林志滔

(福州市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院 福建福州 350108)

圖1 箱梁斷面圖

2 建立模型

為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)安全性及可靠性，本文采用有限元程序MIDAS FEA建立全橋空間有限元計(jì)算模型，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算，分析大挑臂箱梁多腹板之間不均勻受力特性。在該模型中，箱梁的頂板、底板、腹板、橫梁、齒塊及橫肋均采用六面體實(shí)體單元，其8個(gè)節(jié)點(diǎn)各有6個(gè)自由度，即3個(gè)線位移和3個(gè)角位移，預(yù)應(yīng)力鋼束采用鋼筋單元模擬。

在以往的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)分析中，預(yù)應(yīng)力鋼束多以等效荷載方式進(jìn)行模擬，其概念清晰但并不適用于較復(fù)雜的配索形式。而在MIDAS FEA中，可采用鋼筋模塊來模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，利用鋼筋單元+母單元(嵌入式鋼筋)這種組合考慮摩擦損失、鋼筋回縮損失、彈性變形損失、收縮和徐變損失等預(yù)應(yīng)力損失，耦合相對位移，提高計(jì)算精度。

全橋3m×37m計(jì)算模型如圖2所示，共43 786個(gè)節(jié)點(diǎn)，混凝土單元共140 868個(gè)，鋼筋單元1133個(gè)。

2.1 荷載工況

多腹板不均勻受力問題，主要是由橫向剛度分配、支座間距以及偏心活載布置引起，因此，采用實(shí)體模型單元分析自重、二恒、汽車偏心荷載。一期荷載結(jié)構(gòu)自重程序自動(dòng)考慮，二期恒載(包含防撞護(hù)欄、鋪裝等)按實(shí)際位置加載，汽車荷載(偏心)按車道面布置施加于頂板上，由程序自動(dòng)按最不利影響線進(jìn)行縱向加載。同時(shí)，計(jì)算工況分別按照汽車偏載(中腹板)工況以及汽車偏載(邊腹板)工況考慮。具體荷載布置如圖3所示(一期恒載容重：r=26.5kN/m3，二期恒載重，二期恒載合計(jì)119.8kN/m)。

圖2 有限元模型示意圖

汽車偏載(中腹板)工況按三車道汽車軸重布置于接近中腹板位置，汽車偏載(邊腹板)工況按三車道汽車軸重布置于外懸臂位置。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 縱向結(jié)果比較

單梁模型采用midas civil建立空間有限元模型進(jìn)行縱向計(jì)算，并與實(shí)體空間有限元模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證計(jì)算模型精確度。

單梁模型共51個(gè)空間梁單元，52個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖4～圖8所示。

圖3 加載工況圖

圖4 單梁模型

圖5 單梁模型——頂板正應(yīng)力(MPa)

圖6 實(shí)體有限元模型——頂板正應(yīng)力(MPa)

圖7 單梁模型——底板正應(yīng)力(MPa)

圖8 實(shí)體模型——底板正應(yīng)力(MPa)

針對單梁模型與實(shí)體模型，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)組合作用(自重+二期+預(yù)應(yīng)力+活載+溫度+沉降)下頂?shù)装鍛?yīng)力比較。由上述計(jì)算結(jié)果可知，單梁模型與實(shí)體有限元模型，在縱向整體計(jì)算時(shí)得到平均意義上頂?shù)装鍛?yīng)力較為吻合，如表1所示。但大懸臂小間距箱梁橋不同腹板位置頂?shù)装鍛?yīng)力以及腹板受力有一定差異。由于單梁模型的局限性，計(jì)算時(shí)不能精確模擬橫向剛度，無法提取大懸臂下腹板內(nèi)力不均勻分布數(shù)據(jù)，因此，現(xiàn)階段大挑臂多箱室箱梁單梁模型均以偏載系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值來判斷各個(gè)腹板受力不均勻性，存在一定的局限性。

表1 單梁模型與實(shí)體模型(恒+活)標(biāo)準(zhǔn)組合下頂?shù)装迤骄鶓?yīng)力比較 MPa

3.2 腹板剪力計(jì)算

實(shí)體模型中，中邊腹板內(nèi)力均按有限元分析結(jié)果得出各個(gè)有限元單元的正應(yīng)力與剪應(yīng)力，為方便進(jìn)行中邊腹板的剪力值比較，將實(shí)體模型中各單元腹板剪應(yīng)力換算成腹板剪力[1]。由于截面全部剪應(yīng)力的總合力等于豎向剪力，因此可根據(jù)每條腹板的剪應(yīng)力分布數(shù)值進(jìn)行直接積分，精確計(jì)算每條腹板的豎向剪力。對于一般截面的剪力流可對每個(gè)有限元單元的剪應(yīng)力進(jìn)行積分累加得到總的剪力Vy為

根據(jù)式(1)計(jì)算各個(gè)工況如自重、二期、汽車偏載(邊腹板)和汽車偏載(中腹板)下各條腹板的剪力以及總剪力。

3.3 不同加載工況下腹板剪力分配(支座間距6m)

支座間距為6m工況下，選取3個(gè)有代表性的截面位置進(jìn)行腹板剪力計(jì)算比較，分別為中支點(diǎn)(邊跨側(cè))，中支點(diǎn)(中跨側(cè))和邊支點(diǎn)截面處，剪力值如表2～表4所示。

橋面寬度為25. 5m、支座間距為6m 時(shí)，兩側(cè)邊腹板恒載剪力值較小，在恒載作用下中腹板受力明顯大于邊腹板。不論是汽車荷載軸重作用于邊腹板還是中腹板，中腹板剪力均大于邊腹板。當(dāng)加載于邊腹板時(shí)，腹板受力不均勻性更為明顯，且中支點(diǎn)位置的剪力不均勻性較邊支點(diǎn)明顯。

3.4 不同加載工況下腹板剪力分配( 支座間距9m)

為比較不同支座間距下腹板剪力分配的變化規(guī)律，將支座間距拉大到9m，并同樣選取與上工況相同的截面位置進(jìn)行腹板剪力計(jì)算比較，剪力值如表5 ～表7 所示。

在該工況中將箱梁支座間距拉開到9m,3 個(gè)截面的剪力分布均呈現(xiàn)相同的變化趨勢。在恒載作用下，邊腹板的剪力值較上一工況增大明顯，中腹板剪力值減小，恒載的剪力分布趨于平均。在活載偏載作用下，邊腹板與中腹板的剪力增長幅度均小于上一個(gè)工況。

表8中支點(diǎn)位置(中跨側(cè))截面腹板剪力在不同支座間距下最大偏載系數(shù)

表9 中支點(diǎn)位置(邊跨側(cè))截面腹板剪力在不同支座間距下最大偏載系數(shù)

表10 邊支點(diǎn)位置截面腹板剪力在不同支座間距下最大偏載系數(shù)

3.5 結(jié)果分析

如表8～表10所示，在橋面寬度為25.5m，支座間距為6m時(shí)，恒載剪力偏載系數(shù)為1.16～1.34，在恒載作用下中腹板受力明顯大于邊腹板；汽車荷載中腹板剪力偏載系數(shù)為1.23～1.36，邊腹板剪力偏載系數(shù)為1.05～1.11，中腹板腹板分布的不均勻性較邊腹板明顯。

在橋面寬度為25.5m，支座間距為9m時(shí)，恒載剪力偏載系數(shù)為1.02～1.16，在恒載作用下中腹板受力大于邊腹板。汽車荷載中腹板剪力偏載系數(shù)為1.11～1.22，邊腹板剪力偏載系數(shù)為1.15～1.23，中腹板與邊腹板受力不均勻性較為接近。

通過上述比較可知，在支座間距小時(shí)，恒載、活載作用下中腹板受力不均勻性較為明顯。在支座間距大時(shí)，恒載、活載作用下中腹板、邊腹板受力趨于均衡。

4 結(jié)語

大挑臂箱梁具有橋下空間利用率高，滿足橋下城市道路或輔道布置、節(jié)約用地等優(yōu)點(diǎn)[3]，因此，在城市中廣泛應(yīng)用。本文以福州市南臺(tái)大道南段道路工程中大挑臂多腹板連續(xù)箱梁橋?yàn)槔?，利用MIDAS FEA建立全橋空間有限元計(jì)算模型，分析不同支座間距下腹板不均勻受力特性，從文中分析可得出以下結(jié)論：

(1)在支撐比大于4的連續(xù)箱梁橫向分析中，以恒載(扣除橫梁自重)及附加力支反力以集中力形式施加于腹板中心線計(jì)算，邊腹板應(yīng)考慮1.35恒載偏載系數(shù)?；钶d支反力以集中力形式施加于腹板中心線，邊腹板可考慮1.1偏載系數(shù)，中腹板考慮1.35偏載系數(shù)，再進(jìn)行包絡(luò)驗(yàn)算。

(2)支座間距對恒載及活載的剪力分配影響較大，支座間距越小，大挑臂多腹板箱梁在恒載、活載作用下受力呈現(xiàn)越明顯的不均勻性，且中腹板的受力越大，邊腹板受力越小。

[1] 鄭振，谷音.大懸臂變截面箱梁剪力滯效應(yīng)分析[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào),2001,29(2):62-65.

[2] 華波，朱朝陽，朱安靜.大懸臂多腹板寬箱梁受力特性研究[J].交通科技，2012(2)：1-3.

[3] 王偉臣.展翅梁橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡介[J].公路，1999(10)：12-15.