吳含章

由于平拋運(yùn)動(dòng)的水平、豎直兩分運(yùn)動(dòng)與實(shí)際運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故求平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間是聯(lián)系這兩方向規(guī)律的紐帶，是解決平拋運(yùn)動(dòng)的非常關(guān)鍵的一個(gè)物理量，本文擬通過對平拋運(yùn)動(dòng)中關(guān)于時(shí)間計(jì)算的常用方法進(jìn)行一些探討，以求觸類旁通。

—、由豎直高度求時(shí)間

例1 一物體從距地面高為5m處，以10m/s的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，求落地的水平位移。

二、由水平方向的位移求時(shí)間

例2 一物體以5m/s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，砸在距拋出點(diǎn)10m遠(yuǎn)的墻上，求拋出點(diǎn)到砸在墻上的點(diǎn)的距離。

解析 平拋運(yùn)動(dòng)可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。

即拋出點(diǎn)到砸在墻上的點(diǎn)的距離。

三、利用速度偏向角求時(shí)間

例3 如圖2所示，在傾角為37°的斜面上某點(diǎn)以水平速度ν₀=10√3m/s拋出一小球，最后小球落在斜面上的B點(diǎn)，忽略空氣阻力。求：從拋出開始經(jīng)多長時(shí)間小球與斜面間的距離最大？

解析 可以利用速度偏向角求時(shí)間。當(dāng)小球的速度方向平行于斜面，小球與斜面間的距離最大，此時(shí)小球速度偏向角為θ。

例4 如圖3所示，以10m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上?？芍矬w完成這段飛行的時(shí)間是（ ）

解析 小球垂直地撞在斜面上時(shí)，速度偏向角與斜面傾角互余，分析易知選C.

四、利用位移偏向角求時(shí)間

例5 如圖4所示，在傾角為37°的斜面上某點(diǎn)A，以水平速度ν₀=10√3m/s拋出一小球，最后小球落在斜面上的B點(diǎn)，忽略空氣阻力。求小球在空中飛行的時(shí)間。

其間距為位移大小。當(dāng)垂直于斜面時(shí)位移最小。

解析 在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范，有許多同學(xué)作出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，這給平拋運(yùn)動(dòng)的分析帶來了困難。為此，我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進(jìn)行分析。

A與B、B與C的水平距離相等，且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，可設(shè)A到B、B到C的時(shí)間為T，則

又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，則

代入已知量，聯(lián)立可得小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間

六、從平拋運(yùn)動(dòng)的推論求時(shí)間

例8 從空中同一點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小分別為ν₁和ν₂，初速度方向相反，求經(jīng)過多長時(shí)間兩小球速度之間的夾角為90°？

解析 平拋運(yùn)動(dòng)推論——物體任意時(shí)刻的兩個(gè)分速度與合速度構(gòu)成一個(gè)矢量直角三角形。endprint