趙唯丞， 黃雪忠， 萬雁翔

(1.中國船級社質(zhì)量認(rèn)證公司, 北京 100006; 2. 中國船級社江陰辦事處，江蘇 無錫 214422；3. Faculty of Engineering and Environment, Southampton University, Southampton, SO17 1BJ)

0 引 言

建模一直是計算機(jī)輔助船舶設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。從數(shù)學(xué)模型到立體三維模型，從桿件模型到船體梁模型，由抽象到形象，由細(xì)節(jié)到宏觀,無不體現(xiàn)建模思想在計算機(jī)輔助設(shè)計中的重要性。

三維建模作為現(xiàn)代計算機(jī)發(fā)展的重要成果之一，廣泛應(yīng)用于船舶設(shè)計的各個階段[1]。三維模型的方便直觀等特性得到了科研人員和設(shè)計師們的喜愛。然而，隨著時間推移，三維模型被越來越多地應(yīng)用于造船業(yè)的各個領(lǐng)域[2]，其缺陷也就逐漸暴露出來。比如，在船舶性能計算方面，三維模型的精確性飽受詬病，使得利用三維建模進(jìn)行的計算只能作為估算結(jié)果。而在船舶結(jié)構(gòu)安全的計算方向，雖然有限元模型有效解決很多技術(shù)難題，然而有限元模型的建立和邊界條件的確立太過依賴于設(shè)計人員個人的工程經(jīng)驗(yàn)積累，使得其計算結(jié)果精確性和可靠度一度成疑。令人欣慰的是，近年來三維模型在總體設(shè)計方向的應(yīng)用越來越成熟可靠，三維設(shè)計的前沿科學(xué)家們甚至利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)(Virtual Reality, VR)開發(fā)出軟件來幫助設(shè)計師準(zhǔn)確把握艙室設(shè)計。本文著重介紹三維模型在計算機(jī)輔助船舶設(shè)計中的反算法。

1 建 模

三維建模是計算機(jī)輔助船舶設(shè)計的重要步驟，建模的方式、方法會影響計算結(jié)果的可靠性，型線的設(shè)計可采用計算機(jī)輔助三維設(shè)計的方法來實(shí)現(xiàn)。本文大量采用三維設(shè)計，其中涉及Rhino 4軟件和Maxsurf 13軟件的掌握和使用。區(qū)別于手工修改型線的方法，本文中三維型線的修改步驟主要經(jīng)歷以下幾個過程：(1)母型船CAD型線校核；(2)在CAD軟件中通過查詢命令提取型值點(diǎn)三維坐標(biāo)，并形成固定格式的txt點(diǎn)云文件；(3)將點(diǎn)云文件導(dǎo)入到Rhino軟件中，并使用B-Spline 內(nèi)插樣條曲線連接各三維坐標(biāo)形成的點(diǎn)云；(4)利用Rhino軟件的NURS曲面成型模塊，以各樣條線作為約束形成船體NURS曲面；(5)將曲面導(dǎo)入到Maxsurf軟件中并進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，檢查母型船模型精度；(6)根據(jù)之前設(shè)計得出的參數(shù)，在Maxsurf中執(zhí)行參數(shù)變化命令，形成設(shè)計船的模型，并檢查新模型的水動力參數(shù)是否符合初步設(shè)計的要求；(7)在模型上設(shè)置水線、分站、縱剖線等并導(dǎo)出dxf格式的CAD圖紙；(8)在CAD中進(jìn)行型線的二次光順。

1.1 母型船三維建模

母型船變換法是船舶設(shè)計中常見的方法[2]。在母型船的建模過程中，雖然Maxsurf軟件自帶的NURS建模模塊可以完成這部分工作，但依靠錄入型值生成Markers云，再手工拖曳曲面靠近型值點(diǎn)的方法十分耗時且曲面成型精度也有待考證。于是，本文引入第三方NURS曲面成型軟件Rhino，通過在母型船CAD圖中復(fù)制出三維坐標(biāo)的型值制成txt三維坐標(biāo)文件導(dǎo)入到Rhino軟件中形成型值點(diǎn)云，勾勒各條橫剖線和水線，利用橫剖線和水線約束NURS曲面得到母型船船體外殼。這樣做的好處是曲面精度高，保證各個橫剖面和水線面與型線圖的形狀完全一致。

1.2 逆向建模

逆向建模是指在缺少建模必要條件的情況下進(jìn)行的船舶三維建模。本文算例中的建模過程由于缺少船舶的半寬水線圖和縱剖線圖，僅有橫剖線圖進(jìn)行逆向建模。

以下文的反算法算例為例，該驅(qū)逐艦(Leander級)建模過程中沒有藍(lán)圖或結(jié)構(gòu)，關(guān)于其結(jié)構(gòu)的詳細(xì)信息也未知，僅有的信息是文獻(xiàn)中的橫剖面插圖[3]。

圖1 驅(qū)逐艦橫剖面圖

對該驅(qū)逐艦進(jìn)行三維建模，首先須找到其橫截面平面。圖1是在文獻(xiàn)[3]中發(fā)表的橫剖面圖。不幸的是，在這個不清晰橫剖面圖上并沒有標(biāo)明站號或肋位號，因此對站號進(jìn)行假設(shè)，在平面CAD軟件中重新繪制該橫剖面圖。

重新繪制的驅(qū)逐艦橫剖面圖如圖2所示，與圖1相比，增加了精確性。通過立體展開橫剖面圖得到3D船體曲線坐標(biāo)(x,y,z)[4]，如圖3所示。如圖4所示，在得到曲線坐標(biāo)形成坐標(biāo)云之后，導(dǎo)入Rhino軟件中得到船體曲面， 再將曲面導(dǎo)入Maxsurf軟件中，進(jìn)行船體參數(shù)和水動力計算模擬。

圖2 驅(qū)逐艦橫剖面圖(重新繪制)

圖3 立體展開的驅(qū)逐艦橫剖面圖

圖4 導(dǎo)入 Maxsurf 后的驅(qū)逐艦三維模型

如圖5所示，該模型由于Rhino軟件采用了IGES通用格式可用于在Maxsurf中建立三維模型，也可導(dǎo)入Patran建立有限元模型。

圖5 導(dǎo)入Maxsurf中的3D船體曲面

1.3 有限元模型的建立

如圖6所示，IGES格式的三維船體表面導(dǎo)入到Patran軟件中同樣可以兼容。該表面可用于有限元建模，這樣整個有限元建模的精度可以提高，因?yàn)樵撊S曲面是通過轉(zhuǎn)化平面CAD藍(lán)圖所得到的。

要構(gòu)建驅(qū)逐艦船體的有限元模型，將使用MSC.Patran。這是一種強(qiáng)大的計算軟件，可以構(gòu)建艦船三維有限元模型。將驅(qū)逐艦3D船體表面導(dǎo)入Patran中，其表面長度約為109.72 m，寬度為12.36 m，比例1∶1。在這個表面上畫網(wǎng)格，設(shè)計者可以很容易地得到完整的有限元網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

圖7是畫好的驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ陀邢拊W(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)，可以清楚地看到船體表面和甲板上的網(wǎng)狀分布。需要注意的是，兩個表面連接的節(jié)點(diǎn)必須是相同的，為了刪除多余的節(jié)點(diǎn)，可在Patran中使用等價功能。如果某些節(jié)點(diǎn)不相同，會導(dǎo)致計算過程中出現(xiàn)一些問題。

圖7 Patran軟件中驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ陀邢拊W(wǎng)格設(shè)繪

2 正算法與反算法

2.1 正算法概述

正算法是指用母型船變換法推進(jìn)的正常設(shè)計。該算法具備全部設(shè)計要素，通過Maxsurf中的設(shè)計模塊轉(zhuǎn)換母型船三維模型，從而得到新設(shè)計船的三維模型，再進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)、性能等一系列設(shè)計。

興波預(yù)報是計算機(jī)輔助船舶三維設(shè)計的重要特色，利用計算機(jī)軟件進(jìn)行興波預(yù)報直觀可靠。以船體興波預(yù)報作為正算法算例一則，主要是使用Maxsurf 13中的Hullspeed模塊進(jìn)行船體興波預(yù)報工作，預(yù)報結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 渲染后的算例中設(shè)計船模型興波預(yù)告圖

圖9 算例中設(shè)計船模型興波波高等高線圖

反算法是指利用計算機(jī)輔助設(shè)計的方法對缺少圖紙信息的船舶進(jìn)行反向演算。利用不完整的信息推演出船舶布置或結(jié)構(gòu)的完整信息。

2.2 船體結(jié)構(gòu)逆向設(shè)計

第1.2節(jié)得到驅(qū)逐艦三維船體曲面后，即可對驅(qū)逐艦內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行推測，從而推算出驅(qū)逐艦船體梁的基本參數(shù)。

查閱大量文獻(xiàn)，找到匹配算例中驅(qū)逐艦的結(jié)構(gòu)簡圖[5]。圖10顯示一個非常典型的現(xiàn)代驅(qū)逐艦橫截面。結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)顯示，在圖中有2層甲板和立柱。圖10還展示一些骨材梁結(jié)構(gòu)安裝在船體表面,但具體的板架結(jié)構(gòu)是無法假設(shè)的，因此，使用一個非常簡化的結(jié)構(gòu)假設(shè)。根據(jù)前文圖3所示，有21個假設(shè)的橫截面平面，在該結(jié)構(gòu)假設(shè)中所有的梁和桿結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)都被忽略了。假定的橫截面僅由主甲板、平臺甲板和船殼組成，忽略立柱抗水平彎曲和扭轉(zhuǎn)的影響，其原因是很難定義這種效應(yīng)的大小。該結(jié)構(gòu)假設(shè)的關(guān)鍵問題是假設(shè)板的厚度。

圖10 典型艦船橫剖面圖

為確保有限元模型的質(zhì)量分布與真實(shí)船舶相同，設(shè)計人員應(yīng)假設(shè)不同斷面的板厚度。從圖11中可以看出，假設(shè)的板厚最大值是10.55 cm，厚度最小值是4.53 cm。這里還有一個重要的假設(shè)須注意:截面質(zhì)量是均勻分布在船體板和甲板上的，在現(xiàn)實(shí)中，這是不可能的，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)船體中結(jié)構(gòu)的密度并不均勻。

圖11 驅(qū)逐艦有限元模型的質(zhì)量分布

當(dāng)每個部分的質(zhì)量假設(shè)完成時，設(shè)計者可以開始計算縱軸穿過質(zhì)量中心的轉(zhuǎn)動慣量。在Patran中有一個質(zhì)量屬性計算工具，設(shè)計者可以用來查詢相對于原點(diǎn)坐標(biāo)和相對于相對坐標(biāo)的轉(zhuǎn)動慣量。從圖12中可以看出，不同部分的網(wǎng)格被設(shè)置為組，根據(jù)組的設(shè)置，可以方便地檢查出每個區(qū)段相對于不同軸的轉(zhuǎn)動慣量。

圖12 計算驅(qū)逐艦有限元模型轉(zhuǎn)動慣量

反算法利用計算機(jī)三維建模和有限元軟件在假設(shè)條件的情況下可以推算出驅(qū)逐艦船體的各類參數(shù)，算例中僅例舉了驅(qū)逐艦質(zhì)量分布和慣性矩推算的過程。該算例中所需的面積矩等必需參數(shù)同樣可以推算得到。

2.3 在Patran中計算干模態(tài)

在Patran中完成三維有限元模型的構(gòu)建之后，通過Patran軟件將模型導(dǎo)入Nastran就可計算驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ偷母赡B(tài)。計算模態(tài)是為了驗(yàn)證反算法中一系列的結(jié)構(gòu)假設(shè)是否合理，相似驅(qū)逐艦的實(shí)船模態(tài)計算結(jié)果可以從文獻(xiàn)[5]中查找。假設(shè)船體梁的兩端都是固定的，并且使用Patran正常模式分析功能，設(shè)計師可以得到不同頻次的模態(tài)，如圖13所示。

圖13 驅(qū)逐艦低頻次干模態(tài)

通過利用反算法建立的驅(qū)逐艦?zāi)Ｐ驮赑atran中計算干模態(tài)，設(shè)計者會發(fā)現(xiàn)船體梁的區(qū)域振動會隨著頻率升高而越來越明顯，這是因?yàn)榉此惴僭O(shè)出的驅(qū)逐艦FEA船體模型的內(nèi)部沒有骨架，該模型只有板。事實(shí)上，這在現(xiàn)實(shí)中是不會發(fā)生的，真實(shí)船體中有大量梁和桿結(jié)構(gòu)存在。對比文獻(xiàn)中近似船的垂向彎曲頻率，結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，對比結(jié)果誤差太大，前文中敘述了原因。因此，Patran的計算結(jié)果并不能給反算法提供滿意的答案。然而，第2.1節(jié)從驅(qū)逐艦FEA模型中獲得的數(shù)據(jù)可以導(dǎo)入代碼UCLMOD1進(jìn)行干模態(tài)計算。

表1 Patran計算的垂向彎曲頻率對比文獻(xiàn)中近似船的垂向彎曲頻率

2.4 運(yùn)用UCLMOD1計算干模態(tài)

UCLMOD1是倫敦大學(xué)開發(fā)的代碼，用來計算船體干模態(tài)，用戶只需按格式要求鍵入船體參數(shù)就可得到振動頻率和振動波形，使用簡單而直觀。第2.1節(jié)計算的很多船體數(shù)據(jù)可以直接代入UCLMOD1軟件中。由上節(jié)可知，F(xiàn)EA并不是反算法中做干模態(tài)計算的好工具，設(shè)計者可以使用UCLMOD1來計算扭轉(zhuǎn)和彎曲的振動頻率，從而證明反算法中諸多假設(shè)的可靠性。UCLMOD1不需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的輸入，因此從這個代碼的計算結(jié)果中得到一個合理的答案可能會容易得多。輸入UCLMOD1需要的驅(qū)逐艦結(jié)構(gòu)假設(shè)數(shù)據(jù)，并運(yùn)行UCLMOD1，設(shè)計者可在幾秒鐘內(nèi)得到結(jié)果。圖14為UCLMOD1計算出的當(dāng)振動頻率為3.909 Hz時驅(qū)逐艦的扭轉(zhuǎn)波形示意圖。

圖14 UCLMOD1計算得到的驅(qū)逐艦扭轉(zhuǎn)波形

2.5 反算法可靠性驗(yàn)證

振動頻率的計算是由UCLMOD1進(jìn)行的，為驗(yàn)證這些頻率，通過文獻(xiàn)[6]，找到1艘該驅(qū)逐艦的近似艦船(Canadian)，其主尺度參數(shù)與該驅(qū)逐艦(Leander)相似。由于船舶類型相似，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)可能與該驅(qū)逐艦相同。文獻(xiàn)給出了近似艦船的振動頻率。表2中給出UCLMOD1計算出的驅(qū)逐艦振動頻率和它的近似艦船的振動頻率，并做橫向比對。

表2 UCLMOD1計算的振動頻率(Leander)與近似艦船(Canadian)振動頻率對比

從表2中可以看出，垂直彎曲誤差不很大，特別是第3階垂直彎曲的誤差可忽略不計。Leander和Canadian驅(qū)逐艦的第2階水平彎曲頻率也比較相似。結(jié)合垂直彎曲和水平彎曲頻率的對比，設(shè)計者可推斷這2艘驅(qū)逐艦應(yīng)具有非常相似的結(jié)構(gòu)特性，并且驗(yàn)證了第2.1節(jié)反算法做出的假設(shè)。對比結(jié)果說明，由UCLMOD1計算的振動頻率是可靠的，并且第2.1節(jié)對該驅(qū)逐艦船體結(jié)構(gòu)的假設(shè)也是合理的。

3 2種計算方法的比對

從圖15中可以看出，正算法與反算法共同的步驟是三維建模，其余步驟均不相同。同樣為運(yùn)用三維模型進(jìn)行計算機(jī)輔助船舶設(shè)計的方法，反算法步驟與正算法卻大相徑庭，其原因在于這2種計算方法的出發(fā)點(diǎn)不同。正算法是正常的計算機(jī)輔助船舶設(shè)計方法即母型船變換設(shè)計，而反算法運(yùn)用了逆向設(shè)計的思維。反算法可運(yùn)用三維NURBS曲面復(fù)原缺少藍(lán)圖的船舶外表面，再運(yùn)用有限元模型為結(jié)構(gòu)假設(shè)提供運(yùn)行代碼所需的參數(shù)，在得出假設(shè)結(jié)構(gòu)的參數(shù)以后，再導(dǎo)入計算代碼得出船舶結(jié)構(gòu)特征數(shù)據(jù)，比如船體梁的振動頻率等。查找文獻(xiàn)，對比用假設(shè)計算出的船舶特征數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)提供的數(shù)據(jù)誤差，判斷結(jié)構(gòu)假設(shè)是否合理。

圖15 兩種計算方法的比對

4 結(jié) 語

本文敘述三維建模在計算機(jī)輔助船舶設(shè)計中的2種思路和應(yīng)用，并指出三維建模在計算機(jī)輔助船舶設(shè)計中有2種思路。

第1種正算法即常見的運(yùn)用三維建模軟件推進(jìn)母型船變換得到設(shè)計師需要的新船的方法。該方法目標(biāo)明確，操作成熟，是目前廣大設(shè)計師常用的計算機(jī)輔助船舶設(shè)計方法之一。隨著計算機(jī)性能的飛躍和計算機(jī)輔助設(shè)計軟件的日趨完善，該方法的應(yīng)用將越來越廣泛，大到初步設(shè)計，小到艙室設(shè)計，都有運(yùn)用正算法思維的計算機(jī)輔助船舶設(shè)計的身影。

第2種反算法應(yīng)用于缺少藍(lán)圖或其他資料的船舶的復(fù)原，是逆向設(shè)計思維的一種應(yīng)用。該方法的利用需復(fù)原船舶已有的圖紙資料數(shù)據(jù)，合理假設(shè)，再對假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出需復(fù)原船舶缺失的數(shù)據(jù)。未來的應(yīng)用前景主要可用于引進(jìn)海外先進(jìn)船型填補(bǔ)國內(nèi)造船業(yè)的技術(shù)空白，還可用于國防工業(yè)。

設(shè)計師在運(yùn)用計算機(jī)輔助船舶設(shè)計時可以根據(jù)設(shè)計出發(fā)點(diǎn)合理選擇這2種思路建立三維船模，從而做好船舶設(shè)計或復(fù)原工作。

[1] 顧敏童.船舶設(shè)計原理[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2006.

[2] 中國船舶工業(yè)總公司.船舶設(shè)計實(shí)用手冊[M].北京：國防工業(yè)出版社，1998.

[3] BENNETT S S, HUDSON D A， TEMAREL P.The influence of forward speed on ship motions in abnormal waves: Experimental measurements and numerical predictions[J]. Journal of Fluids & Structures, 2013,39(5):154-172.

[4] 楊永祥，峁文玉，翁士綱.船體制圖[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2005.

[5] GILLMER T C. Modern Ship Design[R]. Maryland: Naval Institute Press，1977.

[6] MCTAGGART K,DATTA I,STIRLING A,et al.Motions and loads of a hydroelastic frigate model in severe seas[J]. Transactions: The Society of Naval Architects and Marine Engineers，1997, 105:427-450.