鄭業(yè)亮，胡以華，趙楠翔，任曉東

(國(guó)防科技大學(xué) 電子對(duì)抗學(xué)院，合肥 230037)

引 言

本文中采用有限元仿真軟件對(duì)HgCdTe紅外探測(cè)器采用參量化建模的方法，建立了HgCdTe紅外探測(cè)器的2維模型，對(duì)探測(cè)器正面受到脈寬為ns～μs量級(jí)的高斯脈沖激光照射后的溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 HgCdTe探測(cè)器基礎(chǔ)模型

HgCdTe由于其優(yōu)越的性能，一直在紅外領(lǐng)域占據(jù)著重要的地位，其發(fā)展大致可分為三代[12]：一代為1維光導(dǎo)線列;二代為2維光伏陣列器件;三代則為大面陣凝視器件。HgCdTe探測(cè)器的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，為便于分析，現(xiàn)只考慮直接倒焊單銦柱結(jié)構(gòu)探測(cè)器，并將探測(cè)器簡(jiǎn)化為4層，如圖1所示。第1層是碲鋅鎘(cadmium zinc telluride, CdZnTe)，厚度d=50μm;第2層是碲鎘汞(HgCdTe)，厚度d=10μm；第3層中較窄部分是銦(indium bump，In)柱，銦柱高d=10μm，半徑r=10μm，較寬部分是環(huán)氧樹(shù)脂(epoxy);第4層是硅(silicon,Si)基底，厚度d=50μm。HgCdTe探測(cè)器受到波段內(nèi)激光輻照時(shí)，因CdZnTe層的吸收系數(shù)較低，且透過(guò)率高，故在此不考慮激光對(duì)襯底的加熱，而是將激光直接加載在HgCdTe層上。其2維簡(jiǎn)化模型如圖1所示[13],探測(cè)器各層材料的熱學(xué)參量如表1所示。

Fig.1 2-D model of HgCdTe detector

Table 1 Thermal parameters of detector material

1.2 熱傳導(dǎo)理論

經(jīng)典的熱傳導(dǎo)微分方程可表示為[14]：

式中，κ(T)為材料的熱導(dǎo)率，T為溫度，q(x,y,z,t)為單位時(shí)間內(nèi)材料內(nèi)部的生熱率，ρ(T)為材料密度，cp(T)為材料的比定壓熱容，t為時(shí)間。因?yàn)镠gCdTe材料的吸收系數(shù)α較大，約為1×105m-1，而In對(duì)激光的反射率較高，環(huán)氧樹(shù)脂對(duì)激光的吸收率僅為510m-1，故只考慮HgCdTe層對(duì)激光能量的吸收。當(dāng)脈沖激光輻照材料時(shí)，若激光光斑尺寸遠(yuǎn)大于激光脈沖作用時(shí)間內(nèi)的熱傳播深度，則激光輻照下材料的溫升可近似地當(dāng)成1維熱傳導(dǎo)問(wèn)題來(lái)處理，此時(shí)熱傳導(dǎo)微分方程可轉(zhuǎn)換為：

(2)

探測(cè)器工作溫度為77K，Si底層溫度為恒定77K，因激光加熱時(shí)間較短，可不考慮探測(cè)器與空氣之間的對(duì)流，故在激光輻照過(guò)程中可將初始條件和邊界條件寫(xiě)為[15]：

(3)

Tt=0=77(4)

T(t)z=l=77(5)

式中，R為反射率，β為綜合吸熱系數(shù)，I(z,t)為脈沖激光的功率密度,l為探測(cè)器總厚度。

當(dāng)激光脈沖結(jié)束后，探測(cè)器內(nèi)的溫度場(chǎng)屬于無(wú)熱源冷卻情況，熱傳導(dǎo)方程可簡(jiǎn)化為:

(6)

其初始條件即為激光加熱后的溫度場(chǎng)分布，邊界條件依然可以利用(5)式來(lái)描述。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 波段外不同脈寬，單脈沖損傷閾值

HgCdTe晶體的自由電子碰撞時(shí)間約為10-14s[16]，電子晶格碰撞的弛豫時(shí)間約為10-14s，當(dāng)激光脈寬小于晶體的自由電子碰撞時(shí)間或電子晶格碰撞時(shí)間時(shí)，激光與材料的相互作用將會(huì)出現(xiàn)一些非線性現(xiàn)象，所以本文中在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)僅考慮脈沖寬度為ns～μs的激光。在此以探測(cè)器發(fā)生點(diǎn)損傷，即使光敏材料達(dá)到熔點(diǎn)溫度時(shí)的激光功率密度作為損傷閾值，表2是仿真計(jì)算得到的從10ns～1000ns的波段外激光單脈沖損傷閾值。

Table 2 Damage threshold of power density of off-band laser

研究表明，當(dāng)溫度大于353K時(shí)，Hg原子會(huì)從HgCdTe晶體中析出，破壞HgCdTe晶體結(jié)構(gòu)，從而影響探測(cè)器性能;當(dāng)溫度大于423K時(shí)，In柱可能從HgCdTe上脫落;當(dāng)溫度達(dá)到HgCdTe的熔點(diǎn)993K時(shí)，雖仍有光電效應(yīng)，但不能收集光生載流子以達(dá)到對(duì)入射光響應(yīng)，故探測(cè)器將被徹底破壞。采用表2的數(shù)據(jù)利用最小二乘法進(jìn)行擬合得到脈寬為ns～μs量級(jí)，波段外探測(cè)器損傷閾值曲線與公式。擬合曲線如圖2所示。

Fig.2 The fitted curve of power density of off-band laser

圖2中因?yàn)樵?00ns以?xún)?nèi)閾值功率密度變化較大，所以設(shè)置的數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，100ns～1000ns段變化較平緩，數(shù)據(jù)點(diǎn)選取得相對(duì)少一些，得到的擬合公式為：

P=29.833×(τ+0.525)-0.508(7)

式中，P為功率密度，τ為激光脈寬，單位為ns。(7)式與數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合良好，可以采用(7)式來(lái)描述激光脈寬與單脈沖損傷閾值的關(guān)系。另外從表2中可以看到，10ns～1000ns的單脈沖損傷閾值隨著脈寬的增加而減小，脈寬增大100倍，閾值功率減小10倍，圖2和(7)式顯示，這種減小趨勢(shì)并非是線性減小，而是以脈寬為底的指數(shù)減小的關(guān)系。因?yàn)檫_(dá)到損傷閾值所需的能量是一定的，激光脈寬增大，意味著作用時(shí)間變長(zhǎng)，若功率密度相同，在一個(gè)脈沖時(shí)間內(nèi)長(zhǎng)脈沖激光將輸出比短脈沖激光更多的能量，因此長(zhǎng)脈沖激光的閾值功率密度比短脈沖激光的要低，但閾值功率與脈寬并不是線性關(guān)系，因?yàn)樵诩す庾饔闷陂g，探測(cè)器不僅在吸收激光的能量，同時(shí)在將熱量往四周擴(kuò)散，時(shí)間越長(zhǎng)，擴(kuò)散的熱量越多，因而閾值功率與脈寬并非線性關(guān)系。

本文中以工作在閾值功率，脈寬為10ns波長(zhǎng)為1.064μm的Nd∶YAG輻照工作波段為8μm～14μm的HgCdTe探測(cè)器為例[16]，計(jì)算了重復(fù)頻率為1Hz、10kHz和100kHz時(shí)激光輻照探測(cè)器的溫度場(chǎng)情況，結(jié)果如圖3所示。因?yàn)榭紤]現(xiàn)實(shí)中重復(fù)頻率高于100kHz的激光器并不常見(jiàn)并已接近準(zhǔn)連續(xù)激光，所以在此只考慮從10kHz～100kHz的激光重復(fù)頻率。從計(jì)算結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，重復(fù)頻率為100kHz時(shí)，HgCdTe層內(nèi)溫度場(chǎng)與10kHz時(shí)的稍微有點(diǎn)區(qū)別，兩種情形皆在脈沖時(shí)間內(nèi)迅速升溫，脈沖結(jié)束后又迅速冷卻[17]，但在重復(fù)頻率為100kHz時(shí)可以在HgCdTe層看到一點(diǎn)點(diǎn)的溫度積累效應(yīng)，在10kHz頻率下則無(wú)，這可以解釋為脈沖間隔時(shí)間大于探測(cè)器冷卻到初始溫度的時(shí)間，所以后續(xù)激光脈沖不能加載在前一個(gè)脈沖的剩余熱量之上[18]。從仿真的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以得到HgCdTe冷卻到初始溫度的時(shí)間為125μs，在10μs(100kHz)時(shí)冷卻到90K，100μs(10kHz)時(shí)冷卻到了78K，所以重頻為100kHz時(shí)可以看得到溫度積累效應(yīng)，而重頻為10kHz時(shí)基本看不到溫度積累。故得出結(jié)論:當(dāng)脈沖間隔時(shí)間大于探測(cè)器冷卻到初始溫度的時(shí)間時(shí)，探測(cè)器光敏層的損傷只與單脈沖功率密度有關(guān)，而與重復(fù)頻率無(wú)關(guān)。若重復(fù)頻率足夠大到脈沖間隔時(shí)間小于探測(cè)器冷卻到初始溫度的時(shí)間，則光敏層可能會(huì)因?yàn)闇囟确e累效應(yīng)而造成損傷。但考慮到激光器制作難度，研究重頻超過(guò)100kHz的情況并無(wú)多大的意義。使用脈寬更大的激光輻照探測(cè)器時(shí)，在相同的重復(fù)頻率下，由于脈沖間隔時(shí)間更小，其大于冷卻時(shí)間的可能性就更大，熱量就更容易累積。所以在高重頻激光輻照下，長(zhǎng)脈寬激光比窄脈寬激光更容易對(duì)探測(cè)器造成損傷。所以在脈沖激光損傷探測(cè)器的過(guò)程中，不能單一的只考慮激光功率密度、脈沖寬度或重復(fù)頻率對(duì)探測(cè)器瞬時(shí)溫度場(chǎng)的貢獻(xiàn)，在激光作用期間，探測(cè)器的瞬時(shí)溫度場(chǎng)其實(shí)是激光功率密度、脈沖寬度和重復(fù)頻率共同作用的結(jié)果。

Fig.3 Relationship between temperature and time of HgCdTe detector with different repetition frequency

a—10kHz b—100kHz

HgCdTe探測(cè)器若溫度過(guò)高或長(zhǎng)時(shí)間受到激光輻照達(dá)到熱平衡，且熱平衡溫度大于損傷閾值，就有可能導(dǎo)致多數(shù)HgCdTe單元Hg析出、銦柱脫落或HgCdTe熔化導(dǎo)致像元四周的金屬線短路或斷路，致使信號(hào)的選通和輸出發(fā)生故障，從而造成大面積損傷。所以即使不是工作在閾值功率，若存溫度累積效應(yīng)，在長(zhǎng)時(shí)間照射下，只要熱平衡溫度能夠超過(guò)損傷閾值，探測(cè)器就會(huì)因?yàn)槔鄯e效應(yīng)造成大面積永久損傷。

2.2 波段內(nèi)不同脈寬，單脈沖損傷閾值

波段外激光輻照探測(cè)器時(shí)，探測(cè)器對(duì)輻照激光的響應(yīng)以熱效應(yīng)為主，而當(dāng)波段內(nèi)功率較小的激光輻照探測(cè)器時(shí)，探測(cè)器的響應(yīng)以光效應(yīng)為主，輻照功率逐漸加大后，熱效應(yīng)才開(kāi)始明顯表現(xiàn)出來(lái)，當(dāng)波段內(nèi)激光輻照到探測(cè)器上時(shí)，光敏材料吸收光子能量激發(fā)出光生載流子，使得P-N結(jié)內(nèi)電子密度增大，電子產(chǎn)生的聲子與晶格聲子碰撞弛豫以后產(chǎn)生成熱，故一旦導(dǎo)帶電子密度超過(guò)臨界值，就會(huì)對(duì)探測(cè)器造成破壞。其中光敏材料吸收的激光能量有一部分用來(lái)使處于低價(jià)帶的電子激發(fā)成為自由電子，另一部分的光能轉(zhuǎn)換為熱能，從靜止的角度看，當(dāng)半導(dǎo)體材料吸收一個(gè)光子后，成為一個(gè)可導(dǎo)熱的熱電子，通過(guò)弛豫變?yōu)樘幱趯?dǎo)帶底附近的可導(dǎo)電冷電子，因此吸收的一個(gè)激光光子能量中僅有部分轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽霉娇杀磉_(dá)為[19]：

(8)

式中,E為光能轉(zhuǎn)變成的熱能，h為普朗克常數(shù)，ν為激光頻率，Eg為禁帶寬度,β為綜合吸熱系數(shù)，α為光學(xué)吸收系數(shù)。從式中可以看出，波段內(nèi)激光與探測(cè)器相互作用原理與波段外激光的大不相同，在波段內(nèi)激光輻照探測(cè)器時(shí)，若想使探測(cè)器溫度達(dá)到損傷閾值，則需要克服電子躍遷損失掉的能量，因此，波段內(nèi)激光損傷探測(cè)器所需的激光功率密度閾值將會(huì)更高。

表3是通過(guò)仿真計(jì)算得到的從10ns～1000ns的波段內(nèi)激光單脈沖損傷閾值，其仿真背景為10.6μm激光輻照工作波段為8μm～14μm的HgCdTe探測(cè)器。

Table 3 Damage threshold of power density of in-band laser

采用表3中的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法進(jìn)行擬合得到脈寬為ns～μs量級(jí)，波段外探測(cè)器損傷閾值曲線與公式。擬合曲線如圖4所示。

擬合公式為：

P=509.630×(τ+0.841)-0.513(10)

結(jié)合表3和圖4的仿真結(jié)果可以看出，波段內(nèi)單脈沖激光損傷探測(cè)器的閾值曲線與波段外的趨勢(shì)一致，隨著激光脈寬的增大而減小，呈以脈寬為底的負(fù)指數(shù)關(guān)系，不過(guò)波段內(nèi)所需的激光功率密度比波段外高約一個(gè)數(shù)量級(jí)。所以在研究脈沖激光輻照探測(cè)器溫度場(chǎng)時(shí)應(yīng)區(qū)分是否為波段內(nèi)激光。因波段內(nèi)單脈沖和高重頻激光輻照探測(cè)時(shí)，除了閾值更高以好，探測(cè)器內(nèi)部的溫度場(chǎng)情況與波段外基本一致，故在此不再贅述重復(fù)頻率和脈寬與損傷閾值和損傷程度之間的關(guān)系。

Fig.4 The fitted curve of power density of in-band laser

2.3 數(shù)據(jù)對(duì)比

山東師范大學(xué)的CHEN[16]等人采用脈寬為10ns、波長(zhǎng)為1.064μm的Nd∶YAG激光器，進(jìn)行了6組激光輻照響應(yīng)波段為8μm～12μm的HgCdTe晶體的熔化閾值實(shí)驗(yàn)，得到的平均熔化閾值為8.4MW/cm2，本文中波段外仿真計(jì)算結(jié)果與之基本相符。

美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室BARTOLI等人用10.6μm激光輻照響應(yīng)波段為8μm～12μm的HgCdTe材料[2]，得到脈寬為100ns時(shí)的損傷閾值為50MW/cm2。本文中波段內(nèi)的仿真計(jì)算結(jié)果與其實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

3 結(jié) 論

借助有限元軟件，對(duì)HgCdTe探測(cè)器進(jìn)行2維建3模，研究了ns～μs量級(jí)激光輻照HgCdTe探測(cè)器的溫度場(chǎng)效應(yīng)。結(jié)果表明，不管是波段內(nèi)還是波段外的激光，在單脈沖作用下，激光脈寬越窄，損傷功率密度閾值越高，且由于波段內(nèi)激光輻照時(shí)探測(cè)器存在光電效應(yīng)消耗一部分激光能量，所以在脈寬相等的情況下，波段內(nèi)激光損傷閾值比波段外激光損傷閾值高出約一個(gè)數(shù)量級(jí)。使用高重頻脈沖激光輻照探測(cè)器時(shí)，只有在脈沖間隔小于冷卻時(shí)間時(shí)才能出現(xiàn)溫度積累效應(yīng)，故得出結(jié)論：當(dāng)脈寬較窄且工作在閾值功率的單脈沖激光輻照探測(cè)器時(shí)，一般只能造成探測(cè)器的局部損傷，探測(cè)器仍能正常工作，若使用長(zhǎng)脈寬高重頻激光輻照探測(cè)器，則容易出現(xiàn)大面積損傷而致使探測(cè)器失效。因此，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)盡量避免高重頻長(zhǎng)脈寬激光長(zhǎng)時(shí)間輻照探測(cè)器，以免造成探測(cè)器損傷失效。本文中未考慮熔化、燃燒波、爆轟波與熱物理參量隨溫度的變化等，計(jì)算結(jié)果將會(huì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定程度的偏差，有待進(jìn)一步改進(jìn)。

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