陳 姣，郭增長，王雙亭，王春陽，劉 培

(河南理工大學(xué)測繪與國土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

Mini SAR原始回波數(shù)據(jù)生成斜距分辨率0.3 m的圖像，在各種監(jiān)測和分析統(tǒng)計中，以及與其他圖像融合、配準(zhǔn)時均需要Mini SAR影像的空間位置信息。傳統(tǒng)SAR圖像定位常采用地面控制點進(jìn)行定向參數(shù)的解算。在控制點數(shù)量不足時，秦志遠(yuǎn)[1]利用軌道參數(shù)及DEM模擬SAR影像的方法獲取地面控制點用于圖像定位。張紅敏[2]利用單個地面控制點及軌道參數(shù)對SAR圖像進(jìn)行高精度立體定位。袁修孝[3]設(shè)計了星載軌道擬合得到成像幾何參數(shù)的方法；張兢[4]設(shè)計了圖像模擬與仿真得到一個控制點修正星載軌道參數(shù)的方法；李立鋼、尤紅建[5]設(shè)計了基于定向參數(shù)預(yù)測的無(少)地面控制點定位方法。上述方法都是針對星載SAR和大型機(jī)載SAR圖像定位的。目前，關(guān)于輕小型(無人機(jī))機(jī)載高分辨率Mini SAR圖像定位問題的研究還鮮有報道。

Mini SAR遙感系統(tǒng)具有高分辨率、高精度、測繪帶窄、機(jī)動靈活等特點[6-7]。載機(jī)飛行狀態(tài)不穩(wěn)定，小型IMU測量精度有限，其獲取的小POS數(shù)據(jù)在成像及定向參數(shù)獲取兩方面影響圖像定位。在進(jìn)行單幅Mini SAR圖像定位時，本文分別以控制點、模擬圖像和POS數(shù)據(jù)等不同方式獲取定向參數(shù)，分析傳統(tǒng)定向參數(shù)計算方法在高精度Mini SAR圖像定位中的應(yīng)用。

1 小POS數(shù)據(jù)特性

試驗中，蜜蜂3C載機(jī)平臺搭載國產(chǎn)小型IMU和高精度POS AV610兩套慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。選取同一條航線的三組POS數(shù)據(jù)，如圖1所示。

輕小型(無人機(jī))載機(jī)平臺在飛行過程中，受自身因素的限制及外界因素的影響，飛行軌跡和狀態(tài)不穩(wěn)定，一直處于非直線變速的運動狀態(tài)。與高精度POS AV610的差分POS數(shù)據(jù)相比，國產(chǎn)小型IMU/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)得到的POS數(shù)據(jù)有以下特點：

圖1 小POS數(shù)據(jù)中定向參數(shù)特點

(1) 同一時刻，精密單點小POS數(shù)據(jù)、差分小POS數(shù)據(jù)在經(jīng)緯度數(shù)值上差異不大，差分小POS數(shù)據(jù)測量值在單點POS數(shù)據(jù)與AV610差分POS數(shù)據(jù)之間，而航高測量上差距恰好反映了GPS差分方式相對于精密單點定位在高程測量方面的準(zhǔn)確性，差分小POS數(shù)據(jù)的測量精度高于精密單點定位小POS數(shù)據(jù)。

(2) 天線相位中心的瞬時速度和三軸轉(zhuǎn)動誤差。與AV610相比，小型IMU/GPS組合導(dǎo)航設(shè)備存在延時誤差，延時誤差的存在導(dǎo)致小POS數(shù)據(jù)記錄的軌道參數(shù)延后于平臺飛行的實時狀態(tài)。載機(jī)平臺速度變化率比較小時，小POS數(shù)據(jù)中的速度和轉(zhuǎn)動誤差波動頻率和幅度比較??；平臺速度變化率較大時；小POS速度和轉(zhuǎn)動誤差波動頻率和幅度也越大。

(3) 天線相位中心瞬時三軸轉(zhuǎn)動角加速度、漂移角、三軸加速度。小POS數(shù)據(jù)中將這3類參數(shù)近似為零值或常數(shù)。

POS AV610數(shù)據(jù)還原了載機(jī)平臺飛行時的真實軌跡和姿態(tài)。國產(chǎn)小型IMU受重量限制，功能上存在一定不足且精度指標(biāo)較低，導(dǎo)致小POS數(shù)據(jù)在測量準(zhǔn)確度和精度上與POS AV610差分?jǐn)?shù)據(jù)存在一定差距。

2 POS數(shù)據(jù)精度對像點坐標(biāo)的影響

下面分析POS數(shù)據(jù)精度對Mini SAR成像的影響，將同一組原始雷達(dá)回波數(shù)據(jù)、UTC數(shù)據(jù)與3組不同精度的POS數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，生成斜距分辨率0.3 m的地理編碼影像。

采用高精度POS AV610差分?jǐn)?shù)據(jù)生成的影像中各類目標(biāo)地物清晰，無散焦模糊現(xiàn)象。而利用小POS數(shù)據(jù)成像的2組影像中，角反射器在方位向上均出現(xiàn)了不同程度的散焦，影像中的其他金屬地物如高壓線塔、路燈同樣出現(xiàn)方位向散焦現(xiàn)象；田坎、溝渠等出現(xiàn)模糊，嚴(yán)重時無法辨識；居民區(qū)房屋建筑、道路邊界模糊。地物散焦、模糊會影響其像點坐標(biāo)提取的準(zhǔn)確性，如圖2—圖4所示。

圖2 角反射器對比

成像過程中，小POS數(shù)據(jù)中殘留的運動誤差導(dǎo)致函數(shù)計算不準(zhǔn)確，引起多普勒調(diào)頻率改變，使方位向匹配濾波失配，導(dǎo)致壓縮后的波形主瓣展寬，使圖像中某些地物不能聚焦[8]。

3 單幅Mini SAR圖像定位

Mini SAR單幅圖像定位是由單幅圖像上的像點坐標(biāo)(x,y)計算相應(yīng)地面點坐標(biāo)(X,Y,Z)的過程。求解定向參數(shù)的方法有：地面控制點計算、模擬SAR圖像、POS數(shù)據(jù)擬合及本文采用的POS數(shù)據(jù)插值，根據(jù)上述方法求解單幅Mini SAR遙感影像的定向參數(shù)。

圖3 地貌對比

圖4 建筑物對比

在測繪帶內(nèi)選取2 km2范圍進(jìn)行地形圖測繪，試驗區(qū)地形為平緩的丘陵，以田地和果樹為主，并有居民地。共有5個控制點，所選區(qū)域范圍涵蓋了兩條航線，其DEM分辨率為50 m。

3.1 Mini SAR定向參數(shù)獲取

3.1.1 控制點求解定向參數(shù)

單條測繪帶內(nèi)控制點數(shù)量不足，無法利用控制點解算定向參數(shù)，兩幅圖片拼接后，利用5個控制點求解10個定向參數(shù)，在進(jìn)行迭代過程中判斷改正量是否小于給定限差，10個定向參數(shù)限差需同時滿足[9]。在確定各項定向參數(shù)限差大小時，應(yīng)充分考慮Mini SAR圖像的分辨率，確保定向參數(shù)的準(zhǔn)確性。限差過大求取的參數(shù)不準(zhǔn)確，直接影響后面圖像定位的準(zhǔn)確性和精度；限差過小，則會處于無限循環(huán)狀態(tài)。關(guān)于高分辨率Mini SAR影像定向參數(shù)向量的最佳限差值有待確定。

3.1.2 模擬圖像求解定向參數(shù)

利用圖像范圍內(nèi)的POS數(shù)據(jù)及DEM數(shù)據(jù)模擬某條航線內(nèi)的Mini SAR影像[1,10-11]，模擬結(jié)果如圖5所示。與真實的Mini SAR影像差距大，地物地貌模擬效果不佳。丘陵地貌起伏小、DEM分辨率較低、POS數(shù)據(jù)的測量精度有限，都是造成模擬影像不理想的原因。模擬出的影像無法提取特征點，不能與真實的Mini SAR影像進(jìn)行匹配，無法完成單幅圖像定位。

圖5 POS數(shù)據(jù)、DEM模擬SAR影像

3.2 POS數(shù)據(jù)擬合定向參數(shù)

擬合是設(shè)法找出某條光滑曲線，不要求曲線過所有已知點，只需反映出給定數(shù)據(jù)點的基本趨勢，如衛(wèi)星軌道參數(shù)的擬合[12-13]。POS數(shù)據(jù)記錄圖像方位向起點時刻t0，以及圖像范圍內(nèi)一定數(shù)量的瞬時天線相位中心位置(XS,YS,ZS)、速度(VX,VY,VZ)和相應(yīng)時刻t。(XS,YS,ZS)關(guān)于時間t的三次多項式模型為[14]

(1)

式中，ak、bk、ck(k=0,1,2,3)為多項式系數(shù)。

式(1)對t求導(dǎo)，可得天線相位中心的瞬時速度(VX,VY,VZ)

(2)

多項式系數(shù)之間相互獨立，可分別求解，如圖6所示。擬合后曲線上任意時刻的緯度、速度值與實際測量值差異較大，不能反映平臺真實的空間位置、速度及其變化狀態(tài)。擬合方式不適用于飛行狀態(tài)不穩(wěn)的載機(jī)平臺，且與多項式次數(shù)無關(guān)。

圖6 多項式擬合位置、速度參數(shù)

3.3 POS數(shù)據(jù)插值定向參數(shù)

插值是在給定基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的情況下，平滑估算出基準(zhǔn)數(shù)據(jù)之間其他點的函數(shù)值。多項式插值主要應(yīng)用在信號處理與圖像處理上。根據(jù)各像點坐標(biāo)(x,y)的成像時刻ty，可插值出像點(x,y)所對應(yīng)的天線相位中位置分量、速度分量。定向參數(shù)之間相互獨立，只需進(jìn)行一維插值即可求出任意時刻天線相位中心的空間位置和速度。載機(jī)飛行速度進(jìn)行插值處理后，結(jié)果如圖7所示。三次樣條和三次多項式的插值更加光滑，更符合載機(jī)速度變化的連續(xù)性。

圖7 小POS瞬時速度擬合、插值

4 結(jié) 語

輕小型(無人機(jī))載機(jī)平臺飛行狀態(tài)不穩(wěn)定，小型IMU/GPS測量精度較低，補償后殘留的相位誤差直接影響Mini SAR圖像的成像效果，散焦、模糊現(xiàn)象會造成目標(biāo)像點坐標(biāo)誤差，影響單幅圖像定位。

影響Mini SAR單幅圖像定位因素包括：圖像內(nèi)控制點的數(shù)量、定向參數(shù)誤差向量的限差、相應(yīng)區(qū)域的DEM分辨率、地表形態(tài)、POS數(shù)據(jù)精度等因素。足夠的控制點、合理的限差及高精度DEM是精確定位的必要的條件。

在定位精度要求不高時可通過插值POS數(shù)據(jù)的方法求取像點坐標(biāo)對應(yīng)的天線相位中的空間、速度，求得定向參數(shù)。

Mini SAR及小型IMU/GPS組成的遙感系統(tǒng)可搭載到荷載5 kg以上的無人機(jī)遙感平臺上，無人機(jī)載SAR測圖系統(tǒng)具有機(jī)動靈活、高分辨率、高精度等優(yōu)勢，可廣泛用于應(yīng)急響應(yīng)、資源調(diào)查監(jiān)測等領(lǐng)域。利用小型IMU/GPS獲取的小POS數(shù)據(jù)插值出定向參數(shù)用于圖像定位。

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