楊 彧，王兆凝，解 強

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083）

為了符合逐漸提高的國家飲用水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，我國各地水廠逐步采用以臭氧-生物活性炭技術(shù)為核心的飲用水深度處理工藝[1-2]。工藝所用生物活性炭的最佳再生周期在1.5 a以內(nèi)，每次熱再生的質(zhì)量損失約10%～20%，并伴隨吸附性能和機械強度的下降，數(shù)次再生后即成為不能使用的廢炭[3-6]。據(jù)統(tǒng)計，我國每年有10多萬t煤質(zhì)活性炭投放市場進行飲用水凈化處理，產(chǎn)生了廢炭這類新的固體廢棄物。迄今為止，對水處理用活性炭廢炭的處理研究仍然空白[7]。

活性炭是具有類石墨結(jié)構(gòu)的炭基材料[8]，廢炭耐高溫、耐腐蝕。廢炭經(jīng)粉碎等加工后或可作橡膠填充劑，而粉碎過程中的能耗是固廢加工利用的首要成本來源[9-14]。迄今為止，雖未有廢炭粉磨實驗的報道，但對其他固體礦物的粉磨過程已開展了深入的研究。如Ouattara等[12]發(fā)現(xiàn)漿料濃度、磨機轉(zhuǎn)速會影響方解石達到某特定粒徑時的能耗；姬建剛等[14]則直接建立了不同礦石性質(zhì)、工藝參數(shù)條件下，破碎機和半自磨機處理礦石時所需能耗計算數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用工業(yè)運行數(shù)據(jù)對數(shù)學(xué)模型進行了驗證。廢炭在組成和結(jié)構(gòu)上都與礦石相差甚遠，在礦石粉磨基礎(chǔ)上所得的規(guī)律與能耗模型能否指導(dǎo)廢炭粉磨工藝的選擇、粉磨能耗的預(yù)測還有待研究。

本文中采制深圳某水廠的活性炭廢炭為樣品，以行星式球磨機為粉磨設(shè)備，研究干、濕法粉磨方式及磨機轉(zhuǎn)速對廢炭粉磨產(chǎn)物粒徑特性的影響，基于宮脅諸之介推導(dǎo)出的粉碎能耗方程建立不同粉磨條件下的能耗計算模型，并用實驗數(shù)據(jù)對所得能耗模型進行驗證。

1 實驗

1.1 活性炭廢炭樣品預(yù)處理與篩分粒徑分布測定

研究用活性炭廢炭采自深圳某飲用水處理廠炭砂濾池。廢炭中含石英砂、木屑、浮灰等雜質(zhì)。利用炭與雜質(zhì)密度不同，根據(jù)重力沉降分離的原理，在實驗室自制的活性炭反沖洗試驗裝置中，用低水流速沖洗排凈上層濁液、高水流速沖洗并靜置分層實現(xiàn)炭砂分離，分離得到的廢炭烘干水分，裝入密封袋中備用。

利用標(biāo)準(zhǔn)檢驗篩根據(jù)GB/T 7702.2—1997測定粒徑組成，廢炭樣品的粒徑分布如表1所示。

表1 活性炭廢炭樣品篩分粒徑分布Tab.1 Particle size distribution of spent activated carbon sample with dry sieving method

1.2 活性炭廢炭粉磨

利用行星式球磨機（德國Fritsch公司，Pulverisette6經(jīng)典型）進行活性炭廢炭粉磨試驗。實驗中取廢炭80 mL，炭介質(zhì)量比為0.45，磨機充填率為40%，轉(zhuǎn)速為200 r/min，進行干法、濕法（配制成漿料質(zhì)量比為40%的廢炭漿）粉磨實驗，提高轉(zhuǎn)速至300 r/min進行干法粉磨實驗，研究干、濕法粉磨方式，磨機轉(zhuǎn)速對廢炭粉磨能耗及產(chǎn)物粒徑的影響。粉磨過程中，能耗采用功率計量儀進行記錄，取樣間隔為0.010 kW·h。

粉磨產(chǎn)物的粒徑特性的表征采用激光粒徑分析儀（英國Malvern公司，Mastersizer 3000）。所得粒徑分布結(jié)果利用最小二乘法依據(jù)羅辛-拉姆勒粒徑特性方程進行曲線擬合，根據(jù)宮脅諸之介推導(dǎo)出的粉磨能耗方程建立能耗計算模型。

圖1 活性炭廢炭粉磨產(chǎn)物的粒徑體積分布和粒徑體積累積分布曲線Fig.1 Volume distribution and cumulated volume distribution curves of grinded spent activated carbon products

2 結(jié)果與討論

2.1 活性炭廢炭粉磨產(chǎn)物的粒徑分布

2.1.1 活性炭廢炭粉磨終產(chǎn)物的粒徑分布曲線

200 r/min干法粉磨、300 r/min干法粉磨及200 r/min濕法粉磨3組實驗達粉磨終點時所得到的最終粉磨產(chǎn)物的粒徑體積分布和粒徑體積累積分布如圖1所示。

結(jié)合表1可知，廢炭粉磨產(chǎn)物已不存在1 mm以上的大顆粒，粒徑分布最廣的粒級范圍數(shù)值明顯降低，3組實驗粉磨產(chǎn)物的最大粒徑值均在100 μm以下。

干法粉磨時，提高轉(zhuǎn)速至300 r/min后所得產(chǎn)物20 μm以下顆粒所占比例更高，可見提高行星式高能球磨機的轉(zhuǎn)速可增加磨球?qū)ξ锪系淖矒袅εc撞擊頻率。200 r/min濕法條件下所得終產(chǎn)物的粒徑體積分布曲線在3組實驗曲線中最窄，20 μm以下顆粒比例最高，說明在200～300 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，采用漿料比為40%的濕法粉磨比提高轉(zhuǎn)速進行干法粉磨效果更佳。

根據(jù)上述分析可知，粉磨過程中水改善了廢炭的分散性，促進了廢炭漿料的流動性，使得粉磨產(chǎn)物粒徑更小，粒徑分布范圍更窄。這與Ouattara等[12]研究的漿料濃度及磨機轉(zhuǎn)速對方解石粉磨過程的影響規(guī)律相符合。

2.1.2 活性炭廢炭粉磨產(chǎn)物粒徑特性方程

將粉磨產(chǎn)物的粒徑分析資料，用數(shù)學(xué)方法將其整理，歸納出足以概括并反映其分布規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式，稱為粒徑特性方程。常用的粒徑特性方程有羅辛-拉姆勒于1934年用統(tǒng)計方法研究粉磨產(chǎn)物的粒徑特性時導(dǎo)出的數(shù)學(xué)方程式[15]，

式中：y為小于x粒級（負累積）的產(chǎn)率，%；a為粒徑模數(shù)；x為粒徑；m為分布模數(shù)。

式（1）可轉(zhuǎn)化為線性方程lnln（100/（100-y））=m ln x-m ln a的形式。趙三銀等[16]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)累積篩余質(zhì)量分?jǐn)?shù)即（100-y）在0～1、97～100之間時，y的微小測量誤差便會引起lnln（100/（100-y））的巨大變化，使計算得到的a和m產(chǎn)生較大偏差。剔除上述2個范圍內(nèi)的測試數(shù)據(jù)后對粉磨產(chǎn)物的負累積粒徑分布曲線進行擬合，得到3種實驗條件下單位能耗所得產(chǎn)物樣品的粒徑特性方程的粒徑模數(shù)a、分布模數(shù)m以及誤差平方和r，如表2所示。

羅辛-拉姆勒方程中的粒徑模數(shù)a對應(yīng)粒群中分布頻率最大的粒徑值[15]。表2中隨粉磨時間的增加粉磨產(chǎn)物的粒徑模數(shù)a減小，但隨時間的線性增加，a的減小幅度變小，說明隨粉磨時間的增長粉磨產(chǎn)物的粒徑減小速率在逐漸降低。

表2 活性炭廢炭粉磨產(chǎn)物粒徑分布曲線擬合結(jié)果Tab.2 Fitting result of partical size distribution curves of spent activated carbon product in grinding process

m為分布模數(shù)，又稱均勻性系數(shù)，m越小表示粒徑分布范圍越廣，m值與物料的性質(zhì)有關(guān)[15]。表2中，隨粉磨時間的增加，廢炭粉磨產(chǎn)物的分布模數(shù)m呈現(xiàn)增大趨勢，表明粉磨產(chǎn)物的粒徑分布范圍隨能耗的累積逐漸變窄，這與每組實驗中產(chǎn)物的粒徑分布變化情況相符。3組實驗條件下最終粉磨產(chǎn)物的粒徑分布范圍最窄者即200 r/min濕法粉磨的m值反而最小，這是由于m值的大小不僅與物料性質(zhì)有關(guān)，還受粉磨條件的影響。

圖2 活性炭廢炭粉磨產(chǎn)物的d50值與能耗的關(guān)系Fig.2 Relationship between grinding energy consumption and d50 of spent activated carbon product in grinding process

2.2 活性炭廢炭粉磨能耗

2.2.1 活性炭廢炭粉磨產(chǎn)物的d50值隨能耗的變化

200 r/min干法粉磨、300 r/min干法粉磨及200 r/min濕法粉磨3組實驗中，廢炭粉磨產(chǎn)物的d50值隨能耗的變化規(guī)律如圖2所示。

從圖中可以看出，粉磨產(chǎn)物的d50值隨能耗的增加而減小最終穩(wěn)定在某特定值。轉(zhuǎn)速為200 r/min時，濕法粉磨產(chǎn)物的d50值急劇減小，當(dāng)能耗為0.010 kW·h時趨于穩(wěn)定，所得最終產(chǎn)物的d50值為9.06 μm；而干法粉磨產(chǎn)物的d50值在能耗達0.040 kW·h之前呈明顯下降趨勢，此后隨能耗的增加，出現(xiàn)反粗現(xiàn)象，圖中表現(xiàn)為的d50值的波動，其終產(chǎn)物的d50值為18.70 μm?？芍嗤D(zhuǎn)速條件下，濕法粉磨可促進廢炭流動，改善廢炭分散性，粉磨產(chǎn)物達相同d50值時，濕法粉磨所消耗的能量更低。

干法粉磨條件下，將磨機轉(zhuǎn)速由200 r/min提高至300 r/min，廢炭粉磨產(chǎn)物的d50值減小速率變大，保持減小趨勢的時間增長，兩者終產(chǎn)物的d50值分別為18.70、10.10 μm。提高轉(zhuǎn)速增加了磨球?qū)ξ锪系淖矒袅εc撞擊頻率，降低了廢炭在實驗條件下的粉磨極限，消耗相同的能量，300 r/min轉(zhuǎn)速下可獲得粒度更小的粉磨產(chǎn)物。

對比3組實驗，相同能耗下的200 r/min濕法粉磨產(chǎn)物的d50值始終小于200 r/min干法粉磨及300 r/min干法粉磨產(chǎn)物，表明在200～300 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，漿料比為40%的濕法粉磨相較提高轉(zhuǎn)速，可以減小產(chǎn)物粒度，可節(jié)省單位產(chǎn)物的能耗。

2.2.2 活性炭廢炭粉磨能耗模型的建立

根據(jù)Charles提出的能耗微分方程，假設(shè)粉磨產(chǎn)物的累積粒徑特性服從羅辛-拉姆勒方程，宮脅諸之介推導(dǎo)出與羅辛-拉姆勒粒徑特性方程相關(guān)的粉磨能耗方程[15]，

式中：W為能耗，kW·h；a為粒徑模數(shù)；B、n為參數(shù)。

粉磨能耗分別為0.010、0.030、0.050、0.070、0.090 kW·h時產(chǎn)物的粒徑模數(shù)隨能耗的變化見圖3。通過對圖中曲線進行擬合，得到3種條件下的參數(shù)B、n及誤差平方和r見表3。

圖3 活性炭廢炭粉磨產(chǎn)物粒徑模數(shù)與能耗的關(guān)系Fig.3 Relationship between size modulus and grinding energy consum ption of spent activated carbon product in grinding process

表3 活性炭廢炭粉磨產(chǎn)物的能耗方程擬合結(jié)果Tab.3 Fitting result of energy consumption models of spent activated carbon product under three experimental conditions

2.2.3 活性炭廢炭粉磨能耗模型的驗證

以能耗為0.020、0.040、0.060、0.080、0.100 kW·h時所得廢炭粉磨產(chǎn)物的粒徑模數(shù)隨能耗的變化規(guī)律驗證上述所建立的能耗方程，結(jié)果見圖4。

圖4 3種實驗條件下活性炭廢炭粉磨能耗模型的驗證Fig.4 Verification of energy consumption models of spent activated carbon product under three experimental conditions

由圖可知，實驗結(jié)果與模型結(jié)果相近，說明廢炭粉磨過程中粒徑與能耗的關(guān)系符合以羅辛-拉姆勒粒徑特性方程為基礎(chǔ)建立的能耗模型。

3 結(jié)論

1）采用行星式球磨機進行轉(zhuǎn)速為200 r/min的干法粉磨時，提高轉(zhuǎn)速至300 r/min或采用漿料比為40%的濕法粉磨均可減小廢炭粉磨產(chǎn)物的粒度。且由于水對廢炭分散性的促進作用，使?jié)穹ǚ勰ギa(chǎn)物的粒徑分布范圍最窄。

2）實驗條件下廢炭粉磨產(chǎn)物的d50值隨能耗的積累都呈先減小后趨于平緩的變化趨勢，減小速率從大到小依次為200 r/min濕法粉磨、300 r/min干法粉磨、200 r/min干法粉磨；相同能耗下，提高轉(zhuǎn)速或采用濕法粉磨所得產(chǎn)物的d50值更?。环勰ギa(chǎn)物達相同d50值時，濕法粉磨的節(jié)能效果優(yōu)于干法粉磨。

3）以羅辛-拉姆勒粒徑特性方程為基礎(chǔ)擬合得到3種實驗條件下的能耗模型經(jīng)實驗驗證可靠，說明以羅辛-拉姆勒粒徑特性方程為基礎(chǔ)的宮脅諸之介能耗方程在行星式球磨機粉磨廢炭的過程中適用。

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