安徽省滁州市解放小學(xué) 王德菊

新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）這樣表述：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)感在新課程標(biāo)準(zhǔn)十個(gè)核心概念中處于首要位置，可見(jiàn)它的重要性。了解了數(shù)感的內(nèi)涵和它的重要性，我在教學(xué)活動(dòng)中把理論和實(shí)際充分結(jié)合，設(shè)計(jì)出許多不同的情境，采用各種方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、利用學(xué)生已有的生活情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

我在上《因數(shù)和倍數(shù)》新課導(dǎo)入時(shí)，用了一張祖孫三代溫馨甜蜜的照片，要求學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出每?jī)扇酥g的關(guān)系，同學(xué)們很快就指出圖中兩兩之間的關(guān)系。從生活中人與人之間的關(guān)系引導(dǎo)出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生充分明確哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，而不能弄成哪個(gè)數(shù)是因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。這樣在不知不覺(jué)中學(xué)生就掌握了因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。把所學(xué)的新知識(shí)與學(xué)生已有的生活情境有機(jī)結(jié)合，就非常容易使學(xué)生掌握住新的知識(shí)。

二、通過(guò)激趣導(dǎo)入培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了龜兔賽跑的情境。龜兔賽跑的故事同學(xué)們都很熟悉，大家都知道結(jié)果是兔子輸了。兔子的驕傲導(dǎo)致輸了那場(chǎng)比賽。后來(lái)兔子越想越不服氣，于是邀請(qǐng)烏龜進(jìn)行第二次比賽。兔子為了確保勝利，畫(huà)了兩條比賽路線（如下圖）：

圖1 龜兔賽跑

兔子跑里面的圓形路線，烏龜跑外面的正方形路線，結(jié)果兔子贏了這場(chǎng)比賽，觀眾紛紛表示比賽不公平。同學(xué)們知道為什么不公平嗎？學(xué)生一下子被這有趣的龜兔賽跑的故事情節(jié)吸引，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了好奇心和求知欲，從而引發(fā)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟發(fā)他們主動(dòng)參與探索新知的熱情，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

這道題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，既加深了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的理解，又讓學(xué)生產(chǎn)生了思維碰撞。借助數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行算式的轉(zhuǎn)化，把一道加法算式轉(zhuǎn)變成一道非常簡(jiǎn)單的減法算式：

在運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要引導(dǎo)學(xué)生靈活變換思考問(wèn)題的角度，尋找簡(jiǎn)捷的解題方法，逐步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)，從而達(dá)到培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)的感知認(rèn)識(shí)。

四、拓展課外知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

《3的倍數(shù)的特征》一課中的例5是在1～100中圈出3的倍數(shù)，尋找3的倍數(shù)的特征，然后在計(jì)數(shù)器上分別表示出幾個(gè)3的倍數(shù)，看看各用了多少個(gè)珠子，最后總結(jié)出3的倍數(shù)的特征，即各個(gè)位的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

在探索3的倍數(shù)的特征過(guò)程中，這些數(shù)都是比較小的數(shù)，如果出現(xiàn)位數(shù)多，數(shù)比較大，有沒(méi)有更好的方法呢？我因勢(shì)利導(dǎo)，給學(xué)生介紹一種“篩法”的方法,這是課外知識(shí)的延伸。這種方法是把各個(gè)數(shù)位的數(shù)字先篩去3的倍數(shù)或和為3的倍數(shù)的數(shù)，若余下的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，原數(shù)就是3的倍數(shù)，否則就不是3的倍數(shù)。

通過(guò)書(shū)本和課外知識(shí)的結(jié)合，學(xué)生在操作、觀察、比較、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)中，獲得了對(duì)知識(shí)的正確結(jié)論，讓學(xué)生體會(huì)到了探究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

五、利用故事中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

其實(shí)在許多耳熟能詳?shù)墓适轮?，都蘊(yùn)含著十分深邃的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生如果理解掌握了它，就一定能從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙。若能將故事中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想很好地運(yùn)用到學(xué)習(xí)中，一定能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，并能使他們獲得數(shù)學(xué)的靈感、啟迪思維，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)與文化素養(yǎng)達(dá)到雙重提高。

“司馬光砸缸”的故事應(yīng)該是無(wú)人不曉，當(dāng)其他小朋友對(duì)掉入水缸的小朋友都束手無(wú)策而驚慌失措時(shí)，聰明機(jī)智的司馬光在緊急關(guān)頭砸破水缸，成功地救出了那個(gè)落水的小朋友。一般人首先想到的是“讓人離開(kāi)水”，但是水缸太高就沒(méi)有辦法了，而司馬光想到的是“讓水離開(kāi)人”。這個(gè)故事把一個(gè)深?yuàn)W的道理變得淺顯易懂，這就是逆向思維帶來(lái)的奇效。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)常運(yùn)用逆向思維的方式來(lái)加深對(duì)概念的理解或公式的鞏固應(yīng)用，解決學(xué)習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題。

在教學(xué)5的倍數(shù)的特征時(shí)，可以說(shuō)5的倍數(shù)的個(gè)位上是5或0，反過(guò)來(lái)，個(gè)位上是5或0的數(shù)，一定是5的倍數(shù)；乘法分配律的字母公式：（a+b）×c=a×c+a×c，反過(guò)來(lái)，a×c+a×c=（a+b）×c。

逆向思維能充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，有利于培養(yǎng)他們思維的廣闊性，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和探索新知識(shí)奧秘的興趣性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)會(huì)了逆向思維法，不僅能增加一種解題方法，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力也有著積極意義。如果學(xué)生掌握了這種思維方式，那么他們考慮問(wèn)題時(shí)的思路就會(huì)更開(kāi)闊，思想就會(huì)更活躍。

培養(yǎng)學(xué)生擁有良好的數(shù)感，不是一朝一夕就能獲得的，它需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。在教學(xué)中，我充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，采用多樣化的教學(xué)形式，把學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，強(qiáng)化他們的數(shù)感，并對(duì)所學(xué)的知識(shí)做到融會(huì)貫通，讓數(shù)感伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)。

[1]孔慧英，梅智超．現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想概論[M]．北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，1993 ．