鄭業(yè)亮，胡以華，趙楠翔，任曉東

(國防科技大學 電子對抗學院，合肥 230037)

引 言

本文中采用有限元仿真軟件對HgCdTe紅外探測器采用參量化建模的方法，建立了HgCdTe紅外探測器的2維模型，對探測器正面受到脈寬為ns～μs量級的高斯脈沖激光照射后的溫度場進行了模擬，并對其結果進行分析。

1 理論基礎

1.1 HgCdTe探測器基礎模型

HgCdTe由于其優(yōu)越的性能，一直在紅外領域占據(jù)著重要的地位，其發(fā)展大致可分為三代[12]：一代為1維光導線列;二代為2維光伏陣列器件;三代則為大面陣凝視器件。HgCdTe探測器的結構比較復雜，為便于分析，現(xiàn)只考慮直接倒焊單銦柱結構探測器，并將探測器簡化為4層，如圖1所示。第1層是碲鋅鎘(cadmium zinc telluride, CdZnTe)，厚度d=50μm;第2層是碲鎘汞(HgCdTe)，厚度d=10μm；第3層中較窄部分是銦(indium bump，In)柱，銦柱高d=10μm，半徑r=10μm，較寬部分是環(huán)氧樹脂(epoxy);第4層是硅(silicon,Si)基底，厚度d=50μm。HgCdTe探測器受到波段內(nèi)激光輻照時，因CdZnTe層的吸收系數(shù)較低，且透過率高，故在此不考慮激光對襯底的加熱，而是將激光直接加載在HgCdTe層上。其2維簡化模型如圖1所示[13],探測器各層材料的熱學參量如表1所示。

Fig.1 2-D model of HgCdTe detector

Table 1 Thermal parameters of detector material

1.2 熱傳導理論

經(jīng)典的熱傳導微分方程可表示為[14]：

式中，κ(T)為材料的熱導率，T為溫度，q(x,y,z,t)為單位時間內(nèi)材料內(nèi)部的生熱率，ρ(T)為材料密度，cp(T)為材料的比定壓熱容，t為時間。因為HgCdTe材料的吸收系數(shù)α較大，約為1×105m-1，而In對激光的反射率較高，環(huán)氧樹脂對激光的吸收率僅為510m-1，故只考慮HgCdTe層對激光能量的吸收。當脈沖激光輻照材料時，若激光光斑尺寸遠大于激光脈沖作用時間內(nèi)的熱傳播深度，則激光輻照下材料的溫升可近似地當成1維熱傳導問題來處理，此時熱傳導微分方程可轉(zhuǎn)換為：

(2)

探測器工作溫度為77K，Si底層溫度為恒定77K，因激光加熱時間較短，可不考慮探測器與空氣之間的對流，故在激光輻照過程中可將初始條件和邊界條件寫為[15]：

(3)

Tt=0=77(4)

T(t)z=l=77(5)

式中，R為反射率，β為綜合吸熱系數(shù)，I(z,t)為脈沖激光的功率密度,l為探測器總厚度。

當激光脈沖結束后，探測器內(nèi)的溫度場屬于無熱源冷卻情況，熱傳導方程可簡化為:

(6)

其初始條件即為激光加熱后的溫度場分布，邊界條件依然可以利用(5)式來描述。

2 仿真結果分析

2.1 波段外不同脈寬，單脈沖損傷閾值

HgCdTe晶體的自由電子碰撞時間約為10-14s[16]，電子晶格碰撞的弛豫時間約為10-14s，當激光脈寬小于晶體的自由電子碰撞時間或電子晶格碰撞時間時，激光與材料的相互作用將會出現(xiàn)一些非線性現(xiàn)象，所以本文中在進行仿真計算時僅考慮脈沖寬度為ns～μs的激光。在此以探測器發(fā)生點損傷，即使光敏材料達到熔點溫度時的激光功率密度作為損傷閾值，表2是仿真計算得到的從10ns～1000ns的波段外激光單脈沖損傷閾值。

Table 2 Damage threshold of power density of off-band laser

研究表明，當溫度大于353K時，Hg原子會從HgCdTe晶體中析出，破壞HgCdTe晶體結構，從而影響探測器性能;當溫度大于423K時，In柱可能從HgCdTe上脫落;當溫度達到HgCdTe的熔點993K時，雖仍有光電效應，但不能收集光生載流子以達到對入射光響應，故探測器將被徹底破壞。采用表2的數(shù)據(jù)利用最小二乘法進行擬合得到脈寬為ns～μs量級，波段外探測器損傷閾值曲線與公式。擬合曲線如圖2所示。

Fig.2 The fitted curve of power density of off-band laser

圖2中因為在100ns以內(nèi)閾值功率密度變化較大，所以設置的數(shù)據(jù)點較多，100ns～1000ns段變化較平緩，數(shù)據(jù)點選取得相對少一些，得到的擬合公式為：

P=29.833×(τ+0.525)-0.508(7)

式中，P為功率密度，τ為激光脈寬，單位為ns。(7)式與數(shù)據(jù)點擬合良好，可以采用(7)式來描述激光脈寬與單脈沖損傷閾值的關系。另外從表2中可以看到，10ns～1000ns的單脈沖損傷閾值隨著脈寬的增加而減小，脈寬增大100倍，閾值功率減小10倍，圖2和(7)式顯示，這種減小趨勢并非是線性減小，而是以脈寬為底的指數(shù)減小的關系。因為達到損傷閾值所需的能量是一定的，激光脈寬增大，意味著作用時間變長，若功率密度相同，在一個脈沖時間內(nèi)長脈沖激光將輸出比短脈沖激光更多的能量，因此長脈沖激光的閾值功率密度比短脈沖激光的要低，但閾值功率與脈寬并不是線性關系，因為在激光作用期間，探測器不僅在吸收激光的能量，同時在將熱量往四周擴散，時間越長，擴散的熱量越多，因而閾值功率與脈寬并非線性關系。

本文中以工作在閾值功率，脈寬為10ns波長為1.064μm的Nd∶YAG輻照工作波段為8μm～14μm的HgCdTe探測器為例[16]，計算了重復頻率為1Hz、10kHz和100kHz時激光輻照探測器的溫度場情況，結果如圖3所示。因為考慮現(xiàn)實中重復頻率高于100kHz的激光器并不常見并已接近準連續(xù)激光，所以在此只考慮從10kHz～100kHz的激光重復頻率。從計算結果中可以發(fā)現(xiàn)，重復頻率為100kHz時，HgCdTe層內(nèi)溫度場與10kHz時的稍微有點區(qū)別，兩種情形皆在脈沖時間內(nèi)迅速升溫，脈沖結束后又迅速冷卻[17]，但在重復頻率為100kHz時可以在HgCdTe層看到一點點的溫度積累效應，在10kHz頻率下則無，這可以解釋為脈沖間隔時間大于探測器冷卻到初始溫度的時間，所以后續(xù)激光脈沖不能加載在前一個脈沖的剩余熱量之上[18]。從仿真的數(shù)據(jù)點可以得到HgCdTe冷卻到初始溫度的時間為125μs，在10μs(100kHz)時冷卻到90K，100μs(10kHz)時冷卻到了78K，所以重頻為100kHz時可以看得到溫度積累效應，而重頻為10kHz時基本看不到溫度積累。故得出結論:當脈沖間隔時間大于探測器冷卻到初始溫度的時間時，探測器光敏層的損傷只與單脈沖功率密度有關，而與重復頻率無關。若重復頻率足夠大到脈沖間隔時間小于探測器冷卻到初始溫度的時間，則光敏層可能會因為溫度積累效應而造成損傷。但考慮到激光器制作難度，研究重頻超過100kHz的情況并無多大的意義。使用脈寬更大的激光輻照探測器時，在相同的重復頻率下，由于脈沖間隔時間更小，其大于冷卻時間的可能性就更大，熱量就更容易累積。所以在高重頻激光輻照下，長脈寬激光比窄脈寬激光更容易對探測器造成損傷。所以在脈沖激光損傷探測器的過程中，不能單一的只考慮激光功率密度、脈沖寬度或重復頻率對探測器瞬時溫度場的貢獻，在激光作用期間，探測器的瞬時溫度場其實是激光功率密度、脈沖寬度和重復頻率共同作用的結果。

Fig.3 Relationship between temperature and time of HgCdTe detector with different repetition frequency

a—10kHz b—100kHz

HgCdTe探測器若溫度過高或長時間受到激光輻照達到熱平衡，且熱平衡溫度大于損傷閾值，就有可能導致多數(shù)HgCdTe單元Hg析出、銦柱脫落或HgCdTe熔化導致像元四周的金屬線短路或斷路，致使信號的選通和輸出發(fā)生故障，從而造成大面積損傷。所以即使不是工作在閾值功率，若存溫度累積效應，在長時間照射下，只要熱平衡溫度能夠超過損傷閾值，探測器就會因為累積效應造成大面積永久損傷。

2.2 波段內(nèi)不同脈寬，單脈沖損傷閾值

波段外激光輻照探測器時，探測器對輻照激光的響應以熱效應為主，而當波段內(nèi)功率較小的激光輻照探測器時，探測器的響應以光效應為主，輻照功率逐漸加大后，熱效應才開始明顯表現(xiàn)出來，當波段內(nèi)激光輻照到探測器上時，光敏材料吸收光子能量激發(fā)出光生載流子，使得P-N結內(nèi)電子密度增大，電子產(chǎn)生的聲子與晶格聲子碰撞弛豫以后產(chǎn)生成熱，故一旦導帶電子密度超過臨界值，就會對探測器造成破壞。其中光敏材料吸收的激光能量有一部分用來使處于低價帶的電子激發(fā)成為自由電子，另一部分的光能轉(zhuǎn)換為熱能，從靜止的角度看，當半導體材料吸收一個光子后，成為一個可導熱的熱電子，通過弛豫變?yōu)樘幱趯У赘浇目蓪щ娎潆娮?，因此吸收的一個激光光子能量中僅有部分轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽霉娇杀磉_為[19]：

(8)

式中,E為光能轉(zhuǎn)變成的熱能，h為普朗克常數(shù)，ν為激光頻率，Eg為禁帶寬度,β為綜合吸熱系數(shù)，α為光學吸收系數(shù)。從式中可以看出，波段內(nèi)激光與探測器相互作用原理與波段外激光的大不相同，在波段內(nèi)激光輻照探測器時，若想使探測器溫度達到損傷閾值，則需要克服電子躍遷損失掉的能量，因此，波段內(nèi)激光損傷探測器所需的激光功率密度閾值將會更高。

表3是通過仿真計算得到的從10ns～1000ns的波段內(nèi)激光單脈沖損傷閾值，其仿真背景為10.6μm激光輻照工作波段為8μm～14μm的HgCdTe探測器。

Table 3 Damage threshold of power density of in-band laser

采用表3中的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法進行擬合得到脈寬為ns～μs量級，波段外探測器損傷閾值曲線與公式。擬合曲線如圖4所示。

擬合公式為：

P=509.630×(τ+0.841)-0.513(10)

結合表3和圖4的仿真結果可以看出，波段內(nèi)單脈沖激光損傷探測器的閾值曲線與波段外的趨勢一致，隨著激光脈寬的增大而減小，呈以脈寬為底的負指數(shù)關系，不過波段內(nèi)所需的激光功率密度比波段外高約一個數(shù)量級。所以在研究脈沖激光輻照探測器溫度場時應區(qū)分是否為波段內(nèi)激光。因波段內(nèi)單脈沖和高重頻激光輻照探測時，除了閾值更高以好，探測器內(nèi)部的溫度場情況與波段外基本一致，故在此不再贅述重復頻率和脈寬與損傷閾值和損傷程度之間的關系。

Fig.4 The fitted curve of power density of in-band laser

2.3 數(shù)據(jù)對比

山東師范大學的CHEN[16]等人采用脈寬為10ns、波長為1.064μm的Nd∶YAG激光器，進行了6組激光輻照響應波段為8μm～12μm的HgCdTe晶體的熔化閾值實驗，得到的平均熔化閾值為8.4MW/cm2，本文中波段外仿真計算結果與之基本相符。

美國海軍實驗室BARTOLI等人用10.6μm激光輻照響應波段為8μm～12μm的HgCdTe材料[2]，得到脈寬為100ns時的損傷閾值為50MW/cm2。本文中波段內(nèi)的仿真計算結果與其實驗結果基本一致。

3 結 論

借助有限元軟件，對HgCdTe探測器進行2維建3模，研究了ns～μs量級激光輻照HgCdTe探測器的溫度場效應。結果表明，不管是波段內(nèi)還是波段外的激光，在單脈沖作用下，激光脈寬越窄，損傷功率密度閾值越高，且由于波段內(nèi)激光輻照時探測器存在光電效應消耗一部分激光能量，所以在脈寬相等的情況下，波段內(nèi)激光損傷閾值比波段外激光損傷閾值高出約一個數(shù)量級。使用高重頻脈沖激光輻照探測器時，只有在脈沖間隔小于冷卻時間時才能出現(xiàn)溫度積累效應，故得出結論：當脈寬較窄且工作在閾值功率的單脈沖激光輻照探測器時，一般只能造成探測器的局部損傷，探測器仍能正常工作，若使用長脈寬高重頻激光輻照探測器，則容易出現(xiàn)大面積損傷而致使探測器失效。因此，在實際應用中應盡量避免高重頻長脈寬激光長時間輻照探測器，以免造成探測器損傷失效。本文中未考慮熔化、燃燒波、爆轟波與熱物理參量隨溫度的變化等，計算結果將會與實驗結果存在一定程度的偏差，有待進一步改進。

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