黃夢濤，張帥

（西安科技大學電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054）

0 引言

由于目前制造工藝的限制，單體鋰電池最高電壓與設備額定電壓相距甚遠，因此往往需要通過串并聯(lián)成組來滿足動力設備對電壓、功率和續(xù)航的需求[1-2]。然而，電池成組使用后，由于單體電池自身體的因素，加之溫度、充放電電流等外界環(huán)境的影響，電池組實際使用容量遠遠達不到預期[3]，嚴重影響了電池組的日歷壽命[4]。并且，在電池組中由于不一致性引起的某一單體電池的過充、過放會也對電池的循環(huán)壽命造成不可逆的影響。因此，需采取有效的均衡策略來延長電池組的日歷壽命，增加電池在達到壽命終止條件前能夠執(zhí)行的循環(huán)次數(shù)。

1 現(xiàn)有均衡方案分析

目前，主流的均衡方式分為能量耗散型與能量轉移型。能量耗散性方案主要是采用電阻對電壓較高的電池進行放電，直到與低電壓的電池相近，實現(xiàn)單體電池之間電壓相同。這種均衡方案結構簡單，但是均衡過程中會產生大量的熱量，并且會浪費能源[5]。能量轉移型均衡方案主要通過能量在電池間轉移，達到均衡的目的。近年來，國內外提出了一些新的能量轉移性均衡方案。例如，以碳基雙電層電容器作為新的儲能系統(tǒng)，以開關控制旁路電容的開關電容法。與該方法類似的還有電感均衡法，如 Buck-Boost 轉換模型、Cuk 轉換模型。此類方法能耗少，效率高，但電容與電感的時滯使得均衡頻率受限，同時電容與電感需求量大。文獻 [6]中設計了一種基于反激式變換器的鋰電池組均衡系統(tǒng)，能夠通過整組電池向剩余電量較低的電池進行能量轉移，均衡速度快，能量損失小。其均衡策略為：單體電池容量大于平均容量且兩者之差超過設定值時，對其進行放電均衡；單體電池容量小于平均容量且兩者之差超過設定值時，對其進行充電均衡。若按照文獻 [6]中的均衡原則，得到的結果如表 1 所示。

表1 均衡結果 %

通過表 1 可以看出，在均衡過程中反復對電池充放電，并且通過 6 次均衡才能使電池組中單體電池間的差距縮小到 1 % 以下。很明顯，這種均衡策略存在對低電量電池反復充放電，耗能增加，均衡速度慢等問題，導致電池與 MOS 管的壽命縮短。因此，有必要設計一種更為全面的均衡策略，充分發(fā)揮反激式變換電路的優(yōu)勢，提高均衡效果。

2 電池組均衡電路和工作原理

在圖 1 所示均衡電路中：每一只單體電池都會并聯(lián)一個 MOS 管和一個反激式變壓器；每個變壓器的原邊都與電池組的正、負極相連，副邊通過開關與各只單體電池的正、負極相連；開關管由均衡控制單元驅動，通過控制原邊與副邊的導通順序，即可控制能量的傳輸方向[7]。假設電池 BT2 中的剩余電量低于平均值，則對電池 BT2 充電均衡電路如圖 2 所示。首先，導通開關 N2，通過電池組向變換器 T2 的原邊充電，初級繞組中的電流逐漸上升；然后，當電流到達設定值時，關斷開關 N2，停止對初級繞組充電，同時導通開關 M2，使存儲在初級線圈中的能量向次級線圈中轉移，并對電池BT2 進行充電。

圖1 均衡電路

圖2 對電池 BT2 均衡的等效電路

3 電池組均衡策略

3.1 均衡依據(jù)

在電池組均衡策略中，均衡依據(jù)的選擇對均衡的效果至關重要。傳統(tǒng)的方法是以電池電壓作為均衡依據(jù)。雖然電池電壓容易獲得，但由于單體電池的內阻不同，電流的劇烈變化將引起電池端電壓上下浮動，端電壓變化不具有穩(wěn)定性，以端電壓一致作為均衡標準在電流急劇變化的工況下容易導致對某些電池反復充放電。使用 SOC 值作為均衡依據(jù)不僅可以更加精確地計算需要均衡的電荷量，而且可以消除反復充放電的問題。電荷累積法是一種較為簡單的 SOC 估算方法，其原理是預先知道上一時刻電池剩余電量狀態(tài)，并對一段時間內電池充入、放出的電荷量進行統(tǒng)計，從而得到當前電荷狀態(tài)的一種方法。但是，由于此方法對電池剩余電量狀態(tài)較為依賴，并且由于電流傳感器精度不足，信號受干擾等原因，統(tǒng)計電荷量時會產生誤差，而且誤差會隨著時間不斷累積。

本文中，我們使用改進后的電荷累積法–開路電壓法作為均衡依據(jù)。首先，通過恒流充放電實驗測出開路電壓UOCV與 SOC 的關系曲線，推導出開路電壓的預估公式，用電池停止放電后某一時刻的電壓預估電池的開路電壓，從而縮短獲得開路電壓的靜置時間；然后，在充放電時利用電荷累積法估算電池 SOC，在電池靜止時利用開路電壓法對SOC 值進行修正，彌補電荷累積法誤差不斷累積的缺陷[8]。

3.2 電池分級

為了在均衡前選擇適合的均衡方法，應該在電池使用階段對各單體電池的剩余電量分布情況進行實時監(jiān)控，因此我們引入了對單體電池分級的構想。首先，依據(jù)電池組剩余電量的平均值將單體電池分為 2 個等級；然后，根據(jù)設定閾值將電池組中的單體電池分為 4 個等級，其中x1代表二級高的單體電池數(shù)量，x2代表一級高單體電池數(shù)量，以此類推（見圖 3）。按圖 4 所示電池分級流程圖，以4 節(jié)單體鋰電池組成的電池組為例闡述分級方法：首先，監(jiān)測電池的剩余電量，根據(jù)單體電池的 SOC值將電池由大至小進行初始排序；其次，計算電池組的平均 SOC 值，記作ηavg；再次，根據(jù)各單體電池 SOC 值與ηavg的差值對電池進行一次分級，記為集合D（其中，+ 代表大于平均值，- 代表低于平均值），例如D=｛+2 %, +1 %, -1 % , -2 %｝代表第 1 只電池的剩余電量比平均剩余電量高 2 %，第 2 只電池的剩余電量比平均剩余電量高 1 %，同理可得出后兩只單體電池的情況；然后，再次根據(jù)電池的容量情況對電池的電荷量進行二次分級，按照剩余電量由高至低，將單體電池共劃分為 4 個等級（二級高、一級高、一級低、二級低）。

圖3 電池分級規(guī)則

圖4 電池分級流程

若D＞ 0 且 ＞z %，則認定為二級高，若D＞ 0且＜ z %，則認定為一級高；若D＜ 0 且＞ -z%，則認定為一級低，若D＜ 0 且＜ -z%，則認定為二級低。其中，z的值可以根據(jù)用電設備的要求進行確定。通過這種分類方式，不但能夠根據(jù)平均值對電池剩余的電量進行高低劃分，而且還能夠獲得電池剩余電量相對于平均值的高低程度，使我們能更好地了解電池剩余電量的分布情況，以便于后期根據(jù)不同的情況對電池組進行均衡。通過上述的分類方法，我們得到了一個關于電池剩余電量分布情況的向量B，例如B=（x1,x2,x3,x4），其中x1為二級高單體電池的數(shù)量，x2為一級高單體電池的數(shù)量，以此類推，并且x1+x2+x3+x4等于電池組中單體電池的數(shù)量。

3.3 電池均衡

根據(jù)向量B的情況選擇不同的均衡電量和目標電池，按圖 5 所示流程進行均衡。均衡原則為：每次均衡的電荷量為不均衡電池剩余電量相距平均值一半的電荷量，即隨后通過對電池的分布情況重新進行分級、均衡、不斷迭代，直至完成均衡。

圖5 均衡策略流程圖

為了更好地闡述不同情況下的能量轉移方法，方便編寫仿真程序，首先以 4 只單體電池組成的電池組為例觀察向量B中x3和x4的情況，則有（x,x, 3, 0）、（x,x, 0, 3）、（x,x, 2, 1）、（x,x, 1,2）、（x,x, 2, 0）、（x,x, 0, 2）、（x,x, 1, 1）、（x,x, 1, 0）、（x,x, 0, 1）共 9 種情況，根據(jù)低電量電池分布情況，可將上述 9 種情況分為以下 4 種均衡方法。

第 1 種：當 3 只電池剩余電量低于平均值時，向量B的情況包括（x,x, 3, 0）、（x,x, 0, 3）、（x,x, 2, 1）、（x,x, 1, 2），可等同于（1, 0,x,x），則通過剩余電量高的電池向整組電池進行能量轉移的方法能夠更高效地使電池組達到最佳狀態(tài)，在這里，均衡量取高剩余電量與平均值差值的一半，最終二級高電池減少的電量為

其中，Dn(1,1) 為第n次均衡時第 1 只電池剩余電量與平均值的差值，m為電池組中單體電池的數(shù)量。

第 2 種：當 2 只電池的剩余電量低于平均值且等級相同時，向量B包括（x,x, 2, 0）或（x,x, 0,2），說明有兩只剩余電量低于平均值的電池，而且這兩只電池剩余電量的差距不太大，所以通過整個電池組向 2 只低剩余電量電池同時進行能量轉移能夠更快地達到均衡的目的。2 只低電池獲得的電量為

第 3 種：當 2 只電池的剩余電量低于平均值且等級不同時，向量B為（x,x, 1, 1），則向二級低的電池進行能量轉移，直至它的剩余電量與一級低電池的相等。二級低電池獲得的電量為

第 4 種：當只有 1 只電池的剩余電量低于平均值時，向量B包括（x,x, 1, 0）或（x,x, 0, 1），則通過整個電池組向低電量的電池進行充電。低剩余電量電池獲得的電量為

此方法可以根據(jù)電池的實時狀態(tài)，改變均衡的方法，使低電量電池的剩余電量無限接近平均值。若電池組中單體電池數(shù)量增加至m，只需遵守均衡原則修改上述 4 種情況即可。

4 均衡實驗

采用由 4 只 1200 mAh 聚合物鋰電池串聯(lián)組成的電池組作為實驗對象，采用的充電設備為艾德克斯公司生產的 IT6942A 電源，放電設備為IT8512C+ 的電子負載。利用實驗得到開路電壓與SOC 的對應表，便于電池停止工作時消除電荷累積法對誤差的累積，并利用 Matlab 對均衡策略進行驗證。

4.1 SOC 估算

首先根據(jù)以下 2 個步驟對充滿電的電池進行循環(huán)放電：① 用 1C放電倍率對電池放電達時間t；② 斷開負載進行靜置，直至電池電壓穩(wěn)定時記錄電壓值。根據(jù)公式

計算出t時段內電池放出的電荷量。其中：Qd為放出的電荷量；d為循環(huán)放電次數(shù)；Id為放電電流；t為放電時間。重復步驟①②，直到電池達到放電截止電壓。

在上面的實驗中，我們得到了一組開路電壓與一組電荷量的值，將每個放電時間段的電荷量相加，就可得到電池的總容量。根據(jù)公式

計算放出電荷量Q1后的 SOC 值ηSOC。同樣，可以得到放出的電荷量Q2，Q3……Qd對應的 SOC 值，與開路電壓一一對應后得到開路電壓UOCV與ηSOC的對應曲線（見圖 6）。然后，通過實驗得到不同放電倍率下的回彈曲線（見圖 7），并擬合出開路電壓估算公式。在電池靜止時，利用開路電壓法對SOC 值進行修正，開路電壓與 SOC 對應關系如表2 所示，充放電時利用電荷累積法估算電池 SOC。

圖6 開路電壓與 SOC 對應關系

圖7 電壓回彈曲線

表2 開路電壓與 SOC 對應關系

4.2 均衡系統(tǒng)仿真

使用 Matlab 作為仿真工具，編寫 M 文件對上述均衡策略進行仿真。假設 4 只單體電池的 SOC值ηSOC分別為 55 %、52 %、51 %、60 %，那么通過上述方法均衡后的結果如圖 8 所示。首先，依據(jù)剩余電量對單體電池從大到小重新排序；其次，計算平均值ηavg= 0.545，對電池進行分級，結果為（2,0, 0, 2），說明有 2 個二級高和 2 個二級低的電池；接著，根據(jù)第 2 種均衡策略，進行第一步均衡后各電池的容量分布分別為 58.5 %、53.5 %、53.49 %、54.5 %，再次對電池進行分級，結果為（1, 0, 2, 1）；然后，根據(jù)第 1 種均衡策略，第 2 次對電池組進行均衡，均衡結果為 56.5 %、54.17 %、54.16 %、53.16 %；最后，經過 3 次均衡后，得到的分級結果為（0, 3, 1, 0），為 3 個一級高和 1 個一級低。ηSOC,max與ηSOC,min的差距控制在 1 % 之間。具體的仿真數(shù)據(jù)如表 3 所示。

圖8 均衡結果

表3 基于剩余電量分級均衡結果

通過圖 8 及表 3 可以表明，此均衡方法在第 4次均衡后就可以將電池組中單體電池的 SOC 值差距保持在 1 % 內。除了電池 2 由于 SOC 值比較接近平均值，會出現(xiàn)少量反復充電之外，其他 3 只電池的剩余電量都是無限靠近平均剩余電量，減少了對電池反復充放電次數(shù)。與文獻 [6]中的均衡策略相比，具有均衡次數(shù)少，能量損耗小等特點。

5 結論

我們在雙向反激式均衡電路的基礎上，依據(jù)電池剩余電量對單體電池進行分級，進而根據(jù)剩余電量分級狀態(tài)，選擇合適的均衡方法。實驗結果表明，此方法減少了均衡次數(shù)，改善了對同一單體電池反復充放電的問題，并且能夠增加電池的日歷壽命，提高電池組的使用壽命。

[1]何亮. 鋰離子動力電池的智能均衡控制策略研究[J]. 汽車實用技術, 2013(9): 8–11.

[2]劉紅銳, 張昭懷. 鋰離子電池組充放電均衡器及均衡策略[J]. 電工技術學報, 2015(8): 186–192.

[3]龔敏明, 王占國, 馬澤宇, 等. 鋰離子電池組在線均衡系統(tǒng)設計[J]. 電源技術, 2016(3): 539–542.

[4]李廣地, 呂浩華, 袁軍, 等. 動力鋰電池的壽命研究綜述[J]. 電源技術, 2016, 40(6): 1312–1314.

[5]熊永華, 楊艷, 李浩, 等. 基于 SOC 的鋰動力電池多層雙向自均衡方法[J]. 電子學報, 2014, 42(4):766–773.

[6]羅衛(wèi)軍, 朱玉玉, 武麗. 基于反激式變換器的鋰電池組均衡系統(tǒng)設計[J]. 電源技術, 2016(8): 1594–1736.

[7]伍元發(fā), 吳三毛, 裴鋒, 等. 鋰離子電池組均衡電路及其均衡策略研究[J]. 電氣應用, 2014(11):50–54.

[8]鄧曄, 胡越黎, 滕華強. 鋰電池開路電壓的預估及SOC估算[J]. 儀表技術, 2015(2): 21–24.