周挺挺

(中交三航局興安基建筑工程有限公司,上海201315)

0 引 言

目前,在建筑工程測量中,全站儀的應(yīng)用越來越多,一定程度上代替了經(jīng)緯儀和水準儀,常用于基坑監(jiān)測[1]和各類施工測量[2]。隨著儀器制造技術(shù)發(fā)展,高精度全站儀不斷涌現(xiàn),如徠卡TS30型全站儀,其測角精度達0.5 s,測距精度達0.6 mm+D·10-6m,對提高建筑工程中各類測量精度具有重要推動作用。近年來,全站儀測量精度研究多集中于儀器精度和應(yīng)用精度[3-6]。在小角法精度研究方面,多側(cè)重于儀器選擇、施測技術(shù)研究。關(guān)于全站儀小角法水平位移監(jiān)測精度分析并不多,這造成小角法位移監(jiān)測精度分析不足,許多分析成果還停留在過去十幾年間經(jīng)緯儀小角測繪階段上[7-8]。在全站儀精度日益發(fā)展背景下,小角位移監(jiān)測所能達到的精度尚沒有理論分析與實驗驗證?；趶瓶═S30型全站儀水平位移觀測數(shù)據(jù),本文在理論上分析了小角法的測量精度,并在位移監(jiān)測中評定了全站儀小角法水平位移監(jiān)測精度,結(jié)果發(fā)現(xiàn),該方法精度較高,是一種快速高效的水平位移觀測方法。

1 理論精度分析

1.1 測量原理

小角法位移監(jiān)測是測定建筑物監(jiān)測點沿某基線偏移的位移量,其實質(zhì)是一種近似計算方法。將測站點到監(jiān)測點多次測量距離視為相等,將位移量視為弧長,可構(gòu)造小角圖(圖1)。

圖1 小角法測量原理

根據(jù)弧長與半徑的幾何關(guān)系,可依次推算相鄰觀測期小角增量Δα、Δβ、Δκ所對應(yīng)的位移偏移量AA1、BB1、CC1,以B點兩次偏移量δ計算為例,如式(1)所示,其中ρ=206 265″,D為測站到監(jiān)測點的水平距離,如果是多次觀測,可視為各次觀測值相同。

1.2 誤差分析

1.2.1 角度誤差分析

由式(1)可知,影響小角測量精度的因素有角度和距離兩種。由于二者在觀測中是獨立的,根據(jù)誤差傳播定律,對式(1)變量進行微分,得到小角法位移誤差計算公式:

Δβ是兩次觀測水平角之差,設(shè)觀測誤差為mβ,再由誤差傳播定律易知。而mβ受多種因素影響,主要包括觀測誤差、儀器對中誤差、目標偏心誤差、儀器誤差和外界條件。其中影響較大的是觀測誤差、儀器對中誤差和目標偏心誤差,儀器誤差和外界條件誤差影響較小,且屬偶然誤差,難以定量,研究中此項被忽略。

設(shè)觀測誤差為m u,儀器對中誤差為m e,目標偏心誤差為m p,則。根據(jù)徐漢濤[7]的理論,在顧及最不利因素條件下,分別計算m u、m e和m p最大值,將計算的代入,最終可得,結(jié)果如式(3)所示。其中m v為全站儀一測回測角中誤差,n為測回數(shù),D'為測站點到后視點距離,e為對中偏心距,e'為目標偏心距。

1.2.2 距離誤差分析

全站儀小角法測距誤差與傳統(tǒng)測距誤差不同。傳統(tǒng)鋼尺量距采用的是相對誤差方法,設(shè)測距誤差為m D,則m D=k D,k為測距相對誤差,一般在基坑監(jiān)測中取1/10 000以上的精度。由于全站儀以標稱精度表示測距精度,故可設(shè)全站儀測距精度為m D=a+b·D。其中,a為固定誤差,b為比例誤差。將式(3)代入式(2),將m D=a+b·D也代入式(2),得到式(4)。式(4)為小角法位移誤差計算公式,在運用全站儀小角測繪時,m v就是全站儀測角精度,其他參數(shù)的意義與前述相同。

2 精度分析

式(4)的參數(shù)較多,大致分為4類:① 純常數(shù),包括ρ與n,其中ρ值為206 265″,n可取1或2,本例中由于儀器精度較高,n選1;② 儀器參數(shù),包括m v、a、b,可從儀器廠商處獲得;③ 全站儀觀測值D、D'、Δβ,通過觀測獲得;④ 經(jīng)驗值e、e',在最不利條件下,二者可設(shè)為最大值3 mm。本工程采用的徠卡TS30全站儀,測角精度為0.5″,測距精度為0.6 mm+D·10-6m,因此式(4)各參數(shù)的取用值如下所示(表1)。

表1 小角法位移誤差參數(shù)配置

3 監(jiān)測實例

3.1 監(jiān)測工程

研究項目為珠海市某高層建筑基坑,場地內(nèi)擬建造一棟35層高的建筑物(地面以上高度172.50 m),設(shè)置4層裙樓(地面以上高度20.40 m),設(shè)置4層地下室(地下室底板頂標高-15.80 m,開挖深度為-16.90 m)。擬建場地基坑呈近似矩形,基坑各邊基本為平行紅線內(nèi)移10～15 m,長100.67 m,寬43.42 m。工程布設(shè)水平位移監(jiān)測點8個,北部3點,編號為N-S1、N-S2、N-S3;東南2點,編號為SE-S4、SE-S5;南部1點,編號為S-S6;西南1點,編號為SW-S7;西部1點,編號為W-S8。工程共布設(shè)6條基線,12個觀測點,其中6個為測站點,編號為1—6,6個為照準點,編號為G1—G6,對應(yīng)基線為 G1-1、G2-2、G3-3、G4-4、G5-5、G6-6。同時布設(shè)6個檢核點J1—J6,目的是檢核6條基線的穩(wěn)定性(圖2)。項目要求監(jiān)測精度不低于三等,監(jiān)測頻率為:開挖深度小于5 m時,1次/2 d;5～10 m時,1次/d;大于10 m時,2次/d;地板澆筑后,7 d以內(nèi),2次/d;7～14 d,1次/d;14～28 d,1次/2 d;多于28 d時,1次/3 d。報警閾值要求為30 mm(或3 mm/d),當監(jiān)測值超過報警值或連續(xù)3 d超過該值的70%時,及時報警。

圖2 水平位移監(jiān)測點分布圖

3.2 位移分析

水平位移監(jiān)測采用徠卡TS30全站儀,測角精度0.5″,測距精度0.6 mm+D·10-6m,自2012年12月29日觀測至2015年7月15日為止,總計觀測119次,將各期觀測值累計位移變化率繪制曲線圖(圖3)。

圖3 累計位移量變化圖

圖4 N-S2與S-S6累計位移值圖

圖3中,N-S2和S-S6點變形值接近警報閾值,因此對其進行基坑邊界線內(nèi)外側(cè)位移分析。利用式(1)計算相對基坑外側(cè)和內(nèi)側(cè)位移(垂直于基坑邊線),并規(guī)定沿基坑外側(cè)方向為負值,沿基坑內(nèi)側(cè)的方向為正值,繪制N-S2和S-S6點各期位移累計圖(圖4)。

分析圖4(a)可知,N-S2水平位移變形均向基坑內(nèi)側(cè),外側(cè)沒有位移,當期和累計變形值較大;觀測中后期,位移量增量越來越大,位移累計圖呈現(xiàn)“鼓肚”狀態(tài),到最后10期,累計位移量為29.9 mm,已經(jīng)接近于報警閾值。根據(jù)圖4(b),S-S6前幾期有基坑外位移,最大值為3 mm,之后全部為基坑內(nèi)向位移,位移量和累計位移量也隨之增加,但幅度較N-S2點小,到最后4期,累計位移量達到29.8 mm,也接近于警報值。

3.3 誤差分析

取表1所設(shè)的參數(shù)對8個水平位移監(jiān)測點進行觀測,利用D、D'、Δβ觀測值計算各點第二期位移誤差(表2)。

表2 小角法位移監(jiān)測精度/mm

從表2不難看出,觀測值相對于誤差的影響可忽略不計,位移誤差為9.5 mm,根據(jù)《建筑變形測量規(guī)范》(JGJ 8—2016),三等位移精度為±10.0 mm[9],故本案中的位移精度已達到三等標準。此外,通過對式(4)進行分析不難發(fā)現(xiàn),對精度影響最大因素是e、e'。在本例中,計算采用最大值,二者均取3 mm,根據(jù)式(4),若二者取2 mm,mδ=4.0 mm;若二者取1 mm,mδ=2.0 mm,根據(jù)經(jīng)驗,控制在2 mm內(nèi)較容易,即小角法水平位移誤差控制在2 mm易于實現(xiàn)。因此,提高小角位移監(jiān)測精度的首要任務(wù)是減少對中誤差和目標偏心誤差;而選用儀器和選擇施測方法則對精度影響不大,不是首要考慮的因素。

4 結(jié) 語

(1)基于誤差理論,對水平位移監(jiān)測所達到的精度進行了評定。

(2)通過監(jiān)測實驗發(fā)現(xiàn),全站儀小角法水平位移監(jiān)測具有施測簡單,易于可視化分析的優(yōu)點。同時在最不利條件下對位移誤差進行保守計算,結(jié)果表明,水平位移精度達到三等監(jiān)測要求。由實驗數(shù)據(jù)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)對中誤差和目標偏心誤差是造成位移誤差的主要因素,如果這兩項誤差控制得當,可大幅提高水平位移監(jiān)測精度。因此,在小角法觀測中儀器應(yīng)嚴格對中,需精確照準,必要時要采用照準設(shè)備保證照準精度,同時要提高儀器觀測者技術(shù)水平和工作態(tài)度,將對中和照準偏心誤差控制在較小范圍內(nèi),保證觀測精度。

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[9]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑變形測量規(guī)范:JGJ8-2016[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2016.