李 飛

(中交路橋技術有限公司 北京 100011)

斜拉橋在施工過程中由于種種原因，可能導致成橋后索力與目標索力存在偏差，按照當前規(guī)范，成橋后索力偏差不應超過±5%，當接近或超過該值時則需要進行索力調整，實現(xiàn)成橋狀態(tài)的最佳內力分布。

傳統(tǒng)的在施工階段中嘗試不同的張拉力方法實際是通過人工反復嘗試不同的索拉力組合以達到設計目的的方法，因為實際張拉某根索后，其他索的索力也會隨之變化，這種相互影響導致了人工反復嘗試的辦法效率很低，且很難找到理想的成橋狀態(tài)。并且傳統(tǒng)的嘗試方法是逐根調整索力，無法從全局上考慮效應，所以很難直接找到滿足所有要求的單根索力，更難以從全局的觀點來實現(xiàn)設計思想[1]。

本文采用影響矩陣法對依托工程進行二次調索，有限元計算采用midas Civil軟件。

1 影響矩陣法原理

影響矩陣法已經廣泛應用于斜拉橋調索過程中，影響矩陣主要涉及概念為受調向量、施調向量及影響矩陣。其中，受調向量指結構物中關心截面上m個獨立元素組成的列向量。它在調值過程中接受調整，以期達到某種期望狀態(tài)，受調向量記為：

D=(d1，d2，…，dm)T

施調向量。指結構中指定可以實施調整以改變受調向量的n個獨立元素(n≤m)所組成的列向量，記為

X=(x1，x2，…，xn)T

本文中索力調整值即為施調元素。

影響向量。指施調向量中第j個元素xj發(fā)生單位變化，引起受調向量D的變化量，記為

Aj=(a1j，a2j，…，amj)T

影響矩陣。指n個施調向量分別發(fā)生單位變化，引起n個影響向量依次排列組成的矩陣，記為

理論上，只要將單位施調向量逐一加到結構上，分別求出相應的影響向量，就能形成結構的影響矩陣。

當結構滿足線性疊加時，有

AX=D

(1)

式(1)可唯一求得施調向量X。向量X表示要使關心截面力學量達到D，必須使施調向量產生X的相應變化[2]。

2 調索拔出量控制

如果調索是一次完成的，則可將由影響矩陣計算出的索力調整向量X直接施加于結構，完成索力調整，但實際調索是逐根進行的，因此，該方法不可行。解決的辦法有2個：①將影響矩陣與調索順序結合，確定一個最優(yōu)調索過程；②考慮到張拉端拉索拔出量與施工過程無關，將索力調整值換算為張拉拔出量，則可避免張拉順序對調索的影響。前者可通過約束函數(shù)利用最小二乘法等方法確定，計算量稍大；后者則只需在確定索力調整變化量的基礎上，求出索力調整前后的無應力長度改變量，即在索力調整時只需控制拉索拔出量即可，張拉控制與施工順序無關，且在白天夜間都可以進行，將大幅提高施工效率。

拔出量計算可按式(2)計算。

ΔL=ΔLe+ΔLf+ΔLl+ΔLt

(2)

式中：ΔLe為在拉索在調整力X作用下的彈性伸長量；ΔLf為拉索調整前后垂度變化引起的伸長量；ΔLl為拉索調整前后主梁豎向變位引起的伸長量；ΔLt為拉索調整前后主塔水平變位引起的伸長量[3]。

一般來說，如果成橋后索力調整值較小，且調索過程中拉索都處在高應力狀態(tài)，則ΔLf非常小，計算時可忽略不計。主梁合龍后整體剛度較懸臂階段大很多，一般情況下ΔLl及ΔLt也較小。由此可見，成橋后索力調整，若調整量較小，則影響拔出量的主要因素為彈性伸長量ΔLe。

3 工程實例

泉州灣跨海大橋主橋為跨徑800 m的3塔分幅組合梁斜拉橋，跨徑布置為70 m+130 m+400 m+130 m+70 m,見圖1。主梁采用PK式流線形扁平組合梁，斜拉索采用鍍鋅平行鋼絲。

圖1 泉州灣跨海大橋主橋總體布置圖(單位：cm)

3.1 成橋索力調整量計算

成橋后實測索力與理論索力的見表1(限于篇幅僅列出部分數(shù)據)。

表1 成橋索力偏差

注：SB18代表邊跨18號索，SZ18代表中跨18號索。

首先求索力影響矩陣A。如對拉索SB1，當給其施加一個單位力x1=1時，其余所有拉索相應的索力變量記為A1={a11，a21，…，ai1}T。同理，如果給j號拉索施加單位力xj=1，相應的其余所有拉索索力變量記為Aj={a1j，a2j，…，aij}T，i為全橋拉索總數(shù)。由此可以得出索力影響矩陣。

限于篇幅，列出SB13～SB18影響矩陣如下。

一般來說，斜拉橋成橋后索力調整值遠小于其調整前索力值，故可忽略索力調整引起的索的拉伸剛度變化，并用線形疊加的方法由影響矩陣求出索力的調整值。

AX=ΔT

式中：A為索力影響矩陣；X為索力調整向量；ΔT為索力偏差向量(由實測索力與理論索力差值求得)。

由上式容易求得索力調整向量X，即所要調索的數(shù)值，見表2。

表2“理論調整”列為理論計算調整值，考慮到部分索力偏差較小，并未超過規(guī)范要求值，調整意義不大，所以認為無須按照理論計算進行全部拉索索力調索，應該在保證調索后所有索力滿足規(guī)范要求的基礎上，盡量減少調索數(shù)量。通過優(yōu)化，最終調索數(shù)量由36根減少為14根，調整情況見表2中“實際調整”列。

3.2 錨杯拔出量計算

考慮到千斤頂?shù)木葐栴}，將每根索索力調整對應的拔出量作為實際調索的主要控制參數(shù)，減小了千斤頂精度不足引起的誤差，同時由于拔出量非常小，溫度對其影響可忽略不計，排除了調索對張拉順序及環(huán)境溫度的要求，避免了以往調索多需要選在夜間溫度相對穩(wěn)定的時候進行，提高了調索效率，拔出量計算見表3。有了拔出量則可根據現(xiàn)場施工條件靈活確定調索時間。

表3 錨杯拔出量 mm

3.3 線形及應力情況

調索前后主梁最大位移變化值為-12.6 mm，發(fā)生在SZ10號索附近截面，主塔向中跨側偏移7 mm；調索引起的橋面板最大拉應力增量為0.24 MPa(成橋后橋面板壓應力儲備在2～6 MPa之間)，最大壓應力增量為0.19 MPa，鋼梁的拉壓應力增量均未超過3 MPa。由此可見，由于調索數(shù)量及調整值均較小，且調索的工況是在主橋合龍后，此時結構整體剛度大，所以調索對于結構的線形和應力影響均較小。

3.4 最終成橋索力

經過索力調整后，最終成橋索力偏差及調索前索力偏差見圖2。

圖2 成橋索力偏差

由圖2可見，經過調索后，整體索力較調索前有明顯改善，最大偏差控制在4%以內，滿足規(guī)范要求。

4 結論

1) 利用影響矩陣法進行大跨徑斜拉橋成橋后索力調整，概念清晰，方法簡便。

2) 實際調索是逐根進行的，為避免張拉順序帶來的計算工作，可利用拔出量作為調索的主控參數(shù)。

3) 利用上述方法進行索力調整可大幅提高工作效率，實現(xiàn)索力優(yōu)化的同時對結構線形和應力影響很小。

[1] 江安.應用影響矩陣進行無背索斜拉橋調索[J].交通科技,2010(7)：61-64.

[2] 伏首圣.公和斜拉橋索力的確定與調整[D].大連：大連理工大學,2003.

[3] 王美.紅楓大橋成橋后索力調整及調索順序的優(yōu)化[D].大連：大連理工大學,2005.

[4] 蔣偉冬,張謝東,秦川,等.斜拉橋換索過程中舊索旋轉問題研究[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2017,41(2):333-337.