趙紅　趙欣穎

摘 要：霧霾天氣會給人們的生產(chǎn)生活帶來諸多負面影響。本文通過建模仿真，研究了霧霾中的有機微生物凝聚粒子對光傳播的影響。研究結(jié)果表明：霧霾中生物顆粒的消光作用不容忽視。當霧霾中有機凝聚粒子所含原始微粒的數(shù)目、半徑和孔隙率增加，入射光越難透過，大氣能見度下降。在重霾天氣（nt>600/cm3），4m開外處，激光仿真條件下，透過率小于10%。仿真給出的數(shù)據(jù)對環(huán)境治理和大氣監(jiān)測等，具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：霧霾 有機微生物凝聚粒子 透過率

中圖分類號：X513 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）12（c）-0112-04

近幾年，大氣污染情況越來越嚴重，連續(xù)的霧霾天氣給人們的生產(chǎn)生活帶來了諸多負面影響。霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統(tǒng)表述，尤其是PM2.5（空氣動力學當量直徑小于等于2.5μm的顆粒物）被認為是造成霧霾天氣的“元兇”。PM2.5的煙塵粒子對引起肺癌死亡及患上其他嚴重呼吸道相當危險，因為達到這一尺寸的顆粒物質(zhì)可以侵入人體的防御系統(tǒng)，侵害深部肺部組織，因此多項調(diào)查都將2.5μm作為一個臨界尺寸。西安交大微納中心在對霧霾的研究中給出了霧霾成分的電鏡圖，如圖1所示。從圖中可以看出，霧霾的成分復雜，顆粒結(jié)構(gòu)多變。據(jù)報道，霧霾中在包含了大量的無機化合物，例如硫酸鹽顆粒、鐵氧化物顆粒的同時，也包含大量的有機微生物粒子，例如花粉顆粒、細菌病毒等。在霧霾天氣，人們最直觀的感受是能見度差，出行不便。這是由于霧霾中細小的顆粒由于靜電、碰撞粘附而形成凝聚粒子，懸浮在空中，阻礙了光線的傳播。本文通過建模仿真，重點研究了霧霾中的有機微生物凝聚粒子對光傳播的影響。研究結(jié)果所給出的數(shù)據(jù)對環(huán)境治理和大氣監(jiān)測等，具有一定的參考價值。

1 基本模型

圖2是在霧霾中常見的某曲霉真菌孢子微生物的掃描電鏡照片，放大5000倍。由于材料在釋放后會發(fā)生碰撞、粘附等作用，因此用顯微鏡觀察其原始狀態(tài)。在電子顯微鏡下觀察到該孢子是黑色球體，粒徑分布集中，平均半徑1.5μm。表面有明顯的突起物，有粒子團聚形成含有孔隙的結(jié)構(gòu)。圖中材料的光學特征參數(shù)復折射率m用Krames-Kronig（K-K）關(guān)系[1]來計算。微生物材料在空中漂浮凝聚，采用團簇-團簇凝聚（Cluster-Cluster Aggregation，CCA）模型[2]模擬，模擬結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，該曲霉孢子凝聚粒子的空間結(jié)構(gòu)局部與整體結(jié)構(gòu)相似，具有重復性、自相關(guān)性。結(jié)構(gòu)并不質(zhì)密，有孔隙和分支。設(shè)凝聚粒子包含原始基本粒子的個數(shù)是M；凝聚粒子外接球回旋半徑為Rg，兩者的關(guān)系為[8]：

孢子凝聚粒子的空間結(jié)構(gòu)確定后，采用離散偶極子近似（Discrete-Dipole Approximation，DDA）計算該粒子對光的單次散射參量。Bruce T. Draine指出，DDA 算法的使用條件是丨m-1丨≤3，m是目標的復折射率。課題組前期多次研究表明，生物細胞粒子的折射率m一般在1～2之間，符合DDA使用條件。

光在霧霾中有機凝聚粒子群中的傳輸是多次散射過程，不能簡單的用朗伯比爾定律計算。我們采用隨機過程思想，結(jié)合蒙特卡羅方法（Monte Carlo Method）仿真。計算機重復100000次以下過程：計算機產(chǎn)生隨機數(shù)模擬單個光子在介質(zhì)中的隨機行走和散射，光子初始位置在入射面和光軸相交點（0，0，0），以一定角度入射煙幕，根據(jù)煙幕中粒子濃度和粒子消光截面，確定光子行進的路程和碰撞點位置；光子在煙幕中運動到不同位置吸收系數(shù)不同，被分配不同權(quán)重。設(shè)置一個閾值，如光子權(quán)重大于閾值，則光子繼續(xù)在煙幕中運動，被分配新的散射方向，根據(jù)光子的運動方向和權(quán)重，計算光子在該點直接透射出去的概率。以上過程重復進行，直到光子權(quán)重小于閾值，或離開煙幕。跟蹤足夠數(shù)量的光子，就可得到較為穩(wěn)定的入射光透過某曲霉孢子群的統(tǒng)計結(jié)果。

2 數(shù)值計算和結(jié)果分析

2.1 凝聚粒子所含的原始微粒數(shù)目

如圖4所示，隨著原始粒子數(shù)M的增加，消光截面Cext整體呈現(xiàn)上升趨勢。原因是隨著原始顆粒數(shù)量的增加，紅外吸收和散射也增加，這導致某曲霉凝聚孢子紅外衰減增強。另外，由于凝聚物孔隙率的波動，如圖5所示，消光截面曲線也是波動的。雖然具有更多的分支，但具有高孔隙度的團塊的空間結(jié)構(gòu)是松散的，這阻礙了某曲霉孢子凝聚粒子的紅外衰減性能。

2.2 凝聚粒子的孔隙率

從方程式（2）和圖6可以看出，隨著旋轉(zhuǎn)Rg半徑的增大，孔隙率P也增大。這是因為旋轉(zhuǎn)半徑越大，空間分支越多。這意味著一定數(shù)量的凝聚孢子空間結(jié)構(gòu)松散，孔隙率也在增加。

如圖7所示，當M相對較小時，顆粒團聚過程具有很強的隨機性，團聚顆粒形成的空間結(jié)構(gòu)差異較大，孔隙度波動更嚴重。隨著原始顆粒數(shù)量的增加，出現(xiàn)的枝數(shù)越來越多，空間結(jié)構(gòu)中的孔洞也越來越大，孔隙度值也越來越大。隨著原始粒子數(shù)量的不斷增加，由于克服了路徑上其他粒子的阻力，粒子進入結(jié)構(gòu)的概率變得很小。大部分的外顆粒聚集在孔口周圍，形成密封效果，孔隙趨于穩(wěn)定。

圖8給出在孢子凝聚粒子所含原始微粒數(shù)目M和半徑r不變，凝聚粒子群的測量區(qū)域厚度為4m，凝聚粒子數(shù)密度200/cm3的情況下，透過率T與單個凝聚粒子孔隙率P的關(guān)系。由圖8可見，粒子群的透過率T隨孔隙率P的增加而增加。

2.3 原始微粒半徑、測量區(qū)域凝聚粒子的濃度與厚度

為了說明原始微粒粒徑r、測量區(qū)域凝聚粒子群厚度d對微生物凝聚粒子群透過率T的影響，本文計算了由20個原始微粒組成，r從0.25～2μm均勻變化的某曲霉孢子凝聚粒子群（凝聚粒子數(shù)密度200/cm3）在10.6μm激光照射下的透過率。

由圖9可以看出，透過率T隨原始微粒半徑r的增加先是迅速下降，后緩慢減小。同時，在r一定時，透過率隨測量區(qū)域粒子群厚度d的增加而減小。當凝聚粒子數(shù)密度一定，d=2m曲線下降的斜率約為-1，d<2m時，透過率T與原始微粒半徑r呈弱負相關(guān)；隨著d增加，d>2m后，T與r呈強負相關(guān)，r在很小的變化范圍內(nèi)就可以使凝聚粒子群的透過率T下降到20%以下。

用Monte Carlo方法仿真了孢子凝聚粒子群的粒子數(shù)密度nt對激光透過率T的影響。此情境對應(yīng)于霧霾的嚴重程度。基于電鏡圖觀察結(jié)果（見圖1），每個孢子平均半徑為1.5μm，取每個孢子凝聚粒子平均包含20個原始微粒為M參數(shù)，以CCA構(gòu)建凝聚粒子的空間結(jié)構(gòu)，測量區(qū)域厚度4m。從圖10可以看出，隨著nt的增加，T迅速減小，在nt>600/cm3后（極度重霾），T<10%。

3 結(jié)語

數(shù)值仿真結(jié)果表明：霧霾中的生物顆粒的消光作用不容忽視。當霧霾中有機凝聚粒子所含原始微粒的數(shù)目、半徑和孔隙率增加，入射光越難透過，大氣能見度下降。在重霾天氣（nt>600/cm3），4m開外處，激光仿真條件下，透過率小于10%。

通過上述模型和結(jié)論，可用于監(jiān)測霧霾形成規(guī)模和估算霧霾對能見度的影響。對霧霾中的有機成分進行采樣制片后，在電鏡下觀察其結(jié)構(gòu)。結(jié)合上述構(gòu)建的數(shù)學仿真模型，通過分析有機凝聚粒子群的物理結(jié)構(gòu)，可估算出該霧霾的程度等級以及能見度。

參考文獻

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