李 娟， 王文英

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012)

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的日益飛躍和國民經(jīng)濟(jì)的不斷提高，大系統(tǒng)容量、高電壓等級(jí)、電網(wǎng)跨區(qū)域互聯(lián)，系統(tǒng)市場化運(yùn)營已經(jīng)成為了現(xiàn)代電力系統(tǒng)的主要特點(diǎn)。受跨區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，功率傳輸量逐漸增長的影響，電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的暫態(tài)和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的重要性日益增加。最近開發(fā)的靈活交流輸電系統(tǒng)(Flexible AC Transmission System, FACTS)技術(shù)可以快速改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和控制器參數(shù)，提高現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)的利用率，并且通過靈活控制有功和無功功率，增強(qiáng)輸電線路傳輸能力，顯著提高系統(tǒng)暫態(tài)和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性[1,2]。

相間功率控制器(Interphase Power Controller, IPC)被電力工作者認(rèn)為是當(dāng)前最適合開發(fā)應(yīng)用的FACTS設(shè)備之一[3,4]，其通過等效改變線路的電抗、移相角等參數(shù)可對(duì)線路傳輸?shù)挠泄蜔o功功率進(jìn)行控制，具有魯棒潮流控制、限制短路電流和電壓解耦等的優(yōu)良特性[5,6]。傳統(tǒng)的IPC對(duì)參數(shù)的調(diào)整方法是操作機(jī)械開關(guān)投切電感器、電容器的組數(shù)，以此改變電感、電容元件參數(shù)的大小，從而控制聯(lián)絡(luò)線上的潮流分布。但由于機(jī)械式開關(guān)的延時(shí)性，很難實(shí)現(xiàn)IPC對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行連續(xù)、快速的控制。IPC連接的兩電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線受端發(fā)生短路故障時(shí)，如果不及時(shí)采取措施進(jìn)行有效地控制，可能引起系統(tǒng)功率振蕩，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

本文詳細(xì)分析了可控相間功率控制器(TCIPC)的基本工作原理，通過調(diào)節(jié)晶閘管控制TCR支路感抗和晶閘管串聯(lián)電容器TCSC支路容抗靈活地控制聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率，并且在研究TCSC控制模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于TCIPC的附加阻尼控制器，采用全局優(yōu)化方法(螢火蟲算法)和局部優(yōu)化方法(模式搜索算法)相結(jié)合的方式優(yōu)化阻尼控制器的關(guān)鍵參數(shù)，以達(dá)到阻尼系統(tǒng)功率振蕩、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。最后通過算例仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

2 可控相間功率控制器的基本結(jié)構(gòu)原理

2.1 TCIPC的基本結(jié)構(gòu)

TCIPC將IPC的電感和電容支路分別由晶閘管進(jìn)行觸發(fā)控制。其中兩個(gè)反并聯(lián)的晶閘管與電感支路串聯(lián)，通過連續(xù)調(diào)節(jié)晶閘管的觸發(fā)延遲角α，相當(dāng)于改變電感支路的等效感抗值；電容支路由TCSC的容性微調(diào)模式來代替?zhèn)鹘y(tǒng)靜止IPC中的電容器實(shí)現(xiàn)電容支路的參數(shù)調(diào)節(jié)[7]。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。在單機(jī)無窮大系統(tǒng)的輸電線中間安裝TCIPC，并經(jīng)雙回輸電線與無窮大母線側(cè)相聯(lián)。

圖1 安裝TCIPC裝置的單機(jī)無窮大系統(tǒng)Fig.1 Single machine infinite bus system with TCIPC device

TCIPC電感支路的晶閘管觸發(fā)角與電抗的關(guān)系：

(1)

式中，0≤α1≤π/2；XL=ωL。

構(gòu)成TCIPC電容支路的TCSC基本結(jié)構(gòu)是由TCR與固定的靜止電容并聯(lián)而成，通過控制TCR中晶閘管的觸發(fā)角α2來改變其電抗值，進(jìn)而獲得連續(xù)可控的串聯(lián)電容值。

電容支路電抗的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

(2)

式中，XC=1/(ωC)。

2.2 TCIPC的功率控制機(jī)理

相間功率控制器具有增強(qiáng)線路潮流的可控性和限制短路電流等特性，所以將其應(yīng)用于電網(wǎng)互聯(lián)具有一定的作用，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性也具有一定的影響。

由圖1，可得流經(jīng)雙回輸電線的電流與輸電線兩端的電壓之間的關(guān)系表達(dá)式為：

(3)

由TCIPC出口流經(jīng)聯(lián)絡(luò)線的電流Ir又可表示為：

(4)

聯(lián)立式(3)、式(4)，求解方程組，可得TCIPC出口處電壓UM為：

(5)

經(jīng)由TCIPC流入無窮大系統(tǒng)的有功功率為：

(6)

式中，XL(α1)為可調(diào)節(jié)感抗；XC(α2)為可調(diào)節(jié)容抗。選擇調(diào)諧型IPC，則XL(α1)=XC(α2)=XIPC。

由式(3)～式(6)可見，在TCIPC兩個(gè)支路移相角的值固定的情況下，通過控制晶閘管觸發(fā)角等效地控制TCIPC電感支路的感抗和電容支路的容抗，可以調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)傳輸功率的能力，提高功率傳輸極限。如果系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，發(fā)電機(jī)向系統(tǒng)傳輸功率的能力能夠得到提高，系統(tǒng)阻尼功率振蕩的能力將會(huì)提高[1]。

3 TCIPC阻尼系統(tǒng)功率振蕩的機(jī)理分析

圖1中，假定發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢和機(jī)械功率恒定，由式(3)和式(4)，不計(jì)線路與裝置的電磁暫態(tài)過程，可得具有調(diào)諧型IPC的單機(jī)向無窮大系統(tǒng)輸送電磁功率的表達(dá)式：

(7)

由于經(jīng)典的相間功率控制器如IPC120、IPC240等其移相控制角分別為60°、-60°和120°、-120°，電感和電容支路的移相角度正好相反，因此，可以令φ1=φ2=φ，則式(7)可變?yōu)椋?/p>

(8)

含有TCIPC的單機(jī)無窮大系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可用如下非線性狀態(tài)方程表示：

(9)

式中，Pe為發(fā)電機(jī)電磁功率；Pm為機(jī)械功率；δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行角；ω為轉(zhuǎn)子角速度；ω0為同步轉(zhuǎn)速；H為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為阻尼系數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)中不含TCIPC時(shí)，有

式中

將Pe在δ0處按泰勒級(jí)數(shù)展開，略去Δδ的二次項(xiàng)和高次項(xiàng)得系統(tǒng)微分方程為：

(10)

由式(10)求得其特征值λ為：

(11)

從式(11)可以看出，當(dāng)cosδ0>0時(shí)，由于忽略發(fā)電機(jī)本身的阻尼，系統(tǒng)為等幅振蕩模式。若要避免系統(tǒng)發(fā)生振蕩，需要加入額外的調(diào)節(jié)功率，假設(shè)加入的調(diào)節(jié)功率為：ΔP=k1Δδ+k2Δω，微分方程變?yōu)椋?/p>

(12)

由式(12)求得其特征值為：

(13)

令

由式(13)可以看出,若k2<0，當(dāng)a<0時(shí)，λ出現(xiàn)一正的實(shí)根；若k2>0，當(dāng)a>0且b>0或b<0時(shí)，λ實(shí)部均出現(xiàn)正值。

上述兩種情況下，系統(tǒng)均會(huì)出現(xiàn)非周期振蕩，表明系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩仍不足以滿足穩(wěn)定運(yùn)行的需求。為了增加系統(tǒng)阻尼，加入TCIPC,假設(shè)XIPC隨著Δω的變化而進(jìn)行調(diào)整，且令XIPC=-kΔω+x(k>0)，對(duì)式(8)中Pe進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，可求得特征值為：

(14)

由式(14)可以看出，對(duì)于IPC120、IPC240均有sinφ>0，λ的實(shí)部始終為負(fù)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。這說明加入TCIPC能夠?qū)崿F(xiàn)阻尼系統(tǒng)功率振蕩的目的，即當(dāng)Δω增大時(shí)，XΣ減小，式(14)實(shí)部的絕對(duì)值增大，增強(qiáng)了系統(tǒng)的阻尼效果。

4 TCIPC阻尼控制器模型與設(shè)計(jì)

TCIPC對(duì)電力系統(tǒng)控制所具有的潛力是基于其電感、電容支路的快速調(diào)節(jié)阻抗能力，阻抗控制的優(yōu)劣影響著整個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度與穩(wěn)定性[8]。本文對(duì)電容支路即TCSC進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，并使電感支路始終保持共軛。

阻尼控制器的基本原理是通過TCSC的阻抗參考值Xref與調(diào)制信號(hào)ΔX的疊加，進(jìn)而改變TCSC的實(shí)際輸出阻抗，以阻尼功率振蕩。為了使線路的功率振蕩得到抑制，將兩級(jí)超前滯后結(jié)構(gòu)加入附加阻尼控制環(huán)節(jié)以產(chǎn)生純阻尼，選用的傳遞函數(shù)為：

式中，Ks為增益模塊；1/(1+sT0)為輸入信號(hào)的測量環(huán)節(jié)；sTw/(1+sTw)為濾波器；Tw為濾波器的時(shí)間常數(shù)，其值通常在1～20s之間變化。

相位補(bǔ)償模塊提供適當(dāng)?shù)南辔怀疤匦詠硌a(bǔ)償輸入和輸出相位之間的相位滯后，每個(gè)超前-滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)最多可實(shí)現(xiàn)60°的相位補(bǔ)償。阻尼控制器模型如圖2所示。

圖2 IPC附加阻尼控制器控制模型Fig.2 IPC additional damping controller control model

4.1 控制器輸入信號(hào)的選擇

在電力系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，輸入信號(hào)必須給出正確的控制信號(hào)?？刂破鞯妮斎胄盘?hào)可以采用本地信號(hào)，如本地線路的電流、有功功率、母線電壓等；也可以采用遠(yuǎn)程信號(hào)，如發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度差、其他母線間的相位偏差以及臨近線路的有功功率等[9,10]。為了避免額外的通信成本，提高可靠性，輸入信號(hào)應(yīng)優(yōu)先選擇本地可測量的。然而，本地的控制信號(hào)雖然容易獲得，但是可能不包含所需的振蕩模式，并且沒有高度的可控性和可觀性。因此，遠(yuǎn)程信號(hào)中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度作為輸入信號(hào)，是該阻尼控制器更好的選擇。遠(yuǎn)程信號(hào)由于信號(hào)傳輸，會(huì)有時(shí)間延遲，有文獻(xiàn)表明，最壞的情況下會(huì)有50ms的延遲，這可能會(huì)影響控制器的可靠性[11,12]。為了利用遠(yuǎn)程信號(hào)的同時(shí)，避免它的缺點(diǎn)，本文采用由本地可測量的有功功率信號(hào)改進(jìn)的遠(yuǎn)程速度偏差信號(hào)作為控制器的輸入信號(hào)。

有功功率和角速度的關(guān)系為：

(15)

式中，M為慣性時(shí)間常數(shù)。M和D被假定為可調(diào)參數(shù)。因此，轉(zhuǎn)子角速度可以表示為：

(16)

圖3為輸入信號(hào)的方框圖。圖3中的Δω為速度偏差信號(hào)，送入圖2中的超前滯后結(jié)構(gòu)的TCIPC附加阻尼控制器中。

圖3 輸入信號(hào)的方框圖Fig.3 Block diagram of input signal

為了利用螢火蟲算法優(yōu)化阻尼控制器參數(shù)，須列寫含有TCIPC控制器的系統(tǒng)擴(kuò)展方程，具體為：

(17)

式中，X1、X2、X3為新增的狀態(tài)變量。TCIPC的輸入為Δω，輸出為ΔX。

在超前滯后結(jié)構(gòu)控制器中，濾波器時(shí)間常數(shù)Tw和超前滯后環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)T2、T4通?？扇〗?jīng)驗(yàn)值，而控制器的增益Ks和時(shí)間常數(shù)T1、T3為待優(yōu)化參數(shù)。

4.2 控制器設(shè)計(jì)問題的轉(zhuǎn)化

電力系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后，TCIPC阻尼控制器可以最大限度地減少系統(tǒng)振蕩，以達(dá)到提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。電力系統(tǒng)振蕩的發(fā)生是由于擾動(dòng)后輸入機(jī)械功率和電磁功率之間產(chǎn)生差額，造成發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度變化，功率差額量越大，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化越大，因此，轉(zhuǎn)子的速度偏差最小化可以作為控制器優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)方程為：

(18)

式中，t為仿真的時(shí)間范圍。從動(dòng)態(tài)的角度看，對(duì)轉(zhuǎn)速偏差絕對(duì)值與時(shí)間的乘積進(jìn)行積分時(shí)，能夠兼顧受擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)在振蕩過程中和趨于平穩(wěn)時(shí)的輸出誤差。為求取目標(biāo)函數(shù)，對(duì)電力系統(tǒng)模型的時(shí)域仿真進(jìn)行了周期性模擬，目的是最小化目標(biāo)函數(shù)，以根據(jù)調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量提高系統(tǒng)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)優(yōu)化。問題的約束條件是TCIPC阻尼控制器的參數(shù)范圍。因此，控制器的設(shè)計(jì)問題可以轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題的求解過程：

(1)目標(biāo)函數(shù)為：

MinJ

(2)約束條件為：

Dmin≤D≤Dmax

Mmin≤M≤Mmax

Evaluation on the sensory efficacy of water glow sensation for skin 12 20

5 提出的優(yōu)化技術(shù)

電力系統(tǒng)的大小和復(fù)雜性隨著電力需求的增加而增長，這一性質(zhì)決定優(yōu)化過程中必須要在結(jié)合電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制的技術(shù)和方法的基礎(chǔ)上使用智能系統(tǒng)。最近，一種新的生物啟發(fā)的元啟發(fā)式算法——螢火蟲算法(Firefly Algorithm, FA)被提出，并已成功應(yīng)用于解決非線性和非凸優(yōu)化問題。FA簡單、靈活、多功能，它在解決復(fù)雜多變的工程實(shí)際問題中非常有效。

FA作為一種全局優(yōu)化方法，其目的是搜索一個(gè)尋優(yōu)空間，單獨(dú)使用易陷入局部極小且進(jìn)化后期收斂速度慢，致使求解精度不高。而模式搜索(patternsearch, PS)是一種局部優(yōu)化方法，其目的是應(yīng)用于局部地區(qū)，但其通常不善于搜索廣泛地區(qū)，且搜索結(jié)果的好壞在一定程度上取決于初始點(diǎn)的選取，若初始點(diǎn)選取不合適，易使結(jié)果陷入局部極小，因此不適用于單獨(dú)的全局優(yōu)化。為了克服FA的弱局部搜索能力和PS的初值敏感性，優(yōu)化問題嘗試使用混合的螢火蟲算法和模式搜索技術(shù)(hybrid Firefly Algorithm and Pattern Search，h-FAPS)。

5.1 螢火蟲算法原理

螢火蟲算法是群集智能優(yōu)化算法領(lǐng)域的最新算法，由劍橋?qū)W者Yang Xin-she等在2008年提出，源于模擬自然界螢火蟲晚間利用發(fā)光行為與同伴進(jìn)行覓食、求偶等信息交流的自然現(xiàn)象[13]。該算法將解空間的每個(gè)解看作一只螢火蟲，螢火蟲種群視作隨機(jī)分布在搜索空間的初始解，解空間中每只螢火蟲按照自然界螢火蟲的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行移動(dòng)。螢火蟲經(jīng)過每一代的移動(dòng)，聚集到較優(yōu)的螢火蟲周圍，由此實(shí)現(xiàn)種群尋優(yōu)的目的。

(1)熒光素更新：將每只螢火蟲i(Ksi，T1i，T3i)在t迭代的位置對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)式(18)轉(zhuǎn)化為熒光素值li(t)：

li(t)=(1-ρ)li(t-1)+γJ(xi(t))

(19)

式中，γ為熒光素更新率；ρ∈(0,1)，為控制熒光素值的參數(shù)。

(20)

(21)

吸引度為：

β(r)=β0e-γr2

(22)

式中，β0為最大吸引度(r=0處)。

(3)位置更新：

(23)

式中，s為移動(dòng)步長。

當(dāng)兩螢火蟲之間距離很近(r→0)時(shí)，若γ→0,則β→β0，若取β0=1，位置更新公式變化為：

(24)

這意味著螢火蟲所在的環(huán)境為理想環(huán)境，螢火蟲發(fā)光在空中無任何衰減，任何螢火蟲均可在所處范圍內(nèi)直接找到最優(yōu)、最亮個(gè)體。

若γ→∞，則β→0，意味著螢火蟲個(gè)體間的吸引度為零，發(fā)光對(duì)個(gè)體的移動(dòng)距離和方向無任何影響和作用，單個(gè)個(gè)體移動(dòng)幾乎是隨機(jī)或接近于隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)，失去了群體智能的特性。因此實(shí)際優(yōu)化中，往往取γ∈[0.01,100]。

(4)動(dòng)態(tài)決策域半徑更新：

(25)

式中，α為感知半徑變化系數(shù)；ni為感知范圍內(nèi)限定的優(yōu)秀個(gè)體數(shù)。當(dāng)感知范圍內(nèi)的較優(yōu)個(gè)體數(shù)大于ni時(shí)，個(gè)體的鄰域半徑減小，反之則增大。

當(dāng)熒光素值高于螢火蟲i本身的相鄰螢火蟲j出現(xiàn)，且距離差在彼此的感知范圍以內(nèi)時(shí)，螢火蟲i則以一定概率pij(t)選中鄰居j，并向其移動(dòng)，按式(22)更新位置，重新求取此處的目標(biāo)函數(shù)值，并按式(19)進(jìn)行熒光素值的更新。

5.2 模式搜索算法原理

模式搜索是由Hooke和Jeeves于1961年提出的一種直接局部搜索算法[14]。PS在某個(gè)初始點(diǎn)附近，根據(jù)選定模式形成新的點(diǎn)集，對(duì)初始點(diǎn)與新點(diǎn)集的函數(shù)值進(jìn)行比較，把較小者確定為新的起點(diǎn)；并且模式自身按照本次迭代的成敗，進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整[15]。算法流程如下：

(1)給定模式向量{Vi}，在初始點(diǎn)周圍形成新的點(diǎn)集。

(2)按照模式向量集形成網(wǎng)格(mesh)。一般將PS算法進(jìn)行每次搜索時(shí)不同位置的點(diǎn)在空間生成的網(wǎng)格陣列稱為網(wǎng)格。

(3)對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行投票(poll)。在當(dāng)前迭代的基點(diǎn)xm與生成的點(diǎn)集xm+δm{Vi}中，選擇最小點(diǎn)，作為下一次迭代的起點(diǎn)xm+1。如果本次迭代中得到一個(gè)比當(dāng)前基點(diǎn)好的新點(diǎn)，就稱作“投票成功”；反之則稱“投票失敗”。一般情況下，采用完全投票尋優(yōu)時(shí)，結(jié)果相對(duì)精確，但需要的時(shí)間較長；而采用不完全投票時(shí)，雖然耗時(shí)短，但極有可能陷入局部最優(yōu)。

(4)對(duì)擴(kuò)張因子θe(>1)和收縮因子θc(<1)進(jìn)行定義。投票成功時(shí)，擴(kuò)大網(wǎng)格尺度δm+1=θeδm；失敗時(shí)則縮小網(wǎng)格尺度δm+1=θcδm。在算法應(yīng)用過程中，通常取θe∈[1,2]，θc∈[0.1,0.5]。

(5)定義精度ε(>0)，若|δm|<ε，停止迭代，輸出當(dāng)前最優(yōu)值。

5.3 引入模式搜索算法優(yōu)化的螢火蟲算法

首先用螢火蟲算法框架進(jìn)行全局搜索，為模式搜索提供更精確的初值，并通過模式搜索算法實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步局部搜索，從而構(gòu)建一種引入模式搜索算子的混合算法[16]。算法流程圖如圖4所示。

圖4 h-FAPS技術(shù)流程圖Fig.4 Flow chart of h-FAPS technology

6 算例仿真

本文應(yīng)用Simulink搭建了裝有調(diào)諧型TCIPC的單機(jī)無窮大系統(tǒng)模型，如圖5所示。對(duì)基于螢火蟲算法設(shè)計(jì)的TCIPC功率振蕩阻尼控制器的有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖5 安裝TCIPC的單機(jī)無窮大系統(tǒng)圖Fig.5 Single machine infinite system diagram with TCIPC

圖5中，G為發(fā)電機(jī)，Ur為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓，Us為無窮大系統(tǒng)母線電壓。發(fā)電機(jī)容量為2100MV·A,變壓器變比為13.8/500kV，線路等值電抗X=47Ω，H=3.7s，D=0(不考慮自身阻尼振蕩)；TCIPC電感支路的感抗和電容支路容抗初始值為56.52Ω。

在系統(tǒng)的閉環(huán)恒阻抗控制中，Kp=0.5，Ki=16。超前滯后結(jié)構(gòu)控制器中，給定的參數(shù)為Tw=10s，T2=0.05s，T4=0.05s，待定參數(shù)為Ks、T1、T3。參數(shù)優(yōu)化過程中，采用h-FAPS算法，根據(jù)已有的研究結(jié)果[17-19]結(jié)合多次實(shí)驗(yàn)，算法參數(shù)設(shè)置如下：種群大小取為50，最大進(jìn)化代數(shù)為100，初始熒光素的值l0為5，控制螢火蟲鄰居數(shù)目的鄰域閾值ni為5，感知半徑變化系數(shù)α為0.08，最大感知范圍rs為5，控制熒光素值的參數(shù)ρ為0.4，熒光素更新率γ為0.6；移動(dòng)的步長s為20，決策域范圍為30；模式搜索的初始步長為0.01及加速因子為0.5。

(1)模擬系統(tǒng)在t=1s時(shí)，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓發(fā)生5%的擾動(dòng)并且持續(xù)0.5s的情況。

圖6為阻尼控制器優(yōu)化前后小擾動(dòng)下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度響應(yīng)曲線以及聯(lián)絡(luò)線功率變化曲線。經(jīng)受小干擾時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性發(fā)生改變，轉(zhuǎn)子角速度發(fā)生變化。由圖6(a)可以看出，阻尼控制器經(jīng)螢火蟲算法優(yōu)化后，轉(zhuǎn)子角速度的振幅以及振蕩次數(shù)均有所減小，但是振蕩趨于穩(wěn)定所需時(shí)間差別不是很大。圖6(b)表明聯(lián)絡(luò)線功率在擾動(dòng)后采用螢火蟲算法優(yōu)化后的阻尼控制器進(jìn)行調(diào)整，振蕩次數(shù)、擺動(dòng)幅度以及振蕩趨于穩(wěn)定的時(shí)間都有明顯降低。

(2)模擬無窮大母線側(cè)一回輸電線路始端在t=1s時(shí)發(fā)生三相短路接地故障，0.1s后故障切除。

為了驗(yàn)證所提基于h-FAPS算法的阻尼控制器的控制效果，圖7分別給出了沒有增加阻尼控制、只增加阻尼控制器以及對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后的發(fā)電機(jī)功角振蕩曲線、轉(zhuǎn)子角速度響應(yīng)曲線及聯(lián)絡(luò)線功率變化曲線的波形圖。

圖7(a)為故障后發(fā)電機(jī)的功角振蕩曲線。仿真結(jié)果表明，故障發(fā)生后，系統(tǒng)只進(jìn)行閉環(huán)恒阻抗控制而未增加阻尼控制環(huán)節(jié)時(shí)，發(fā)電機(jī)功角δ基本呈等幅振蕩，且振蕩幅度較大，系統(tǒng)不能維持穩(wěn)定運(yùn)行。增加了阻尼控制后，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并且僅僅經(jīng)過幾個(gè)搖擺周期后就迅速達(dá)到了穩(wěn)定。而經(jīng)過h-FAPS算法對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，發(fā)電機(jī)功角振蕩幅值更小，能夠更快地達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

圖6 小擾動(dòng)下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度響應(yīng)和聯(lián)絡(luò)線功率變化曲線Fig.6 Generator rotor angular velocity response curve and power change curve of tie line under small disturbance

圖7 不同方法下的仿真曲線Fig.7 Simulated curves with different algorithms

圖7(b)為故障情況下轉(zhuǎn)子角速度響應(yīng)曲線。故障時(shí)，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，增加阻尼控制器并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后轉(zhuǎn)子角速度的擺動(dòng)幅度，振蕩次數(shù)明顯減少。

圖7(c)為三相短路故障時(shí)聯(lián)絡(luò)線功率響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，對(duì)阻尼控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，聯(lián)絡(luò)線功率的振蕩幅值明顯減小，整個(gè)擾動(dòng)過程顯著縮短?？梢?，采用基于h-FAPS算法設(shè)計(jì)的TCIPC功率振蕩阻尼控制器能夠更加有效地提高系統(tǒng)對(duì)功率振蕩的阻尼效果，使受到擾動(dòng)后的系統(tǒng)迅速平穩(wěn)地恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

目標(biāo)函數(shù)分別使用FA,h-FAPS以及遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)的收斂性與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖8所示?？芍?，經(jīng)過多次迭代以后，目標(biāo)函數(shù)J達(dá)到最小且趨于穩(wěn)定，并且h-FAPS比使用遺傳算法以及單獨(dú)使用FA進(jìn)行優(yōu)化時(shí)收斂速度快，優(yōu)化效果好。

圖8 目標(biāo)函數(shù)的收斂性Fig.8 Convergence of objective function

7 結(jié)論

本文基于可控相間功率控制器的基本原理，分析了電感、電容支路對(duì)帶TCIPC聯(lián)絡(luò)線傳輸功率的調(diào)節(jié)作用以及TCIPC阻尼系統(tǒng)功率振蕩的機(jī)理,在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了TCIPC功率振蕩阻尼控制器。

綜合螢火蟲算法和模式搜索技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種混合的螢火蟲算法和模式搜索技術(shù)，其能夠應(yīng)用于控制器的參數(shù)優(yōu)化，并且基于此技術(shù)的TCIPC功率振蕩阻尼控制器在系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)后具有良好的控制作用。與單純的閉環(huán)恒阻抗控制相比，可以降低功角、轉(zhuǎn)速以及功率振蕩的幅度，縮短振蕩持續(xù)的時(shí)間，能夠使得故障之后的系統(tǒng)迅速地恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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