李醒飛，周新力，吳騰飛，紀(jì)?越

?

一種MHD角速度傳感器與MEMS陀螺儀組合測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)融合的方法

李醒飛1，周新力1，吳騰飛1，紀(jì)?越2

(1. 天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津工業(yè)大學(xué)電工電能新技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387)

為了補(bǔ)償磁流體動(dòng)力學(xué)(MHD)角速度傳感器的低頻誤差，提出了通過(guò)混疊濾波器融合MHD角速度傳感器與MEMS陀螺儀信號(hào)的方法．該方法根據(jù)傳感器的復(fù)頻域模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)的相位補(bǔ)償高通濾波器與低通濾波器組成的混疊濾波器，融合兩者的信號(hào)．對(duì)融合前后傳感器的輸出進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果表明，融合后的輸出與MHD角速度傳感器相比，低頻(0～2,Hz)范圍內(nèi)幅值最大相對(duì)誤差從99.98%,下降到0.80%,以下，相位最大絕對(duì)誤差從90°下降到1°以?xún)?nèi)，同時(shí)保證了MHD角速度傳感器原有的高頻特性，輸出幅值在整個(gè)工作頻段的波動(dòng)性控制在1%,以?xún)?nèi)．驗(yàn)證了該種混疊濾波器算法有效性，滿足衛(wèi)星千赫茲帶寬的測(cè)量要求．

補(bǔ)償；信號(hào)融合；MHD角速度傳感器；混疊濾波器

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代高精度航天器對(duì)指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度提出了更高的要求．航天器內(nèi)部的機(jī)械運(yùn)動(dòng)[1-2]以及空間物理環(huán)境的影響[3-5]會(huì)使衛(wèi)星平臺(tái)出現(xiàn)微弧度甚至納弧度的微角振動(dòng)[6]，使衛(wèi)星平臺(tái)有效載荷的姿態(tài)穩(wěn)定度和指向精度大幅降低．目前，在衛(wèi)星平臺(tái)上采用較多的是陀螺儀、星敏感器等多種敏感器組成的高精度低帶寬(幾十赫茲)[7]姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，但鑒于這些傳統(tǒng)敏感器的原理對(duì)于高頻的微角振動(dòng)衰減嚴(yán)重，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量衛(wèi)星平臺(tái)的高頻信息[7]．基于磁流體動(dòng)力學(xué)(magneto hydrodynamics，MHD)原理的角速度傳感器因具備寬頻帶、抗沖擊等特點(diǎn)，特別適用于高頻微角振動(dòng)測(cè)量[8].雖然MHD角速度傳感器帶寬可到達(dá)1,kHz[9]，由于原理的限制，其低頻(＜2,Hz)性能不佳，具體表現(xiàn)為低頻幅值衰減與相位誤差，且無(wú)法響應(yīng)直流信號(hào)，從而導(dǎo)致傳感器無(wú)法有效地測(cè)量航天器真實(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域人員為了克服MHD角速度傳感器低頻性能不佳的缺點(diǎn)，采取了多種方法．例如采用改進(jìn)磁流體傳感器工藝及機(jī)械結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)補(bǔ)償電路[8]，設(shè)計(jì)軟件補(bǔ)償算法，采用MHD角速度傳感器與高精度陀螺儀進(jìn)行信號(hào)融合的方式進(jìn)行組合測(cè)量等．

綜合國(guó)外文獻(xiàn)，2006年日本航空航天探測(cè)署發(fā)射的先進(jìn)陸地觀測(cè)衛(wèi)星ALOS[10]中的慣性測(cè)量平臺(tái)、2013年NASA月球激光通信演示(LLCD)[11]系統(tǒng)中的激光通訊穩(wěn)定平臺(tái)[12]、NASA火星激光通信演示項(xiàng)目中的慣性基準(zhǔn)單元(MIRU)[13-14]以及NASA 擬在激光通信中繼演示計(jì)劃(LCRD)中的慣性穩(wěn)定平臺(tái)[15]均采用了MHD角速度傳感器與高精度陀螺儀信號(hào)融合的方法，實(shí)現(xiàn)了0～1,kHz帶寬的測(cè)量，該方法已應(yīng)用于美、日等發(fā)達(dá)國(guó)家最先進(jìn)的航天器上．由此可知，采用2個(gè)傳感器信號(hào)融合的方式是目前實(shí)現(xiàn)全頻帶測(cè)量的最佳方案．

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于MHD角速度傳感器的研究處于原理樣機(jī)的研制階段，而運(yùn)用磁流體角速度傳感器與高精度陀螺儀進(jìn)行信號(hào)融合、實(shí)現(xiàn)千赫茲測(cè)量帶寬的方法在國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)中鮮有報(bào)道．基于此，本文提出了一種基于混疊濾波器的信號(hào)融合方法，該混疊濾波器根據(jù)建立的2種傳感器復(fù)頻域模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)的相位補(bǔ)償高通濾波器與低通濾波器，實(shí)時(shí)地融合MHD角速度傳感器與高精度陀螺儀的信號(hào)，有效補(bǔ)償了MHD角速度傳感器低頻(0～2,Hz)范圍內(nèi)幅值衰減與相位誤差，同時(shí)保證了MHD角速度傳感器原有理想的高頻特性，輸出幅值隨頻率的波動(dòng)被控制在一個(gè)較小的范圍．

1?傳感器的特性及復(fù)頻域模型的建立

1.1?MHD角速度傳感器的特性及復(fù)頻域模型的建立

MHD角速度傳感器的原理是基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)[16-17]，傳感器主要由敏感元件與信號(hào)檢測(cè)電路兩部分組成. 圖1所示為敏感元件部分，流體通道內(nèi)充滿導(dǎo)電流體．當(dāng)外界有角速度沿轉(zhuǎn)動(dòng)軸方向輸入時(shí)，導(dǎo)電流體由于慣性作用保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)導(dǎo)電流體與永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)形成相對(duì)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生切割磁力線的效果，從而形成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．電動(dòng)勢(shì)再經(jīng)過(guò)信號(hào)檢測(cè)電路處理得到表征角速度的電壓，通過(guò)該電壓與角速度關(guān)系得到待測(cè)角速度的大小．

由于導(dǎo)電流體受到黏滯力與電磁力的作用，當(dāng)流體環(huán)隨外界旋轉(zhuǎn)的速度較低，流體會(huì)隨著流體環(huán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)流體與流體環(huán)之間產(chǎn)生的相對(duì)角位移會(huì)產(chǎn)生誤差．此時(shí)表征角速度的電壓信號(hào)不能反映傳感器真實(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．因此，MHD角速度傳感器的低頻(＜2,Hz)性能不佳．為了更加準(zhǔn)確地分析傳感器的低頻性能，對(duì)傳感器復(fù)頻域模型進(jìn)行建模．建模采用的是本實(shí)驗(yàn)室自主研制的MHD角速度傳感器．

圖1?磁流體角速度傳感器工作原理

MHD角速度傳感器復(fù)頻域模型可表示為

???(1)

1.2?MEMS陀螺儀的特性及復(fù)頻域模型的建立

???(2)

2?混疊濾波器融合算法的設(shè)計(jì)

傳感器融合算法如模糊推理法[19]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[20]、遺傳算法[21]，由于其復(fù)雜性難以滿足實(shí)時(shí)性的要求，而加權(quán)平均法等融合頻率特性不同的角速度傳感器會(huì)出現(xiàn)融合后標(biāo)度因數(shù)隨頻率產(chǎn)生較大變化的缺點(diǎn)，難以滿足千赫茲帶寬的測(cè)量要求．因此，本文提出了一種混疊濾波器融合算法，從而解決上述問(wèn)題．

2.1?混疊濾波器的設(shè)計(jì)

混疊濾波器算法流程如圖3所示．設(shè)計(jì)步驟如下．

步驟1標(biāo)度因數(shù)歸一化．

將MEMS陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)與MHD角速度傳感器的標(biāo)度因數(shù)化為一致，具體方式為

???(3)

步驟2FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)．

對(duì)MEMS陀螺儀進(jìn)行FIR低通濾波器處理，目的是去除高頻噪聲以及雜散噪聲對(duì)MEMS陀螺儀的影響．FIR低通濾波器的引入會(huì)對(duì)MEMS陀螺儀頻率響應(yīng)產(chǎn)生較大的改變，造成2個(gè)傳感器融合后輸出幅值與相位隨頻率變化．因此，為了解決上述問(wèn)題，本步驟針對(duì)MEMS陀螺設(shè)計(jì)了高頻噪聲提取環(huán)節(jié)，以去除融合信號(hào)中的高頻噪聲．

步驟3 相位補(bǔ)償高通濾波器的設(shè)計(jì)．

根據(jù)２個(gè)傳感器所建立的復(fù)頻域模型，采用特殊的高通濾波器截?cái)郙HD角速度傳感器的低頻部分，稱(chēng)這個(gè)特殊的高通濾波器環(huán)節(jié)為相位補(bǔ)償高通濾波器，將截?cái)嗪蟮腗HD角速度傳感器與MEMS陀螺儀進(jìn)行信號(hào)融合，使融合后的輸出在2個(gè)傳感器的截止頻率及其中間頻段處消除幅值與相位隨頻率變化的現(xiàn)象，解決融合后標(biāo)度因數(shù)隨頻率變化的問(wèn)題.

圖3 基于相位補(bǔ)償高通濾波器的混疊濾波器算法流程

該算法的計(jì)算式分別為

???(4)

???(5)

???(6)

???(7)

???(8)

???(9)

相位補(bǔ)償高通濾波器頻率響應(yīng)如圖4所示．相位補(bǔ)償高通濾波器的幅頻曲線具有在低頻增益小于1、之后逐漸增大、直到高頻恒定為1的特點(diǎn)．其相頻曲線具有在低頻為0，隨著頻率的增大，先超前再滯后，最后保持為0的特點(diǎn)．

圖4?相位補(bǔ)償高通濾波器頻率響應(yīng)

2.2?相位補(bǔ)償高通濾波器的校正效果

圖5為經(jīng)相位補(bǔ)償高通濾波器校正前后融合的頻率響應(yīng)，圖5中虛線表示未經(jīng)過(guò)相位補(bǔ)償高通濾器融合后的頻率響應(yīng)，在2個(gè)傳感器的截止頻率及其中間頻段處，融合后的輸出幅值隨頻率大幅變化，相頻響應(yīng)出現(xiàn)超前與滯后的現(xiàn)象，此時(shí)融合后的輸出不滿足測(cè)量要求；實(shí)線表示經(jīng)過(guò)相位高通補(bǔ)償濾波器融合后的頻率響應(yīng)，可以看出，融合后不僅解決了低頻范圍內(nèi)幅值衰減與相位變化的問(wèn)題，還基本消除了幅值與相位隨頻率變化的問(wèn)題．

圖5?經(jīng)相位補(bǔ)償高通濾波器校正前后融合的頻率響應(yīng)

3?混疊濾波器效果驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

3.1?測(cè)試平臺(tái)

測(cè)試平臺(tái)分為4個(gè)部分，包括速率轉(zhuǎn)臺(tái)、2個(gè)傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、工控機(jī)．其中，轉(zhuǎn)臺(tái)的正弦運(yùn)動(dòng)可以模擬空間一維的微角振動(dòng)．速率轉(zhuǎn)臺(tái)與傳感器如圖6所示，將MHD角速度傳感器安裝在速率轉(zhuǎn)臺(tái)的工裝內(nèi)，MEMS陀螺在工裝之上，2個(gè)傳感器的敏感軸與速率轉(zhuǎn)臺(tái)的軸線重合．通過(guò)工控機(jī)控制速率轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)的速率通過(guò)采集轉(zhuǎn)臺(tái)的模擬輸出獲得．通過(guò)NI公司的數(shù)據(jù)采集卡同時(shí)采集不同頻率下2個(gè)傳感器與轉(zhuǎn)臺(tái)的模擬輸出，并在工控機(jī)的Labview軟件上進(jìn)行實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)處理．

圖6?實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.2?混疊濾波器校正效果的驗(yàn)證

3.2.1?單頻特性的驗(yàn)證

1)直流(0,Hz)響應(yīng)的驗(yàn)證

轉(zhuǎn)臺(tái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，5,s之后控制轉(zhuǎn)臺(tái)以100,(°)/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，以驗(yàn)證傳感器在0,Hz的特性．圖7為MHD角速度傳感器、MEMS陀螺儀、融合后與轉(zhuǎn)臺(tái)輸出的電壓幅值．可以看出，在轉(zhuǎn)臺(tái)從靜止啟動(dòng)加速的時(shí)候，MHD傳感器有電壓輸出，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后，MHD傳感器的電壓輸出變?yōu)?,V．而融合后的信號(hào)能夠響應(yīng)轉(zhuǎn)臺(tái)從靜止到勻速運(yùn)動(dòng)全程的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：融合后的輸出補(bǔ)償了MHD角速度傳感器的直流(0,Hz)輸出誤差．

2)從低頻到高頻響應(yīng)的驗(yàn)證

為了更加全面地驗(yàn)證融合后信號(hào)的頻率響應(yīng)，控制轉(zhuǎn)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)幅值恒定，進(jìn)行頻率范圍為0.01～40,Hz的掃頻實(shí)驗(yàn)．具體掃頻方式如下：0.01～0.09,Hz，頻率間隔為0.01,Hz；0.1～0.9,Hz，頻率間隔為0.1,Hz；1.0～9.0,Hz，頻率間隔為1,Hz；10～40,Hz，頻率間隔為10,Hz．將上述掃頻實(shí)驗(yàn)之后得到的頻率點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，如圖8所示．選取其中部分頻率點(diǎn)，計(jì)算融合前后MHD角速度傳感器幅值的相對(duì)誤差百分比與相位的絕對(duì)誤差，如表1所示．

圖8?掃頻實(shí)驗(yàn)

由此可知，MHD角速度傳感器經(jīng)過(guò)MEMS陀螺儀低頻補(bǔ)償之后，低頻(0～2,Hz)范圍的幅值與相位誤差得到了顯著的補(bǔ)償，幅值相對(duì)誤差從99.98%,降低到了0.80%,以下，相位絕對(duì)差從90°下降到了1°以下；在大于2,Hz的頻率范圍內(nèi)，融合后的輸出與MHD角速度傳感器的輸出幾乎接近，說(shuō)明融合后輸出保留了MHD角速度傳感器較為理想的高頻特性．經(jīng)計(jì)算，融合后的輸出幅值在0～40,Hz范圍內(nèi)波動(dòng)程度小于1%,，相位波動(dòng)控制在了±1°以?xún)?nèi)，說(shuō)明標(biāo)度因數(shù)具有較好的一致性．

表1?一定幅值不同頻率下的誤差

Tab.1?Error at fixed amplitude under different frequency

3.2.2?混頻特性的驗(yàn)證

控制轉(zhuǎn)臺(tái)產(chǎn)生一個(gè)混頻信號(hào)，包含0.05,Hz、0.10,Hz、0.15,Hz、30,Hz、35,Hz、40,Hz 6個(gè)低頻與高頻的單頻信號(hào)，且6個(gè)單頻信號(hào)的輸入角速度均為100(°)/s．如圖9所示，分別為MHD角速度傳感器、MEMS陀螺儀、融合后、轉(zhuǎn)臺(tái)的輸出電壓幅值．MHD角速度傳感器響應(yīng)了混頻信號(hào)中的高頻部分30,Hz、35,Hz、40,Hz的信號(hào)，而沒(méi)有響應(yīng)低頻部分0.05,Hz、0.10,Hz、0.15,Hz的信號(hào)；MEMS陀螺儀則相反，響應(yīng)了混頻信號(hào)中的低頻部分0.05,Hz、0.1,Hz、0.15,Hz的信號(hào)，而沒(méi)有響應(yīng)高頻部分30,Hz、35,Hz、40,Hz的信號(hào)；融合后的輸出響應(yīng)了所有實(shí)驗(yàn)頻段的信號(hào)．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：融合后的輸出同時(shí)具有MEMS陀螺儀較為理想的低頻性能與 MHD角速度傳感器較為理想的高頻性能，精確地跟蹤上了轉(zhuǎn)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，反映出了轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)的真實(shí)角速度．

圖9?混頻響應(yīng)

轉(zhuǎn)臺(tái)的模擬電壓輸出能真實(shí)反映轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度，故以轉(zhuǎn)臺(tái)的輸出為基準(zhǔn)，分別用2個(gè)傳感器的輸出、融合后輸出與轉(zhuǎn)臺(tái)做差，誤差曲線如圖10所示，并計(jì)算誤差曲線的方差，如表2所示．方差數(shù)據(jù)反映了2個(gè)傳感器輸出、融合后輸出與真實(shí)角速度的接近程度．由圖10可以看出，在混頻測(cè)試中，MHD傳感器的誤差曲線低頻波動(dòng)較大，可知其獲取了較為準(zhǔn)確的高頻信息，但低頻誤差較大；MEMS陀螺儀誤差曲線高頻波動(dòng)大，可知其獲取了較為準(zhǔn)確的低頻信息，但其高頻誤差較大；而融合后誤差曲線的低頻與高頻誤差均被抑制在較小的范圍內(nèi)，說(shuō)明其較為準(zhǔn)確地測(cè)量出所有實(shí)驗(yàn)頻段的振動(dòng)信息．由表2中數(shù)據(jù)可知，融合后誤差的方差較MHD傳感器與MEMS陀螺儀誤差的方差相比，降低了2個(gè)數(shù)量級(jí)，由此可知融合后的輸出更為接近真實(shí)的角速度．誤差分析結(jié)果表明，融合后的輸出具有準(zhǔn)確響應(yīng)低頻與高頻信號(hào)的特性.

表2?混頻實(shí)驗(yàn)誤差的方差

Tab.2?Variance of error of mixing frequency

4?結(jié)?語(yǔ)

本文對(duì)MHD角速度傳感器與MEMS陀螺儀進(jìn)行復(fù)頻域建模，設(shè)計(jì)了基于混疊濾波器的信號(hào)融合方法，該混疊濾波器通過(guò)相位補(bǔ)償高通濾波器與FIR低通濾波器分別對(duì)MHD角速度傳感器與MEMS陀螺儀進(jìn)行信號(hào)處理，得到融合后的傳感器輸出，有效地補(bǔ)償了MHD角速度傳感器的低頻誤差．通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明該信號(hào)融合算法利用了MEMS陀螺儀在低頻(0～2,Hz)范圍的測(cè)量?jī)?yōu)勢(shì)，有效補(bǔ)償了MHD角速度傳感器在0～2,Hz頻率范圍內(nèi)幅值與相位誤差，其幅值最大相對(duì)誤差從99.98%,下降到0.80%,以下，相位最大絕對(duì)誤差從90°下降到1°以?xún)?nèi)；同時(shí)保證了MHD角速度傳感器原有較為理想的高頻特性，將測(cè)量頻段內(nèi)標(biāo)度因數(shù)隨頻率的波動(dòng)控制在1%以?xún)?nèi)，滿足千赫茲帶寬的測(cè)量要求．

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(責(zé)任編輯：王新英)

A Method of Signal Fusion for Combination Measurement System of MHD Angular Rate Sensor and MEMS Gyro

Li Xingfei1，Zhou Xinli1，Wu Tengfei1，Ji Yue2

(1．State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2．Key Laboratory of Advanced Electrical Engineering and Energy Technology，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China)

To compensate for the low frequency error of Magneto hydrodynamics(MHD)angular rate sensor，an aliasing filter which fused the signals of the MHD angular rate sensor and the MEMS gyro was proposed．According to thecomplex frequency domain model of the sensors，an aliasing filter，which was made up of phase compensate high-pass filter and low-pass filter，was designed．Comparative experiments were conducted before and after fusion．Compared with MHD angular rate sensor，the results show that in the frequency region of 0—2,Hz，the maximum relative error of amplitude decreases from 99.98%, to lower than 0.80%,，while the maximum absolute error of phase decreases from 90° to lower than 1°．The method inherits the ideal characteristics in high frequency region of MHD angular rate sensor and the volatility of amplitude is restricted to 1%,．The aliasing filter algorithm is verified to be efficient，which meets the requirements of 1,kHz bandwidth of satellite.

compensation；fusion of signal；MHD angular rate sensor；aliasing filter

10.11784/tdxbz201704019

TH73

A

0493-2137(2018)02-0159-08

2017-04-09；

2017-08-24.

李醒飛（1966—??），男，博士，教授.

李醒飛，lixf_mhd@163.com.

國(guó)家自然科學(xué)基金國(guó)家重大科研儀器研制項(xiàng)目(61427810)；天津市自然科學(xué)基金(青年項(xiàng)目)資助項(xiàng)目(16JCQNJC04500，17JCQNJC04100)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61703303).

the National Natural Science Foundation of China and National Project for Research and Development of Major Scientific Instruments(No.,61427810)，the National Natural Science Foundation of Tianjin(No.,16JCQNJC04500 and No.,17JCQNJC04100) and the young Scientists Found of the National Natural Science Foundation of China(No.,61703303).