劉勁松,于 東, 胡 毅,畢筱雪，樸美燕，葉迎萍

(1.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049；2.高檔數(shù)控國家工程研究中心，沈陽 110168；3.中國科學(xué)院 沈陽計算技術(shù)研究所， 沈陽 110168)

0 引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和制造行業(yè)市場競爭的加劇，數(shù)字化和智能化制造已成為全球制造業(yè)面臨的新挑戰(zhàn)和發(fā)展趨勢[1-2]。隨之而來的是工業(yè)生產(chǎn)過程中種類豐富的數(shù)據(jù)以及迅速增長的過程數(shù)據(jù)量。對于數(shù)控機床設(shè)備，通常采集頻率要求較高，且采集的數(shù)據(jù)種類也較豐富，如軸的轉(zhuǎn)速、功率、負(fù)載、電流及傳感器數(shù)據(jù)等，多臺機床一天的數(shù)據(jù)量大小就達(dá)到GB量級，這給數(shù)據(jù)庫的存儲帶來了很大的負(fù)擔(dān)，因此需要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，來提高存儲效率，同時節(jié)省存儲空間。

目前，工業(yè)過程數(shù)據(jù)的壓縮方法通常有3類[3]：分段線性插值方法、矢量量化方法和信號變換方法。其中在工業(yè)領(lǐng)域廣泛使用的是分段線性插值方法，其又包括矩形波串法、反向斜率法，旋轉(zhuǎn)門法(Swinging Door Trending, SDT)以及分段線性趨勢方法等。其中旋轉(zhuǎn)門算法[4]是一種快速的線性擬合有損壓縮算法，具有高效率、高壓縮比、實現(xiàn)簡單和誤差可控等優(yōu)點，得到了學(xué)者們廣泛的使用和研究。于松濤[5]提出一種基于容差動態(tài)調(diào)整的旋轉(zhuǎn)門改進(jìn)算法，提高了壓縮精度，降低了壓縮誤差。張健[6]根據(jù)實際過程數(shù)據(jù)波動情況自適應(yīng)地調(diào)整記錄限的大小，從而可以識別和處理異常點，提高了控制系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)處理能力。

本文提出了一種改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)門算法，根據(jù)數(shù)據(jù)的波動狀態(tài)對容差進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，采用多模型尋優(yōu)方法進(jìn)行函數(shù)擬合，并根據(jù)擬合的誤差來保存對壓縮精度影響較大的點，減少壓縮誤差。

1 旋轉(zhuǎn)門算法原理

旋轉(zhuǎn)門算法是由OSI軟件公司提出的[7]，利用線性線段擬合和容差來壓縮工業(yè)過程數(shù)據(jù)的一種有損壓縮算法。原理是先由前一個保存的數(shù)據(jù)點和當(dāng)前數(shù)據(jù)點來畫一條直線，查看當(dāng)前記錄點和上一保存的記錄點所構(gòu)成的壓縮偏差區(qū)來確定前一時刻的數(shù)據(jù)點是否要保存。如果壓縮偏差區(qū)不能覆蓋兩者之間所有的點，那么則保存前一時刻的數(shù)據(jù)點，否則不保存。旋轉(zhuǎn)門算法以最近保存的數(shù)據(jù)點為起點，當(dāng)前數(shù)據(jù)點為終點，以兩者之間的直線為中軸，構(gòu)造一個高度ΔE(即壓縮容差)固定的平行四邊形。通過這個平行四邊形去評估數(shù)據(jù)，在起點和終點之間有任一數(shù)據(jù)點不在范圍之內(nèi)，則存儲待保存數(shù)據(jù)點，然后將其作為新的起點，來重復(fù)這個過程。具體如圖1所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)門壓縮算法原理圖

衡量一個過程數(shù)據(jù)壓縮算法好壞的指標(biāo)[8]之一是壓縮比CR(Compression Ratio)，CR表示的是原始的數(shù)據(jù)點數(shù)和壓縮后的數(shù)據(jù)點數(shù)的數(shù)量之比。當(dāng)壓縮比越高時，對存儲空間的占用就越少。另一個重要指標(biāo)是壓縮誤差CE(Compression Error)，CE描述了壓縮后解壓恢復(fù)的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的逼近程度。

從SDT算法的原理可以看出，如何選取合適的參數(shù)ΔE是保證壓縮效果的關(guān)鍵因素[9]。當(dāng)ΔE選取過大時，會舍棄更多的數(shù)據(jù)點，那么會提高壓縮比，但是也增大了壓縮誤差，使得壓縮后的數(shù)據(jù)趨勢與原始趨勢有些不同；當(dāng)ΔE選取過小時，保留更多的數(shù)據(jù)點，這樣會降低壓縮誤差，但同時也會降低壓縮比，起不到壓縮的效果。算法壓縮過程中舍棄一些數(shù)據(jù)點其它點相比差別較大，如果被丟棄會明顯的加大壓縮誤差。

因此，本文提出一種改進(jìn)的SDT算法，針對ΔE進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，并且記錄一些誤差較大的點，在保證壓縮比的同時降低壓縮誤差，保證在少丟失信息的情況下存儲更少的機床狀態(tài)數(shù)據(jù)。

2 改進(jìn)的算法

2.1 算法原理

在工業(yè)領(lǐng)域中，數(shù)控機床生產(chǎn)過程中的數(shù)據(jù)變化一般比較平穩(wěn)，針對這一特點，將數(shù)控機床的海量過程數(shù)據(jù)拆分為多個區(qū)間并分段使用旋轉(zhuǎn)門算法進(jìn)行處理。根據(jù)相鄰區(qū)間的數(shù)據(jù)波動狀態(tài)，對下一待壓縮區(qū)間的容差ΔE進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，即當(dāng)數(shù)據(jù)波動有逐漸增大的趨勢時，減小容差；當(dāng)數(shù)據(jù)波動有減小的趨勢時，增大容差，其中波動對容差影響的大小可以通過系數(shù)k進(jìn)行調(diào)節(jié)。有效的解決了旋轉(zhuǎn)門算法中容差難以確定的問題。

另外，由于壓縮過程中有一些數(shù)據(jù)點對壓縮精度影響較大，為了降低壓縮誤差，需要對這些數(shù)據(jù)點進(jìn)行記錄，采用一種多模型尋優(yōu)方法取代最初的線性擬合方法進(jìn)行函數(shù)擬合，通過對比來確定一個最優(yōu)的擬合函數(shù)模型。根據(jù)擬合的結(jié)果，來保存對壓縮精度影響較大的原始點，從而在保證盡量不丟失信息的情況下存儲更少的機床狀態(tài)數(shù)據(jù)，具有較好的精簡壓縮效果。下面將詳細(xì)介紹算法的步驟。

2.2 算法步驟

在SDT改進(jìn)壓縮算法中，ΔE表示SDT算法中的容差，范圍為ΔEmin≤ΔE≤ΔEmax；T表示壓縮區(qū)間時間間隔；δmax表示壓縮的最大誤差。

算法步驟如下：

步驟1：截取時間間隔為T的待壓縮區(qū)間，對容差ΔE進(jìn)行初始化ΔE=ΔEmin+ΔEmax/2。

步驟2：對待壓縮區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)SDT壓縮，即以最近保存的數(shù)據(jù)點為起點，當(dāng)前數(shù)據(jù)點為終點，以兩者之間的直線為中軸，構(gòu)造一個高度(即容差)固定的平行四邊形。通過這個平行四邊形去評估數(shù)據(jù)，如果兩者之間有任一數(shù)據(jù)點不在范圍之內(nèi)，則保存，然后將其當(dāng)作新的起點，重復(fù)此過程。

步驟4：使用擬合后的函數(shù)y=S*(x)，計算在步驟2中刪除的原始數(shù)據(jù)記錄的誤差δi=S*(i)-yi，其中i=0,1,…，n-m。如果δmax≤δi則保留第i個數(shù)據(jù)記錄，否則不做處理。

步驟5：計算該壓縮區(qū)間內(nèi)原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：

其中，u為區(qū)間內(nèi)原始數(shù)據(jù)的平均值。如果該壓縮區(qū)間為初次壓縮區(qū)間保存本區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)差σ，與下一個壓縮區(qū)間共同實現(xiàn)容差調(diào)整，即σ′=σ，并跳過步驟6，繼續(xù)后面的步驟。

步驟6：比較兩次壓縮區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)差σ、σ′，重新計算ΔE。

(1)如果σ=0，表示壓縮區(qū)間中的數(shù)據(jù)沒有波動，ΔE保持不變，σ=ΔE；

(3)如果σ/σ′1表示數(shù)據(jù)波動有變小的趨勢，因此其中k為系數(shù)，且k越大，波動的變化對容差的影響越大。

步驟7：如果還有未壓縮完的點，且時間區(qū)域大于T，繼續(xù)執(zhí)行步驟2，否則算法結(jié)束。

算法流程如圖2所示。通過改進(jìn)算法的基本步驟，與標(biāo)準(zhǔn)SDT算法相比，改進(jìn)之處在于容差的動態(tài)調(diào)整和通過多模型尋優(yōu)的方式來記錄誤差最大的點。調(diào)整容差提高了壓縮比，記錄誤差最大的數(shù)據(jù)點可以減少壓縮誤差，使得壓縮后的恢復(fù)的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)更加逼近。

圖2 算法流程圖

3 驗證

為驗證改進(jìn)算法的性能，現(xiàn)對其進(jìn)行驗證。試驗數(shù)據(jù)來自于數(shù)控機床加工工件時的真實環(huán)境?，F(xiàn)采集了X軸位置坐標(biāo)、主軸負(fù)載和主軸振動數(shù)據(jù)，現(xiàn)使用改進(jìn)的SDT算法分別對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。圖3是X軸位置坐標(biāo)的原始數(shù)據(jù)曲線，圖4是使用改進(jìn)SDT算法壓縮后的數(shù)據(jù)曲線。

圖3 原始數(shù)據(jù)

圖4 壓縮后的數(shù)據(jù)

從圖中可以看出，改進(jìn)后的算法保留了原始數(shù)據(jù)曲線的特征趨勢，同時舍棄了一些輕微擾動的非關(guān)鍵信息，減小了壓縮誤差，保證壓縮后的曲線趨勢與原始趨勢更加逼近。

改進(jìn)的算法多保留了一些誤差最大的點，但是卻減小了壓縮誤差。因此，在具有相同壓縮誤差的情況下，改進(jìn)的算法具有更好的壓縮比。在數(shù)控機床監(jiān)控領(lǐng)域，輕微擾動等非關(guān)鍵信息并不影響機床的正常運行。而對數(shù)控機床加工過程中的整體趨勢和狀態(tài)突變往往與機床的異常有關(guān)，更具有研究價值。算法用于數(shù)字化虛擬車間的工業(yè)大數(shù)據(jù)平臺中，如圖5所示，經(jīng)過了24h的運行，所占的存儲空間相比以往減少47.53%，取得了理想的效果。

圖5 工業(yè)大數(shù)據(jù)平臺

4 結(jié)束語

本文提出的旋轉(zhuǎn)門改進(jìn)算法，通過動態(tài)調(diào)整容差和通過多模型尋優(yōu)來確定存儲誤差最大的點。對采集的數(shù)據(jù)分別用標(biāo)準(zhǔn)SDT和改進(jìn)算法進(jìn)行壓縮對比，提高了數(shù)據(jù)壓縮比，減少了壓縮誤差，并將改進(jìn)算法應(yīng)用于數(shù)控機床狀態(tài)監(jiān)控，集成到某公司開發(fā)的數(shù)字化虛擬車間的工業(yè)大數(shù)據(jù)平臺中，取得了很好的效果，節(jié)省了系統(tǒng)存儲空間，減少了儲存成本，提高了訪問歷史數(shù)據(jù)的效率。

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