韋應(yīng)生， 蘇 安， 許江勇， 唐秀福， 蒙成舉， 高英俊

(1.興義民族師范學(xué)院 物理與工程技術(shù)學(xué)院， 興義 562400；2. 河池學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院， 宜州 546300；3. 廣西大學(xué) 物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院， 南寧 530004)

引 言

光子晶體[1-2]作為一種人工微結(jié)構(gòu)光學(xué)材料，經(jīng)過(guò)多年盛行不衰的研究和實(shí)現(xiàn)，其在通信領(lǐng)域中以光子替代電子進(jìn)行信息傳輸已經(jīng)呈現(xiàn)出巨大應(yīng)用前景[1-16]。由不同介電常數(shù)的薄膜介質(zhì)周期排列形成的結(jié)構(gòu)稱為光子晶體，當(dāng)光在其中傳播時(shí)，光傳輸譜具有明顯的光子帶隙結(jié)構(gòu)特征，頻率落在能帶范圍的光可以通過(guò)光子晶體，而頻率處于禁帶范圍的光則被禁止傳播。另外，在光子晶體中適當(dāng)位置合理置入缺陷介質(zhì)，當(dāng)光傳播到缺陷位置時(shí)會(huì)被局域在其中，使缺陷位置存在極強(qiáng)的局域電場(chǎng)，因此缺陷位置光子態(tài)密度顯著增強(qiáng)，最終在宏觀的透射能帶譜中表現(xiàn)為透射率及品質(zhì)因子都很高的窄缺陷模(共振透射峰)[3,5-6]。通過(guò)合理構(gòu)造光子晶體結(jié)構(gòu)，即可根據(jù)人的意志操縱和利用這些特性，用以設(shè)計(jì)光學(xué)波導(dǎo)、激光器、光學(xué)開(kāi)關(guān)尤其是高品質(zhì)、高性能的光學(xué)濾波器、光學(xué)開(kāi)關(guān)、光學(xué)波導(dǎo)和激光器等，實(shí)現(xiàn)光子傳輸信息的目的，并有積極的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值[7-16]。最初的光子晶體模型由A、B兩種不同介電常數(shù)的介質(zhì)薄膜周期性排列形成(AB)n結(jié)構(gòu)，該模型的透射能帶譜特征為通帶和禁帶的交替排列。后來(lái)研究者們構(gòu)造了含缺陷的結(jié)構(gòu)模型、對(duì)稱結(jié)構(gòu)模型、三元結(jié)構(gòu)模型、異質(zhì)結(jié)構(gòu)模型等，既豐富了光子晶體的研究模型，并透射能帶譜的禁帶中出現(xiàn)品質(zhì)很高的透射峰，從而實(shí)現(xiàn)光傳輸行為被人為所控制和利用[4,12-16]。隨著研究的深入，人們開(kāi)始關(guān)注四元結(jié)構(gòu)光子晶體模型，這種模型有4種不同的介質(zhì)薄膜按一定的周期結(jié)構(gòu)排列而成，構(gòu)造時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)參量匹配的要求將更加嚴(yán)格，然而一旦匹配成功，該光子晶體光傳輸特性的調(diào)試將更加靈活，因?yàn)椴粌H可以對(duì)4種介質(zhì)的周期性排列方式和周期數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，還可以對(duì)各介質(zhì)本身的參量和排列周期進(jìn)行調(diào)節(jié)，故對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)的參考作用也更加有意義?；谶@個(gè)思路，本文中在合理匹配參量構(gòu)造四元異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體模型(ABC)mDn(CBA)m的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算機(jī)計(jì)算模擬仿真的方式，找出該模型的光學(xué)濾波特性及其調(diào)制規(guī)律，為光學(xué)濾波器件的理論研究和實(shí)際設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 研究模型和方法

構(gòu)造和研究的1維四元異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體模型為(ABC)mDn(CBA)m，其中A,B,C和D分別為氟化鎂、玻璃、砷化鎵和碲化鉛介質(zhì)薄膜，各薄膜介質(zhì)層相應(yīng)的折射率和薄膜光學(xué)厚度分別為：nA=1.38，nB=1.8，nC=3.25，nD=4.1，DA=165nm，DB=360nm，DC=1300nm，DD=2380nm。m,n分別是(ABC)單元和D介質(zhì)薄膜自身的排列周期數(shù)，在研究和計(jì)算中可取正整數(shù)。研究方法為傳輸矩陣法理論[3,5,8,12-14]，即通過(guò)科學(xué)計(jì)算軟件編程計(jì)算模擬，仿真可視化光子晶體的透射能帶譜，找出四元異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體實(shí)現(xiàn)光學(xué)濾波的功能與特性，以及調(diào)制濾波性能的機(jī)制等。傳輸矩陣法已經(jīng)使用得很廣泛，在此不再詳述。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 雙通道光學(xué)濾波功能的實(shí)現(xiàn)

固定四元異質(zhì)結(jié)構(gòu)(ABC)mDn(CBA)m模型中(ABC)單元和D自身的排列周期數(shù)m=7，n=1，其它參量不變，則可以通過(guò)計(jì)算軟件MATALB編程計(jì)算模擬，可得(ABC)7D (CBA)7透射譜，如圖1所示。

Fig.1 Transmission spectrum for photonic crystals (ABC)7D(CBA)7

從圖1可見(jiàn)，在透射譜的1632nm～2078nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)出現(xiàn)了一條很寬的禁帶，禁帶中的1742.2nm和1954.3nm波長(zhǎng)位置出現(xiàn)了兩條透射率為100%的分立窄共振透射峰，即構(gòu)造的四元異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體可以實(shí)現(xiàn)雙通道光學(xué)濾波功能。如果以共振透射峰的半峰全寬(full width at half maximun,FWHM)計(jì)量濾波通道的帶寬，并以共振透射峰的中心波長(zhǎng)λc與共振透射峰的半峰全寬Δλ的比值(Q=λc/Δλ)計(jì)量濾波通道的濾波品質(zhì)，稱為濾波品質(zhì)因子[12-14]，則左右雙濾波通道的帶寬分別為0.2469nm和0.4775nm，對(duì)應(yīng)的濾波品質(zhì)因子分別為7.0564×103和4.0927×103。即實(shí)現(xiàn)了品質(zhì)很高的雙通道光學(xué)濾波效果。

2.2 A介質(zhì)光學(xué)厚度DA對(duì)濾波特性的調(diào)制

異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體濾波器(ABC)7D (CBA)7由A,B,C,D這4種介質(zhì)薄膜周期排列而成，當(dāng)這些介質(zhì)薄膜的參量發(fā)生變化時(shí)，濾波器的特性將隨之變化。在所有參量中，光學(xué)厚度是重要的參量之一，而且4種介質(zhì)薄膜的光學(xué)厚度均可以分別改變。首先，固定其它參量不變，取A介質(zhì)薄膜的光學(xué)厚度DA分別為165nm,185nm,205nm,225nm,245nm依次遞增，則可計(jì)算模擬出DA對(duì)光子晶體濾波器(ABC)7D (CBA)7濾波特性的影響，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可見(jiàn)，隨著DA增大，濾波器的左右雙通道隨禁帶一起向長(zhǎng)波方向移動(dòng)，即濾波雙通道均出現(xiàn)了明顯的紅移現(xiàn)象。若以λc,l和λc,r分別表示左右濾波通道中心所處的波長(zhǎng)位置，則當(dāng)DA分別為165nm,185nm,205nm,225nm,245nm時(shí)，λc,l為1742.2nm,1752.7nm,1763.4nm,1774.2nm,1785.4nm，λc,r為1954.3nm,1965.8nm,1977.0nm,1987.9nm,1998.5nm。同時(shí)，通過(guò)軟件計(jì)算還發(fā)現(xiàn)，隨著DA的增大，濾波器的左右雙通道的濾波品質(zhì)均發(fā)生變化，但左右通道濾波品質(zhì)變化趨勢(shì)不同。以左右濾波通道的半峰全寬Wl和Wr分別計(jì)量濾波帶寬，以Ql和Qr分別計(jì)量左右濾波通道的濾波品質(zhì)因子，則當(dāng)DA為165nm,185nm,205nm,225nm,245nm時(shí)，Wl為0.2469nm,0.2699nm,0.3013nm,0.3435nm,0.3981nm，Wr為0.4775nm,0.4102nm,0.3593nm,0.3217nm,0.2944nm，對(duì)應(yīng)的濾波品質(zhì)因子Ql為7.0564×103,6.4940×103,5.8526×103,5.1652×103,4.4847×103，Qr為4.0927×103,4.7923×103,5.5023×103,6.1793×103,6.7885×103。即短波方向的濾波通道品質(zhì)因子隨DA增大而下降，而長(zhǎng)波方向的濾波通道品質(zhì)因子隨DA增大則升高。另外，經(jīng)過(guò)計(jì)算還發(fā)現(xiàn)，C介質(zhì)薄膜光學(xué)厚度DC對(duì)雙濾波通道特性的調(diào)制規(guī)律與DA調(diào)制規(guī)律相似，鑒于文章的篇幅及調(diào)制作用機(jī)制的相同性，在此不重復(fù)羅列。

Fig.2 Transmission spectrum for photonic crystals (ABC)7D(CBA)7under differentDA

2.3 B介質(zhì)光學(xué)厚度DB對(duì)濾波特性的調(diào)制

進(jìn)一步地，可固定光子晶體的其它結(jié)構(gòu)參量不變，而取B介質(zhì)薄膜的光學(xué)厚度DB為360nm,380nm,400nm,420nm,440nm依次遞增，則可計(jì)算模擬出DB對(duì)光子晶體濾波器(ABC)7D (CBA)7濾波特性的影響，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，隨著DB增大，濾波器的左右雙通道隨禁帶一起往長(zhǎng)波方向紅移，但紅移的速度與DA(或DC)作用下的速度不同。仍以λc,l和λc,r分別表示左右濾波通道中心所處的波長(zhǎng)位置，則當(dāng)DB為360nm,380nm,400nm,420nm,440nm時(shí)，λc,l為1742.2nm,1753.1nm,1764.6nm,1776.9nm,1790.0nm，λc,r為1954.3nm,1963.7nm,1973.1nm,1982.6nm,1992.1nm。同時(shí)，隨著DB增大，濾波器的左右雙通道的濾波品質(zhì)也發(fā)生變化，但左右通道濾波品質(zhì)變化趨勢(shì)DA(或DC)作用下變化趨勢(shì)不同。仍以半峰全寬Wl和Wr分別計(jì)量左右濾波通道的濾波帶寬，以Ql和Qr計(jì)量濾波品質(zhì)因子，則當(dāng)DB為360nm,380nm,400nm,420nm,440nm時(shí)，Wl為0.2469nm,0.3330nm,0.4535nm,0.6199nm,0.8505nm，Wr為0.4775nm,0.4908nm,0.5200nm,0.5643nm,0.6285nm，對(duì)應(yīng)的Ql為7.0564×103,5.2645×103,3.8911×103,2.8664×103,2.1047×103，Qr為4.0927×103,4.0010×103,3.7944×103,3.5133×103,3.1696×103?？梢?jiàn)，隨著DB增大，無(wú)論是短波通道還是長(zhǎng)波通道的濾波品質(zhì)因子均下降。

Fig.3 Transmission spectrum for photonic crystals (ABC)7D(CBA)7under differentDB

2.4 D介質(zhì)光學(xué)厚度DD對(duì)濾波特性的調(diào)制

最后，取D介質(zhì)薄膜的光學(xué)厚度DD為2380nm,2400nm,2420nm,2440nm,2460nm依次遞增，同樣固定光子晶體的其它結(jié)構(gòu)參量不變，則可計(jì)算模擬出DD對(duì)光子晶體濾波器(ABC)7D (CBA)7濾波特性的影響，結(jié)果如圖4所示。

從圖4可見(jiàn)，隨著DD增大，濾波器的左右雙通道隨禁帶一起往長(zhǎng)波方向紅移，但紅移的速度與DA(或DC)、DB作用下的速度不同。仍以λc,l和λc,r分別表示左右濾波通道中心所處的波長(zhǎng)位置，則當(dāng)DD為2380nm,2400nm,2420nm,2440nm,2460nm時(shí)，λc,l=1742.2nm,1750.7nm,1759.2nm,1767.7nm,1776.2nm，λc,r為1954.3nm,1964.0nm,1973.6nm,1983.1nm,1992.3nm。同時(shí)，隨著DD增大，濾波器的左右雙通道的濾波品質(zhì)也發(fā)生變化，但左右通道濾波品質(zhì)變化趨勢(shì)DA(或DC)、DB作用下變化趨勢(shì)不同。仍以半峰全寬Wl和Wr分別計(jì)量左右濾波通道的濾波帶寬，以Ql和Qr計(jì)量濾波品質(zhì)因子，則當(dāng)DD為2380nm,2400nm,2420nm,2440nm,2460nm時(shí)，Wl為0.2469nm,0.2190nm,0.1977nm,0.1807nm,0.1678nm，Wr為0.4775nm,0.5756nm,0.7037nm,0.8730nm,1.0950nm，對(duì)應(yīng)的Ql為0.70564×104,0.7994×104,0.8898×104,0.9782×104,1.0585×104，Qr為4.0927×103,3.4121×103,2.8047×103,2.2716×103,1.8195×103?？梢?jiàn)，短波方向的濾波通道品質(zhì)因子隨DD增大而升高，而長(zhǎng)波方向的濾波通道品質(zhì)因子隨DD增大卻降低，這與DA的作用趨勢(shì)剛好相反。

Fig.4 Transmission spectrum for photonic crystals (ABC)7D(CBA)7under differentDD

為更加直觀反映各薄膜介質(zhì)層光學(xué)厚度D對(duì)左右雙通道濾波品質(zhì)Q的調(diào)制規(guī)律，進(jìn)一步地，以各薄膜介質(zhì)層的光學(xué)厚度增加量為橫坐標(biāo)，左濾波通道的品質(zhì)因子Ql和右濾波通道的濾波品質(zhì)因子Qr為縱坐標(biāo)，作Q-D變化曲線圖，如圖5所示。

從圖5a顯見(jiàn)，對(duì)處于短波方向的左側(cè)濾波通道，隨著A,B和C層介質(zhì)的光學(xué)厚度DA,DB和DC增大，濾波品質(zhì)因子Q均下降，而且濾波品質(zhì)因子下降速度以對(duì)DB的響應(yīng)最靈敏，DA次之，DA最弱。而隨著D層介質(zhì)的光學(xué)厚度DD增大，濾波品質(zhì)因子則快速提高。

從圖5b可見(jiàn)，對(duì)處于長(zhǎng)波方向的右側(cè)濾波通道，隨著A,C層介質(zhì)的光學(xué)厚度DA,DC增大，濾波品質(zhì)因子Q快速提升，而且濾波品質(zhì)因子提升速度以對(duì)DA的響應(yīng)靈敏于DC。而隨著B(niǎo)、D層介質(zhì)的光學(xué)厚度DB,DD增大，濾波品質(zhì)因子則快速下降，而且濾波品質(zhì)因子下降速度以對(duì)DD的響應(yīng)更加靈敏。

Fig.5 Relationship between filter quality factor and ΔDunderDA,DB,DC,DD

對(duì)比圖5b和圖5a還可以看到，短波方向的左側(cè)濾波通道的濾波品質(zhì)因子初始值明顯高于長(zhǎng)波方向的右側(cè)濾波通道。當(dāng)DA=165nm，DB=360nm，DC=1300nm，DD=2380nm時(shí)，Ql=7.0564×103，而Qr=4.0927×103。

綜合可見(jiàn)，構(gòu)造的四元異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體可以實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)的雙通道光學(xué)濾波功能，而且雙通道的濾波品質(zhì)對(duì)各薄膜介質(zhì)層的光學(xué)厚度變化大小響應(yīng)靈敏，但左右濾波通道對(duì)不同介質(zhì)層光學(xué)厚度變化響應(yīng)機(jī)制不一樣，以及同一通道對(duì)不同介質(zhì)層光學(xué)厚度變化響應(yīng)機(jī)制也不一樣。這種特性是異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體光傳輸特性的主要特征之一，也正是因?yàn)檫@樣特性及其調(diào)制規(guī)律的多樣性，為光子晶體設(shè)計(jì)制備新型光學(xué)濾波器件提供豐富的理論依據(jù)。

3 結(jié) 論

所構(gòu)造的四元異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體光學(xué)濾波器，其濾波特性對(duì)光子晶體各介質(zhì)薄膜的光學(xué)厚度變化靈敏，但不同濾波通道對(duì)各薄膜介質(zhì)層光學(xué)厚度變化響應(yīng)機(jī)制不一樣，同一濾波通道對(duì)各薄膜介質(zhì)層光學(xué)厚度變化的響應(yīng)機(jī)制也不同。

(1)各薄膜介質(zhì)層的光學(xué)厚度可調(diào)節(jié)各光學(xué)濾波通道所處的波長(zhǎng)位置，但調(diào)制的靈敏度不同。

(2)對(duì)處于短波方向的左側(cè)濾波通道，隨著A,B和C薄膜介質(zhì)層光學(xué)厚度DA,DB和DC增大，光學(xué)濾波品質(zhì)因子Q均下降，其中DB增大時(shí)品質(zhì)因子下降速度最快，DA增大次之。但隨著D薄膜介質(zhì)層光學(xué)厚度DD增大，濾波品質(zhì)因子卻快速提高。

(3)對(duì)處于長(zhǎng)波方向的右側(cè)濾波通道，隨著A,C薄膜介質(zhì)層光學(xué)厚度DA、DC增大，光學(xué)濾波品質(zhì)因子Q快速提高，其中DA增大時(shí)品質(zhì)因子Q提高速度快于DC增大時(shí)Q提高的速度。但隨著B(niǎo),D薄膜介質(zhì)層光學(xué)厚度DB,DD增大，濾波品質(zhì)因子Q卻快速下降，而且DD增大時(shí)濾波品質(zhì)因子下降速度快于DB增大時(shí)Q下降的速度。

四元異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體所體現(xiàn)的這種光學(xué)濾波特性，對(duì)新型雙通道光學(xué)濾波器件以及新型光學(xué)開(kāi)關(guān)等的研究和設(shè)計(jì)等提供理論指導(dǎo)。

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