張 介，馬 赟，張旭鵬，劉高明

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司保定供電分公司，河北 保定 071000）

0 引言

進入21世紀(jì)以來，我國風(fēng)電裝機高速發(fā)展，風(fēng)電在電網(wǎng)中的比重也越來越大。2014年我國累計風(fēng)電并網(wǎng)裝機容量達到9 637萬kW，占全部發(fā)電裝機容量的7%。隨著風(fēng)電裝機容量的不斷提高，風(fēng)電出力預(yù)測工作也變得更為重要。風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，其預(yù)測精度的提高可以大大減輕風(fēng)電出力不確定性對電網(wǎng)運行造成的不良影響[1-3]。

現(xiàn)有風(fēng)電預(yù)測方法主要有基于風(fēng)電功率歷史數(shù)據(jù)的直接法和基于數(shù)值天氣預(yù)報的間接法。直接法主要包括時間序列預(yù)測法、指數(shù)平滑法等[4]。文獻[5]用時間序列法選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，并使用滾動式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整提高了風(fēng)電功率的預(yù)測精度。基于數(shù)值天氣預(yù)報的間接法主要有物理預(yù)測方法和統(tǒng)計方法。物理預(yù)測方法是基于數(shù)值天氣預(yù)報及風(fēng)電場周圍的地形地貌信息，將數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)進行等值，再根據(jù)風(fēng)機出力曲線進行預(yù)測的方法[6-7]。文獻[7]分析了風(fēng)電功率預(yù)測的物理方法，該方法采用解析原理分析了風(fēng)電場周圍的局地效應(yīng)并結(jié)合風(fēng)電廠風(fēng)機尾流影響建立了一套無需歷史數(shù)據(jù)的物理預(yù)測方法，可用于新建風(fēng)電場的功率預(yù)測?；跀?shù)值天氣預(yù)報的統(tǒng)計方法主要包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機回歸法等[8]。文獻[9]對風(fēng)電功率預(yù)測的原理、方法進行研究，建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場功率預(yù)測輸出系統(tǒng)。文獻[10-12]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對風(fēng)電功率進行預(yù)測。文獻[13]引進分類預(yù)測思想，將歷史出力分為若干模式，建立歷史出力模式庫，并利用時間扭曲法將當(dāng)前出力模式與歷史出力模式進行匹配，結(jié)合匹配結(jié)果做出預(yù)測。文獻[14]采用統(tǒng)計升尺度方法，將區(qū)域內(nèi)有代表性的風(fēng)電場出力在空間上升尺度得到區(qū)域風(fēng)電場出力。

風(fēng)電場中不同特性的氣象信息對應(yīng)的風(fēng)電功率模式變化很大，但現(xiàn)有的基于數(shù)值天氣預(yù)報的統(tǒng)計預(yù)測方法并未將氣象信息按不同的特性進行分類，即未考慮不同的氣象數(shù)據(jù)對應(yīng)的風(fēng)電出力特性不同這一特點。因此，需要解決：不同特性氣象信息對應(yīng)風(fēng)電出力差別較大問題；氣象數(shù)據(jù)中的各類因素與風(fēng)電出力相關(guān)性，即哪個或哪幾個氣象因素對風(fēng)電出力起到主導(dǎo)作用；如何計及氣象信息的預(yù)測誤差對風(fēng)電功率預(yù)測精度的影響。

以下提出一種基于聚類分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的風(fēng)電功率預(yù)測方法。該方法將風(fēng)電場歷史數(shù)據(jù)進行聚類并分析其對應(yīng)的風(fēng)電場出力之間的特性，進而進行風(fēng)電功率預(yù)測。該方法將風(fēng)電場歷史數(shù)據(jù)中的氣象信息數(shù)據(jù)進行聚類，分析每一類氣象數(shù)據(jù)對應(yīng)的風(fēng)電功率輸出特性并訓(xùn)練對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；再將由數(shù)值天氣預(yù)報提供的待預(yù)測日的氣象信息聚類，找到與待預(yù)測相同類別的歷史數(shù)據(jù)類型，進而使用對應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測工作。

1 風(fēng)電場運行歷史數(shù)據(jù)特性分析

影響風(fēng)電功率的因素很多，諸如風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度等氣象信息，風(fēng)電場風(fēng)機尾流影響，風(fēng)電場地形因素等都會對風(fēng)電功率造成影響，而且這些因素對風(fēng)電功率的影響是綜合作用的結(jié)果。在諸多影響因素中，風(fēng)電場歷史數(shù)據(jù)中包含了風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度，以下將從這幾個方面進行分析。

皮爾森相關(guān)系數(shù)是用來反映2個變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計量。皮爾森相關(guān)系數(shù)通常用r表示，r的取值范圍在[-1，1]，若 r＞0，則 2個變量正相關(guān)；若r＜0，則2個變量負(fù)相關(guān)。r的絕對值越大，表示2個變量的線性相關(guān)程度越大。皮爾森相關(guān)系數(shù)表達式如下：

式中：X，Y為均值；SX，SY為方差。

使用式（1）計算某風(fēng)電場4月份運行歷史數(shù)據(jù)中風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、濕度、溫度與出力及風(fēng)速之間的相關(guān)系數(shù)，得到的結(jié)果如表1所示。

表1 皮爾森相關(guān)系數(shù)

從表1中可以看出風(fēng)速與風(fēng)電出力的線性相關(guān)程度最高，且是正相關(guān)。這說明風(fēng)電場的出力受風(fēng)速的影響最大，除風(fēng)速外其他4個因素中風(fēng)向與風(fēng)電出力的相關(guān)性相對大一些。風(fēng)向、濕度、溫度、氣壓均與風(fēng)速呈現(xiàn)一定的相關(guān)性，其中風(fēng)向與風(fēng)速的相關(guān)性最大，說明風(fēng)向?qū)︼L(fēng)速的影響程度較其他3個因素更大。

將風(fēng)速、風(fēng)向、濕度、溫度、氣壓和風(fēng)電場出力按照相關(guān)性大小做出數(shù)據(jù)分布如圖1所示，可以看到風(fēng)速與風(fēng)電場出力之間數(shù)據(jù)分布較為緊湊，且呈現(xiàn)出隨著風(fēng)速增大風(fēng)電場出力也隨之增大的趨勢，但是數(shù)據(jù)分布帶較寬，這就說明除風(fēng)速外其他因素同樣在一定程度上影響著風(fēng)電出力，否則數(shù)據(jù)分布將會很窄；風(fēng)向與風(fēng)電場出力的數(shù)據(jù)分布同樣較為集中，但是從圖中可以看到，絕大多數(shù)的數(shù)據(jù)風(fēng)向沒有大范圍變化，然而風(fēng)電場出力卻分布在零出力到額定出力的整個范圍內(nèi)，這說明除風(fēng)向外其他因素影響著風(fēng)電出力；從氣壓、溫度、濕度與風(fēng)電場出力的關(guān)系看出數(shù)據(jù)點均勻布滿整個坐標(biāo)區(qū)域，說明氣壓、溫度、濕度對風(fēng)電場的出力決定作用很小。

圖1 風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度與出力關(guān)系

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)的選取

以下選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)電功率進行預(yù)測。根據(jù)kolmogorov定理，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，因此文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隱層結(jié)構(gòu)，即1個輸入層、1個隱含層和1個輸出層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度對風(fēng)電出力都有影響，應(yīng)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，但是一些對風(fēng)電功率影響很小的因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入會使網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜，訓(xùn)練時間延長，甚至可能使預(yù)測精度降低。因此，以下采用排序組合方法選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。使用某風(fēng)電場4月10—16日氣象信息作為歷史數(shù)據(jù)對4月17日進行預(yù)測，首先將風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度分別作為輸入進行預(yù)測，并將預(yù)測誤差進行排序，排序結(jié)果如表2所示。將排序結(jié)果按照誤差從小到大進行組合，組合結(jié)果作為輸入進行預(yù)測。誤差采用均方根誤差，如式（2）所示：

式中：yi為真實值；為預(yù)測值。

從表2可以看出，風(fēng)速、風(fēng)向組合作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入時誤差最小，而風(fēng)速、風(fēng)向、濕度、氣壓、溫度作為輸入時網(wǎng)絡(luò)的誤差反而很大。造成這種現(xiàn)象的原因是：當(dāng)輸入的參數(shù)越多，提供給網(wǎng)絡(luò)的信息就越多，相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就越復(fù)雜，導(dǎo)致最后的預(yù)測結(jié)果精度下降。網(wǎng)絡(luò)的輸入確定為風(fēng)速、風(fēng)向，之后便可針對風(fēng)速、風(fēng)向?qū)︼L(fēng)電功率造成的影響進行分析。

表2 不同輸入對應(yīng)誤差

圖2、圖3分別為風(fēng)電場4月15—16日的風(fēng)速及風(fēng)向分布情況，圖中90為正北方向，圓的直徑代表風(fēng)速大小。由圖可以看出風(fēng)速與風(fēng)向在空間上的分布很不均勻。圖2風(fēng)速分布在0~15 m/s的范圍內(nèi)，而圖3中風(fēng)速都低于10 m/s；圖2中風(fēng)向分布在北方、西北、西方、西南等較大范圍內(nèi)，然而圖3中風(fēng)速基本分布在正北方向?？梢?日的風(fēng)資源分布差異較大。

圖2 4月15日風(fēng)速、風(fēng)向分布

圖3 4月16日風(fēng)速、風(fēng)向分布

圖4為4月15日風(fēng)速、風(fēng)向及出力的三維分布及其投影圖。從圖4空間中的點及其在風(fēng)速、風(fēng)向平面上的投影可以看出，不同的風(fēng)速、風(fēng)向?qū)?yīng)的出力情況不同。因此，使用風(fēng)速、風(fēng)向作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入時應(yīng)對數(shù)據(jù)進行聚類。

圖4 風(fēng)速、風(fēng)向、出力三維分布及投影

3 預(yù)測風(fēng)電功率的思路

預(yù)測風(fēng)電功率的基本思路先對歷史數(shù)據(jù)中風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)進行聚類，將其分成不同的類別，并訓(xùn)練多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；將待預(yù)測日的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)同樣進行聚類，按照聚類中心的歐式距離將待預(yù)測日風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)與歷史風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)進行匹配，并將匹配結(jié)果輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測；整合幾類預(yù)測結(jié)果得到待預(yù)測日整日預(yù)測數(shù)據(jù)。

具體預(yù)測流程如下：

（1）使用模糊C均值聚類算法將風(fēng)電場運行的歷史氣象數(shù)據(jù)中風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)聚為c類，c類數(shù)據(jù)對應(yīng)c個聚類中心。聚類中心表征的是此類數(shù)據(jù)在空間位置的中心。模糊C均值聚類算法通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)J（U，V）來確定每個樣本對所有聚類中心的隸屬度，從而確定樣本的歸屬：

式中： V 為聚類中心矩陣； U=（uik）c×n為隸屬度矩陣，uik為第k個樣本屬于第i類的隸屬度；dik為樣本k到聚類中心的歐式距離。目標(biāo)函數(shù)J（U，V）是樣本到聚類中心的平方距離在一定權(quán)重下的和。權(quán)重為第k個樣本屬于第i類樣本的隸屬度的m次方。當(dāng)J（U，V）的值足夠小，達到事先給定的某一值時聚類結(jié)束。根據(jù)隸屬度矩陣來確定每個數(shù)據(jù)的歸屬類別。當(dāng)時，可將樣本x歸為第j類。

（2）從歷史數(shù)據(jù)中找到c類風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)對應(yīng)的風(fēng)電場出力數(shù)據(jù)。不同類別的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)對應(yīng)的風(fēng)電場出力特性不同。使用c類風(fēng)速、風(fēng)向及其對應(yīng)的出力數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練c個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文中使用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層為風(fēng)速、風(fēng)向2個因素；根據(jù)使用較為普遍的隱含層神經(jīng)元數(shù)目的（2n+1）原則，隱含層統(tǒng)一使用5個神經(jīng)元；輸出層則有1個神經(jīng)元。

（3）使用模糊C均值聚類算法將數(shù)值天氣預(yù)報提供的待預(yù)測日的風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)聚為m個類別，得到m個聚類中心。

（4）將待預(yù)測日風(fēng)速、風(fēng)向的m個類別逐一匹配到歷史數(shù)據(jù)的c個類別中，即在c類歷史數(shù)據(jù)中找到與待預(yù)測日m個類相同類別的數(shù)據(jù)。類別匹配的原則是根據(jù)各自數(shù)據(jù)聚類中心的歐式距離進行匹配。歐式距離計算公式如下：

式中：xi，yi為待預(yù)測日聚類中心； xj，yj為歷史數(shù)據(jù)聚類中心。

若待預(yù)測日中第i類（1≤i≤m）聚類中心與歷史數(shù)據(jù)中第j類（1≤j≤c）聚類中心的歐式距離最小，則將待預(yù)測第i類數(shù)據(jù)劃分到歷史數(shù)據(jù)中第j類。

（5）將匹配完成的待預(yù)測日風(fēng)速、風(fēng)向數(shù)據(jù)輸入到使用同一類別歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果。整合各類預(yù)測結(jié)果，得到待預(yù)測日的風(fēng)電功率預(yù)測曲線。

4 算例分析

算例采用遼寧某風(fēng)電場4月10—17日運行數(shù)據(jù)，將4月17日作為待預(yù)測數(shù)據(jù)，其余作為歷史數(shù)據(jù)。風(fēng)電場裝機容量30 MW，每臺風(fēng)機1.5 MW，共20臺風(fēng)機。所有數(shù)據(jù)15 min為1個采樣點。

因為不同數(shù)據(jù)的特征不同，聚類分析的數(shù)據(jù)不能唯一確定，因此將數(shù)據(jù)聚類數(shù)目從小逐步增加。對歷史數(shù)據(jù)進行聚類是c值從2開始最終將歷史數(shù)據(jù)聚成7類；對待預(yù)測數(shù)據(jù)分別聚類為1類、2類、3類和4類。將預(yù)測誤差進行逐一對比，表3是誤差對比，采用均方根誤差，其中歷史數(shù)據(jù)聚類數(shù)目為4時誤差最小，待預(yù)測日聚類數(shù)目為1時均方根誤差為3.68。圖5為4月17日預(yù)測出力曲線與實際出力的對比。

表3 不同分類數(shù)目誤差對比

5 結(jié)論

（1）氣象信息中風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、溫度、濕度都對風(fēng)電場出力有一定影響，但是風(fēng)速與風(fēng)向?qū)︼L(fēng)電功率的影響最為顯著，使用風(fēng)速、風(fēng)向作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入進行預(yù)測精度最高。

圖5 預(yù)測曲線與實際出力對比

（2）風(fēng)速和風(fēng)向分布分散，通過文中分析可知，對風(fēng)電功率進行分類預(yù)測，能夠提高風(fēng)電功率預(yù)測的精度。

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