樊炳輝，宗亞偉，高圣志，王 凱

（山東科技大學(xué) 機(jī)器人研究中心，山東 青島 266590）

1 引言

假肢是一種利用工程技術(shù)方法和手段，針對(duì)截肢者或肢體不完全缺損者而特別設(shè)計(jì)、制作和裝配的人工假體。它的重要作用是彌補(bǔ)失去肢體的特定功能，使佩戴者恢復(fù)一定的生活自理和工作能力。其適用對(duì)象是因交通事故、工傷事故、疾病、運(yùn)動(dòng)創(chuàng)傷等原因造成的截肢者。按截肢部位假肢分為上肢假肢和下肢假肢。就上肢假肢而言，電動(dòng)假肢為較常見上肢假肢，電動(dòng)假肢為外動(dòng)力式假肢，靠小型機(jī)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)假肢各關(guān)節(jié)的預(yù)定動(dòng)作，達(dá)到傷殘者基本上能滿足生活自理，以致參加適當(dāng)?shù)墓ぷ鞯哪康?。此種假肢適合于前臂甚至全臂缺損者使用。

新式電動(dòng)假肢的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)一般采用體積小、功率大的舵機(jī)，可以實(shí)現(xiàn)讓假肢抓取一定質(zhì)量的重物，但是由于假肢肩部關(guān)節(jié)為垂直關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)，以及本身重力矩的存在，導(dǎo)致假肢抓取重物的質(zhì)量偏小，為此需要考慮如何提高假肢抓取重物的能力，由于假肢的設(shè)計(jì)安裝空間有限，更換體積功率較大的舵機(jī)不現(xiàn)實(shí)，因此，為了何提高假肢抓取重物的能力，需要為假肢設(shè)計(jì)重力平衡裝置。針對(duì)以上問題，以一種智能上肢假肢為基礎(chǔ)，利用優(yōu)化理論設(shè)計(jì)了一種假肢氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)，可以有效的平衡假肢重力矩，提高假肢抓取重物的能力。

2 建立機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

2.1 確定氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式

智能上肢假肢結(jié)構(gòu)原理圖，如圖1所示。位于肩部的假肢大臂驅(qū)動(dòng)舵機(jī)，驅(qū)動(dòng)假肢大臂及以下的結(jié)構(gòu)前后擺動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)手臂向后擺動(dòng)10°，向前擺動(dòng)90°。為了平衡掉大臂部分重力矩，從而減小假肢大臂驅(qū)動(dòng)舵機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩，為假肢大臂設(shè)計(jì)安裝了一種氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)。氣動(dòng)桿的安裝要注意：需滿足假肢大臂在其運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)無運(yùn)動(dòng)干涉、無自鎖現(xiàn)象等。通過建立機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB獲得了氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)的最優(yōu)解，即氣動(dòng)桿的最佳安裝位置和合適的推力大小，并輸出其仿真模型以及優(yōu)化過程圖解。此外依據(jù)數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)仿真和獲得的計(jì)算機(jī)圖形也驗(yàn)證了結(jié)果是正確的。事例表明針對(duì)智能上肢假肢所設(shè)計(jì)的氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)可以有效的平衡假肢大臂重力矩，減小大臂驅(qū)動(dòng)力矩。

圖1 智能上肢假肢結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Intelligent Upper Limb Structure Principle Diagram

此智能上肢假肢氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)的目的是平衡假肢大臂及其以下部位的重力矩，從而減小假肢大臂的驅(qū)動(dòng)力矩，故氣動(dòng)桿上支點(diǎn)將固定在在靠近肩部位置的機(jī)架上，下支點(diǎn)將安裝在大臂上，其具體安裝原理圖，如圖2所示。其中，智能上肢假肢初始狀態(tài)正面圖，如圖2（a）所示。智能上肢假肢自然垂放側(cè)面圖，如圖2（b）所示。智能上肢假肢前后擺動(dòng)過程中側(cè)面圖，如圖2（c）所示。智能上肢假肢向前擺動(dòng)至水平狀態(tài)側(cè)面圖，如圖2（d）所示。該智能上肢假肢氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)主要由氣動(dòng)桿與假肢大臂構(gòu)成，大臂在無運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)時(shí)其中心軸線為一鉛垂線，此時(shí)從正面方向和從側(cè)面方向看大臂重力矩為0，當(dāng)假肢大臂擺動(dòng)時(shí)將產(chǎn)生重力矩，到前擺端平狀態(tài)大臂重力矩達(dá)到最大，在此運(yùn)動(dòng)過程中，氣動(dòng)桿的推力將平衡掉假肢大臂部分重力矩。氣動(dòng)桿兩端的安裝形式均為一種球鉸形式，并且氣動(dòng)桿在伸縮過程中其推力的大小基本保持不變的特性，利用氣動(dòng)桿該特性，設(shè)計(jì)氣動(dòng)桿和大臂精確的結(jié)構(gòu)形式和安裝尺寸，使得智能上肢假肢滿足結(jié)構(gòu)更為緊湊，耗能更小，運(yùn)動(dòng)啟動(dòng)更快且無運(yùn)動(dòng)干涉的目的。

2.2 確定氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

圖2 智能上肢假肢運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 Motion Diagram of Intelligent Upper Limb Prosthesis

智能上肢假肢運(yùn)動(dòng)示意圖，如圖2所示。圖中：O點(diǎn)—假肢肩部旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)點(diǎn)位置；M點(diǎn)—?dú)鈩?dòng)桿上支點(diǎn)安裝位置；x1—距離O點(diǎn)距離，為一設(shè)計(jì)變量，且氣動(dòng)桿上支點(diǎn)M的位置相對(duì)大臂的擺動(dòng)是固定的，N點(diǎn)為氣動(dòng)桿下支點(diǎn)安裝位置，距離O點(diǎn)距離為x2，為一設(shè)計(jì)變量，N點(diǎn)的位置是安裝在大臂上，是隨大臂的運(yùn)動(dòng)而改變的，N2為大臂運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)氣動(dòng)桿下支點(diǎn)的位置，氣動(dòng)桿推力F在伸縮過程中基本恒定，推力值為x3，為一設(shè)計(jì)變量。

在大臂轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，大臂與水平方向的夾角為α，為方便后面的仿真計(jì)算，在此設(shè)定大臂從水平開始向下擺動(dòng)，其擺動(dòng)角度沒范圍為（0～100）°，這種設(shè)定不影響最總計(jì)算結(jié)果。在MATLAB中，以x1、x2、x3為設(shè)計(jì)變量，考慮現(xiàn)實(shí)情況，另它們的取值在一定的限定范圍內(nèi)，并在此范圍內(nèi)對(duì)它們進(jìn)行了初始化的賦值，編寫智能上肢假肢大臂氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，建立相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型，即擺動(dòng)重力矩Mg1和Mg2、氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)平衡力矩MP、殘余重力矩M1、M2等運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型：

式中：L1—大臂無負(fù)載重力臂；L2—大臂有負(fù)載重力臂；Mg1—無負(fù)載重力矩；m1—無負(fù)載大臂質(zhì)量；Mg2—有負(fù)載重力矩；m2—有負(fù)載大臂和負(fù)載總質(zhì)量；MN2—運(yùn)動(dòng)過程中氣動(dòng)桿長(zhǎng)度；OQ—有負(fù)載和無負(fù)載時(shí)氣動(dòng)桿力臂；MP1—無負(fù)載時(shí)氣動(dòng)桿平衡力矩為；MP2—有負(fù)載時(shí)氣動(dòng)桿平衡力矩為；M1—無負(fù)載時(shí)殘余重力矩；M2—有負(fù)載時(shí)殘余重力矩；g—重力加速度。

2.3 確定約束函數(shù)

根據(jù)智能上肢假肢大臂的結(jié)構(gòu)空間、氣動(dòng)桿的工作性能、保證假肢大臂在其活動(dòng)范圍內(nèi)無自鎖、無運(yùn)動(dòng)干涉等方面要求，設(shè)計(jì)關(guān)于所有設(shè)計(jì)變量的約束函數(shù)，約束條件如下：

2.4 確定目標(biāo)函數(shù)

在優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算的過程中，智能上肢假肢分為有負(fù)載和無負(fù)載兩種狀態(tài)，分別求出這兩種狀態(tài)下大臂擺動(dòng)時(shí)的重力矩與氣動(dòng)桿推力產(chǎn)生的平衡力矩的差值以及此差值的最大值，比較這兩種情況下的差值的最大值，較大者為目標(biāo)函數(shù)：

式中：M1i=Mg1i-MP1i—無負(fù)載擺動(dòng)時(shí)大臂的殘余重力矩在不同時(shí)刻的大小，i=1，2，3…；M2i=Mg2i-MP2i—有負(fù)載擺動(dòng)時(shí)大臂的殘余重力矩在不同時(shí)刻的大小，i=1，2，3…；f1（x）—無負(fù)載擺動(dòng)時(shí)大臂的殘余重力矩絕對(duì)值最大值；f2（x）—有負(fù)載擺動(dòng)時(shí)大臂的殘余重力矩絕對(duì)值最大值；，min（f（x））—f1（x）和f2（x）中的最大值，即為目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的最終結(jié)果是讓f（x）達(dá)到最小，也就是讓智能上肢假肢大臂擺動(dòng)時(shí)大臂重力矩與氣動(dòng)桿的平衡力矩之差的絕對(duì)值的最大值達(dá)到最小。

3 輸出優(yōu)化結(jié)果及其運(yùn)動(dòng)仿真圖

已知假肢重量為2kg，抓取重物質(zhì)量為1kg，為固定值，為其他各待優(yōu)化設(shè)計(jì)變量賦初值，OM=20mm，ON=200mm，假肢大臂的擺動(dòng)范圍設(shè)置為（0～100）°，按程序運(yùn)行框圖，如圖3所示。運(yùn)行在MATLAB中編制的優(yōu)化程序，，調(diào)用軟件工具箱中的函數(shù)，利用復(fù)合型優(yōu)化設(shè)計(jì)算法，獲得智能上肢假肢氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果：

圖4 智能上肢假肢大臂運(yùn)動(dòng)過程仿真Fig.4 Motion Process Simulation of Upper Arm of Intelligent Upper Limb Prosthesis

利用獲得的優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果，運(yùn)行MATLAB編輯運(yùn)算仿真程序，繪制出了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真圖形，智能上肢假肢氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)在大臂擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)過程中的仿真曲線，如圖4所示。大臂運(yùn)動(dòng)過程中，無氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)時(shí)大臂有負(fù)載、無負(fù)載重力矩變化曲線和有氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)的作用下，大臂有負(fù)載、無負(fù)載殘余重力矩變化曲線，如圖5所示。

圖5 氣動(dòng)平衡力矩曲線圖Fig.5 Graph of Torque of Pneumatic Balance Mechanism

4 結(jié)論

針對(duì)減小智能上肢假肢大臂驅(qū)動(dòng)舵機(jī)力矩問題，對(duì)氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，以重力矩和平衡力矩為優(yōu)化目標(biāo)，建立機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB獲得了氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)的最優(yōu)解，即氣動(dòng)桿的最佳安裝位置和合適的推力大小，并繪制其仿真模型和優(yōu)化過程圖解，在該氣動(dòng)平衡機(jī)構(gòu)在工作范圍內(nèi)可以平衡掉75%以上的重力矩，目前此智能上肢假肢已經(jīng)做出了實(shí)體樣機(jī)，實(shí)踐證明了對(duì)肩部大臂驅(qū)動(dòng)舵機(jī)氣動(dòng)平衡的優(yōu)化結(jié)果能有效的減少驅(qū)動(dòng)力矩。

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