李自勇

（甘肅機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741001）

高職教育的目標(biāo)為培養(yǎng)生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)、管理一線需要的高等技能型人才，技能習(xí)得與能力培養(yǎng)可以說是高職教育重要的教學(xué)目的。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)知識是構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的基本要素，如何通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)技能，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，是當(dāng)前素質(zhì)教育的目標(biāo)，更是高等職業(yè)教育的要求。數(shù)學(xué)技能對數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展都起著非常重要的作用，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識數(shù)學(xué)技能的內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)過程，把握當(dāng)前高職教育中存在的影響學(xué)生數(shù)學(xué)技能習(xí)得的因素，強(qiáng)化數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)的方式與策路，重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)技能的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)能力的提高。

1 高職數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)技能的內(nèi)涵認(rèn)識

一般意義所述技能，是個(gè)體運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)，通過練習(xí)而形成的一定的動作方式或智力活動方式，數(shù)學(xué)技能是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過訓(xùn)練而形成的一種動作或心智的數(shù)學(xué)活動方式，也可以把數(shù)學(xué)技能細(xì)化為動作技能和心智技能。數(shù)學(xué)技能與人們常說的數(shù)學(xué)知識、能力既有聯(lián)系，又有區(qū)別，可以說是不同的概念。數(shù)學(xué)知識是對事物的數(shù)學(xué)意義、結(jié)構(gòu)和規(guī)則的認(rèn)識。數(shù)學(xué)技能是指數(shù)學(xué)智力活動和操作活動的基本方式，是動作本身和方式的熟練程度，而能力則是保證動作達(dá)到熟練，能勝利完成某些活動的心理?xiàng)l件。

數(shù)學(xué)的動作技能和心智技能既有聯(lián)系又有區(qū)別，在數(shù)學(xué)活動中，往往有各自的功能，有時(shí)又必須聯(lián)合發(fā)揮作用，例如高職數(shù)學(xué)教學(xué)中：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用做函數(shù)圖像這樣的活動，不僅需要作圖這樣的數(shù)學(xué)動作技能，還需要作圖之始，利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性態(tài)這樣的數(shù)學(xué)心智技能。因此說，心智技能形成，與動作技能有關(guān)，動作技能又受心智技能的控制。

高職教育數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)以數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)為前提，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中，通過實(shí)際操作練習(xí)獲得動覺經(jīng)驗(yàn)而形成，并且數(shù)學(xué)技能對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生反作用，數(shù)學(xué)技能的形成可以看成是深刻掌握數(shù)學(xué)知識的一個(gè)標(biāo)志，數(shù)學(xué)技能也是正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的必要條件。

對照高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，存在著諸如微積分計(jì)算技能、式的變形技能、解微分方程技能、推理論證技能、運(yùn)用高等數(shù)學(xué)方法的技能等，這些都是心智技能，所以高職數(shù)學(xué)教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的心智技能為主。

2 數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)過程探析

技能需要通過練習(xí)才能形成，以高職數(shù)學(xué)心智技能來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就是將一連串心智活動方式，經(jīng)練習(xí)而形成熟練的、自動化的反應(yīng)過程，一般可分為3個(gè)階段。

2.1 認(rèn)知階段

認(rèn)知階段即初始階段，讓學(xué)生了解并記住與技能有關(guān)的知識及事項(xiàng)，了解活動過程和活動結(jié)果。這一階段，實(shí)際上是知識學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)階段。因而，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中技能的學(xué)習(xí)要以知識的理解為前提，如果不理解，就較難形成與此有關(guān)的技能。例如，要形成利用定積分求變力做功的技能，就必須先理解定積分的概念、功的概念和定積分的物理意義，還要掌握定積分的計(jì)算及這種方法的解題步驟，有了對基礎(chǔ)知識的理解，就具備形成有關(guān)技能的前提。

2.2 示范、模仿階段

示范、模仿階段即學(xué)生在教師的示范下，領(lǐng)會與理解數(shù)學(xué)技能，并根據(jù)教師的示范模仿著進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，以獲得數(shù)學(xué)技能。例如講“定積分的分部積分法”，教師要用具體例子進(jìn)行示范，在黑板上邊講邊寫，然后學(xué)生就能模仿著進(jìn)行運(yùn)算。

2.3 熟練、形成階段

熟練、形成階段即通過多次練習(xí)，動作熟練了，學(xué)生能利用經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，這時(shí)刺激和反應(yīng)幾乎同時(shí)發(fā)生，中間不用有意識地思考，運(yùn)算過程的進(jìn)行和運(yùn)算法則的運(yùn)用完全自如，對于技能所涉及的數(shù)學(xué)活動達(dá)到了熟練的程度，數(shù)學(xué)技能得以形成。

3 當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)影響數(shù)學(xué)技能習(xí)得的因素

學(xué)習(xí)效果是個(gè)體的智力、知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)條件等多種因素共同作用的結(jié)果，數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)也是如此。高職學(xué)生數(shù)學(xué)技能習(xí)得受主客觀兩個(gè)方面因素的影響。

3.1 主觀層面的因素

一方面是認(rèn)知因素，進(jìn)入高職學(xué)習(xí)的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，智力發(fā)展相對低于同年級大學(xué)生的平均水平，認(rèn)知能力較弱，他們通常是孤立、機(jī)械的學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)技能費(fèi)時(shí)多，效果卻不如其他學(xué)生；另一方面是非智力因素。一些高職學(xué)生智力正常，反應(yīng)靈活，但是在中等教育階段沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)不明確，學(xué)習(xí)主動性不強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度消極，自我控制能力較弱，沒有數(shù)學(xué)技能習(xí)得必需的堅(jiān)持精神，數(shù)學(xué)技能獲得較困難。

3.2 客觀層面的因素

一是生源層面的因素。近年來，由于高等職業(yè)教育招生方式變化多樣，高職新生來源渠道不同，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。以甘肅省為例，高職院校新生的構(gòu)成主要是對口招收的“三職生”和普高的畢業(yè)生，還有五年一貫轉(zhuǎn)段生、免試推薦和自主招生等。而普高學(xué)生既有理科生又有文科生，文科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，“三職生”在各自中等職業(yè)教育階段，文化基礎(chǔ)課程教學(xué)隨意性很大，不同中職的畢業(yè)生數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、模式等不同，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣與能力等有明顯差別，升入高職卻采用相同的教學(xué)模式，差別化因素制約數(shù)學(xué)技能整體提高。

二是教師層面的因素。數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)培訓(xùn)機(jī)會少，現(xiàn)代化教學(xué)手段利用少，多采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式給學(xué)生灌輸知識，而不管學(xué)生喜歡還是不喜歡，接受還是不接受，從而使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥、單調(diào)、乏味，難以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三是學(xué)校層面的因素。當(dāng)前高職學(xué)校普遍存在對數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識不足、在教學(xué)體系中不重視數(shù)學(xué)等問題，數(shù)學(xué)課程課時(shí)少，教學(xué)改革得不到重視，教學(xué)條件得不到改善。

4 改革高職數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)化數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)的方式與策略

高職教育的目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型的高技能人才，數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性決定在高職人才培養(yǎng)體系中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著重要的作用?；诟呗殧?shù)學(xué)技能培養(yǎng)與能力提高的內(nèi)涵、習(xí)得、影響因素，必須改革傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)，努力克服主客觀不良影響，強(qiáng)化數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)教育，以實(shí)現(xiàn)高職高技能人才的培養(yǎng)目標(biāo)。

4.1 轉(zhuǎn)變理念，加強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)技能

教學(xué)理念是教學(xué)實(shí)施的基礎(chǔ)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變理念，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育，轉(zhuǎn)化素養(yǎng)為技能。要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法去分析問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的結(jié)合，加強(qiáng)技能教育。有意識地加強(qiáng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)訓(xùn)練，提高學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用技能，使其親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)確實(shí)大有用處，促進(jìn)他們更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)，在知識、能力及素質(zhì)方面迅速成長。

4.2 重視基礎(chǔ)知識教學(xué)強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本技能

從高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)來看，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識對學(xué)生終身學(xué)習(xí)、發(fā)展極為重要，高職數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含微積分計(jì)算技能、推理論證技能等基本數(shù)學(xué)技能，數(shù)學(xué)技能的形成要建立在基礎(chǔ)知識的理解和掌握之上。在課堂教學(xué)中，要注重基礎(chǔ)知識教學(xué)強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本技能培養(yǎng)，要從高職學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采取符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新技能。另外，練習(xí)是數(shù)學(xué)基本技能獲得的最有效方式，教學(xué)中要精講多練，做到講練結(jié)合，通過訓(xùn)練把基礎(chǔ)知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力。

4.3 靈活采用教學(xué)方法強(qiáng)化數(shù)學(xué)心智技能培養(yǎng)

在高職數(shù)學(xué)有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，要針對不同的教學(xué)內(nèi)容、不同學(xué)生的特點(diǎn)和主客觀存在的各種影響因素，采用不同的教學(xué)方式、方法，從各個(gè)方面提高學(xué)生數(shù)學(xué)心智技能，以期獲得良好的教學(xué)效果。如啟發(fā)式教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生積極思考、活躍思維，從而使學(xué)生既能有效掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，又能激發(fā)求知欲，逐漸培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的習(xí)慣和技能。以“不定積分的積分公式”教學(xué)為例，教學(xué)中不能只要求學(xué)生機(jī)械地背公式表，而要啟發(fā)學(xué)生從求導(dǎo)公式出發(fā)思考、推導(dǎo)和掌握。再如高職數(shù)學(xué)主要的內(nèi)容是微積分，主要討論的對象是函數(shù)，在教學(xué)中應(yīng)多采用“數(shù)形結(jié)合”的方法，使所講述的問題由難變易，由繁變簡，訓(xùn)練學(xué)生從圖形角度看數(shù)式，或者用代數(shù)討論幾何問題，通過“數(shù)形結(jié)合”的方法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)心智技能。

4.4 優(yōu)化教學(xué)手段拓展數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練

隨著計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助合作學(xué)習(xí)應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)延，數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)空也被大大拓展。當(dāng)前，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)數(shù)相對不足的客觀條件下，可適當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)方式，借助多媒體網(wǎng)絡(luò)，或利用數(shù)學(xué)軟件（如Matlab）適當(dāng)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，通過教學(xué)手段優(yōu)化拓展數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練。例如，開設(shè)數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用實(shí)驗(yàn)課，可弱化數(shù)學(xué)定理的證明、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)等難點(diǎn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)中的概念、思想和方法教學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算積分、求導(dǎo)數(shù)、繪制空間圖形等。把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對所學(xué)知識的理解，有利于數(shù)學(xué)應(yīng)用技能的培養(yǎng)。

5 高職學(xué)生數(shù)學(xué)技能習(xí)得應(yīng)注意的事項(xiàng)

（1）知識與技能是相互促進(jìn)、相輔相成的，高職學(xué)生數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)，首先要以知識的理解為前提。當(dāng)然，技能學(xué)習(xí)的過程也會促進(jìn)知識的理解，并且在技能形成后，將十分有利于后面知識的學(xué)習(xí)。例如，前期若沒有形成微分運(yùn)算技能，那么必將阻礙積分知識的學(xué)習(xí)。

（2）技能學(xué)習(xí)要經(jīng)歷一個(gè)從“會”到“熟”的過程，其間要通過有計(jì)劃、有目的的練習(xí)，才能完成這一轉(zhuǎn)變。例如，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算的技能，要在明確復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程和法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí)才能達(dá)到熟練程度。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算技能最后的形成，還需與四則運(yùn)算求導(dǎo)技能相配合，通過四則混合運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算的不斷練習(xí)，才能達(dá)到。

（3）要及時(shí)糾正錯(cuò)誤，注意總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。由于數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)過程是一步接一步的。每一步都是下一步的基礎(chǔ)，前一步出偏差，則影響后面各步的進(jìn)行。因此，在教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以幫助學(xué)生正確、迅速掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能。

高職學(xué)生數(shù)學(xué)技能的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的過程，是在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中自始至終潛移默化的過程，高職教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向，應(yīng)緊緊圍繞高職教育的目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能、提高數(shù)學(xué)能力為要義，重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及持續(xù)性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，為學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)及終身教育奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。