李昌+周松斌+韓威

摘 要： 電渦流位移傳感器在測(cè)量不同位移時(shí)有不同的溫度靈敏度系數(shù)。單一的曲線擬合方法無法實(shí)現(xiàn)全量程的溫度補(bǔ)償。在溫箱中收集多個(gè)指定位移處線圈電壓的溫飄數(shù)據(jù)，并擬合成曲線，根據(jù)這些曲線和傳感器內(nèi)線圈的溫度可得到指定位移處線圈電壓。用最小二乘法擬合指定位移和線圈電壓得到一個(gè)多項(xiàng)式方程。把線圈電壓值代入該方程可得到與溫度無關(guān)的位移量，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。采用DMA中斷和后臺(tái)程序相結(jié)合的方法，使得傳感器具有高動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

關(guān)鍵詞： 電渦流位移傳感器； 溫度補(bǔ)償； 最小二乘法； 在線擬合； 高動(dòng)態(tài)響應(yīng)； DMA中斷

中圖分類號(hào)： TN911.1?34； TP212 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）05?0132?04

Abstract： The eddy current displacement sensor has different temperature sensitivity coefficients for different displacement measurements. The single curve fitting method can′t realize the temperature compensation in measuring range. The temperature drift data of the coil voltage at multiple specified displacements was collected in temperature box， and fitted for curves. According to the curves and temperature of the coil inside the sensor， the coil voltage of the specified displacement can be obtained. The least square method is used to fit the specified displacement and coil voltage to obtain a polynomial equation. The coil voltage is substituted into the equation to obtain a displacement independent of temperature， and realize the temperature compensation. The sensor has high dynamic response by using the method combining DMA interrupt and background program.

Keywords： eddy current displacement sensor； temperature compensation； least square method； online fitting； high dynamic response； DMA interrupt

電渦流位移傳感器可用于非接觸式測(cè)量流水線上飲料罐的高度，易拉罐在檢測(cè)時(shí)溫度較高[1]，這就要求傳感器的溫漂小，才能準(zhǔn)確測(cè)量。同時(shí)流水線的速度較快，要求傳感器具有較高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為了實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)要求，本文提出一種溫度實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法。

1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

電渦流位移傳感器在硬件結(jié)構(gòu)上包含線圈、溫度傳感器、電源電路、信號(hào)調(diào)理電路、采樣電路、DSP、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路[2]。其硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。信號(hào)由調(diào)理電路產(chǎn)生，通過一個(gè)電阻加載到線圈。線圈在接近金屬表面時(shí)產(chǎn)生渦流損耗。渦流損耗的大小決定了線圈兩端電壓的大小。通過測(cè)量線圈兩端信號(hào)的幅度來測(cè)量線圈到金屬面的距離[3]。DSP通過采樣電路獲取線圈信號(hào)幅度和線圈溫度。根據(jù)線圈信號(hào)的幅度和線圈溫度，使用溫度補(bǔ)償算法得到與溫度無關(guān)的位移值，最后位移值通過數(shù)模轉(zhuǎn)換電路輸出。

2 溫度補(bǔ)償算法

溫度補(bǔ)償?shù)幕具^程是用溫箱獲取傳感器在多個(gè)指定位移處溫度與線圈電壓的特性曲線（簡(jiǎn)稱溫度特性曲線），并保存在DSP中。在傳感器內(nèi)，DSP獲取線圈溫度，根據(jù)已知的溫度特性曲線可以得到多個(gè)指定位移處線圈的電壓值。但線圈電壓值一般會(huì)落在這些已知值之間，需要用曲線擬合的方法得到電壓位移曲線。當(dāng)溫度變化時(shí)，指定位移處的線圈電壓值發(fā)生改變，對(duì)應(yīng)的電壓位移曲線也隨之改變。需要用在線擬合的方法根據(jù)當(dāng)前溫度及溫度特性曲線實(shí)時(shí)擬合線圈電壓與位移之間的轉(zhuǎn)移曲線。

2.1 溫度特性曲線的獲取

當(dāng)傳感器硬件系統(tǒng)已完成并編寫好采樣程序后，DSP可以通過串口打印當(dāng)前的溫度值和線圈電壓幅度值。這些值可以不用單位，用采樣值即可。在傳感器的量程范圍內(nèi)選取幾個(gè)指定位移點(diǎn)。對(duì)每個(gè)位移點(diǎn)都做溫度特性測(cè)試[4]。測(cè)試方法是：首先把測(cè)試裝置放入溫箱中，把位移調(diào)整到一個(gè)指定位移點(diǎn)，上位機(jī)接收并記錄DSP串口打印的溫度值和線圈信號(hào)幅度值；然后升溫到最大值，達(dá)到最大溫度后，把溫箱溫度調(diào)到傳感器工作溫度范圍的最小值。用這個(gè)測(cè)試方法記錄了溫度從低到高、從高到低變化過程中線圈溫度與幅度數(shù)據(jù)。用這組數(shù)據(jù)作圖，可以看出在指定位移處溫度與幅度之間的關(guān)系。升溫和降溫曲線不完全重合。主要原因是線圈骨架選擇不當(dāng)，被測(cè)金屬面和線圈、探頭金屬外殼和線圈之間存在溫度滯后的現(xiàn)象。因?yàn)榻禍剡^程比較緩慢、溫度滯后現(xiàn)象不明顯，取降溫過程的數(shù)據(jù)做曲線擬合，可得到在指定位移處的溫度特性曲線方程[5?7]。在不同的指定位移處進(jìn)行測(cè)試可得到每個(gè)位移處的溫度特性曲線方程。需要注意的是，使用擬合工具得到的方程與采集數(shù)據(jù)存在偏差，需要修正。

2.2 用最小二乘法擬合幅度位移轉(zhuǎn)移曲線endprint

由溫度傳感器得到當(dāng)前的溫度值，并代入溫度特性曲線方程。可得到當(dāng)前溫度下指定位移的對(duì)應(yīng)線圈電壓幅度值。這些位移和線圈電壓可以構(gòu)成一組坐標(biāo)。根據(jù)這組坐標(biāo)，使用最小二乘法作多項(xiàng)式擬合[8?9]。具體方法為通過求解正則方程來求解多項(xiàng)式系數(shù)。

根據(jù)坐標(biāo)可得正則方程為：

式中：為坐標(biāo)的個(gè)數(shù)；為坐標(biāo)組坐標(biāo)；為多項(xiàng)式系數(shù)。

用高斯消元法解正則方程，得到幅度位移擬合多項(xiàng)式：采集測(cè)量到的線圈電壓，代入擬合曲線，可得到與溫度無關(guān)的位移

3 嵌入式溫度實(shí)時(shí)補(bǔ)償

當(dāng)溫度變化時(shí)，根據(jù)溫度特性曲線產(chǎn)生的坐標(biāo)組隨著變化，需要重新擬合幅度位移曲線。隨著溫度變化不斷更新幅度位移曲線的工作在DSP中執(zhí)行，采用中斷程序和后臺(tái)程序并行的方法。在DMA中斷程序中采集線圈電壓和當(dāng)前溫度，將當(dāng)前溫度發(fā)送到后臺(tái)程序做最小二乘法的曲線擬合，擬合得到的多項(xiàng)式系數(shù)發(fā)送到DMA中斷程序，采集線圈電壓，代入幅度位移多項(xiàng)式，得到經(jīng)過溫度補(bǔ)償?shù)奈灰?，該位移量通過數(shù)模轉(zhuǎn)換電路輸出?；镜牧鞒虉D如圖2所示。

多項(xiàng)式系數(shù)通過解最小二乘法的正則方程得到。正則方程是一個(gè)線性方程組，用高斯消元法求解。高斯消元法的程序如下：

for（i=0；i

for（j=0；j

if（j！=i）{

if（xy[i][i] == 0） return；

elim_k = xy[j][i]/xy[i][i]；

for（k=0；k<（n+1）；k++）{

xy[j][k] = xy[j][k] ? xy[i][k]*（elim_k）；

}

}

}

}

程序中xy[n][n+1]保存正則方程增廣矩陣。經(jīng)過高斯消元程序，可以把正則方程轉(zhuǎn)換為階梯形方程組。解階梯形方程組可獲得多項(xiàng)式系數(shù)，實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式擬合。

經(jīng)過實(shí)測(cè)，DSP采用DMA采樣，采樣率大于1 MHz；由于DMA采樣不需要消耗CPU的執(zhí)行時(shí)間，DMA中斷輸出速度大于20 kHz，具有較高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。同時(shí)擬合多項(xiàng)式系數(shù)的求解速度大于每秒10次，能實(shí)時(shí)地跟蹤線圈溫度的變化。

4 電渦流位移傳感器溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

4.1 指定位移下的溫度特性曲線

表1為位移為0 mm，5 mm，9 mm時(shí)采樣得到的溫度與線圈電壓數(shù)據(jù)，表中的線圈電壓值用12位ADC采樣獲得。

電渦流位移傳感器的溫度靈敏度系數(shù)很大。主要原因是銅絲線圈電阻的溫度系數(shù)[10]為3 900 ppm/℃。12位ADC的量程為4 096，表1中，相對(duì)量程的溫度靈敏度系數(shù)分別如下：0 mm為276.7 ppm/℃；5 mm為2 412.9 ppm/℃；9 mm為3 588.9 ppm/℃。

4.2 實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)臏囟忍匦郧€

表2使用實(shí)時(shí)溫度補(bǔ)償算法，測(cè)量位移為2.5 mm，4.5 mm，8.5 mm時(shí)溫度與輸出電壓的數(shù)據(jù)。

擬合后傳感器的量程為10 mm。由于采用實(shí)時(shí)曲線擬合的方法，修正后溫度與電壓不一定是單調(diào)的變化關(guān)系，用最大溫漂計(jì)算相對(duì)靈敏度系數(shù)，2.5 mm為68.3 ppm/℃；4.5 mm為290 ppm/℃；8.5 mm為156 ppm/℃。

目前市場(chǎng)上基恩士EX?200系列電渦流位移傳感器在量程中點(diǎn)處變送器的溫漂在400 ppm/℃、探頭的溫漂在300 ppm/℃。本文研制的傳感器比基恩士EX?200系列溫漂更小，并且能在整個(gè)量程范圍內(nèi)保持低溫漂。

5 結(jié) 語

銅絲線圈電阻溫度系數(shù)較高，導(dǎo)致電渦流位移傳感器受溫度的影響大，傳感器到金屬面的位移不同導(dǎo)致電渦流的耦合系數(shù)不同，溫度靈敏度也不一樣。單一的查表修正達(dá)不到溫度補(bǔ)償?shù)哪康?。本文提出一種離線收集溫漂數(shù)據(jù)與在線多項(xiàng)式擬合相結(jié)合的方法，在DSP的DMA中斷內(nèi)做采樣和輸出，在后臺(tái)程序上做溫度補(bǔ)償，這樣既保證了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，也完成了最小二乘法多項(xiàng)式擬合。該方法能把電渦流傳感器的溫度靈敏度系數(shù)降低一個(gè)數(shù)量級(jí)。

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