2、當P=A時,所有的x*均為演化穩(wěn)定策略。在這種情況下,財政行為主體違法的收益等于可能面臨的期望損失,那么財政行為主體選擇違法策略的比例介于0-1之間,有可能均守法,有可能均違法,還有可能的結果是一部分財政行為主體守法,另一部分財政行為主體違法。
3、當P>A時,x*=1為演化穩(wěn)定策略。在這種情況下,財政行為主體違法的收益小于可能面臨的期望損失,其難以獲得超額收益,違法動力將完全消除,那么財政行為主體的最優(yōu)選擇將是守法策略,并進一步對其他財政行為主體產(chǎn)生正向影響,從而促使實施違法策略的財政行為主體紛紛轉向守法策略,因此博弈的演化穩(wěn)定策略將是所有財政行為主體均選擇守法策略。
通過上述分析可知,在現(xiàn)實財政經(jīng)濟活動中,如果財政監(jiān)督部門監(jiān)督不力,那么財政行為主體違法的收益大于違法的期望損失,這樣必將導致財政違法行為由少數(shù)擴大為多數(shù),由局部擴散到整個社會,其經(jīng)濟社會危害的嚴重性也是不言而喻的。因此,要減少或杜絕財政違法行為,就必須對財政違法行為進行嚴密監(jiān)督并加大對財政違法行為主體的處罰或追責力度。
三、財政監(jiān)督部門與財政行為主體之間的演化博弈
(一)演化博弈相關假設
針對財政違法行為的監(jiān)督演化博弈,做如下假定:
假定1:博弈中只存在兩類參與者,分別是有可能發(fā)生財政違法行為的財政行為主體以及對此進行監(jiān)督的財政監(jiān)督部門,其中財政行為主體用a表示,財政監(jiān)督部門用b表示,二者都是有限理性的。
假定2:在任一時間點上,財政行為主體的財政行為策略有兩種,守法和違法。此外,用x表示財政行為主體守法的概率,并且對于財政行為主體群體,x表示該群體中守法個體所占的比例。與之類似地,在任一時間點上,財政監(jiān)督部門也有兩種行為策略:不監(jiān)督和監(jiān)督。假設只要財政監(jiān)督部門選擇監(jiān)督策略,財政行為主體的財政違法行為都能被稽查發(fā)現(xiàn)。此外,用y表示財政監(jiān)督部門不監(jiān)督的概率,并且對于財政監(jiān)督部門群體,y表示該群體中不履行監(jiān)督職能的財政監(jiān)督部門所占的比例。
假定3:當財政行為主體選擇守法策略而財政監(jiān)督部門選擇不監(jiān)督策略時,雙方的支付均為0。需要說明的是,在這種情況下雙方的支付實際上并不為0,這里把它視為0的原因在于本文并非關心某一策略下支付的具體數(shù)字與多少,而是著重強調對不同策略下的支付進行比較。
假定4:當財政行為主體選擇守法策略而財政監(jiān)督部門選擇監(jiān)督策略時,財政行為主體的支付為0,而財政監(jiān)督部門因履行監(jiān)督職能,需要付出監(jiān)督成本C,因此,其支付為-C。
假定5:當財政行為主體選擇違法策略而財政監(jiān)督部門選擇不監(jiān)督策略時,財政行為主體實施財政違法行為的支付為A(即與守法狀態(tài)下的正常收益相比獲得超額收益A),而財政監(jiān)督部門不履行監(jiān)督職能的支付為政府有關部門可能對其失職的責任追究或處罰,設為-D。
假定6:當財政行為主體選擇違法策略而財政監(jiān)督部門選擇監(jiān)督策略時,財政行為主體雖然因實施財政違法行為獲得超額收益A,但也由于財政違法行為被稽查發(fā)現(xiàn)而遭受相應的處罰P,因此財政行為主體的支付為A-P。而財政監(jiān)督部門雖因履行監(jiān)督職能付出監(jiān)督成本C,但由于其稽查出財政違法行為而受到政府有關部門的獎勵R,因此財政監(jiān)督部門的支付為R-C。
在上述假定下,財政行為主體和財政監(jiān)督部門雙方的支付矩陣如表 2所示,其中 A、C、D、P、R 均大于 0。

表2 財政監(jiān)督部門與財政行為主體博弈支付矩陣
(二)演化博弈分析
1、財政行為主體的演化穩(wěn)定策略。令財政行為主體財政行為守法的期望收益為Ua1,財政行為主體財政行為違法的期望收益為Ua2,財政行為主體的平均收益為Ua。
財政行為主體財政行為守法的期望收益為:
Ua1=y×0+(1-y)×0=0
財政行為主體財政行為違法的期望收益為:
Ua2=y×A+(1-y)×(A-P)=A-P+yP
財政行為主體的平均收益為:
Ua=x×Ua1+(1-x)×Ua2=(1-x)×(A-P+yP)
綜合以上3個公式可以得到財政行為主體選擇守法策略下的復制動態(tài)方程:

(3)當P<A,即財政行為主體因財政行為違法獲得的收益大于可能遭受的追責處罰,亦即追責處罰力度較輕時,y>顯然成立,此時只有F'(0)<0,那么x*=0是演化穩(wěn)定策略,演化博弈的結果為財政行為主體均趨向于選擇違法策略。當財政行為主體因財政違法行為被查出且處罰力度很重,比如P=20A,只要y>19/20,x*=0仍是演化穩(wěn)定策略。這說明如果對財政違法行為主體處罰力度不夠,或者雖然對財政違法行為主體處罰力度很重但財政監(jiān)督部門因各種原因而稽查出財政違法行為的概率較小,那么經(jīng)過長期反復博弈,財政行為主體仍均趨向于選擇違法策略。這一發(fā)現(xiàn)也進一步印證了前述財政行為主體之間的演化博弈所得結論。因此,要降低或杜絕財政違法行為,在加大對財政違法行為主體處罰力度的同時,還必須加強監(jiān)督隊伍建設并強化監(jiān)督部門的監(jiān)督職能從而提高財政違法行為被發(fā)現(xiàn)的概率。
2、財政監(jiān)督部門的演化穩(wěn)定策略。令財政監(jiān)督部門不履行監(jiān)督職能的期望收益為Ub1,履行監(jiān)督職能的期望收益為Ub2,財政監(jiān)督部門的平均收益為Ub。
財政監(jiān)督部門不履行監(jiān)督職能的期望收益為:
Ub1=x×0+(1-x)×(-D)=-(1-x)×D
財政監(jiān)督部門履行監(jiān)督職能的期望收益為:
Ub2=x×(-C)+(1-x)×(R-C)=R-C-xR
財政監(jiān)督部門的平均收益為:
Ub=y×Ub1+(1-y)×Ub2=R-C-xR-y[(1-x)D+(R-C-xR)]
綜合以上3個公式可以得到財政監(jiān)督部門選擇不監(jiān)督策略下的復制動態(tài)方程:

(3)當 D+R<C 時,對任意的 x∈[0,1],均有 C-D-R+x(D+R)>0,此時僅有 H'(1)<0,故 y*=1 是演化穩(wěn)定策略。 這說明當財政監(jiān)督部門進行監(jiān)督的成本過高,而因財政監(jiān)督部門不作為致使財政違法行為未被發(fā)現(xiàn)因而受到的追責力度或因稽查出財政違法行為而受到的獎勵力度又過輕時,在長期演化中,財政監(jiān)督部門趨向于選擇不監(jiān)督策略。
3、博弈雙方演化路徑分析。對于由財政監(jiān)督部門與財政行為主體組成的群體演化博弈,可以用包含F(xiàn)(x)和H(y)兩個復制動態(tài)方程組成的系統(tǒng)來描述。根據(jù)上面的分析可知,該動態(tài)復制系統(tǒng)存在 5 個局部均衡點,分別為:E1(0,0)、E2(0,1)、E3(1,0)、E4(1,1)、由 F(x)和 H(y)兩個微分方程組成的群體動態(tài)系統(tǒng)的均衡點的穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性得到。分別對F(x)和H(y)求關于x和y的導數(shù),可得該系統(tǒng)的雅克比矩陣為:

該雅克比矩陣J對應的行列式detJ和跡trJ分別為:
detJ=(1-2x)(P-A-yP)(1-2y)[C-D-R+x(D+R)]+x(1-x)yP(1-y)(D+R)
trJ=(1-2x)(P-A-yP)+(1-2y)[C-D-R+x(D+R)]
將 5 個 局 部均 衡 點 E1(0,0)、E2(0,1)、E3(1,0)、E4(1,1)、E5分別代入雅克比矩陣J,并計算雅克比矩陣J的行列式detJ和跡trJ,結果如下:
E1(0,0):detJ=(P-A)(C-D-R),trJ=(P-A)+(C-D-R)
E2(0,1):detJ=A(C-D-R),trJ=-A-(C-D-R)
E3(1,0):detJ=-C(P-A),trJ=C-(P-A)
E4(1,1):detJ=-AC,trJ=A-C

對于群體動態(tài)系統(tǒng),當且僅當某一均衡點代入雅克比矩陣J計算出的行列式detJ>0與跡trJ<0同時成立時,該均衡點才為博弈的演化穩(wěn)定策略ESS。對于E4(1,1),雅克比矩陣J的行列式detJ=-AC<0恒成立,故其為鞍點,因此沒有分析或討論的必要,此外對于雅克比矩陣 J的跡trJ=0,因而也沒有分析或討論的必要。這樣,本文僅需分析E1(0,0)、E2(0,1)、E3(1,0)這三個局部均衡點的穩(wěn)定性。 從根據(jù)E1(0,0)、E2(0,1)、E3(1,0)這三個局部均衡點計算出的行列式detJ和跡 trJ的代數(shù)形式來看,E1(0,0)、E2(0,1)、E3(1,0)的穩(wěn)定性受(P-A)和(D+R-C)的大小的影響。根據(jù)雅克比矩陣J分析E1(0,0)、E2(0,1)、E3(1,0)這三個局部均衡點的穩(wěn)定性過程見表3,對應的相位圖為圖1、圖2、圖3和圖4。

表3 演化博弈模型均衡點的穩(wěn)定性分析
上述分析表明該群體演化博弈的五個局部平衡點并非在任何情況下都是演化穩(wěn)定策略,在不同的參數(shù)條件下,既可能存在演化穩(wěn)定策略,也可能不存在演化穩(wěn)定策略,并且在不同的參數(shù)條件下,演化穩(wěn)定策略也可能是不同的。具體來看:
(1)當 P>A 且 D+R>C時,也就是對于情況 1,從表 3中可以看出財政監(jiān)督部門和財政行為主體所進行的博弈沒有演化穩(wěn)定策略。對財政監(jiān)督部門來說,如果財政行為主體選擇守法策略,那么其最優(yōu)選擇是不監(jiān)督策略,如果財政行為主體選擇違法策略,那么其最優(yōu)選擇是監(jiān)督策略;而對財政行為主體來說,如果財政監(jiān)督部門選擇監(jiān)督策略,那么其最優(yōu)選擇是守法策略,如果財政監(jiān)督部門選擇不監(jiān)督策略,那么其最優(yōu)選擇是違法策略。這說明財政監(jiān)督部門和財政行為主體雙方的策略選擇具有相互依賴性,博弈一方的策略選擇依據(jù)對手選擇的策略而定。
(2)當 P>A 且 D+R<C時,也就是對于情況 2,從表 3中可以看出財政監(jiān)督部門和財政行為主體所進行的博弈存在唯一演化穩(wěn)定策略E2(0,1),即財政監(jiān)督部門選擇不監(jiān)督策略,財政行為主體選擇違法策略。這意味著如果財政監(jiān)督部門對財政行為主體的財政行為進行監(jiān)督的成本過高而因稽查出財政違法行為受到的獎勵力度或因不履行監(jiān)督職能致使財政違法行為未被發(fā)現(xiàn)而受到的處罰力度又過輕時,有限理性的財政監(jiān)督部門和財政行為主體在長期反復博弈的過程中,他們不斷學習和調整策略的結果是,財政監(jiān)督部門選擇不監(jiān)督策略,財政行為主體選擇違法策略。
(3)當 P<A 且 D+R>C時,也就是對于情況 3,從表 3中可以看出財政監(jiān)督部門和財政行為主體所進行的博弈存在唯一演化穩(wěn)定策略E1(0,0),即財政監(jiān)督部門選擇監(jiān)督策略,財政行為主體選擇違法策略。這表明如果對財政違法行為處罰力度過輕,抵消不了財政違法行為給財政行為主體帶來的收益,在長期反復博弈的過程中,群體通過學習和模仿,盡管有限理性的財政監(jiān)督部門選擇監(jiān)督策略,但有限理性的財政行為主體卻最終都趨向于選擇違法策略。
(4)當 P<A 且 D+R<C時,也就是對于情況 4,從表 3中可以看出財政監(jiān)督部門和財政行為主體所進行的博弈存在唯一演化穩(wěn)定策略E2(0,1),即財政監(jiān)督部門選擇不監(jiān)督策略,財政行為主體選擇違法策略。這意味著如果財政違法行為給財政行為主體帶來的收益大于其因此而承受的處罰成本,同時財政監(jiān)督部門對財政行為主體的財政行為進行監(jiān)督的成本過高而因稽查出財政違法行為受到的獎勵力度或因不履行監(jiān)督職能致使財政違法行為未被發(fā)現(xiàn)而受到的處罰力度又過輕時,有限理性的財政監(jiān)督部門和財政行為主體通過長期反復博弈,最終會出現(xiàn)與情況2下相同的結果:財政監(jiān)督部門選擇不監(jiān)督策略,財政行為主體選擇違法策略。
四、結論與政策建議
本文通過建立財政行為主體群體內(nèi)部、財政監(jiān)督部門群體與財政行為主體群體之間的博弈模型,運用演化博弈理論進行分析,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實財政經(jīng)濟活動中,之所以財政違法行為屢禁不止,甚至在部分時段、部分地區(qū),財政違法亂象愈演愈烈,是因為尚存在以下主要誘導因素:一是對財政違法行為主體追責處罰力度不夠,財政違法行為即使被發(fā)現(xiàn)仍有利可圖。二是財政監(jiān)督部門對財政行為主體的財政行為進行監(jiān)督的成本過高,同時因稽查出財政違法行為受到的獎勵力度或因不履行監(jiān)督職能致使財政違法行為未被發(fā)現(xiàn)而受到的追責力度又相對較輕,導致財政監(jiān)督部門面臨的監(jiān)督激勵不足,從而可能選擇放棄監(jiān)督,這也致使財政行為主體抱有的違法后僥幸逃脫追責信心大增,而選擇違法策略。由此,本文提出如下政策建議:
第一,完善對財政違法行為主體的責任追究制度。要將經(jīng)濟處分、行政處分、紀律處分和追究民事、刑事責任等多種追責手段有機結合起來,并加大對財政違法行為的追責處罰力度,提高財政行為主體違法的門檻,扭轉其因違法超額收益超過處罰成本而選擇違法策略的預期。監(jiān)督主體在對財政違法行為的監(jiān)督檢查中必須嚴格依法辦事,嚴查各種財政違法行為并給予從重懲處,通過強有力的約束機制來規(guī)范財政行為主體的行為。
第二,健全財政監(jiān)督機制。一是要提高財政監(jiān)督的法律地位。當前我國并沒有一部獨立、完整的財政監(jiān)督法律,財政監(jiān)督的依據(jù)散見于 《財政違法行為處罰處分條例》、《預算法》、《會計法》等法律法規(guī)中,這勢必導致實際監(jiān)督執(zhí)法存在“越位”與“缺位”并存等問題,為財政違法行為創(chuàng)造了可趁之機。因此要提高財政監(jiān)督的威懾力和效益,首先就要通過立法的形式建立一部《財政監(jiān)督法》,解決財政監(jiān)督法律保障不足的問題。二是要完善財政監(jiān)督工作協(xié)調機制。需要構建包括人大、財政部門、審計部門、監(jiān)察機關、社會公眾等在內(nèi)的分工明確、合作順暢的綜合財政監(jiān)督體系,提高財政監(jiān)督的效率,充分發(fā)揮財政監(jiān)督的激勵作用。
第三,建立健全財政監(jiān)督部門問責機制。一是要加強財政監(jiān)督隊伍建設與管理,提高財政監(jiān)督人員的業(yè)務技能和法治觀念。二是要完善激勵約束機制,充分調動財政監(jiān)督人員的積極性和創(chuàng)造性。三是要明確財政監(jiān)督人員的責權利,對財政監(jiān)督部門及相應人員實行問責考核制度。對于監(jiān)督查處財政違法行為得力的部門和人員要給予相應的物質或精神獎勵,并在職位晉升中優(yōu)先考慮,對于監(jiān)督查處財政違法行為不力的部門和人員,要對其進行通報批評并給予相應的處罰。
第四,降低財政監(jiān)督成本、提高財政監(jiān)督效率。一是要實施財政收支全過程監(jiān)督,避免事后檢查必須進行的全程追溯,節(jié)約監(jiān)督成本。二是要大力推進財政監(jiān)督網(wǎng)絡化、信息化建設,利用網(wǎng)絡信息技術強化財政監(jiān)督,可以極大地降低監(jiān)督成本并提高監(jiān)督效率。三是要在確保監(jiān)督部門正常、高效運轉的情況下盡可能控制部門的運轉成本,提高監(jiān)督效率。
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