孫文淼

數(shù)學(xué)教育家G·波利亞指出：“對(duì)于任何一門學(xué)科，我們要掌握兩方面的東西——知識(shí)和技巧。”對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，知識(shí)是書本上的概念、定義等，技巧是書本的內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想與方法。隨著課程改革進(jìn)程的不斷推進(jìn)，中學(xué)教學(xué)任務(wù)也逐步由傳授學(xué)科知識(shí)向培養(yǎng)核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)變，而數(shù)學(xué)思想的滲透就顯得尤為關(guān)鍵。

高中數(shù)學(xué)的諸多思想中，極限思想是非常重要的一種，它能讓我們從有限發(fā)展到無限、在相似中掌握準(zhǔn)確、從特殊認(rèn)識(shí)一般。它在中學(xué)的數(shù)學(xué)課本和練習(xí)題中都有體現(xiàn)出來。在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透極限思想，可以有效地幫助學(xué)生解決多種數(shù)學(xué)問題，包括函數(shù)問題、不等式問題、立體幾何問題、平面解析問題、數(shù)列問題等等。

而導(dǎo)數(shù)在高考時(shí)是?？贾R(shí)點(diǎn)，經(jīng)常作為壓軸題出現(xiàn)。但這類抽象性的問題學(xué)生往往覺得難以理解，不知該如何去應(yīng)用解決，遇到導(dǎo)數(shù)題，常常望而卻步，無從下手。其實(shí)，導(dǎo)數(shù)作為研究切線及函數(shù)單調(diào)性的有力工具，許多與直線、與曲線位置有關(guān)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，不等式恒成立問題，由零點(diǎn)求參數(shù)的問題便可以用導(dǎo)數(shù)去求解。如果我們?nèi)匀痪心嘤凇犊荚嚧缶V》中的要求，忽視相應(yīng)能力的提高，便無法適應(yīng)高考的要求，也無法實(shí)現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)的提升。下面筆者主要談?wù)剺O限畫圖——利用導(dǎo)數(shù)定性定形，以形找數(shù)，數(shù)形結(jié)合。根據(jù)無限趨向情況來研究圖象，可以避免很多繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合的思想能夠幫助我們較快地獲得解題思路，分解解題難度，達(dá)到事半功倍的效果。