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一、知識要點。

抽屜原理一：如果將n+1（n≥1）個物體任意放進n個抽屜里，那么至少有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的物體。如把5個蘋果任意放進4個抽屜里，那么至少有一個抽屜里要放2個蘋果。

抽屜原理二：如果將多于m×n個物體任意放進n個抽屜里，那么至少有一個抽屜里放有m+1個物體或更多的物體。如1 7朵鮮花插進3只花瓶，那么至少有一只花瓶中插有6朵或更多的鮮花。

解決抽屜問題的關(guān)鍵是：要確定“物體”的個數(shù)和“抽屜”的個數(shù)。

二、典例精析。

例1：幼兒園買來了不少小白兔、長頸鹿和小熊玩偶，每個小朋友可以從中任意選擇兩件，那么至少要有幾個小朋友才能保證總有兩人選擇的玩具相同？

思路點睛：問題的關(guān)鍵是確定物體和抽屜。這里應該把選擇的兩件玩具作為一個抽屜，而玩具中挑選兩件，所有的選擇有如下幾種情況：（兔，兔），（兔，鹿），（兔，熊），（鹿，鹿），（鹿，熊），（熊，熊），把每一種選擇方式看作一個抽屜，共有6個抽屜，而將幼兒園的小朋友看作物體，問題轉(zhuǎn)化為把若干個物體放進6個抽屜中去。根據(jù)抽屜原理一，要保證至少有兩人取得玩具相同，就至少要有7個小朋友。

解：6+1=7（個）

答：至少要有7個小朋友才能保證總有兩人選擇的玩具相同。

例2：六（1）班一共有21名同學參加體育活動，有打籃球、跳繩、踢毽子和打羽毛球這4項活動。如果每名同學都參加活動，那么至少有多少名同學參加同一個活動項目？

思路點睛：這是一個“抽屜問題”，也稱為“鴿巢問題”。如果把分別參加打籃球、跳繩、踢毽子和打羽毛球4個項目看作4個抽屜，把21看作21個物體，因為21=5×4+1，由抽屜原理二可知，至少有5+1=6（名）同學參加同一個活動項目。

解：21=5×4+1

5+1=6（名）

答：至少有6名同學參加同一個活動項目。

自主探究

1.把11本書放進4個抽屜，無論怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書。為什么？

2.六（1）班有41名學生，他們一共訂閱了7種報刊。問他們當中至少有多少名學生訂閱的報刊種類相同？