指令執(zhí)行過(guò)程而緊密耦合。

信息物理耦合層包括通信網(wǎng)絡(luò)和二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)。其中,電網(wǎng)CPS通信網(wǎng)絡(luò)主要由通信設(shè)備(如SDH設(shè)備、交換機(jī)、路由器等)和通信規(guī)約(通信規(guī)約的功能包括統(tǒng)一數(shù)據(jù)的格式、順序和速率、鏈路管理、流量調(diào)節(jié)和差錯(cuò)控制等)構(gòu)成,其主要功能是實(shí)現(xiàn)信息的傳輸。其對(duì)電網(wǎng)CPS的影響主要表現(xiàn)為信息傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的延時(shí)、誤碼和中斷等。二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)主要指電力系統(tǒng)智能控制網(wǎng)絡(luò)(下文算例中展示的安全穩(wěn)定控制網(wǎng)絡(luò)就是一個(gè)二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)),其性能除了與二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)本身性能有關(guān)外還受通信網(wǎng)絡(luò)性能影響。二次設(shè)備層功能一方面是實(shí)現(xiàn)信息的采集/指令下發(fā)以及傳輸,另一方面還包括相應(yīng)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)分析與處理。其對(duì)電網(wǎng)CPS的影響主要表現(xiàn)為信息處理的效果(如故障判別的準(zhǔn)確性、信號(hào)采集的準(zhǔn)確性)及信息處理過(guò)程中產(chǎn)生的延時(shí)、錯(cuò)誤等。

信息系統(tǒng)層是將不同電力控制應(yīng)用的功能抽象出來(lái)組成的虛擬網(wǎng)絡(luò),虛擬網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)表示狀態(tài)估計(jì)、電壓控制、安全穩(wěn)定控制等信息功能。信息系統(tǒng)的控制應(yīng)用的功能單元將二次設(shè)備層的信息處理結(jié)果作為信息輸入,并根據(jù)信息輸入產(chǎn)生相關(guān)指令。通過(guò)此過(guò)程,信息層和信息物理耦合層緊密耦合。

在電網(wǎng)CPS中,物理實(shí)體層和信息系統(tǒng)層通過(guò)信息物理耦合層緊密耦合、交互影響,電網(wǎng)CPS任意節(jié)點(diǎn)故障,都會(huì)給電網(wǎng)CPS安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)不利影響。

2 電網(wǎng)CPS矩陣化建模

本文提出的電網(wǎng)CPS建模的框架如圖2所示,信息物理耦合層包括通信網(wǎng)和二次設(shè)備網(wǎng),二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)是基于通信網(wǎng)絡(luò)的控制網(wǎng)絡(luò),其性能不僅取決于二次設(shè)備層設(shè)備,還受到通信網(wǎng)影響。因此對(duì)信息物理耦合層建模的過(guò)程為:首先對(duì)通信網(wǎng)進(jìn)行建模;然后結(jié)合通信網(wǎng)和二次設(shè)備網(wǎng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系建立二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)模型;在此基礎(chǔ)上,通過(guò)關(guān)聯(lián)特性矩陣將物理實(shí)體層、信息物理耦合層、信息系統(tǒng)層聯(lián)合起來(lái),形成完整的電網(wǎng)CPS模型。

圖2 電網(wǎng)CPS整體建?？蚣芘c計(jì)算分析過(guò)程Fig.2 Modeling framework and computational analysis procedure for cyber physical power system

電網(wǎng)CPS建模主要描述各層之間拓?fù)潢P(guān)聯(lián)關(guān)系(結(jié)構(gòu))和邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系(控制邏輯)?；谠撃Ｐ?計(jì)算分析過(guò)程如圖2所示。通過(guò)采用電網(wǎng)CPS混成計(jì)算方法對(duì)模型進(jìn)行層層簡(jiǎn)化與等值,從而將通信網(wǎng)、電網(wǎng)二次設(shè)備網(wǎng)等的作用效果反映至物理—信息耦合矩陣(P-I矩陣)中。電網(wǎng)CPS混成計(jì)算方法與關(guān)注的耦合性能參數(shù)(如延時(shí)、可靠性等)有關(guān),支撐信息物理節(jié)點(diǎn)間邏輯關(guān)系搜索(如通信路徑搜索、信號(hào)傳輸路徑搜索等)。

因此,通過(guò)電網(wǎng)CPS模型和電網(wǎng)CPS混成計(jì)算方法可以反映出信息節(jié)點(diǎn)和物理節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。限于篇幅,電網(wǎng)CPS混成計(jì)算方法不在本文中展開(kāi)介紹。

對(duì)于n個(gè)物理節(jié)點(diǎn),m個(gè)通信節(jié)點(diǎn),k個(gè)二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)和l個(gè)信息應(yīng)用的電網(wǎng)CPS,建模過(guò)程如下。

2.1 通信網(wǎng)絡(luò)建模

通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)電網(wǎng)CPS的直接影響主要體現(xiàn)在信號(hào)傳遞的延時(shí)、信號(hào)丟失和信號(hào)傳輸錯(cuò)誤等[3]。建立的通信網(wǎng)絡(luò)模型要能夠描述通信網(wǎng)絡(luò)的通信性能。通信網(wǎng)的通信性能主要由通信節(jié)點(diǎn)性能、支路性能和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定,因此本文采用多元組描述通信節(jié)點(diǎn)和支路的不同通信性能,采用鄰接矩陣描述通信網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性。

2.1.1通信節(jié)點(diǎn)及支路建模

通信網(wǎng)模型需要能夠描述通信延時(shí)、通信誤碼和通信中斷等通信性能。同時(shí),不同的通信性能又由于電網(wǎng)CPS不同的分析需求而有不同的表現(xiàn)形式,如分析通信中斷對(duì)電網(wǎng)CPS實(shí)時(shí)運(yùn)行的影響時(shí),通信中斷可以用“0-1”狀態(tài)表示是否中斷。但是分析通信中斷對(duì)電網(wǎng)CPS可靠性的影響時(shí),通信中斷需要描述為通信中斷概率或者通信可靠性。因此,本文采用多元組來(lái)描述通信節(jié)點(diǎn)和通信支路的通信性能,多元組中元素可以根據(jù)電網(wǎng)CPS應(yīng)用需求進(jìn)行拓展。例如式(1)所示多元組,其中Tij,PB,ij,PM,ij分別表示i節(jié)點(diǎn)與j節(jié)點(diǎn)之間的通信延時(shí)、中斷概率和傳輸錯(cuò)誤概率。

Cij=[Tij,PB,ij,PM,ij,…]

(1)

通信節(jié)點(diǎn)和支路的性能受兩個(gè)方面因素的影響。首先,通信設(shè)備本身的配置和特性影響通信節(jié)點(diǎn)和支路的性能,如不同類(lèi)型的路由器可能數(shù)據(jù)處理能力不同,光纖和電纜數(shù)據(jù)傳輸特性不同等,會(huì)導(dǎo)致其表現(xiàn)出的通信性能不同。另外,通信規(guī)約的類(lèi)型影響節(jié)點(diǎn)和支路的性能,如不同的通信規(guī)約其數(shù)據(jù)通信速率、擁塞處理機(jī)制不同等,會(huì)導(dǎo)致其表現(xiàn)出不同的通信性能。

通信節(jié)點(diǎn)和支路的模型也可以包括靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。與電力系統(tǒng)不同,由于電網(wǎng)CPS建模中不需要去關(guān)注通信網(wǎng)絡(luò)最終穩(wěn)定下來(lái)的狀態(tài),只需要關(guān)注當(dāng)前時(shí)間斷面下的通信性能即可。因此,通信節(jié)點(diǎn)和支路的靜態(tài)模型可定義為實(shí)時(shí)測(cè)量的或根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的通信延時(shí)、中斷概率和傳輸錯(cuò)誤概率等。

動(dòng)態(tài)模型側(cè)重描述變化的過(guò)程,文獻(xiàn)[1]提出了通信節(jié)點(diǎn)性能的動(dòng)態(tài)建模方法。但是目前對(duì)通信信息網(wǎng)狀態(tài)變化過(guò)程的分析需求不明顯,本文不詳細(xì)介紹。

2.1.2通信網(wǎng)絡(luò)建模

基于通信節(jié)點(diǎn)和支路模型,對(duì)包含m個(gè)通信節(jié)點(diǎn)的通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。采用通信網(wǎng)鄰接矩陣C來(lái)描述通信網(wǎng)拓?fù)浼疤匦?矩陣C的結(jié)構(gòu)定義如式(2)所示。C矩陣為m×m階矩陣,該矩陣描述信息在通信網(wǎng)中的傳輸過(guò)程。

1 …j…m

(2)

式中：Cij=[Tij,PB,ij,PM,ij],若i=j,則ij表示通信節(jié)點(diǎn),若i≠j,則ij表示通信支路。

通信節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間有直接連接時(shí),Cij表示支路的通信性能。通信節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間無(wú)直接連接時(shí),Cij=[0,0,0]。

2.2 二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)建模

二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)是基于電力通信網(wǎng)之上的控制網(wǎng)絡(luò),服務(wù)于電網(wǎng)的測(cè)量、控制、分析和計(jì)算等功能。下文算例中展示的安全穩(wěn)定控制網(wǎng)絡(luò)就是一種二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)。二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)功能主要包括信息的傳輸和信息的預(yù)處理,其對(duì)電網(wǎng)CPS的影響除了表現(xiàn)在信號(hào)傳遞的延時(shí)、信號(hào)丟失和信號(hào)傳輸錯(cuò)誤外,還體現(xiàn)在信息預(yù)處理的準(zhǔn)確性和可靠性等方面。

二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)的特性除了由二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和二次設(shè)備特性決定外,還與對(duì)應(yīng)的通信網(wǎng)絡(luò)性能有關(guān)。因此,二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)建模主要包括二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣?還包括與對(duì)應(yīng)通信網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系的建模。

2.2.1二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)建模

對(duì)于二次設(shè)備節(jié)點(diǎn),其同時(shí)具備信息和通信的功能。以安全穩(wěn)定控制裝置為例,主要由以下3個(gè)部分組成。

1)I/O機(jī)箱,負(fù)責(zé)信號(hào)的采集與信息分析,采集的模擬量包括電壓、電流,采集的開(kāi)關(guān)信號(hào)有開(kāi)關(guān)狀態(tài)量、直流控制方式等。I/O機(jī)箱通過(guò)采集的信號(hào)做計(jì)算分析,如計(jì)算頻率和功率、故障識(shí)別等。

2)上位機(jī),負(fù)責(zé)二次設(shè)備的主要執(zhí)行邏輯,如本地安控策略和防誤邏輯等。

3)通信機(jī)箱,負(fù)責(zé)與其他安控裝置進(jìn)行通信。其中,I/O機(jī)箱和上位機(jī)主要為信息功能,通信機(jī)箱主要為通信功能。

二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)的建模需要能反映出其對(duì)電網(wǎng)CPS的影響,即能夠反映出兩個(gè)方面的特性:一是信息輸入與輸出的函數(shù)關(guān)系(信息處理功能),二是信息處理和傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的延時(shí)、中斷和信號(hào)傳輸錯(cuò)誤等。因此,本文對(duì)二次設(shè)備的節(jié)點(diǎn)建模方法如圖3所示。

圖3 二次設(shè)備功能模型Fig.3 Function model for secondary device

采用多元組來(lái)描述二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)的功能特性,如式(3)所示:

Sii=[Fii(ainput),Tii(Fii),Pii(Fii),…]

(3)

其中,Fii(ainput)為信息處理算法,可能由多個(gè)部分組成,如I/O機(jī)箱處理算法F1、上位機(jī)處理算法F2,通信機(jī)箱算法F3。F=F1*F2*F3,“*”表示一定的邏輯運(yùn)算關(guān)系。信息處理產(chǎn)生的延時(shí)(Tii(Fii))和信息處理錯(cuò)誤概率(Pii(Fii))等取決于二次設(shè)備內(nèi)置的算法邏輯。如通信機(jī)箱接收數(shù)據(jù)確認(rèn)算法,安控裝置之間通信為每秒傳輸600幀數(shù)據(jù),連續(xù)3幀確認(rèn)無(wú)誤則認(rèn)為接收的數(shù)據(jù)幀正確。因此,控制命令下發(fā)過(guò)程中1個(gè)誤碼可能會(huì)引起控制命令延時(shí)5 ms(3/600×1 000 ms=5 ms)。

對(duì)每個(gè)二次設(shè)備進(jìn)行建模,形成二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)模型的對(duì)角矩陣,如式(4)所示。

1 …i…k

(4)

2.2.2二次設(shè)備—通信網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)建模

二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)是基于通信網(wǎng)絡(luò)的控制網(wǎng)絡(luò),因此二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)模型必須基于通信網(wǎng)絡(luò)模型建立。因此對(duì)二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和通信網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行建模是建立二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)。

二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和通信網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系主要包含兩個(gè)方面:一是通過(guò)物理鏈路直連而產(chǎn)生的物理關(guān)聯(lián),二是通過(guò)二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)在通信網(wǎng)中的通信路徑而產(chǎn)生邏輯關(guān)聯(lián)。由于實(shí)際電網(wǎng)CPS中,邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系取決于具體的業(yè)務(wù)所采用的通信路徑配置方式,如靜態(tài)配置或路由搜索等,并且這種關(guān)聯(lián)關(guān)系可能隨時(shí)變化,因此,采用靜態(tài)的關(guān)聯(lián)特性矩陣來(lái)表達(dá)邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系較為困難。對(duì)于邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系主要體現(xiàn)在具體的模型應(yīng)用的算法中,即圖2中的“?”。本小節(jié)主要介紹物理關(guān)聯(lián)的建模。

對(duì)包含k個(gè)二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)和m個(gè)通信節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)CPS網(wǎng)絡(luò),采用二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)—通信節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)特性矩陣S-C描述采集信息上傳過(guò)程,對(duì)應(yīng)信息采集二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)與通信節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。用C-S來(lái)描述命令下發(fā)過(guò)程,對(duì)應(yīng)通信節(jié)點(diǎn)與執(zhí)行操作二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。兩者有些情況下并不是完全對(duì)稱(chēng)的矩陣,但是建模方式類(lèi)似。下面以S-C為例,其結(jié)構(gòu)定義如下:

1 …j…m

(5)

采用可擴(kuò)展多元組S-Cij=[S-CTP,ij,S-CT,ij,S-CPB,ij,…]來(lái)描述通信節(jié)點(diǎn)和二次設(shè)備層節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,S-CTP,ij,S-CT,ij,S-CPB,ij分別表示通信節(jié)點(diǎn)i和二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)j是否直連、延時(shí)和中斷概率。

2.2.3二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)建模

二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)主要反映出二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)之間的性能。對(duì)二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間的性能需要基于通信網(wǎng)絡(luò)和二次設(shè)備—通信網(wǎng)關(guān)聯(lián)模型,如二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間延時(shí)除了與二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)的信息處理延時(shí)有關(guān)外,還與對(duì)應(yīng)的通信網(wǎng)絡(luò)性能有關(guān)。

對(duì)包含k個(gè)二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)的二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò),采用二次設(shè)備網(wǎng)鄰接矩陣S來(lái)描述二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼疤匦?矩陣S的結(jié)構(gòu)定義如下:

1 …j…k

(6)

式中:Sij=[F(ainput),Tij,PB,ij,…],若i=j,則ij表示二次設(shè)備節(jié)點(diǎn),若i≠j,則ij表示二次設(shè)備通道。

二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間有邏輯直連(直接的信息交換)時(shí),Sij表示二次設(shè)備通道的性能,由二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)模型(diag(S))、二次設(shè)備—通信網(wǎng)關(guān)聯(lián)模型(S-C或C-S)和通信網(wǎng)絡(luò)模型(C)經(jīng)一定的混成計(jì)算算法(?)得到。二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間無(wú)邏輯直連時(shí),Sij=[0,0,0]。

2.3 電網(wǎng)CPS單元建模

2.1節(jié)和2.2節(jié)建立了通信網(wǎng)絡(luò)模型和二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)模型,從而形成了完整的電網(wǎng)CPS信息物理耦合網(wǎng)絡(luò)的建模。本小節(jié)建立物理—二次設(shè)備關(guān)聯(lián)特性矩陣(P-S或S-P)和二次設(shè)備—信息關(guān)聯(lián)特性矩陣(S-I或I-S),分別用來(lái)描述信息物理耦合網(wǎng)絡(luò)與物理實(shí)體層和信息層之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,從而將物理實(shí)體層、信息物理耦合層、信息系統(tǒng)層聯(lián)通起來(lái),形成完整的電網(wǎng)CPS單元模型。

對(duì)包含n個(gè)物理節(jié)點(diǎn)、m個(gè)通信節(jié)點(diǎn)、k個(gè)二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)和l個(gè)信息應(yīng)用節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)CPS網(wǎng)絡(luò),建立如下關(guān)聯(lián)特性矩陣。

物理—二次設(shè)備關(guān)聯(lián)特性矩陣(P-S):該矩陣為n×k階矩陣,矩陣元素表示信息采集過(guò)程中物理實(shí)體和二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

二次設(shè)備—物理關(guān)聯(lián)特性矩陣(S-P):該矩陣為k×n階矩陣,矩陣元素表示命令執(zhí)行過(guò)程中二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和物理實(shí)體的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

二次設(shè)備—信息關(guān)聯(lián)特性矩陣(S-I):該矩陣為k×l階矩陣,矩陣元素表示二次設(shè)備將實(shí)時(shí)分析結(jié)果上傳至信息系統(tǒng)層的決策單元的特性,其主要描述信息輸入決策單元過(guò)程中二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和信息層的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

信息—二次設(shè)備關(guān)聯(lián)特性矩陣(I-S):該矩陣為l×k階矩陣,矩陣元素表示決策單元將控制指令下發(fā)至二次設(shè)備的特性,其主要描述信息系統(tǒng)層應(yīng)用控制指令產(chǎn)生與下發(fā)過(guò)程中二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)和信息系統(tǒng)層的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

由于上述幾個(gè)關(guān)聯(lián)特性矩陣建立過(guò)程相似,本文以S-P為例,說(shuō)明其定義過(guò)程如下:

1 …j…m

(7)

采用多元組S-Pij=[S-PTP，ij,S-PT，ij,S-PPM，ij,…]來(lái)描述物理層和二次設(shè)備層節(jié)點(diǎn)之間信息關(guān)聯(lián)關(guān)系和交互的性能,其中S-PTP，ij表示物理節(jié)點(diǎn)i和二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)j之間的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)關(guān)系,可用“0-1”表示,S-PT，ij表示交互延時(shí),如控制命令執(zhí)行的延時(shí),S-PPM，ij表示交互可靠程度,如控制命令正確執(zhí)行的概率。如果二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)與物理節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有直接交互關(guān)系,則相應(yīng)位置的元素為0。

3 算例分析

本節(jié)以某實(shí)際特高壓交直流混聯(lián)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象,分析不同通信鏈路的通信誤碼對(duì)N-2故障情況下暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度的影響,以此來(lái)說(shuō)明模型的使用和計(jì)算方法,驗(yàn)證模型的合理性。

該系統(tǒng)包含28條1 000 kV母線、856條500 kV母線、6 952條220 kV母線以及52個(gè)直流換流站。其對(duì)應(yīng)的二次設(shè)備層和通信層簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)如圖4所示,其中虛線表示某條信息的上傳路徑和下發(fā)路徑。安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)如圖5所示,包含1個(gè)主站(MS)、5個(gè)子站(SS),11個(gè)執(zhí)行站(ES)。通信網(wǎng)絡(luò)包含25個(gè)通信節(jié)點(diǎn)。

圖4 通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜桶踩€(wěn)定控制系統(tǒng)各站的位置Fig.4 Topology of communication system and locations of control stations in security and stability control system

圖5 安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.5 Network topology of security and stability control system

在電網(wǎng)正常運(yùn)行情況下,如果SS4區(qū)域發(fā)生單回特高壓交流線路斷線或者ES9區(qū)域特高壓直流單極閉鎖,系統(tǒng)仍可以保證穩(wěn)定運(yùn)行。但當(dāng)上述兩種情況同時(shí)發(fā)生時(shí),系統(tǒng)將暫態(tài)失穩(wěn)。當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)故障時(shí),信息傳輸過(guò)程通常為二次設(shè)備采集并處理物理節(jié)點(diǎn)信息,再通過(guò)通信節(jié)點(diǎn)向信息節(jié)點(diǎn)上傳,信息節(jié)點(diǎn)根據(jù)故障情況進(jìn)行決策,并向相關(guān)執(zhí)行單元(二次設(shè)備)下達(dá)指令。在該場(chǎng)景下,安全穩(wěn)定防御系統(tǒng)(SSDS)動(dòng)作順序如下。

1)SS4給MS發(fā)送故障信息。

2)ES9將故障信息發(fā)給SS5,由SS5發(fā)送給MS。

3)MS識(shí)別N-2故障,進(jìn)行控制決策。MS的控制決策過(guò)程為:根據(jù)檢測(cè)到的故障,匹配離線策略。針對(duì)此N-2故障配置的離線策略為跳開(kāi)ES3和ES5及ES6的一臺(tái)機(jī)組,跳開(kāi)ES2兩臺(tái)機(jī)組。

4)MS根據(jù)控制決策結(jié)果向相關(guān)單元下發(fā)控制指令。

由于穩(wěn)控業(yè)務(wù)中主站同時(shí)具備二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)功能以及信息節(jié)點(diǎn)決策功能,故本算例中將MS作為二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)處理,其存放于MS的決策功能處理為信息節(jié)點(diǎn)。對(duì)信息上傳以及下發(fā)過(guò)程建立基于關(guān)聯(lián)特性矩陣的通信延時(shí)模型,其框架如圖6所示,線路傳輸?shù)耐ㄐ叛訒r(shí)按5 μs/km計(jì)算。

圖6 基于關(guān)聯(lián)特性矩陣的通信延時(shí)模型框架Fig.6 Framework for communication delay model based on correlation characteristic matrix

建模分析計(jì)算的流程為:①根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立C,SES,SSS,SMS,P-S,S-I矩陣;②基于C,SES,SSS,SMS矩陣,采用針對(duì)延時(shí)的混成計(jì)算方法檢索信號(hào)傳輸路徑,計(jì)及通信誤碼對(duì)二次設(shè)備的影響計(jì)算信息傳輸延時(shí),形成S矩陣;③根據(jù)S,P-S,S-I矩陣,采用混成計(jì)算方法形成P-I或I-P矩陣,進(jìn)而分析其對(duì)電網(wǎng)CPS的影響。

算例主要研究通信誤碼引起的信息處理延時(shí)對(duì)電網(wǎng)CPS的影響,因此本文的建模主要針對(duì)延時(shí),即多元組中只有通信延時(shí)這個(gè)元素。

3.1 通信正常情況下系統(tǒng)穩(wěn)定裕度分析

為了便于表達(dá),S矩陣如式(8)所示以分塊矩陣的形式表述,由二次設(shè)備網(wǎng)絡(luò)的特性矩陣(SES，SSS，SMS分別表示執(zhí)行站、子站和主站節(jié)點(diǎn)，SES-SSS,SES-SMS,SSS-SMS分別表示主站、子站與執(zhí)行站之間的交互特性矩陣)構(gòu)成,具體形式如下:

(8)

二次設(shè)備對(duì)角矩陣diag(S)中元素在該算例中為各執(zhí)行站自身信息處理延時(shí),也是一個(gè)分塊矩陣,表達(dá)形式如下:

(9)

信息傳輸過(guò)程中的S-C矩陣和C-S矩陣為互為轉(zhuǎn)置的矩陣。

針對(duì)本場(chǎng)景故障,候選執(zhí)行站為ES2至ES7,信息上傳的傳輸路徑分別為:ES9-SS5-MS,SS4-MS,指令下發(fā)的傳輸路徑為MS-SS2-ES2,MS-SS2-ES3,MS-SS2-ES4,MS-SS3-ES5,MS-SS3-ES6,MS-SS3-ES7。

信息物理混成計(jì)算(?)主要針對(duì)所建立的模型進(jìn)行耦合關(guān)系計(jì)算,形成P-I或I-P矩陣,進(jìn)而分析信息節(jié)點(diǎn)和物理節(jié)點(diǎn)之間的交互影響過(guò)程,分析通信因素對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響。

具體分析流程如圖6所示:①輸入diag(S)對(duì)角矩陣、S-C矩陣和C矩陣;②經(jīng)過(guò)混成計(jì)算算法形成S矩陣；③基于S,P-S或S-P,S-I或I-S矩陣混成計(jì)算得到P-I或I-P矩陣。各個(gè)矩陣的詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)附錄A;④然后借助Fastest軟件分析通信誤碼對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定裕度的影響。

根據(jù)P-I或I-P矩陣,將其轉(zhuǎn)化為執(zhí)行站延時(shí),ES2至ES7延時(shí)分別為196.673,196.837,198.449,194.281,194.055,194.682 ms。連同故障信息一起作為Fastest的輸入信息,計(jì)算離線策略(跳開(kāi)ES3和ES5以及ES6的一臺(tái)機(jī)組,跳開(kāi)ES2兩臺(tái)機(jī)組)情況下系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度為48.56。

3.2 不同通信鏈路誤碼對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響

場(chǎng)景1:主站下發(fā)指令過(guò)程中,假設(shè)通信節(jié)點(diǎn)4至通信節(jié)點(diǎn)23(C4→C23)鏈路發(fā)生1 bit誤碼。

基于本文關(guān)聯(lián)特性矩陣的模型分析過(guò)程如圖6所示:①C矩陣中C4-23多元組(式(1))中表示誤碼的元素為1;②經(jīng)混成計(jì)算分析,S矩陣中SES-SSS矩陣塊中的多元組SES5-SSS4和SES6-SSS4中表示誤碼的元素為1;③S矩陣中SES矩陣塊的多元組SES5-SES5和SES6-SES6表示具體二次設(shè)備節(jié)點(diǎn)模型,式(3)中的通信處理函數(shù)F(ainput)收到誤碼,根據(jù)通信機(jī)箱信息處理機(jī)制,信息處理延時(shí)ΔT(F)=5 ms(具體見(jiàn)2.2.1節(jié));④I-P矩陣的I-P5和I-P6均在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加ΔT(F);⑤安控策略按延時(shí)TES2,TES3,TES5+ΔT(F),TES6+ΔT(F)執(zhí)行切機(jī)策略;⑥經(jīng)Fastest仿真分析(結(jié)果如表1所示),由于C4→C23鏈路通信誤碼導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度由48.56降至41.77。

場(chǎng)景2:在主站下發(fā)指令過(guò)程中,假設(shè)C21→C24鏈路發(fā)生1 bit的誤碼。

同理,由于C21→C24鏈路通信誤碼導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度由48.56降到48.47。

由此可見(jiàn):①通信誤碼可能會(huì)顯著降低電網(wǎng)CPS的穩(wěn)定性;②不同通信鏈路對(duì)電網(wǎng)CPS影響不同,影響的大小與決策單元的策略、電力系統(tǒng)的狀態(tài)及各層之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系有關(guān);③本文所提出的電網(wǎng)CPS模型可以有效分析不同通信鏈路的性能對(duì)電網(wǎng)CPS的影響。

表1 通信誤碼后切機(jī)總動(dòng)作時(shí)間及效果Table 1 Total actuation time and effect of generator tripping after communication bit error

4 結(jié)語(yǔ)

為進(jìn)行電網(wǎng)信息物理耦合系統(tǒng)分析,建模是關(guān)鍵。本文在對(duì)電網(wǎng)CPS的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上,提出基于關(guān)聯(lián)特性矩陣的電網(wǎng)信息物理耦合系統(tǒng)建模方法,對(duì)電網(wǎng)CPS復(fù)雜交互機(jī)理進(jìn)行了全面的描述。該方法基于實(shí)際電網(wǎng)CPS抽象出來(lái)的三層結(jié)構(gòu):物理層、信息物理耦合層(二次設(shè)備層和通信層)和信息層,采用關(guān)聯(lián)特性矩陣的方法描述了各層內(nèi)部及各層之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系及特性,建立了電網(wǎng)CPS模型。算例說(shuō)明了本文所提出的電網(wǎng)CPS模型可以有效地描述電網(wǎng)CPS內(nèi)部復(fù)雜的耦合關(guān)系,分析通信、信息和物理等各種因素對(duì)電網(wǎng)CPS的影響及各層之間的交互影響關(guān)系。進(jìn)行電網(wǎng)信息物理耦合系統(tǒng)分析的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是混成計(jì)算方法(即圖2中的?),這將在后續(xù)文章中加以介紹。另外,本文的矩陣用多元組的形式描述通信網(wǎng)和二次設(shè)備網(wǎng)以及層間/網(wǎng)間交互的特性,如延時(shí)、中斷概率、處理錯(cuò)誤概率等。這些值的準(zhǔn)確性,決定了本文提出模型的最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。這些值的準(zhǔn)確取得,需要通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量、歷史統(tǒng)計(jì)、經(jīng)驗(yàn)判斷、理論計(jì)算等方式,這將在后續(xù)的工作中進(jìn)行深入的研究。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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