王曉雷，南宮自軍，龍 梁，張 靜，戴婷婷，李紫光

(1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

0 前言

火箭上慣組等姿態(tài)敏感設(shè)備在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的導(dǎo)航精度指標(biāo)，一般通過(guò)地面多自由度振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行考核，關(guān)鍵在于確定合理且覆蓋真實(shí)飛行環(huán)境的多維振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)條件[1-3]。其中火箭飛行的線振動(dòng)環(huán)境可以通過(guò)常規(guī)的振動(dòng)加速度傳感器測(cè)量得到，而對(duì)于飛行的角振動(dòng)環(huán)境，目前還沒(méi)有實(shí)測(cè)方法和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定角振動(dòng)試驗(yàn)的量級(jí)，因此存在欠試驗(yàn)或過(guò)試驗(yàn)的現(xiàn)象，達(dá)不到準(zhǔn)確考核慣組動(dòng)態(tài)導(dǎo)航精度的效果[4-5]。

本文在總結(jié)型號(hào)研制經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出一種慣組的飛行角振動(dòng)環(huán)境測(cè)量方法，該方法利用普通的振動(dòng)加速度傳感器測(cè)量火箭飛行的角振動(dòng)環(huán)境，具有成本低、實(shí)現(xiàn)方便的特點(diǎn)。該技術(shù)已在某型火箭的飛行試驗(yàn)中成功應(yīng)用，獲取了慣組在飛行中的角振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并依此包絡(luò)設(shè)計(jì)慣組的飛行角振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)條件。應(yīng)用該技術(shù)可以避免以往僅憑經(jīng)驗(yàn)確定角振動(dòng)試驗(yàn)條件帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，為考核慣組在多維振動(dòng)環(huán)境下的動(dòng)態(tài)導(dǎo)航精度提供接近真實(shí)飛行環(huán)境的試驗(yàn)條件。

1 測(cè)量方案

火箭飛行中，需要考慮慣組沿箭體俯仰方向和偏航方向的角振動(dòng)環(huán)境。由于慣組一般通過(guò)安裝支架(或慣組大梁)固定在儀器艙壁上[6]，為了測(cè)量慣組在俯仰和偏航方向的角振動(dòng)環(huán)境，可以采用圖1所示的角振動(dòng)環(huán)境測(cè)量方案。其中，圖1(a)為四點(diǎn)測(cè)量方案，即在慣組大梁安裝支腿的4個(gè)象限各布置1個(gè)極性相同的振動(dòng)加速度傳感器，分別測(cè)量各位置沿箭體軸向(垂直于紙面方向)的振動(dòng)響應(yīng)。為了減少振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，壓縮飛行試驗(yàn)的測(cè)量通道數(shù)，也可以采用圖1(b)的三點(diǎn)測(cè)量方案，即在慣組大梁安裝支腿的任意3個(gè)象限各布置1個(gè)極性相同的振動(dòng)加速度傳感器，分別測(cè)量各位置沿箭體軸向的振動(dòng)響應(yīng)，其中1#和3#傳感器距箭體中軸線(慣組大梁中心點(diǎn)O)的距離相同。

(a) 方案1：四點(diǎn)測(cè)量方案

(b) 方案2：三點(diǎn)測(cè)量方案圖1 測(cè)量角振動(dòng)環(huán)境的加速度傳感器位置示意圖Fig.1 Illustration of acceleration sensors location for measuring the angular vibration environment

由于振動(dòng)加速度傳感器測(cè)量的是線振動(dòng)信號(hào)，因此需要進(jìn)行線振動(dòng)信號(hào)與角振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)換。對(duì)于圖1(a)的四點(diǎn)測(cè)量方案，線振動(dòng)與角振動(dòng)的轉(zhuǎn)換公式為：

(1)

(2)

式中：

L13、L24分別為1#與3#、2#與4#振動(dòng)傳感器之間的距離，單位為m；g為重力加速度(取值g=9.8m/s2)。

對(duì)于圖1(b)的三點(diǎn)測(cè)量方案，其俯仰方向的角加速度計(jì)算公式仍為公式(1)，偏航方向的角加速度計(jì)算公式為：

(3)

式中：

為了開(kāi)展角振動(dòng)環(huán)境條件設(shè)計(jì)，還需要將角加速度的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域譜形。將角加速度時(shí)域信號(hào)變換為頻域的功率譜密度的公式為：

(4)

(5)

式中：

G表示對(duì)振動(dòng)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行功率譜密度變換[7-8]；

將角加速度功率譜密度轉(zhuǎn)換成角速度功率譜密度的公式為：

(6)

(7)

式中：

以上給出了慣組的線振動(dòng)環(huán)境到角振動(dòng)環(huán)境的數(shù)據(jù)處理公式。應(yīng)用此方法測(cè)量角振動(dòng)環(huán)境的前提是：1)各振動(dòng)測(cè)點(diǎn)極性相同，并同步進(jìn)行信號(hào)采集，以避免各測(cè)點(diǎn)采樣不同步產(chǎn)生的相位誤差；2)慣組安裝支架(振動(dòng)傳感器安裝處)的結(jié)構(gòu)剛度足夠大，以避免傳感器安裝位置的局部彈性響應(yīng)大，導(dǎo)致測(cè)量的振動(dòng)響應(yīng)不能代表慣組整體的角運(yùn)動(dòng)。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述角振動(dòng)環(huán)境測(cè)量方案的正確性，獲取火箭飛行中慣組的角振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在某型號(hào)飛行試驗(yàn)中，采用圖1(b)的三點(diǎn)測(cè)量方案，在慣組大梁安裝處布置了3個(gè)遙測(cè)振動(dòng)傳感器。根據(jù)飛行試驗(yàn)的遙測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)，應(yīng)用上述數(shù)據(jù)處理公式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，首次獲得慣組在主動(dòng)段和再入段飛行的角振動(dòng)環(huán)境。

2.1 主動(dòng)飛行段

圖2是某型號(hào)飛行試驗(yàn)測(cè)量得到的主動(dòng)飛行段慣組大梁安裝處的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)，選取圖中振動(dòng)響應(yīng)較大的時(shí)段進(jìn)行角振動(dòng)處理(3路信號(hào)取相同的時(shí)間段)。圖3是通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到的主動(dòng)飛行段慣組角加速度功率譜密度曲線?？梢?jiàn)，俯仰方向和偏航方向的角振動(dòng)譜形比較接近。圖中折線是根據(jù)角振動(dòng)功率譜密度曲線包絡(luò)制定的主動(dòng)飛行段慣組的角振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)條件，根據(jù)力學(xué)環(huán)境條件設(shè)計(jì)規(guī)范，在飛行實(shí)測(cè)包絡(luò)的基礎(chǔ)上增加約5dB余量作為慣組的角振動(dòng)驗(yàn)收試驗(yàn)條件[9-10]。

圖2 主動(dòng)飛行段慣組安裝處的振動(dòng)遙測(cè)信號(hào)Fig.2 The vibration time history at a IMU’s fixing position during ascent stage

圖3 主動(dòng)飛行段慣組的角加速度功率譜密度Fig.3 PSD(Power Spectrum Density) of a IMU’s angular acceleration during ascent stage

2.2 再入飛行段

圖4給出了再入飛行段慣組大梁安裝處的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)，圖中有4個(gè)時(shí)間段的振動(dòng)量級(jí)比較大。通過(guò)對(duì)這4個(gè)時(shí)間段的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理(3路信號(hào)取相同的時(shí)間段)，得到的慣組俯仰方向的角加速度功率譜密度見(jiàn)圖5(a)，偏航方向的角加速度功率譜密度見(jiàn)圖5(b)。圖中折線是根據(jù)角加速度功率譜密度曲線包絡(luò)制定的再入飛行段慣組的角振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)條件，同樣在飛行實(shí)測(cè)包絡(luò)的基礎(chǔ)上增加約5dB余量作為角振動(dòng)驗(yàn)收試驗(yàn)條件，作為再入段慣組角振動(dòng)環(huán)境篩選試驗(yàn)的依據(jù)。

圖4 再入飛行段慣組安裝處的振動(dòng)遙測(cè)信號(hào)Fig.4 The vibration time history at a IMU’s fixing position during reentry stage

(a) 俯仰方向

(b) 偏航方向圖5 再入飛行段慣組的角加速度功率譜密度Fig.5 PSD(Power Spectrum Density) of a IMU’s angular acceleration during reentry stage

3 結(jié)論

本文提出的慣組飛行角振動(dòng)環(huán)境測(cè)量技術(shù)，通過(guò)采用新型的振動(dòng)傳感器布置方式和數(shù)據(jù)處理公式，實(shí)現(xiàn)了利用普通振動(dòng)傳感器測(cè)量火箭飛行過(guò)程的角振動(dòng)環(huán)境。應(yīng)用此技術(shù)，在某型號(hào)飛行試驗(yàn)中成功獲取慣組在主動(dòng)段和再入段飛行的角振動(dòng)環(huán)境，為考核慣組在多維振動(dòng)環(huán)境下的動(dòng)態(tài)導(dǎo)航精度提供了接近真實(shí)飛行狀態(tài)的環(huán)境試驗(yàn)條件，避免了欠試驗(yàn)和過(guò)試驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)，也為力學(xué)環(huán)境的精細(xì)化設(shè)計(jì)提供了寶貴的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

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