趙大偉 曲凱欣

(哈爾濱商業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150028)

我國的化肥施用量十分巨大，1978年的化肥施用量為884萬t，2015年化肥施用量增長到了6 022.6萬t，平均每年增長183.5萬t[1]。我國的耕地面積僅占世界總耕地面積的7%，但是卻施用了約占世界總量1/3的化肥[2]。2015年，我國化肥施用量為44.6 t/km2[1]，已經(jīng)遠遠高于國際公認(rèn)的安全用量225 kg/hm2，接近世界平均水平的4倍[3]。為此，國家明確打好農(nóng)業(yè)面源污染防治攻堅戰(zhàn)的工作目標(biāo)，力爭到2020年農(nóng)業(yè)面源污染加劇的趨勢得到有效遏制，確保測土配方施肥技術(shù)覆蓋率達90%以上，肥料、農(nóng)藥利用率均達到40%以上，全國主要農(nóng)作物化肥、農(nóng)藥使用量實現(xiàn)零增長[5-6]。

近年來農(nóng)業(yè)面源污染日益嚴(yán)重，農(nóng)戶化肥過量施用得不到有效扭轉(zhuǎn)，許多學(xué)者都對此問題展開了深入的研究[2-3]，但是聚焦于東北黑土帶地區(qū)化肥施用問題的研究文獻較少。每形成1 cm厚的黑土需要300 a的時間[4]。因為保護不當(dāng)和化肥的不合理施用，黑土層正在逐年減少，導(dǎo)致黑龍江省境內(nèi)黑土帶的黑土壤正在逐年變薄，黑土層的平均厚度已由上世紀(jì)的60～80 cm，下降到目前的20～40 cm，其有機質(zhì)含量也明顯下降[5]。

本文從空間和時間雙重維度對黑龍江省境內(nèi)黑土帶涵蓋的21個市、縣化肥施用量的成因、趨勢進行分析，利用非平穩(wěn)時間序列加法模型對21個市、縣的化肥施用量進行預(yù)測，旨在利于從總體上了解其成因和趨勢，對減少農(nóng)業(yè)面源污染、維持糧食穩(wěn)定和進一步制定政策提供參考。

1 研究區(qū)域概況

本文研究以黑龍江省境內(nèi)黑土帶涵蓋的21個市、縣地區(qū)為例，以下簡稱黑土區(qū)(見表1)。1993年黑土區(qū)的化肥施用折純量(以下均為折純量)為439 268 t，2014年黑土區(qū)的化肥施用量增長為1 028 124 t，22 a間化肥施用量翻了2.3倍，平均每年增長26 766 t[6]。

表1 研究區(qū)域黑土組型及其所屬縣市

注：資料來源于中國土壤數(shù)據(jù)庫。

2 研究方法

2.1 施肥量的影響因素確定

黑土區(qū)的化肥施用情況是由多種因素綜合導(dǎo)致的，如受到要素投入、經(jīng)濟發(fā)展水平、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)作物產(chǎn)量、教育發(fā)展水平等多重因素的影響。

2.1.1 假設(shè)的提出

農(nóng)業(yè)機械總動力和農(nóng)村用電量，都可以反映一個地區(qū)的農(nóng)業(yè)機械化水平。農(nóng)業(yè)機械的使用，一方面，反映出農(nóng)戶的資金實力和對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重視程度，農(nóng)業(yè)機械使用量越高化肥投入量越大，二者之間存在著相互促進的關(guān)系；另一方面，農(nóng)業(yè)機械的使用和化肥的施用，都是一種重要的生產(chǎn)要素投入，都是為了增加農(nóng)作物產(chǎn)量而使用的，兩種生產(chǎn)要素之間存在著相互替代的關(guān)系，當(dāng)相互促進關(guān)系大于相互替代關(guān)系時二者為正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)相互替代關(guān)系大于相互促進關(guān)系時二者為負(fù)相關(guān)關(guān)系。農(nóng)業(yè)人口與從事農(nóng)業(yè)的勞動力存在著密切聯(lián)系，從宏觀講，一個地區(qū)的農(nóng)業(yè)人口越多說明農(nóng)業(yè)在該地區(qū)越受重視，其化肥施用量越多；但從微觀講，許多學(xué)者的研究都表明，化肥的施用可以替代勞動力的投入，所以農(nóng)業(yè)人口與化肥施用之間即可能存在著正相關(guān)關(guān)系，又可能存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系。農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)村用電量、農(nóng)村勞動力、化肥的施用，都是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的要素之一，各生產(chǎn)要素之間存在著一定的關(guān)系，這些要素可以反映一個地區(qū)對農(nóng)業(yè)的重視程度和農(nóng)業(yè)發(fā)展水平，所以提出假設(shè)H1～H3。

H1：一個地區(qū)的化肥施用量與農(nóng)業(yè)機械總動力存在著正相關(guān)關(guān)系。

H2：一個地區(qū)的化肥施用量與農(nóng)村用電量存在著正相關(guān)關(guān)系。

H3：一個地區(qū)的化肥施用量與農(nóng)業(yè)人口存在著正相關(guān)關(guān)系。

研究任何一個地區(qū)的人的行為都離不開其特有的經(jīng)濟狀況，所以在研究黑土區(qū)施肥量時應(yīng)考慮經(jīng)濟的影響。選取地區(qū)生產(chǎn)總值、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值2個指標(biāo)代表一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r，提出假設(shè)H4、H5。

H4：一個地區(qū)的化肥施用量與地區(qū)生產(chǎn)總值存在著正相關(guān)關(guān)系。

H5：一個地區(qū)的化肥施用量與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值存在著正相關(guān)關(guān)系。

化肥的施用是為了促進農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，所以一個地區(qū)的化肥施用量和農(nóng)作物播種面積有關(guān)，農(nóng)作物播種面積越多其化肥施用量越大?？紤]各種農(nóng)作物的施肥特點和數(shù)據(jù)的可獲得性，選取農(nóng)作物播種面積、糧食播種面積、谷類播種面積、大豆播種面積4個指標(biāo)反映播種面積，提出假設(shè)H6～H9。

H6：一個地區(qū)的化肥施用量與農(nóng)作物播種面積存在著正相關(guān)關(guān)系。

H7：一個地區(qū)的化肥施用量與糧食播種面積存在著正相關(guān)關(guān)系。

H8：一個地區(qū)的化肥施用量與谷類播種面積存在著正相關(guān)關(guān)系。

H9：一個地區(qū)的化肥施用量與大豆播種面積存在著正相關(guān)關(guān)系。

化肥的施用對農(nóng)作物生長具有促進作用，農(nóng)戶施用化肥是為了增加農(nóng)作物的產(chǎn)量，所以化肥施用量應(yīng)與農(nóng)作物產(chǎn)量有一定的關(guān)系。許多學(xué)者的研究都表明，化肥的施用在促進農(nóng)作物產(chǎn)量增加的過程中存在著邊際效益遞減的情況，即隨著化肥施用量的增多，促進農(nóng)作物產(chǎn)量增加的速率會逐漸減小，當(dāng)化肥施用量達到一個臨界時不在繼續(xù)促進農(nóng)作物產(chǎn)量增長，化肥施用量過高還會造成不利的影響。考慮各種農(nóng)作物的施肥特點和數(shù)據(jù)的可獲得性，選取糧食產(chǎn)量、谷類產(chǎn)量、大豆產(chǎn)量3個指標(biāo)反映農(nóng)作物產(chǎn)量，提出假設(shè)H10～H12。

H10：一個地區(qū)的化肥施用量與糧食產(chǎn)量存在著正相關(guān)關(guān)系。

H11：一個地區(qū)的化肥施用量與谷類產(chǎn)量存在著正相關(guān)關(guān)系。

H12：一個地區(qū)的化肥施用量與大豆產(chǎn)量存在著正相關(guān)關(guān)系。

戶主的個人稟賦特征直接影響農(nóng)戶施肥行為，其中受教育程度是主要因素之一，受教育程度越低，戶主越關(guān)注化肥對糧食種植的增產(chǎn)作用，而忽略過量施肥對環(huán)境造成的污染。隨著受教育程度的提高，戶主才會意識到合理施肥的重要性，避免過量施肥行為，其施肥量才會越接近科學(xué)施肥量[7]。本文據(jù)此假設(shè)，探索戶主受教育程度對施肥量的影響。選取小學(xué)數(shù)量、中學(xué)數(shù)量2個指標(biāo)反映戶主的受教育程度，提出假設(shè)H13、H14。

H13：一個地區(qū)的化肥施用量與小學(xué)數(shù)量存在著正相關(guān)關(guān)系。

H14：一個地區(qū)的化肥施用量與中學(xué)數(shù)量存在著正相關(guān)關(guān)系。

2.1.2 假設(shè)的檢驗

選取2014年黑土區(qū)各縣、市的數(shù)據(jù)，使用SPSS20軟件進行相關(guān)分析(見表2)，以驗證以上假設(shè)。由表2可見：除假設(shè)H9、H12未通過顯著性檢驗以外，其他各假設(shè)均得以驗證。

2.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

1)變量選取?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲得性和數(shù)據(jù)的完整性，選取1988—2015年之間共28 a的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)量較大，表3僅為2015年各地區(qū)的化肥施用量。

2)缺失值處理。統(tǒng)計年鑒中沒有記載海倫地區(qū)1989—1992年4 a的化肥施用量，所以作為缺失值處理。用海倫市化肥施用量與黑龍江省化肥施用量之間的比率作為系數(shù)，計算缺失年份的海倫市化肥施用量。

表2 各影響因素與化肥施用量的相關(guān)性

注：** 表示在0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

統(tǒng)計年鑒中僅記載1991年各地區(qū)的化肥施用實物量，并未記載折純量，所以1991年的數(shù)據(jù)也為缺失值。用之前3 a與之后3 a的相應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值，作為1991年各地區(qū)的化肥施用折純量。

表3 2015年黑土區(qū)化肥施用量 t

注：數(shù)據(jù)來源于黑龍江省統(tǒng)計年鑒(2016)。

3)異常值處理。克山地區(qū)2008、2009年2 a化肥施用量明顯和前后幾年相差甚遠，筆者認(rèn)為是由人為采集和錄入數(shù)據(jù)的誤差導(dǎo)致的(見表4)，因此，用前后3 a共6 a的平均值代替異常值。同理處理甘南地區(qū)2002、2010年的數(shù)據(jù)，以及北安地區(qū)2008年的數(shù)據(jù)。

表4 克山地區(qū)化肥施用量 t

注：數(shù)據(jù)來源于黑龍江省統(tǒng)計年鑒(2015)。

4)白噪聲檢驗。白噪聲序列也叫純隨機序列，是指均值為常數(shù)，方差齊性的一組純隨機、無任何相關(guān)性的數(shù)據(jù)，是沒有任何分析價值的。白噪聲檢驗的假設(shè)：J0(原假設(shè))，該序列是白噪聲序列；J1(備擇假設(shè))，該序列不是白噪聲序列。

判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)P>0.05，接受原假設(shè)，即是白噪聲；當(dāng)P<0.05，拒絕原假設(shè)，即不是白噪聲。延遲期數(shù)一般取樣本數(shù)的自然對數(shù)，這里取3。通過R軟件對數(shù)據(jù)進行白噪聲檢驗，P=5.024×10-8<0.05，所以拒絕原假設(shè)，即序列都不是白噪聲。

5)平穩(wěn)性檢驗。在進行時間序列分析之前，還需要分析數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。平穩(wěn)性是指序列的主要性質(zhì)近似穩(wěn)定，不會隨著時間的推移而改變。序列數(shù)據(jù)具有明顯增加的趨勢，為了更為準(zhǔn)確，對序列做單位根檢驗。單位根檢驗，是通過檢驗時間序列自回歸特征方程的特征根，是在單位圓內(nèi)(平穩(wěn))還是在單位圓及單位圓外(非平穩(wěn))。通常用ADF檢驗法。其基本假設(shè)為：P0(非平穩(wěn)，無單位根)，備擇假設(shè)為P1(平穩(wěn))。

判斷標(biāo)準(zhǔn)為，當(dāng)P>0.05，接受原假設(shè)，即序列非平穩(wěn)；當(dāng)P<0.05，拒絕原假設(shè)，即序列平穩(wěn)。通過R軟件對序列進行ADF檢驗，P=0.981 4>0.05，即序列非平穩(wěn)，對于非平穩(wěn)時間序列應(yīng)進行非平穩(wěn)時間序列的確定性分析和隨機性分析。

3 化肥施用量模型的建立與預(yù)測

3.1 非平穩(wěn)時間序列加法模型的建立

建立包含趨勢信息和隨機信息的非平穩(wěn)時間序列加法模型：

Yt=Tt+It+εt。

式中：Yt為化肥施用量，Tt為趨勢信息，It為隨機信息，εt為隨機誤差項。

3.2 趨勢信息的提取與預(yù)測

為了將序列明顯增加的趨勢提取出來，以時間(t)作為自變量，以各縣市化肥平均施用量(T)作為因變量，以下簡稱化肥施用量，建立各地區(qū)化肥施用量隨時間變化的線性回歸模型：

式中：a、b為估計參數(shù)；εt為隨機波動；E(εt)為均值；Var(εt)為方差；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

為保證模型的質(zhì)量，選取2012年以前的數(shù)據(jù)用于擬合，2013—2015年的數(shù)據(jù)用于檢驗預(yù)測準(zhǔn)確性。通過R語言中l(wèi)m函數(shù)進行線性擬合，得到化肥施用量隨時間變化的線性回歸函數(shù)：Tt=-2 626 235+1 325t+εt。得出2013—2020年的化肥施用量確定性分析預(yù)測值(見表5)。

表5 化肥施用量確定性分析預(yù)測值 t

對估計值與實際值的差值進行白噪聲檢驗，得到P=1.662×10-8<0.05，可以認(rèn)為不是白噪聲序列。模型并未全面地反映信息，說明僅依靠確定性因素分析，雖然提取出了強勁的確定性信息，但是卻忽略了隨機性信息(εt)中蘊含的有用信息，所以應(yīng)將數(shù)據(jù)中的確定性趨勢剔除后，繼續(xù)做隨機分析。

3.3 隨機信息的提取與預(yù)測

求和自回歸移動平均模型ARMA(p，q)：

將自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)繪制成自相關(guān)圖(見圖1)和偏自相關(guān)圖(見圖2)，進而對時間序列模型定階。序列的自相關(guān)系數(shù)超出兩倍置信區(qū)間，自相關(guān)系數(shù)圖表現(xiàn)出拖尾的性質(zhì)；偏自相關(guān)系數(shù)除第一階以外均落于兩倍置信區(qū)間以內(nèi)，但是并未逐漸衰減到零，所以偏自相關(guān)系數(shù)圖表現(xiàn)出拖尾的性質(zhì)。

圖1 序列自相關(guān)系數(shù)圖

根據(jù)最小信息量準(zhǔn)則的AIC準(zhǔn)則和SBC準(zhǔn)則，反復(fù)計算得到ARIMA(2,0,1)模型。得到化肥施用量隨時間變化的隨機性信息函數(shù)：It=1.820It-1-0.908It-2-0.777εt-1+εt。式中：It為第一類的隨機擾動信息，It-1為其滯后一階，It-2為其滯后兩階，εt為隨機擾動項，εt-1為滯后一階的隨機擾動項。為了保證模型的質(zhì)量，還應(yīng)該對模型的殘差進行分析，繪制殘差自相關(guān)圖，殘差都落在置信限內(nèi)，即殘差不存在自相關(guān)(見圖3)。

圖2 序列偏自相關(guān)系數(shù)圖

圖3 殘差自相關(guān)圖

對殘差進行白噪聲檢驗，得出P=0.812>0.05，可以認(rèn)為殘差是白噪聲序列，模型可以很好的反映數(shù)據(jù)信息。用R軟件進行預(yù)測得到序列2013—2020年的隨機信息預(yù)測值(見圖4、表6)。

圖4 隨機序列預(yù)測圖

表6 化肥施用量的隨機性波動預(yù)測值 t

注：預(yù)測值中“-”表示下降。

3.4 非平穩(wěn)時間序列加法模型的預(yù)測

結(jié)合2013—2020年化肥施用量的確定性分析和隨機性波動分析，得到化肥施用量隨時間變化的函數(shù)：Yt=-2 626 235+1 325t+1.820It-1-0.908It-2-0.777εt-1+εt。結(jié)合2013—2020年化肥施用量的確定性分析預(yù)測值(見表5)和隨機性波動的預(yù)測值(見表6)，最終得出化肥施用量的預(yù)測值(見表7)。根據(jù)統(tǒng)計年鑒獲得真實值數(shù)據(jù)計算，得到化肥施用量真實值，與模型預(yù)測所得的預(yù)測值進行比較(見表8)，平均誤差率為3%，在可接受的范圍內(nèi)，模型預(yù)測效果良好。隨著年份的增加，預(yù)測的誤差率會逐漸增大，和數(shù)據(jù)量較少有關(guān)。

表7 2013—2020年化肥施用量預(yù)測值 t

表8 2013—2015年化肥施用量的估計誤差

注：真實值數(shù)據(jù)來源于黑龍江省統(tǒng)計年鑒(2014—2016)。

4 綜合分析與建議

從空間看，黑土區(qū)各縣市的化肥施用量，受多重因素的影響。要素投入、經(jīng)濟發(fā)展水平、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)作物產(chǎn)量、教育發(fā)展水平等因素，都會對施肥量產(chǎn)生影響，除大豆產(chǎn)量、大豆播種面2個因素不顯著以外，其它各因素都和化肥施用量呈正相關(guān)關(guān)系，其中：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值、糧食產(chǎn)量、谷類產(chǎn)量、小學(xué)數(shù)量、中學(xué)數(shù)量，都和化肥施用量之間存在著強正相關(guān)關(guān)系，Pearson相關(guān)系數(shù)分別為0.923、0.896、0.863、0.819、0.842。

從時間看，黑土區(qū)的化肥施用量，總體呈上升趨勢。經(jīng)過確定性趨勢分析和隨機性波動(ARIMA)分析，獲得黑土區(qū)施肥量的時間序列模型；利用1988—2012年的化肥施用量數(shù)據(jù)預(yù)測了2013—2020年的化肥施用量，到2020年，黑龍江省境黑土帶所涵蓋的21個市、縣黑土區(qū)化肥平均施用量將達到50 645.05 t。

依據(jù)以上綜合分析，提出以下建議：

1)利用新媒體提高農(nóng)技培訓(xùn)效率。當(dāng)受教育水平低時，教育的發(fā)展對施肥量表現(xiàn)為促進作用；但是，當(dāng)受教育水平高時，教育的發(fā)展又會對施肥量產(chǎn)生抑制作用。發(fā)展教育是長久之計，很難在短時間內(nèi)取得成效。應(yīng)該意識到，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，大數(shù)據(jù)、云計算和物聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)相當(dāng)普及，如果能利用微信等新媒體將農(nóng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)推廣，讓農(nóng)戶用自己的手機能了解到科學(xué)施肥、合理種植的重要性，有利于減少黑土區(qū)的化肥施用量。

2)規(guī)范化肥市場?；适┯昧砍掷m(xù)升高的另一個重要原因，是農(nóng)戶對購買的化肥品牌不信任。因為化肥品牌與質(zhì)量參差不齊，農(nóng)戶無法分辨出化肥質(zhì)量的優(yōu)劣，在風(fēng)險規(guī)避心理的作用下，寧愿采取多施肥行為以規(guī)避購買低質(zhì)化肥帶來的風(fēng)險。所以，在保證糧食產(chǎn)量的基礎(chǔ)上化肥施用量零增長，應(yīng)該從規(guī)范化肥市場、重視化肥質(zhì)量入手，保證農(nóng)戶能夠買到優(yōu)質(zhì)的化肥，避免過量施肥行為；同時，加大有機肥等綠色肥料的補貼力度，使有機肥部分替代化肥。

3)推廣深施肥機械。黑土區(qū)農(nóng)戶存在淺施肥行為，會降低化肥的利用效率，存留在土壤中的化肥會對土地質(zhì)量造成影響，是造成黑土區(qū)農(nóng)業(yè)面源污染的主要原因，也是化肥施用量居高不下的重要原因之一。據(jù)統(tǒng)計，我國氮肥、磷肥和鉀肥的利用率均低于50%，分別為30%～35%、10%～25%、35%～50%[8]。根據(jù)本文的分析，化肥施用量與農(nóng)業(yè)機械利用呈正相關(guān)關(guān)系，但這里所指的農(nóng)業(yè)機械多為播種、插秧、收割的機械，而深施肥機械的利用可以避免淺施肥行為，提高化肥利用率，從而降低化肥施用量。因此，應(yīng)該通過補貼政策推廣深施肥機械，通過提高化肥利用效率降低化肥施用量。

4)擴大測土配方覆蓋面。從微觀講，減少一個農(nóng)戶化肥施用量的一個重要的方法，是提高肥料利用率，變“粗狂型”施肥為“科學(xué)型”施肥。測土配方技術(shù)，可以準(zhǔn)確測定出某種土壤種植某種作物時含有的和缺乏的元素。因此，應(yīng)將測土配方精準(zhǔn)施肥技術(shù)推廣，使得測土配方技術(shù)逐步從鄉(xiāng)、鎮(zhèn)的農(nóng)技推廣站覆蓋到每塊田地，不僅可以從微觀上降低農(nóng)作物的生產(chǎn)成本，增加農(nóng)戶收入，也會在宏觀上減少化肥施用量，避免不合理施肥帶來的農(nóng)業(yè)面源污染問題。

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