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(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003； 2.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫214082)

0 引 言

對潛水器耐壓殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命計算通常采用的載荷譜為疲勞循環(huán)載荷，但在實(shí)際工作過程中，由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性和多變性，潛水器耐壓殼結(jié)構(gòu)除承受下潛和上浮的循環(huán)載荷之外，還承受著下潛到一定深度工作時的保持載荷。因此，耐壓殼結(jié)構(gòu)的疲勞實(shí)際還存在著保載-疲勞問題。鈦合金材料是潛艇和深潛器耐壓殼體制造的重要材料，大量的試驗都表明保載-疲勞下的結(jié)構(gòu)壽命要明顯低于純疲勞條件下的結(jié)構(gòu)壽命,所以采用應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊等傳統(tǒng)的方法很難精確分析結(jié)構(gòu)的三維斷裂問題，有必要采用新的手段分析結(jié)構(gòu)的斷裂問題。

圖1 CT 試件幾何尺寸

Zencrack是一款3D高級斷裂力學(xué)分析軟件，能夠快速計算任意載荷作用下3D裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子等斷裂力學(xué)參數(shù)，還能夠自動計算在任意載荷作用下的3D疲勞裂紋擴(kuò)展行為或時間相關(guān)的裂紋擴(kuò)展行為[1]。軟件自帶的Crack-Block技術(shù)可以幫助用戶很方便地在確保裂紋尖端網(wǎng)格質(zhì)量的前提下精確定義初始裂紋形狀和尺寸，在完好的有限元模型上生成具有多重裂紋前緣的3D有限元網(wǎng)格,從而保證計算的精度[2-3]。

鈦合金材料Ti-6Al-4V在潛水器和潛艇結(jié)構(gòu)上具有廣泛的應(yīng)用。本文利用Zencrack軟件對鈦合金Ti-6Al-4V材料CT試件的疲勞和保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并將數(shù)值模擬得到的裂紋擴(kuò)展速率與試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，對疲勞和保載疲勞裂紋擴(kuò)展路徑進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 Zencrack軟件機(jī)理

1.1 CT試件結(jié)構(gòu)與有限元模型

根據(jù)MUNZ等[4]的試驗研究，CT試件的幾何尺寸如圖1所示。采用Abaqus軟件建立CT試件有限元計算模型并加載。預(yù)報保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率模型的載荷譜如圖2所示。

圖2 保載-疲勞載荷圖

將CT試件的有限元模型導(dǎo)入Zencrack軟件中，進(jìn)行裂紋尖端的定義、裂紋擴(kuò)展公式的選取及相關(guān)參數(shù)的定義、載荷譜的定義等。在利用Zencrack軟件進(jìn)行計算時，Crack-Block采用s03_t23x1，替換后裂紋尖端有限元模型如圖3a)所示。CT試件初始裂紋面如圖3b)所示。

圖3 CT試件裂紋定義有限元模型

1.2 計算準(zhǔn)確性驗證

利用Zencrack軟件對CT試件疲勞和保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行數(shù)值模擬研究，其結(jié)果的準(zhǔn)確程度主要是由裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子的準(zhǔn)確程度決定的。因此，本文首先驗證Zencrack軟件應(yīng)力強(qiáng)度因子計算的準(zhǔn)確性，并將ZenCrack軟件對該CT試件裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的計算結(jié)果與工程上的經(jīng)驗公式進(jìn)行對比。CT試件裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子經(jīng)驗公式[5-6]為

(1)

(2)

式中：Kmax為最大應(yīng)力強(qiáng)度因子；a為計算裂紋長度；B為計算厚度；W為試樣寬度；Fmax為最大載荷。

根據(jù)MUNZ等[4]對疲勞和保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率的試驗，對鈦合金Ti-6Al-4V材料CT試樣疲勞和保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行數(shù)值模擬研究。CT試樣有限元模型為：初始裂紋長度a0=24.5 mm，計算厚度B=12.7 mm，試樣寬度W=66.7 mm。將Zencrack軟件得到的CT試件裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子計算結(jié)果與經(jīng)驗公式結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示，可以看出：模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式計算的結(jié)果吻合較好，說明Zencrack軟件適用于對裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

圖4 裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍對比

2 CT試件保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率研究

利用Zencrack 軟件對CT試件進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬時，裂紋擴(kuò)展速率公式采用Paris公式；而對保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行數(shù)值模擬時，采用的是Paris公式和Paris-Time公式的聯(lián)合公式。Paris公式和Paris-Time公式為

da/dN=C(ΔK)n

(3)

da/dt=C1(ΔK)n1

(4)

式中：a為裂紋長度；t為時間；C，n，C1,n1為材料常數(shù)，本文在進(jìn)行數(shù)值模擬時，取C=1.5×10-16,n=4,C1=4.592 7×10-18,n1=4；ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍。

在對鈦合金材料Ti-6Al-4V進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展速率和保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報時，載荷比R=0.1。在利用Zencrack進(jìn)行裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報的數(shù)值模擬時，Paris 公式中的參數(shù)和材料參數(shù)取值見表1：A和m為疲勞裂紋擴(kuò)展性能參數(shù)，由試驗研究；σy為材料屈服應(yīng)力；σu為材料極限強(qiáng)度；KC為材料斷裂韌性。

表1 鈦合金Ti-6Al-4V數(shù)值模擬擬合參數(shù)

圖5 疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比

圖6 保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比

利用Zencrack 軟件計算不同保載時間下鈦合金Ti-6Al-4V疲勞和保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率，結(jié)果如圖7所示，可以看出：當(dāng)循環(huán)載荷峰值保載60 s時，保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率比疲勞裂紋速率約高20倍；Zencrack軟件的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的趨勢相似，具有一定的參考價值。

圖7 Zencrack 計算結(jié)果對比圖

3 CT試件保載-疲勞裂紋擴(kuò)展路徑研究

經(jīng)過數(shù)值模擬得到保載-疲勞裂紋擴(kuò)展面及裂紋尖端擴(kuò)展過程，如圖8所示，可以看出：在裂紋擴(kuò)展初始階段，裂紋尖端為一直線；但是隨著裂紋的擴(kuò)展，裂紋尖端輪廓線呈曲線。圖9為不同裂紋尺寸的CT試件的應(yīng)力場分布，裂紋長度與應(yīng)力值見表2，可以看出：隨著裂紋長度的增加，CT試件裂紋尖端的應(yīng)力值逐漸增加。

圖8 CT試件保載-疲勞裂紋前緣擴(kuò)展路徑

圖9 不用裂紋尺寸下CT試件應(yīng)力分布

表2 不同裂紋尺寸下CT試件最大應(yīng)力

4 結(jié) 論

本文利用三維裂紋擴(kuò)展分析軟件Zencrack 對潛水器用鈦合金材料Ti-6Al-4V的裂紋擴(kuò)展進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并將數(shù)值模擬結(jié)果與相應(yīng)試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，主要得到以下結(jié)論：

(1) Zencrack軟件對應(yīng)力強(qiáng)度因子的模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式的計算結(jié)果吻合較好，說明Zencrack軟件適用于對裂紋擴(kuò)展行為進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

(2) Zencrack軟件對潛水器用鈦合金材料Ti-6Al-4V的疲勞和保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗值吻合較好，說明Zencrack 軟件模擬的結(jié)果具有一定的參考何價值。

(3) 隨著加載裂紋的擴(kuò)展裂紋尖端輪廓線呈曲線變化和裂紋長度的增加，CT試件裂紋尖端的應(yīng)力值逐漸增加。

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