亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于三角函數(shù)組合的洛倫茲曲線模型

        2018-03-06 07:41:39周遞芝
        經(jīng)濟研究導(dǎo)刊 2018年5期
        關(guān)鍵詞:分配模型

        周遞芝

        (貴州民族大學(xué) 教務(wù)處,貴陽550025)

        引言

        作為刻畫社會收入分配的有效工具,洛倫茲曲線模型已得到廣泛而深入的研究。一般情況下,可通過兩種途徑獲取收入分配數(shù)據(jù)的洛倫茲曲線,一種是通過已知數(shù)據(jù)擬合收入分配的概率密度函數(shù),再導(dǎo)出洛倫茲曲線;另一種是由收入分配數(shù)據(jù)直接構(gòu)造洛倫茲曲線。由于收入分配的統(tǒng)計分布不易確定,導(dǎo)致很難擬合出合適的概率密度函數(shù)。因此,數(shù)理經(jīng)濟理論界學(xué)者更傾向使用第二種途徑,即直接構(gòu)造洛倫茲曲線。

        設(shè)收入分配的概率密度函數(shù)為(fx),對應(yīng)的概率分布函數(shù)為F(x),則p=F(x)表示收入低于或等于x的人口比例。記收入低于或等x于的人口群體擁有收入占總收入的比例為L(p),則;記F(x)的反函數(shù)為F-(1p),μ為平均收入,則也被稱為收入分配的洛倫茲曲線。實際應(yīng)用中,可通過入戶調(diào)查獲得家庭收入與消費等數(shù)據(jù)其中pi與Li分別為低收入群體的累計比例和該群體的總收入比例。利用最小二乘擬合的方法,先確定L(p,τ)參數(shù)向量 τ的估計值,再用作為洛倫茲曲線對收入分配進行近似分析。L(p,τ)是定義在[0,1]區(qū)間上滿足L(0,τ)=0,L(1,τ)=1,L('p,τ)≥0,L"(p,τ)≥0,(0.1)的函數(shù),即在[0,1]上是一個凸的增函數(shù)。

        一直以來,人們的普遍關(guān)注洛倫茲曲線模型.文獻[1]列出了大量的洛倫茲曲線模型[1],并進行比較.文獻[2]構(gòu)造了形如 G(p)=pαL(p)n的洛倫茲曲線模型[2]。隨后,Ogwang等人在文獻[3]通過凸組合和加權(quán)積的方式構(gòu)造一系列洛倫茲曲線模型[3]。此后,眾多學(xué)者以冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等為基礎(chǔ)通過加權(quán)、組合、扭曲等方式構(gòu)造了一些洛倫茲曲線模型[4-11]。

        一、洛倫茲曲線模型的構(gòu)建

        文獻[10]和[11]對文獻[4]中形如 G(p)=pαL(p)n的幾個具體模型進行數(shù)值實驗后發(fā)現(xiàn),當(dāng)參數(shù)α?的估計值α?∈(0,1)時,pα相應(yīng)模型的擬合效果較好。顯然,當(dāng)時是一個凹函數(shù)。據(jù)此,通過恰當(dāng)?shù)膬绾瘮?shù)與對數(shù)函數(shù)形式的凹函數(shù)替換pα,它們構(gòu)造了一類具有良好擬合效果的凹凸組合的洛倫茲曲線模型。受此啟發(fā),下面通過三角函數(shù)形式的凹函數(shù)替換pα,構(gòu)造一個基于三角函數(shù)與冪函數(shù)的凹凸組合的洛倫茲曲線模型。

        證明:要證 J(p)為洛倫茲曲線模型,只需驗證 J(p)滿足(0.1)式。直接計算可得J(0)=0,J(1)=1。由知,當(dāng)時,J'(p)≥0。因為所以,當(dāng) 0≤p≤1 時

        二、模型檢驗

        為了檢驗定理1中模型的合理性,下面選取文獻[12]所采用的美國100個分位點的詳細收入分配分組數(shù)據(jù)進行模型檢驗[12],分別定義均方誤差、平均絕對誤差、最大絕對誤差和基尼系數(shù)G為:

        借助Lingo9.0,可以得到1977年美國收入分配分組數(shù)據(jù)的擬合檢驗情況(見表1)。式的凹函數(shù)構(gòu)造凹凸組合形式的洛倫茲曲線模型,亦具有較好的擬合精度。這不僅進一步說明凹凸組合形式的洛倫茲曲

        表1 1977年美國收入分組數(shù)據(jù)均方誤差檢驗結(jié)果

        檢驗結(jié)果表明,該模型的擬合精度較高,對細致數(shù)據(jù)具有很好的適應(yīng)性。

        結(jié)語

        繼文獻[10]與[11]分別用冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)形式的凹函數(shù)來構(gòu)造凹凸組合形式的洛倫茲曲線模型后,用三角函數(shù)形線模型擬合精度高、適應(yīng)強,而且豐富并完善了已有的洛倫茲曲線模型理論及其應(yīng)用。

        [1]Schader M.,Schmid F.Fitting parametric Lorenzcurves to grouped income distribution-A critical note[J].Empirical Economics,1994,19:361-370.

        [2]Sarabia J.,Castillo E.,Slottje D.J.An ordered family of Lorenz curves[J].Journal of Econometrics,1999,(91):43-60.

        [3]Ogwang T.,Gourang a Rao U L.Hybrid models of the Lorenz curve[J].Economics Letters,2000,(69):39-44.

        [4]張奎,王原君.Sarabia 洛倫茲曲線模型的推廣[J].應(yīng)用數(shù)學(xué),2010,23(3):501-507.

        [5]Wang Z.X.,Ng,Y.K.,Smyth R.A general method for creating Lorenzcurves[J].The Review of Income and Wealth,2011,(57):561-582.

        [6]Wang Z.X.,Smyth R.A hybrid method for creating Lorenz curves with an application to measuring world income inequality[J].Monash Universtiy Business and Economics,2013:1-48.

        [7]顏節(jié)禮,王祖祥.洛倫茲曲線模型研究綜述和最新進展[J].統(tǒng)計與決策,2014,(1):34-39.

        [8]丁恒,李延來,熊升華,陳振頌.基于三角函數(shù)的洛倫茲曲線模型構(gòu)造研究[J].計算機應(yīng)用研究,2014,(11):3273-3280.

        [9]董中印,孫曉琳,孫曉芹.中等收入定位與人口度量模型研究[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識,2014,44(15):99-105.

        [10]儲昌木,邢麗,田應(yīng)福.基于凹凸組合的一類洛倫茲曲線模型[J].經(jīng)濟數(shù)學(xué),2015,(2):93-96.

        [11]邢麗,儲昌木,孫嬌嬌.基于對數(shù)組合的一類洛倫茲曲線模型[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識,2016,46(5):204-209.

        [12]Basmann,R.L.,Hayes,K.J.,Slottje,D.J,et al.A general functional form for approximating the Lorenzcurve[J].Journal of Econo-metrics,1990,43(1):77-90.

        猜你喜歡
        分配模型
        一半模型
        基于可行方向法的水下機器人推力分配
        重要模型『一線三等角』
        重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計的漸近分布
        應(yīng)答器THR和TFFR分配及SIL等級探討
        遺產(chǎn)的分配
        一種分配十分不均的財富
        績效考核分配的實踐與思考
        3D打印中的模型分割與打包
        FLUKA幾何模型到CAD幾何模型轉(zhuǎn)換方法初步研究
        成人久久久久久久久久久| 男人一插就想射的原因| 国产免费一区二区三区精品视频| 天堂网www资源在线| 久久久久久av无码免费看大片| 日韩人妻无码中文字幕一区| 国产自拍视频免费在线观看| 在线播放五十路熟妇| a级毛片毛片免费观看久潮喷| 久久这里有精品国产电影网 | 国产av成人精品播放| 日本伦理美乳中文字幕| 久久精品国产亚洲av麻豆会员| 狠狠做深爱婷婷久久综合一区| 亚洲AV伊人久久综合密臀性色| 亚洲成生人免费av毛片| 日本精品一区二区三区二人码| 88久久精品无码一区二区毛片| 中文字幕一区二区三区四区在线| 天堂精品人妻一卡二卡| 国产欧美日韩中文久久| 女女女女bbbbbb毛片在线| 亚洲精品日本| 韩国日本一区二区在线| 美女网站免费福利视频| 最新国产三级| 国产在线播放免费人成视频播放 | 国产日韩精品suv| 99久久精品国产成人综合| 蜜臀aⅴ永久无码一区二区| 日本一区二区三区光视频 | 亚洲日本中文字幕高清在线| 亚洲成在人线av品善网好看| 国产日韩亚洲欧洲一区二区三区| 精品国产一区二区三广区| 日韩精品人成在线播放| 亚洲国产成人精品无码区99| 亚洲一区丝袜美腿在线观看| 亚洲av手机在线网站| 国产丝袜在线精品丝袜| 久久久久久久综合日本|