周愛民+++彭俊華+++許桂華

摘要：近年來，我國城市房價差異明顯?；诜康禺a供求模型研究發(fā)現(xiàn)，城市房價差異源自于人口集聚、財富集聚與房價預期的差異，本質上是源自人對城市優(yōu)質資源的追求。凡優(yōu)質資源越集中的城市，人口集聚與財富集聚度越高，房價就越高；反之，優(yōu)質資源越稀缺的城市，人口與財富集中度越低，房價就越低。鑒于此，我國要建立房地產發(fā)展長效機制，必須解決優(yōu)質資源分布不均衡不合理的矛盾，合理引導各種資源流向中小城市，防止各種資源過度集中于大城市。

關鍵詞：房價差異；資源集中；人口集聚；財富集聚

中圖分類號：F293 文獻標識碼：B

文章編號：1001-9138-（2018）01-0010-19 收稿日期：2017-12-07

1引言

近幾年來，我國部分熱點城市房價持續(xù)高漲再次引發(fā)社會關注。與以往不同的是，盡管面臨房地產“去庫存”壓力，但這些城市房價不跌反升，且漲速各異，差距懸殊。為什么同一時期不同城市房價水平和增速存在如此大的差異？其影響因素是什么？深入研究這些問題，對于解決房地產泡沫與房地產庫存過大并存的難題，實施因城施策，建立房地產發(fā)展長效機制具有十分重要的意義。

對優(yōu)質資源的追求是人口遷移與集聚的本質。人口集聚導致了城市住房需求增加，其財富多寡影響著人們的購房能力，造成不同城市房價差異。因此，本文將著重考察：（1）資源集中與人口集聚的關系；（2）人口集聚、財富集聚對房地產需求與價格的影響；（3）建立住房供求模型實證檢驗關系。

2理論分析

從長期來看，各種資源在城市間的不均衡配置，導致了城市間的層次錯落。出于對美好生活的向往，人們用腳投票向優(yōu)質資源集中的大城市集聚，形成人口集聚與財富集聚效應。在房地產供應有限條件下，人們對房產資源的爭奪抬高了房價。圖1列示了資源集中、人口集聚與財富集聚影響城市房價差異的路徑。

2.1 資源集中促進了人口集聚，是人口集聚的根本原因

人口的流動與遷移，往往關系到城市的興衰，自然也影響到房價的漲跌。每個人都向往美好生活，希望獲得更多資源。人口集聚于城市正是因為城市擁有豐富優(yōu)質的社會資源、經濟資源、政治資源、文化資源和公共資源，具體表現(xiàn)為較多的就業(yè)機會、豐厚的收入、優(yōu)質的醫(yī)療衛(wèi)生、優(yōu)秀的教育文化、便利的交通、良好的公共基礎設施等。盡管資源集中與人口集聚有自發(fā)性，但政府政策對資源配置具有重要作用。

2.2 人口集聚促使購房需求增加，人口集聚能力差異引致城市房價差異

人口聚集于城市有利于經濟繁榮，促進經濟增長；反過來經濟繁榮又進一步刺激和帶動人口聚集，從而造成擁擠效應，加劇住房供應緊張和對優(yōu)質資源的爭奪——學區(qū)房就是典型例子。一般來說，人口聚集程度越高，有購房欲望的人越多，城市住房需求越大。不同城市的人口集聚能力差異和居民收入差異引致住房有效需求差異。住房有效需求差異引致房價水平差異（賈春梅、葛楊，2015）。城市人口集聚是一個長期且穩(wěn)定的過程，對住房需求和房價影響表現(xiàn)為長期趨勢。

2.3 財富集聚差異也是影響城市房價差異的重要原因

事實上，房價往往是由最有購買力、最愿意投資投機的高凈值人群決定，而不是等于甚至低于社會平均工資的那部分人決定。

據(jù)最近興業(yè)銀行與波士頓咨詢公司聯(lián)合發(fā)布的一份報告指出，2016年，中國高凈值家庭已突破210萬，他們持有的可投資金融資產占到了中國總體個人可投資金融資產的43%。他們的財富構成了房地產市場巨大的投資投機性需求，其投資地理分布亦是城市房價差異的重要原因。

2.4 對市場前景的不同預期是造成城市房價差異的原因之一

現(xiàn)實中，由預期導致的投機因素對房價波動起到推波助瀾的放大效應。由于商品房具有消費和投資雙重屬性，在房價上漲時，其投資屬性將扮演更加重要的角色。因此，購房的投資投機性需求很容易受到預期因素的影響。在這一過程中，房地產投資者對住房的投資性需求表現(xiàn)為明顯的適應性預期而非理性預期；房地產開發(fā)商卻能夠預先掌握一切可以利用的信息并對其加以最有效利用，做出理性預期。

2.5 房產供應受政策影響較大，供給缺乏彈性

土地是城市中最稀缺的資源。我國城市土地基本由地方政府壟斷供應，商品房的開發(fā)建設必須符合政府部門的審批規(guī)定，有時政府直接通過公租房、經適房等建設計劃影響住房供給量，因此商品房的供給處于壟斷且缺乏彈性。盡管如此，房地產開發(fā)商可以通過捂盤惜售、囤積土地、延緩或加速開發(fā)、營銷策略等對房產供應速度進行適當調整，這就需要對未來房價走勢進行理性預期，并具備雄厚的融資貸款能力。然而，房地產開發(fā)商除自有資金外，80%-90%的資金來源于市場融資。因此，城市金融集聚度和貨幣政策對房地產開發(fā)都具有重要影響。

3 模型構建

基于以上理論分析，本文借鑒國際文獻中最常用的房地產價格方程，引入王先柱和楊義武（2015）的住房市場均衡模型中需求者適應性預期，得到房產供求模型。

3.1 需求模型

根據(jù)消費者效用理論，假設某購房者購房兩種商品：住房和其他商品。購買住房數(shù)量（以面積表示）為qh，價格為ph，其他商品的數(shù)量為qo，價格為po，消費者的收入為m，消費者的效用函數(shù)為柯布-道格拉斯類型，即，a，b為參數(shù)。根據(jù)消費者均衡，解得。為使模型一般化，可將該模型修改為：

（1）

其中α，β和γ為待定參數(shù)，β為需求收入彈性系數(shù)，γ為需求價格彈性系數(shù)。

由于商品房具有消費和投資雙重屬性，因此，從動態(tài)的資金時間價值看：

一方面，購房者購房具有一定的使用成本或稱持有成本（即購房者將房款投資于其他產品如儲蓄或國債獲得利息的機會成本，如果該房款是通過貸款得到則需要支付利息）。為簡單起見，可設第t期購房者進行儲蓄、投資或貸款的利率都為Rt，則購房者第t期購房的實際價格應為Pht （1+Rt）。endprint

另一方面，房價的上漲下跌會使房產升值或貶值。因此，預期對購房需求具有非常重要的影響。假設購房者對下期房價的預期價格為，一般來說，預期房價上升會導致需求增加，即：；預期房價下降會導致需求減少，即。假設購房者采取適應性預期，即：。綜合上述兩方面，根據(jù)（1）式我們得到：

（2）

由于銀行按揭、分期付款等貸款制度的存在，使購房者通過貸款用于支付購房款的金額遠遠超過了其第t期收入mt，因此可設金融杠桿倍數(shù)為ft，這樣購房者可一次性購入更大面積的商品房。因此有：

（3）

（3）式表明，單個購房者在t期購房需求量qht主要受商品房價pht，收入mt，信貸利率Rt，預期房價發(fā)展速度pt，金融杠桿系數(shù)ft等影響，其中γ、β、γ、η、ρ分別為房價、收入、信貸利率、預期房價發(fā)展速度和金融杠桿系數(shù)的對購房需求的影響系數(shù)（彈性系數(shù)）。如果不考慮偏好、年齡及風俗習慣等個體差異，（3）式即為單個購房者的簡單住房需求模型。

現(xiàn)將（3）式推廣到整個城市。假設第t期第i個城市的人口規(guī)模為Nit。一般來說，人口規(guī)模越大，購房需求量越大，因此設第i個城市中購房者占人口總量的比重為γit，又設城市人均收入為Mit，城市房價為HPit，購房總需求量為Dit。由于貸款利率具有全國性，仍然設為Rt，預期房價發(fā)展速度為pit，信貸杠桿系數(shù)具有城市差異，因此設為fit。由此得第t時期i城市的購房需求量為：

（4）式兩邊取自然對數(shù)，得：

（5）

3.2 供給模型

根據(jù)前文理論部分分析，借鑒Muellbauer和Murphy以及Quigley給出的房地產供給方程，以及王先柱和楊義武（2015）關于開發(fā)商對未來房價為理性預期的假定，建立住房供給模型如下：

（6）

其中，表示t時期i地區(qū)的房產供給量；為t時期i地區(qū)竣工房屋面積；表示t時期i地區(qū)的房地產開發(fā)商融資貸款額；依據(jù)供給方為理性預期的假設，；表示t-1期i地區(qū)的住房開發(fā)成本。為控制變量，表示政府通過土地、保障房建設及住房規(guī)劃審批等對房地產進行控制，由于這些政策影響已經體現(xiàn)在竣工房屋面積中，因此接下來的分析將忽略。

3.3 市場均衡

根據(jù)以上需求和供給模型，當房地產市場處于均衡時，有：

（7）

將（5）式和（6）式代入（7）式，加以整理得：

（8）

將（8）式進行計量模型化，得：

（9）

（9）式表示，第t期i城市房價受人均收入、竣工房屋面積、人口規(guī)模、融資貸款額、信貸利率、房價發(fā)展速度、房屋開發(fā)成本以及信貸杠桿率的影響。

4 實證分析

4.1 變量選取與數(shù)據(jù)來源

（1）被解釋變量。本文選取35個大中城市商品房平均銷售價格作為被解釋變量HPit。

（2）解釋變量。購房者的購房能力通常采用城市居民人均可支配收入表示，為了更好地反映不同城市的購房能力和財富集中度差異，本文用地均儲蓄水平（億元/平方公里）表示Mit。竣工房屋面積對當年房屋供給能力具有重要影響，同時受政府土地供應和房產開發(fā)政策影響較大，因此可作為外生變量，為更好地體現(xiàn)城市差異，本文采用地均竣工房屋面積來表示Hit。同樣，為消除城市行政區(qū)劃大小對購房需求的影響，便于城市間的比較，本文采用人口密度（人/平方公里）表示Nit，反映人口聚集度。Fit用地均融資貸款額表示，計算公式為：地均融資貸款額= （房地產開發(fā)商本年資金來源小計-其自籌資金） /城市行政區(qū)劃面積，用于反映開發(fā)商融資能力和調整住房供給的能力。Rit表示購房者的貸款利率，既反映了購房者的成本壓力，又體現(xiàn)了住房信貸政策的變動方向，本文選取5年期以上銀行貸款利率。Pit表示房價變化速度，體現(xiàn)了購房者對房價的預期，直接用第t期房價除以第t-1期房價表示。CHit-1表示各城市住房開發(fā)成本，選擇竣工房屋造價（元/平方米）表示。fit為購房者的房貸杠桿率，是中央銀行影響房屋需求的重要工具，由于數(shù)據(jù)搜集的困難，該變量的作用在利率中也有體現(xiàn)，因此本文暫且不予考慮。

以上變量數(shù)據(jù)來自于《中國房地產統(tǒng)計年鑒》 （2000-2016），35個大中城市的《城市統(tǒng)計年鑒》（2000-2016）和《中國統(tǒng)計年鑒》（2000-2016），歷年利率水平來自于中國人民銀行網(wǎng)站，部分數(shù)據(jù)來自同花順iFinD數(shù)據(jù)庫。

4.2 描述性統(tǒng)計分析

本文選取了35個大中城市1999-2015年7個變量的數(shù)據(jù)進行實證分析。為更好地研究資源集聚導致人口集聚與財富集聚對城市房價差異的影響，本文按照人口密度大小將35大中城市分為5類。一類城市為人口密度達1000人/平方公里以上，包括：北京、上海、廣州、深圳、廈門和鄭州7個城市；二類城市人口密度為700-1000人/平方公里，包括：天津、石家莊、南京、濟南、武漢、海口和西安7個城市；三類城市人口密度為500-700人/平方公里，包括：太原、沈陽、寧波、合肥、福州、南昌、青島、長沙8個城市；四類城市人口密度300-500人/平方公里，包括：大連、長春、杭州、南寧、重慶、貴陽、昆明7個城市；五類城市人口密度為300人/平方公里以下，包括：呼和浩特、哈爾濱、蘭州、西寧、銀川、烏魯木齊6個城市。依據(jù)這5類劃分作出房價變化圖，如圖2、3、4、5、6所示。

對照35個大中城市房價變化圖及相關數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，總體上，全國大中城市資源集中與人口集聚有較高的一致性，如深圳、上海、廈門等東部沿海城市。從人口集聚對房價的影響看，一方面，近幾年人口密度越高的城市，其房價多數(shù)較高；人口密度越低的城市，其房價多數(shù)較低；另一方面，人口密度增長越快的城市房價增長越快，而人口增長緩慢甚至凈流出的城市，其房價上升較慢。如按2015年人口密度與2000年人口密度之比高低排序，前5名城市分別為：深圳2.77、北京1.63、上海1.50、廈門1.48，烏魯木齊1.41，其2015年房價與2000年房價之比分別為：深圳5.94，北京4.60，上海5.88，廈門5.46，烏魯木齊3.78。2015年人口密度與2000年人口密度之比高低排序中后5名城市分別為：銀川0.69，西寧1.02，哈爾濱1.03，寧波1.03，合肥1.04，其2015年房價與2000年房價之比分別為：銀川3.10，西寧4.11，哈爾濱2.98，寧波5.49，合肥4.50。城市人口密度變化與房價變化排序大體一致，但由于財富聚集、預期、信貸以及空間溢出效應（許桂華等，2017）等影響，兩者之間又存在差異。endprint

進一步對35個大中城市按2015年地均儲蓄額（萬元/平方公里）高低分類，前5位分別為深圳48474，上海36884，廣州18298，北京14572，廈門12068，這些城市2015年房價（元/平方米）分別為深圳33942，上海20949，廣州14612，北京22633，廈門16122；2015年地均儲蓄額排名后5位分別為：哈爾濱823，呼和浩特980，南寧1214，長春1369，銀川1446，這些城市2015年房價分別為哈爾濱6419，呼和浩特5193，南寧6646，長春6634，銀川4947。通過10個城市地均儲蓄額與房價對比發(fā)現(xiàn)，兩者之間存在高度相關關系。其他變量對房價的影響，這里不再贅述。

4.3 面板數(shù)據(jù)實證分析

為全面準確了解資源集中引致城市人口集聚、財富集聚差異對房價差異的影響，現(xiàn)對（9）式進行面板模型實證。對（9）式進行全樣本的Hausman檢驗得到檢驗統(tǒng)計量為79.8747，伴隨概率為0.0000，因此拒絕原假設，選擇固定效應模型。對固定效應與混合截面效應選擇檢驗中，F(xiàn)統(tǒng)計量和LR檢驗的伴隨概率都為0.0000，因此拒絕原假設，選擇固定效應模型。

對（9）式進行面板固定效應模型實證得到表2。其中模型1為（9）式對應的共同截距和各變量系數(shù)值?？梢钥闯?，（9）式中諸變量均為高度顯著性，因此變量符合要求。具體而言，地均儲蓄額M對房價的彈性系數(shù)為0.3458，說明城市財富聚集度對房價具有較大的正向影響。地均竣工房屋面積H對城市房價的彈性系數(shù)為-0.0911，說明了房屋供給增加會引起房價下降。人口密度對房價影響的彈性系數(shù)為0.4829，說明人口聚集度對城市房價具有很大的正向影響。房地產企業(yè)地均融資貸款額對房價影響的彈性系數(shù)0.1556，說明融資貸款力度越大，房價就越高。利率R對房價影響的彈性系數(shù)為5.4421，該值大于1是由于R采用小數(shù)表示，但其為正值說明利率跟房價同方向變動令人費解?？赡艿脑蛴腥齻€：一是該利率為5年期貸款利率，隨著通貨膨脹變化而非專門針對房價實施的政策。二是該利率對房價的影響具有很強的時滯性。三是利率政策的出臺滯后于房價上漲。房價變化速度p對房價影響的彈性系數(shù)為0.5249，說明消費者預期會助推房價上升?？⒐し课菰靸r對房價的彈性系數(shù)為0.2731，說明房屋成本上升會抬高房價。

為進一步檢驗模型的有效性，本文選擇了部分相關變量對模型1中變量進行替換。一是地均房產成交面積S。該值為市場供求的均衡數(shù)量，將S=D代入需求模型后能更好地從需求側解釋房價差異，因此用S替代H代入（9）式，其他變量不變，形成表2中模型2。統(tǒng)計顯示，地均房屋成交面積S對房價影響的彈性系數(shù)為-0.1300，大于地均竣工房屋面積H對城市房價影響的彈性系數(shù)-0.0911，說明前者對房價的影響更顯著。在模型2的基礎上，我們再用人均GDP（用AGDP表示）代替各城市地均儲蓄水平，得到模型3。結果顯示，AGDP對房價的影響彈性系數(shù)為0.3065，同樣具有很強的解釋力。如果將同樣反映城市資源集聚程度的地均公共財政支出（用FB）代替模型1的人口密度得到模型4，結果顯示，地均公共財政支出對房價的影響彈性系數(shù)為0.1236，表現(xiàn)出地均公共財政支出對房價具有較大的正向影響。該值低于人口密度對房價影響的彈性系數(shù)0.4829的原因在于，該值代表資源集中，對房價的影響是間接的，而人口密度對房價影響更為直接。

根據(jù)前文，我們按人口密度高低將35個大中城市分為五類進一步分析得到表3?？梢钥闯觯鼐鶅π铑~對各類城市的房價均呈正向影響，但對不同類型城市仍存在差異，其中對三類城市房價影響最大，對一、二和五類城市影響適中，對四類城市影響最弱。地均竣工房屋面積與各類城市房價的彈性系數(shù)均為負值，但僅一類和三類城市通過了顯著性檢驗，可能的原因是二、四、五類城市房屋供給比較穩(wěn)定，受房屋供給影響不大。人口密度對一、三類城市房價影響最為顯著，其次是五、二類城市房價，對四類城市房價影響不顯著。值得注意的是，人口密度對一、二類城市房價的彈性系數(shù)為正，但對三類和五類城市的房價系數(shù)卻為負值，特別是三類城市的彈性系數(shù)達到了-2.4651。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因值得深入研究。通過對原始數(shù)據(jù)和各城市人口密度數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，一類城市中鄭州的人口密度在2009-2014年出現(xiàn)較大波動，但其他城市人口密度穩(wěn)步上升，因而人口密度增加對房價上升具有較大貢獻。由于二類城市中?？诤褪仪f的人口密度分別于2006年和2014年出現(xiàn)了異常變大，然后回歸正常，影響了顯著性水平。而三類城市中有青島、寧波、福州、合肥的人口密度分別在2006年、2007年、2008年和2011年異常變小，與當年上升中的房價呈反向變化，因此影響了結果。四類城市中有南寧于2003年、貴陽于2010年出現(xiàn)異常變小，昆明于2010年和2015年、重慶于2013年出現(xiàn)異常變大，因此出現(xiàn)了四類城市人口密度對房價影響的統(tǒng)計上不顯著。五類城市中有西寧與1999年、2009年、2012年和2014年，銀川于2002年、2003年、2014年，蘭州于2013和2014年出現(xiàn)異常值。理論上各城市人口密度的變化應是平穩(wěn)且持續(xù)的，不應出現(xiàn)個別年份的異常波動，因此這種異常突變可能是統(tǒng)計原因或行政區(qū)劃面積變動造成，因而影響了結果。但從各類城市看，出現(xiàn)異常值越少，人口密度對城市房價正向影響的統(tǒng)計結果越顯著。全國的結果證實了這點。

地均房地產融資貸款對各城市房價的影響均表現(xiàn)出了良好的統(tǒng)計特征，即地均融資貸款額越高，城市房價越高。消費者預期p對房價的影響在所有類城市中均表現(xiàn)出了非常高的顯著性水平。竣工房屋造價僅在一類和二類城市中通過了統(tǒng)計檢驗，可見這兩類城市中，房屋建造成本也是房屋上漲的主要因素之一。

綜合起來，地均儲蓄額、地均融資貸款額和適應性預期是各類城市房價差異的主要因素。地均竣工房屋面積、利率和竣工房屋造價也對各類城市房價有影響。endprint

5 結論與啟示

綜上所述，本文主要研究了資源集中下的人口集聚、財富集聚以及預期等因素對城市房價差異的影響，得出如下結論：（1）不同城市資源集中度的差異導致人口高度集聚度差異，最終引起各城市間房價差異。（2）財富集聚是推高城市房價的重要原因。由于社會和個人財富不斷向資源優(yōu)質的城市聚集，形成購房者實際購買能力的上漲，在房地產供應有限條件下，不斷推高房價上升。（3）預期對推高房價起著重要作用，正是人們基于對房價不斷攀升的適應性判斷，導致造成各城市房價的自我膨脹。（4）各城市資源集中度、財富集聚程度和金融貸款的可獲得性是城市房價差異的重要因素。

以上結論啟示我們，要實現(xiàn)住有所居，建立房地產市場均衡平穩(wěn)發(fā)展長效機制：一是國家實施城市化應以發(fā)展中小城市為重點，經濟建設和社會發(fā)展規(guī)劃要盡量避免資源過度集中于少數(shù)特大城市，以免造成房價過高帶來系統(tǒng)性風險等不良后果。二是制定和執(zhí)行合理收入分配制度，防止財富集中于少數(shù)人手中從而造成少數(shù)富人集中于資源豐富的特大、大型城市，形成房地產被用于投資而非居住。三是應通過制定政策影響百姓對房地產預期，防止房價自我膨脹。四是實施地區(qū)、城鄉(xiāng)統(tǒng)籌均衡發(fā)展，避免人口的高度集聚引發(fā)包括高房價在內的“城市病”。

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