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        兩個(gè)一次函數(shù)絕對(duì)值的和與差求最值的方法探究

        2018-03-07 11:53:34許文新
        新課程·下旬 2018年1期

        許文新

        兩個(gè)一次函數(shù)絕對(duì)值的和與差求最值時(shí),當(dāng)兩個(gè)絕對(duì)值中的一次項(xiàng)系數(shù)不相同也不互為相反數(shù)時(shí),我們通??梢杂媒^對(duì)值不等式來求最值,方便快捷,而不必用零點(diǎn)分區(qū)法將絕對(duì)值打開寫成分段函數(shù)的形式。但是,當(dāng)兩個(gè)絕對(duì)值中的一次項(xiàng)系數(shù)不相同也不互為相反數(shù)時(shí),絕對(duì)值不等式a-b≤a±b≤a+b無法使用,我們通常是用零點(diǎn)分區(qū)法將絕對(duì)值打開寫成分段函數(shù)的形式,利用函數(shù)圖象求最值,但總是覺得很繁瑣。其實(shí),此時(shí)仍然可以用絕對(duì)值不等式a-b≤a±b≤a+b來求最值,只需稍作變化,舉例如下:

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