付 少 俊

(山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030000)

1 概述

某建筑擬建設(shè)在城市中心地區(qū)，結(jié)構(gòu)高度257 m，共61層，控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要是地震作用與風(fēng)荷載作用，50年一遇基本風(fēng)壓為0.65 kN/m2，100年一遇基本風(fēng)壓為0.75 kN/m2，由于使用人數(shù)超過8 000人，抗震設(shè)防烈度8度；核心筒采用鋼筋混凝土剪力墻，外框架采用鋼管混凝土柱[1]。

控制本結(jié)構(gòu)的荷載主要是風(fēng)荷載和地震作用，本文利用SAP2000軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)在100年一遇風(fēng)荷載作用下的靜力非線性分析和罕遇地震作用(峰值加速度400gal)下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，荷載組合根據(jù)JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程，基于SAP2000計(jì)算的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)受力情況，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，在ANSYS中建立分析模型進(jìn)行關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)承載力驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)在SAP2000中的有限元模型如圖1所示。

2 節(jié)點(diǎn)受力狀況與節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)相連構(gòu)件的編號(hào)如圖1c)所示，經(jīng)過SAP2000軟件的分析，構(gòu)件在100年風(fēng)與罕遇地震作用下的內(nèi)力如表1，表2所示。從表1，表2可見，風(fēng)荷載作用時(shí)構(gòu)件的內(nèi)力較小，不會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)形成太大的影響，但罕遇地震作用下構(gòu)件內(nèi)力很大，斜撐屈服，對(duì)節(jié)點(diǎn)形成很大的沖擊，若節(jié)點(diǎn)的承載力不足而節(jié)點(diǎn)失效，則整體結(jié)構(gòu)將發(fā)生剛度突變，容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體傾覆，為滿足結(jié)構(gòu)“大震不倒”的設(shè)計(jì)要求，須對(duì)該節(jié)點(diǎn)采取必要的措施以保證結(jié)構(gòu)安全。

表1 百年一遇風(fēng)荷載作用下構(gòu)件內(nèi)力

表2 罕遇地震作用下構(gòu)件內(nèi)力

鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)主要采用的形式有螺栓連接、焊接、鉚釘連接與鑄鋼節(jié)點(diǎn)，其中焊接節(jié)點(diǎn)是由鋼管支管與鋼管混凝土主管焊接而成的節(jié)點(diǎn)形式，主管中填充混凝土是一種理想的節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)方案，一方面管內(nèi)的混凝土提高了主管徑向的剛度；另一方面混凝土在鋼管的約束下處于多維受壓狀態(tài)，可以充分發(fā)揮混凝土的抗壓性能。加強(qiáng)環(huán)式鋼管混凝土柱節(jié)點(diǎn)是CECS 28:90鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程推薦的幾種形式之一,也是眾多節(jié)點(diǎn)形式中研究的相對(duì)較多的一種。基于發(fā)揮混凝土作用的同時(shí)保證安全性的考慮，節(jié)點(diǎn)處鋼管內(nèi)混凝土同時(shí)澆筑，鋼管外置焊接加強(qiáng)環(huán)，桁架焊接于加強(qiáng)環(huán)與鋼管上，以加強(qiáng)環(huán)對(duì)梁的轉(zhuǎn)動(dòng)限制與焊縫實(shí)現(xiàn)梁的剛接。節(jié)點(diǎn)模型如圖2所示。

鋼管、桁架、加強(qiáng)環(huán)均為Q345號(hào)鋼，管內(nèi)混凝土采用C60混凝土。加強(qiáng)環(huán)與鋼管焊接，伸臂桁架上弦桿與上下加強(qiáng)環(huán)接觸邊緣均采用角焊縫連接，接觸面按照全摩擦設(shè)計(jì)，帶狀桁架上弦桿上翼緣與上加強(qiáng)環(huán)連接，下翼緣直接與鋼管焊接。斜腹桿與加強(qiáng)環(huán)和鋼管直接焊接。

3 節(jié)點(diǎn)有限元模型

基于以上設(shè)計(jì)，在ANSYS中建立分析模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。如圖3所示。

3.1 單元選擇

本文對(duì)管內(nèi)混凝土采用ANSYS的Solid65單元模擬其性質(zhì)，它可以模擬混凝土的開裂、在受壓時(shí)的壓碎，還有塑性和徐變等非線性特性，并建立了三維情況下混凝土的破壞準(zhǔn)則。

鋼材分為節(jié)點(diǎn)域內(nèi)與節(jié)點(diǎn)域外考慮，節(jié)點(diǎn)域內(nèi)幾何模型復(fù)雜，難以采用六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因此采用中間帶節(jié)點(diǎn)的四面體Solid92單元進(jìn)行模擬，該單元具有二次位移，適用于模擬不規(guī)則網(wǎng)格。節(jié)點(diǎn)域外構(gòu)件較規(guī)則，可采用六面體單元模擬，考慮到六面體與四面體交接處的連接效果，采用Solid45的高階單元Solid95模擬，能夠用于不規(guī)則形狀，而且不會(huì)在精度上有任何損失。

3.2 材料選擇

混凝土材料立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為60 MPa，單軸抗壓強(qiáng)度為38.5 MPa，單軸抗拉強(qiáng)度為2.85 MPa，張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)為0.5，閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)為0.95，彈性模量3.6×104MPa，泊松比0.2?；炷羻屋S應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系上升段采用GB 50010—2010規(guī)定的公式，取峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變0.002，極限應(yīng)變0.003 3。下降段采用Hongestad的處理方法，本文采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO模擬。

鋼材的屈服強(qiáng)度為345 MPa，彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3。鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可采用具有強(qiáng)化階段的彈塑性模型，本文采用雙線性等向強(qiáng)化(BISO)來模擬鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，它應(yīng)用的是Von Mises屈服準(zhǔn)則，即當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，鋼材屈服進(jìn)入塑性階段，可以在材性中對(duì)其進(jìn)行定義。

3.3 接觸表面

由于節(jié)點(diǎn)處不同構(gòu)件之間均為焊接，構(gòu)件與節(jié)點(diǎn)接觸處按剛接考慮；分析的目的在于節(jié)點(diǎn)，所以混凝土與鋼管的接觸表面不考慮混凝土與鋼管的粘結(jié)滑移，按完全粘結(jié)考慮。

3.4 邊界條件

鋼管混凝土柱底部采用位移邊界，完全固結(jié)處理，其余構(gòu)件采用力邊界，在力邊界表面設(shè)定剛性接觸面，在表面設(shè)定主節(jié)點(diǎn)，將表1、表2的集中力作用在主節(jié)點(diǎn)上。

4 節(jié)點(diǎn)彈塑性靜力分析

分析分為兩部分。第一部分為風(fēng)荷載構(gòu)件內(nèi)力作用下的節(jié)點(diǎn)驗(yàn)算，第二部分為罕遇地震構(gòu)件內(nèi)力作用下的節(jié)點(diǎn)驗(yàn)算。

4.1 彈塑性分析參數(shù)的選擇

風(fēng)荷載作用的非線性算法采用Newton-Raphson算法，地震荷載內(nèi)力作用的非線性算法采用弧長(zhǎng)法，風(fēng)荷載內(nèi)力作用下的驗(yàn)算分析步數(shù)為10步，地震作用分析步數(shù)20步，采用位移收斂準(zhǔn)則，收斂誤差分別為0.015和0.05。

4.2 百年一遇風(fēng)作用節(jié)點(diǎn)驗(yàn)算

從圖4可以看出，在風(fēng)荷載作用下的變形以柱水平變形為主，變形結(jié)果與預(yù)期相符。根據(jù)圖5可見，100年一遇風(fēng)荷載作用下節(jié)點(diǎn)域鋼材最大Von應(yīng)力為153 MPa小于屈服強(qiáng)度345 MPa，節(jié)點(diǎn)域鋼材處于安全狀態(tài)。圖6b)表面，管內(nèi)混凝土應(yīng)力集中在斜撐對(duì)應(yīng)處，最大壓應(yīng)力為11 MPa小于極限應(yīng)力38.5 MPa，混凝土安全，從圖6a)可見，由于斜撐的作用，部分混凝土開裂，但開裂區(qū)域稀疏分布，無嚴(yán)重?fù)p傷?？傮w而言，節(jié)點(diǎn)在100年一遇風(fēng)作用下仍有相當(dāng)大的承載力儲(chǔ)備。

4.3 罕遇地震作用節(jié)點(diǎn)驗(yàn)算

罕遇地震下3根斜撐基本屈服，若繼續(xù)采用牛頓拉夫遜迭代計(jì)算難以收斂，因此采用計(jì)算速度較慢但收斂性很高的弧長(zhǎng)法?；￠L(zhǎng)法最早由Risk和Wemper提出，后經(jīng)許多人的改進(jìn)，得到了廣泛的應(yīng)用，弧長(zhǎng)法屬于雙重目標(biāo)控制方法，即在求解過程中同時(shí)控制荷載因子和位移增量的步長(zhǎng)，從理論上來說，任何方法都應(yīng)在極值點(diǎn)附近存在剛度奇異的問題，但是控制位移法和弧長(zhǎng)法中，迭代點(diǎn)正好落在極值點(diǎn)附近的概率很小，在現(xiàn)實(shí)中很難遇見，除非遇到非線性程度很高的結(jié)構(gòu)體系。

地震作用下節(jié)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力云圖如圖7所示，圖7表明，在罕遇地震作用下，3根斜撐基本屈服，導(dǎo)致斜撐與節(jié)點(diǎn)連接的焊縫部分屈服，但節(jié)點(diǎn)大部分處于較安全的狀態(tài)，尤其是上弦桿(梁)與鋼管對(duì)應(yīng)的區(qū)域安全，與主體結(jié)構(gòu)相連的節(jié)點(diǎn)區(qū)域鋼材仍有一定的承載力儲(chǔ)備。

節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的混凝土破裂情況如圖8所示，圓形表示開裂，八面體表示壓碎，已經(jīng)開裂的裂縫閉合后是圓內(nèi)打叉，應(yīng)力分布如圖9所示。

可見，開裂較嚴(yán)重，但混凝土無壓碎區(qū)域，應(yīng)力云圖表面，混凝土受到的最大壓應(yīng)力為15 MPa小于38.5 MPa，混凝土仍有充分的承載力儲(chǔ)備，節(jié)點(diǎn)未失效。斜撐對(duì)應(yīng)處混凝土受到的壓力最大，但混凝土安全。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)上面分析，采用外置焊接加強(qiáng)環(huán)的焊接節(jié)點(diǎn)形式在風(fēng)荷載作用下承載力滿足要求，在罕遇地震下鋼材屈服區(qū)域不多，僅部分表面混凝土壓碎，節(jié)點(diǎn)未失效，符合“大震不倒”的要求，但是斜撐對(duì)應(yīng)處焊縫應(yīng)力集中較明顯，且部分斜撐對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)區(qū)域屈服。本文得出四個(gè)主要結(jié)論：

1)本鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)中鋼管對(duì)混凝土具有良好的約束作用，節(jié)點(diǎn)混凝土滿足百年一遇風(fēng)荷載與罕遇地震作用下的承載力要求。

2)本節(jié)點(diǎn)鋼材區(qū)域在風(fēng)荷載作用下具有充分的承載力儲(chǔ)備，在罕遇地震作用下部分鋼材屈服，但節(jié)點(diǎn)總體安全。

3)采用焊接加強(qiáng)環(huán)的鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)形式將應(yīng)力均勻分布到了鋼管各區(qū)域，避免了直接焊接引起的應(yīng)力集中，減小了管內(nèi)混凝土的受力。

4)應(yīng)充分保證焊接質(zhì)量，以避免節(jié)點(diǎn)焊縫失效。

[1] 常 誠(chéng).鋼管混凝土系桿拱橋設(shè)計(jì)探討[J].山西交通科技, 2015(6):95-97.

[2] 張 昭,蔡志勤.有限元方法與應(yīng)用[M].大連：大連理工大學(xué)出版社,2011.

[3] 王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[4] Bungale S,Taranath PHD.Reinforce Concrete Design of Tall Buildings[M].CRC Press Inc,2009.

[5] 樊 晶. FRP約束鋼管混凝土柱承載力研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2007.